Politechnika Wrocławska

Instytut Metrologii Elektrycznej

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego

Temat: Pomiar napięcia i prądu stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi.

Wykonał: Jakub Milarski Wydział: Elektroniki Rok Studiów: I Grupa nr : 1

Wrocław 26 kwiecień 1999

Cel ćwiczenia:

Poznanie podstawowych parametrów typowych woltomierzy i amperomierzy napięcia stałego oraz wykorzystanie ich do pomiarów w różnych obwodach. Ćwiczenie pokazuje wpływ parametrów przyrządu i obwodu na wynik pomiaru.

1) Pomiar napięcia stałego na wyjściu źródła o kształtowanej rezystancji wewnętrznej.

Schemat obwodu:

Pomiary przeprowadzano czterema woltomierzami. Dla każdego wybrano dwa nadające się do tego celu zakresy. Dla każdego zakresu przeprowadzono 4 pomiary (po jednym dla każdej wartości rezystancji wewnętrznej). Zestawienie wyników prezentuje tabela:

U=ok. 10V

Woltomierz analogowy, typ LM-3, klasa 0,5, I=0,3mA

LM-3	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	a [dz]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	15	48,0	9,60	50	0,075	0,00	9,60	0,002
	10	15	47,9	9,58	50	0,075	0,00	9,58	0,020
	100	15	47,0	9,40	50	0,075	0,02	9,42	0,20
	1000	15	39,3	7,86	50	0,075	0,16	8,02	1,96
	10000	15	15,7	3,14	50	0,075	0,63	3,77	16,67

Multimetr cyfrowy V541; bład pomiaru=0,05%w.m.+0,01%zakr; R=10MΩ

V541	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	10	9,555	10000	0,0058	9,56E-07	9,555	0,000
	10	10	9,553	10000	0,0058	9,55E-06	9,553	0,000
	100	10	9,553	10000	0,0058	9,55E-05	9,553	0,001
	1000	10	9,552	10000	0,0058	0,000955	9,553	0,010
	10000	10	9,543	10000	0,0058	0,009543	9,553	0,100

U=ok. 20V

LM-3	Rwewn [Ω]	Zakres [V]	A [dz]	Ux[V]	Rv[kΩ]	ΔUx [V]	popr [V]	Up [V]	δp [%]
	1	30	49,5	19,80	100	0,15	0,000198	19,800	0,001
	10	30	49,2	19,68	100	0,15	0,001968	19,682	0,010
	100	30	48,9	19,56	100	0,15	0,01956	19,580	0,100
	1000	30	44,9	17,96	100	0,15	0,1796	18,140	0,990
	10000	30	24,5	9,80	100	0,15	0,98	10,780	9,091

V541	Rwewn [Ω]		Zakres [V]		Ux[V]		Rv[kΩ]		ΔUx [V]		popr [V]		Up [V]		δp [%]
	1		100		19,67		10000		0,020		1,97E-06		19,670		0,000
	10		100		19,67		10000		0,020		1,97E-05		19,670		0,000
	100		100		19,67		10000		0,020		0,000197		19,670		0,001
	1000		100		19,67		10000		0,020		0,001967		19,672		0,010
	10000		100		19,65		10000		0,020		0,01965		19,670		0,100

Przykładowe obliczenia:

(rezystancja zredukowana) R_v=zakres/I [kΩ/V]=15/50=0,3 kΩ

(poprawka) δp=p/Up=0,03/9,71=0,33

(wartość poprawiona)

Błędy wynikające z klasy przyrządów:

Przyrząd analogowy (klasa 0,5):

Przyrząd cyfrowy:

Pomiar napięcia woltomierzem analogowym i cyfrowym:

Rw[Ω]	1	10	100	1000	10000
LM3(zakres 15 V)	8,8 V	8,75 V	8,7 V	8,25 V	5,25 V
V541(zakres 10 V)	8,7 V	8,67 V	8,61 V	8,13 V	5,2 V

Wnioski:

1. Woltomierz LM-3: Im stosunek rezystancji obwodu do rezystancji zredukowanej woltomierza jest większy, tym większy jest popełniany błąd systematyczny. Błąd ten można usunąć przez wprowadzenie poprawki, nie wpływa to natomiast na wartość błędu wynikającego z klasy przyrządu. Dla większych oporów wprowadzenia poprawki nie ma większego sensu /1000, 10000Ω/

2. Po wprowadzeniu poprawek napięcie w trzech pierwszych pomiarach jest do siebie zbliżone. Ewentualne niezgodności mogą wynikać z błędów przypadkowych.

3. Multimetr V541: Ponieważ przyrząd ten (jak wszystkie woltomierze cyfrowe, co wynika z ich budowy) ma dużą oporność zredukowaną (10 MΩ) w porównaniu do oporności obwodu, dlatego błąd systematyczny wprowadzany przy pomiarze jest niewielki, wręcz pomijalnie mały. Wprowadzenie poprawki nie daje większych efektów.

4. Wartość rezystancji wewnętrznej zasilacza nie wpływa (i nie może wpływać - zgodnie z prawem Ohma) na rzeczywistą wartość napięcia mierzonego. Ważny natomiast jest stosunek rezystancji wewnętrznej zasilacza do rezystancji wewnętrznej woltomierza. Im ten stosunek jest większy tym większy popełniany jest błąd systematyczny związany z nieuwzględnieniem dodatkowego oporu. Podsumowując jeszcze raz należy zaznaczyć, iż im większa jest oporność woltomierza, tym pomiar jest obarczony mniejszym błędem systematycznym. Najlepszym do tego typu pomiarów okazał się woltomierz cyfrowy.

5. Kiedy wykonywaliśmy pomiary oboma woltomierzami jednocześnie że opór wewnętrzny woltomierza analogowego wprowadzała dodatkowy błąd .Jest to spowodowane tym że rezystancja wewnętrzna woltomierza jest mała w stosunku do rezystancji wewnętrznej źródła napięcia.

2) Dzielnik napięcia o regulowanej stałej podziału.

Schemat obwodu:

Pomiary dokonywano dla dwóch wartości oporności wejściowej R_wej=1 MΩ oraz R_wej=1kΩ. Dla każdej rezystancji przeprowadzono pomiary woltomierzem analogowym i cyfrowym. W tabeli zebrane zostały wyniki pomiarów i obliczeń:

Multimetr cyfrowy V541; bład pomiaru=0,05%w.m.+0,01%zakr; R=10MΩ

Woltomierz analogowy, typ LM-3, klasa 0,5, R=1000Ω/V

V543	R2 [kΩ]	R1 [kΩ]	Rv [kΩ]	Zakres [V]	U [V]	Up[V]	ΔUwy [V]	δUwy[%]
Rwe=1kΩ	0,1	0,9	10000	1	0,859	8,59	-0,041	-0,047
		0,3	0,7	10000	10	2,58	8,02	-0,098	-0,049
		0,6	0,4	10000	10	5,16	8,6	-0,04	-0,046
		1	0	10000	10	8,61	8,61	-0,039	-0,045
	R we = 1MΩ	100	900	10000	1	0,859	8,67	-0,033	-0,038
		300	700	10000	10	2,56	8,71	-0,029	-0,033
		600	400	10000	10	5,1	8,72	-0,028	-0,032
		1000	0	10000	10	8,71	8,79	-0,021	-0,023
LM-3	R2 [kΩ]	R1 [kΩ]	Rv [kΩ]	Zakres [V]	a[dz]	U [V]	Up[V]	ΔUwy [V]	δUwy[%]
Rwe=1kΩ	0,1	0,9	1,5	1,5	0	0	0	0	0
		0,3	0,7	3	3	0	0	0	0	0
		0,6	0,4	7,5	7,5	0	0	0	0	0
		1	0	15	15	17,6	8,8	8,61	-0,53	-0,67
R we = 1MΩ	100	900	1,5	1,5	46,6	0,93	8,67	-0,41	-0,47
	300	700	3	3	47,9	4,79	8,71	-0,98	-0,49
	600	400	7,5	7,5	0	0	8,72	-0,4	-0,46
	1000	0	15	15	0,9	0,09	8,79	-0,39	-0,45

Wnioski:

1. Woltomierz analogowy dawał wyniki mniej dokładne niż woltomierz cyfrowy . Działo się tak, ponieważ jego oporność zredukowana (R_V=1000 Ω/V) był znacznie mniejsza od oporności, na których badano spadki napięć.

2. Dla multimetru cyfrowego przy oporności wejściowej 1kΩ błąd metody praktycznie nie występował, pojawił się (lecz w małym stopniu) dla R_wej=1 M Ω.

3. Najmniej wiarygodne i odbiegające od przewidywanych wyniki dawał woltomierz analogowy przy R_w=1000 kΩ. Spowodowane było to kolosalną różnicą oporności wewnętrznej i układu. W jednym przypadku woltomierz analogowy wskazał 0.

3. Stwierdziliśmy przez doświadczenia iż przy częstotliwości 25 Hz (sygnału zakłócającego) na woltomierzu analogowym LM3 uzyskaliśmy stabilne wskazanie wartości mierzonej (7,75V).

Natomiast na woltomierzu cyfrowym V541 stabilne wskazanie wartości mierzonej uzyskaliśmy dopiero przy częstotliwości około 250 Hz(7,78).

1

3

---