23.03.2015	Kamil Pieczara	Ocena
Ćw. 20	Wyznaczanie ogniskowej Soczewki za pomocą ławy optycznej

Uwagi:

1. Wstęp:

Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną powierzchnią kulistą i jedną płaską. Promieniami krzywizn soczewki nazywamy promienie kul, których częściami są powierzchnie ograniczające soczewkę, natomiast środki tych kul nazywamy środkami krzywizn soczewki. Przy opisie soczewek przyjmujemy, że promienie krzywizny wypukłych powierzchni soczewki są wielkościami dodatnimi, a promienie krzywizny wklęsłych powierzchni soczewek – wielkościami ujemnymi. Powierzchnia płaska posiada nieskończony promień krzywizny. Soczewkę nazywamy skupiającą, jeżeli promienie równoległe do głównej osi optycznej po przejściu przez soczewkę odchylają się ku osi, rozpraszającą - jeżeli promienie równoległe do głównej osi optycznej po przejściu przez soczewkę odchylają się od osi. Promienie przyosiowe biegnące równoległe do głównej osi optycznej, po przejściu przez soczewkę zbierającą skupiają się w jednym punkcie (F) zwanym ogniskiem soczewki. Pozorne ognisko soczewki rozpraszającej wyznaczają wsteczne przedłużenia promieni rozproszonych przez soczewkę. Każda soczewka ma dwa ogniska położone w równych odległościach po obu stronach soczewki. Odległość ( f ) ogniska od środka soczewki nazywamy ogniskową soczewki. Za pomocą soczewek skupiających otrzymujemy obrazy rzeczywiste – powstające w wyniku przecięcia promieni lub urojone ( pozorne ) – powstające w wyniku przecięcia przedłużeń promieni. Soczewki rozpraszające pozwalają otrzymać tylko obraz pozorny przedmiotu.

2. Obliczenia

1. Pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki

Ogniskową soczewki można obliczyć z zależności:

gdzie:

x – odległość przedmiotu od soczewki

y – odległość obrazu od soczewki

2. Wyznaczanie ogniskowej soczewek z wielkości powiększonego obrazu

gdzie:

L – wielkość przedmiotu

L’ – wielkość obrazu

y – odległość obrazu od soczewki

3. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiajcej metodą Bessela

(Obliczanie f₂₎

gdzie:

d – odległość przedmiotu od obrazu

l – odległość między dwoma położeniami soczewki

4. Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek (metoda Bessela )

(Obliczanie f_1,2)

gdzie:

d – odległość przedmiotu od obrazu

l – odległość między dwoma położeniami soczewki

5. Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej

gdzie:

- ogniskowa układu

- soczewka skupiająca o znanej ogniskowej

2. Rachunek niepewności:

1. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki dla pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od soczewki:

2. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki dla wyznaczania ogniskowej soczewki z wielkości powiększonego obrazu:

3. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki dla metodą Bessela:

4. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki dla układu soczewek:

5. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki dla soczewki rozpraszającej:

_Wyniki:

1.Metoda - Pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki

f=6,63 0,0904 cm

2.Metoda- Wyznaczanie ogniskowej soczewek z wielkości powiększonego obrazu
f=5,142 0,514 cm

3.Metoda - Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela
f=6,628 0,0746 cm

4.Metoda - Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej
f= 1,046 cm

4. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ogniskowej soczewek. Ogniskowa soczewki skupiającej została wyznaczona dwiema metodami, czyli metodą pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od soczewki oraz z wielkości powiększonego obrazu. Dla układu soczewek wykorzystano metodę Bessela.

Otrzymane wartości ogniskowej soczewki skupiającej są różne od siebie. Niedokładności wyników spowodowane są małą dokładnością odczytów wszystkich długości oraz indywidualnymi własnościami oka obserwatora (trudno ocenić, w którym położeniu soczewki obraz był najbardziej wyraźny). Ponadto niedokładność wyników ogniskowej dla układu soczewek jest spowodowana błędem eksperymentatora, ponieważ odległość między środkami soczewek dla obrazu powiększonego i pomniejszonego powinna być taka sama, a zostawała nieznacznie zmieniona

Wyniki końcowe odbiegają od wartości rzeczywistych. Wynika z tego wniosek, że ćwiczenie wymagało bardzo dokładnego odczytu mierzonych wartości (odległości i ostrości obrazu). Ponadto na zwiększenie błędów wpłynęły przyjęte w kolejnych pomiarach zbyt małe odległości pomiędzy wyświetlonym obrazem, a soczewką.