Zadania dla Studentów Wydzia u Górnictwa i Geologii

GiG, Semestr II

Zestaw 5

Zasada zachowania energii

1.

Rodzic ci gnie sanki z dzie mi si

F pod k tem

do poziomu tak, e poruszaj si ze sta pr dko ci . Masa sanek

z dzie mi wynosi

m. Sanki przeby y drog

s

1

po niegu nast pnie drog

s

2

=0,5*s

1

po chodniku. Stosunek wspó czynnika

tarcia na chodniku do wsp. tarcia na niegu wynosi

k

f

. Oblicz stosunek pracy wykonanej przez rodzica na niegu i na

chodniku.
odp.:

k

W

=2 k

f

2.

Ko o szlifierskie o masie

m, promieniu R i wspó czynniku kszta tu

k wykonuje n

0

obrotów na minut . Do ko a doci ni to

klocek pewn , nieznan si . Oblicz jak si nale y docisn klocek do ko a, aby zatrzyma je po

N obrotach. Wyznacz

energi utracon w czasie hamowania.

odp.:

F

=

kmR

n

0

2

N

,

W

=2kmR

2

2

n

o

2

.

3.

Na klocek o masie m, poruszaj cy si po poziomej powierzchni z pr dko ci

v

0

, zaczyna dzia a si a tarcia. Oblicz energi

ciepln wydzielon wskutek tarcia w pierwszej i drugiej po owie czasu ruchu klocka, je eli wspó czynnik tarcia klocka o

powierzchni wynosi

f.

odp.:

W

s1

=

3

8

mv

0

2

,

W

s2

=

1

8

mv

0

2

.

4. Klocek o masie m zaczyna zsuwa si z równi pochy ej z wysoko ci

H. U progu równi pr dko klocka wynosi

v

k

.

Wyznacz k t nachylenia równi je li wiadomo, e wspó czynnik tarcia klocka o równi wynosi

f. (Zadanie rozwi

wykorzystuj c zasad zachowania energii).

odp.:

=arcctg

1

f

v

k

2

2fgH

5.

Kula o masie m i promieniu R stacza si z równi pochy ej o k cie nachylenia

. Korzystaj c z zasady zachowania energii

wyznacz z jakiej wysoko ci stoczy a si kula, je li u podstawy równi mia a pr dko post pow

v

k

.

odp.:

H

=

7

10

v

k

2

g

6.

Kulka wtacza si bez po lizgu po równi pochy ej i zatrzymuje na wys

H. Oblicz pr dko pocz tkow kulki u podstawy

równi.

odp.:

v

p

=

10

7

Hg

7. Walec o masie M wtacza si po równi o wysoko ci

H z pr dko ci pocz tkow

v

0

(u podstawy równi). Ze szczytu równi

spada na pod o e w odleg o ci

s od równi. Oblicz k t nachylenia równi.