Wrocław, 22.4.1999

Jan Górecki

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego

Sprawozdanie z ćwiczenia:

Pomiar napięcia i prądu stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi.

Cel ćwiczenia:

Poznanie podstawowych parametrów typowych woltomierzy i amperomierzy napięcia stałego oraz wykorzystanie ich do pomiarów w różnych obwodach. Ćwiczenie pokazuje wpływ parametrów przyrządu i obwodu na wynik pomiaru.

Wykaz zadań pomiarowych:

1. Pomiar napięcia stałego (DC).

2. Pomiar natężenia prądu stałego.

Ad. 1.1 Pomiar napięcia stałego na wyjściu źródła o kształtowanej rezystancji wewnętrznej.

Schemat obwodu:

Pomiary przeprowadzano czterema woltomierzami. Dla każdego wybrano dwa nadające się do tego celu zakresy. Dla każdego zakresu przeprowadzono 4 pomiary (po jednym dla każdej wartości rezystancji wewnętrznej). Zestawienie wyników prezentuje tabela:

U=ok. 10V

Woltomierz analogowy, typ LM-1, klasa 0,5, I=0,3mA

LM-1	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	a [dz]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	15	48,0	9,60	50	0,075	0,00	9,60	0,002
	10	15	47,9	9,58	50	0,075	0,00	9,58	0,020
	100	15	47,0	9,40	50	0,075	0,02	9,42	0,20
	1000	15	39,3	7,86	50	0,075	0,16	8,02	1,96
	10000	15	15,7	3,14	50	0,075	0,63	3,77	16,67

Multimetr cyfrowy V541; bład pomiaru=0,05%w.m.+0,01%zakr; R=10MΩ

V543	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	10	9,555	10000	0,0058	9,56E-07	9,555	0,000
	10	10	9,553	10000	0,0058	9,55E-06	9,553	0,000
	100	10	9,553	10000	0,0058	9,55E-05	9,553	0,001
	1000	10	9,552	10000	0,0058	0,000955	9,553	0,010
	10000	10	9,543	10000	0,0058	0,009543	9,553	0,100

U=ok. 20V

LM-1	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	a [dz]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	30	49,5	19,80	100	0,15	0,000198	19,800	0,001
	10	30	49,2	19,68	100	0,15	0,001968	19,682	0,010
	100	30	48,9	19,56	100	0,15	0,01956	19,580	0,100
	1000	30	44,9	17,96	100	0,15	0,1796	18,140	0,990
	10000	30	24,5	9,80	100	0,15	0,98	10,780	9,091

V543	Rwewn [Ω]		Zakres [V]		Ux[V]		Rv[kΩ]		ΔUx [V]		popr [V]		Up [V]		δp [%]
	1		100		19,67		10000		0,020		1,97E-06		19,670		0,000
	10		100		19,67		10000		0,020		1,97E-05		19,670		0,000
	100		100		19,67		10000		0,020		0,000197		19,670		0,001
	1000		100		19,67		10000		0,020		0,001967		19,672		0,010
	10000		100		19,65		10000		0,020		0,01965		19,670		0,100

Przykładowe obliczenia:

(rezystancja zredukowana) R_v=zakres/I [kΩ/V]=15/50=0,3 kΩ

(poprawka) δp=p/Up=0,03/9,71=0,33

(wartość poprawiona)

Błędy wynikające z klasy przyrządów:

Przyrząd analogowy (klasa 0,5):

Przyrząd cyfrowy:

Wnioski:

1. Woltomierz LM-1: Im stosunek rezystancji obwodu do rezystancji zredukowanej woltomierza jest większy, tym większy jest popełniany błąd systematyczny. Błąd ten można usunąć przez wprowadzenie poprawki, nie wpływa to natomiast na wartość błędu wynikającego z klasy przyrządu. Dla większych oporów wprowadzenia poprawki nie ma większego sensu /1000, 10000Ω/

2. Po wprowadzeniu poprawek napięcie w trzech pierwszych pomiarach jest do siebie zbliżone. Ewentualne niezgodności mogą wynikać z błędów przypadkowych.

3. Multimetr V543: Ponieważ przyrząd ten (jak wszystkie woltomierze cyfrowe, co wynika z ich budowy) ma dużą oporność zredukowaną (10 MΩ) w porównaniu do oporności obwodu, dlatego błąd systematyczny wprowadzany przy pomiarze jest niewielki, wręcz pomijalnie mały. Wprowadzenie poprawki nie daje większych efektów.

4. Wartość rezystancji wewnętrznej zasilacza nie wpływa (i nie może wpływać - zgodnie z prawem Ohma) na rzeczywistą wartość napięcia mierzonego. Ważny natomiast jest stosunek rezystancji wewnętrznej zasilacza do rezystancji wewnętrznej woltomierza. Im ten stosunek jest większy tym większy popełniany jest błąd systematyczny związany z nieuwzględnieniem dodatkowego oporu. Dlatego właśnie największe błędy zostały popełnione przy pomiarze woltomierzem LE-3, gdyż miał on o wiele za małą rezystancję.

Podsumowując jeszcze raz należy zaznaczyć, iż im większa jest oporność woltomierza, tym pomiar jest obarczony mniejszym błędem systematycznym. Najlepszym do tego typu pomiarów okazał się woltomierz cyfrowy.

1.2 Dzielnik napięcia o regulowanej stałej podziału.

Schemat obwodu:

Pomiary dokonywano dla dwóch wartości oporności wejściowej R_wej=1 MΩ oraz R_wej=1kΩ. Dla każdej rezystancji przeprowadzono pomiary woltomierzem analogowym i cyfrowym. W tabeli zebrane zostały wyniki pomiarów i obliczeń:

Multimetr cyfrowy V543; bład pomiaru=0,05%w.m.+0,01%zakr; R=10MΩ

Woltomierz analogowy, typ LM-3, klasa 0,5, R=1000Ω/V

N	1	3	6	10
U(LM3)[V]	0	0	0	8,8(zakres 15 V)
U(V541)[V]	0,86(zakres 1 V)	2,56(zakres 10 V)	5,1(zakres 10 V)	8,71(zakres 10 V)

N	1	3	6	10
U(LM3)[V]	0,85(zakres 1,5 V)	2,5(zakres 3 V)	5,12(zakres 7,5)	8,8(zakres 15 V)
U(V541)[V]	0,859(zakres 1 V)	2,16(zakres 10 V)	5,16(zakres 10 V)	8,61(zakres 10 V)

Przykładowe obliczenia:

Błędy wynikające z błędu przyrządu liczy się analogicznie jak poprzednio.

Wnioski:

1. Woltomierz analogowy dawał wyniki mniej dokładne niż woltomierz cyfrowy . Działo się tak, ponieważ jego oporność zredukowana (R_V=1000 Ω/V) był znacznie mniejsza od oporności, na których badano spadki napięć.

2. Dla multimetru cyfrowego przy oporności wejściowej 1kΩ błąd metody praktycznie nie występował, pojawił się (lecz w małym stopniu) dla R_wej=1 M Ω.

3. Najmniej wiarygodne i odbiegające od przewidywanych wyniki dawał woltomierz analogowy przy R_w=1000 kΩ. Spowodowane było to kolosalną różnicą oporności wewnętrznej i układu. W jednym przypadku woltomierz analogowy wskazał 0.

4. Porównując wyniki zmierzone z wynikami oczekiwanymi (na podstawie obliczeń stałej podziału k) stwierdziliśmy, że najbliższe prawdy (dla 1 kΩ) były oba woltomierze, natomiast dla 1 MΩ., jedynie woltomierz cyfrowy (nawet po wprowadzeniu poprawek analogowemu) dawał wyniki wiarygodniejsze.

1

4

---