Stany nieustalone w obwodach liniowych
Pojęcie stanu ustalonego i stanu nieustalonego
Obwody elektryczne prądu stałego i obwody elektryczne prądu zmiennego najczęściej rozpatruje
się w tzw. stanie ustalonym. Charakterystyczne dla stanu ustalonego jest to, że przy określonych
wartościach napięć i prądów z
ródłowych odpowiedz
obwodu (prądy i napięcia na elementach) ma
,,taki sam charakter jak wymuszenie. Jeżeli np. działały w obwodzie wymuszenia stale, to
przyjmowaliśmy, że prądy we wszystkich gałęziach i napięcia na elementach są również stale i nie
zmieniają się w czasie.
Należy zdawać sobie sprawę z tego, że obwód elektryczny zawierający cewki i kondensatory, tzn.
elementy zdolne do gromadzenia energii elektrycznej, po dołączeniu do z
ródła energii nie może
natychmiast znalez
ć się w stanie ustalonym. Elementy te przed dołączeniem z
ródła mogły
znajdować się w stanie bezenergetycznym lub mogła być z nimi związana pewna energia. Energia
w polu magnetycznym cewki zależy od prądu płynącego przez cewkę, a energia w polu
elektrycznym kondensatora zależy od napięcia na jego okładkach. Załóżmy, ze w rozpatrywanym
obwodzie przynajmniej jeden z elementów znajduje się w stanie bezenergetycznym. Po dołączeniu
z
ródła energii do takiego obwodu, energia gromadzona w cewkach i kondensatorach nie może być
przekazana ze z
ródła w jednej chwili. Przekazanie energii lub jej zmiana ,następująca w pewnym
czasie , wymaga określonej mocy. Im jest krótszy czas potrzebny na przekazanie danej energii, tym
większa musi być moc z
ródła; w granicy nieskończenie krótkiego czasu, odpowiadałaby
nieskończenie wielka moc. Nie dysponujemy z
ródłami energii o nieskończenie wielkiej mocy,
bowiem moc każdego z
ródła ma wartość skończoną. Dlatego też w pewnym czasie, nawet bardzo
małym np. 0,01s , w którym następuje przekazywanie energii, obwód znajduje się w stanie
nieustalonym. Stan nieustalony powstaje zawsze wtedy, kiedy następuje zmiana struktury obwodu.
Może być to wywołane np. dołączeniem elementu dodatkowego , odłączeniem elementu lub gałęzi.
Pojęcia stanu ustalonego i stanu nieustalonego odnoszą się nie tylko do obwodów, w których
działają napięcia i prądy z
ródłowe stale w czasie. Bezpośrednio po dołączeniu z
ródeł stałych lub
zmiennych w czasie lub po dokonaniu zmiany struktury obwodu, w obwodzie powstaje stan
nieustalony i w miarę upływu czasu następuje ustalanie przebiegów napięć i prądów. Teoretycznie
stan nieustalony trwa nieskończenie długo, ale praktycznie przyjmuje się skończony czas jego
trwania. Ponieważ w stanach nieustalonych mogą się w obwodzie pojawić zarówno przepięcia , jak
i przetężenia, dlatego znajomość zmienności prądów i napięć w funkcji czasu ma istotne znaczenie.
Z reguły napięcia i prądy w stanie nieustalonym charakteryzują się inną zmiennością w czasie niż
w stanie ustalonym .Wiele urządzeń jest przewidzianych do pracy w stanie ustalonym; urządzenia
te znajdują się w stanie nieustalonym tylko podczas ich załączania lub wyłączania np. silniki
elektryczne.
Autor zakłada , że osoba czytająca skrypt choćby w niewielkim stopniu interesuje się podanym
tematem , potrafi rozwiązywać równania różniczkowe 1- i 2-go stopnia o współczynnikach stałych
jak równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych czy też równanie liniowe niejednorodne.
Autor w części G (nieobowiązkowe, ale jak ułatwiające życie) przedstawia użycie transformaty
Laplace a , która sprowadza równania różniczkowe do równań algebraicznych przy uwzględnieniu
faktu, że transformata została przedstawiona na wykładzie z matematyki wraz z tablicami
transformat (można je znalez
ć w tablicach matematycznych, część jest dołączona do skryptu,
a w Internecie są ogólnie dostępne) (analiza III). Przedstawione wyliczenia różniczek mogą być
zawiłe (przy transformacie Laplace a są banalne :& proszę porównać ) i zalecane jest przeczytanie
niniejszego skryptu co najmniej 3 razy.
Skrypt powstał na podstawie materiałów zawartych w książkach:
Stanisław Bolkowski  Elektrotechnika teoretyczna
Maciej Krakowski  Elektrotechnika teoretyczna
oraz przemyśleń autora.
Made by [e-mail] and [e-mail]