tw steinera, zasada zachowania energii, moment bezwładności

Moment bezwładności – miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową. Moment bezwładności odgrywa prawie taką samą rolę w dynamice ruchu obrotowego jak masa w dynamice ruchu postępowego, opisując relacje między momentem pędu, energią kinetyczną a prędkością kątową jak masa między pędem, energią kinetyczną a prędkością. Moment bezwładności zależy od osi obrotu ciała, a w ogólnym przypadku jest tensorem.

Energia kinetyczna E punktu materialnego o masie m poruszającego się z prędkością v określa wzór:

E = \frac 1 2 m v^2 \,

Jeżeli punkt ten porusza się po okręgu wówczas jego energię można wyrazić w wielkościach fizycznych opisujących ruch obrotowy:

E =\frac 1 2 m r^2 \omega^2 = \frac 1 2 I \omega^2 \,

Z powyższego wynika, że moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:

I = m r^2\,

gdzie:

m\,  – masa punktu,
r\,  – odległość punktu od osi obrotu,
\omega \,  - prędkość kątowa.

Twierdzenie Steinera


T
wierdzenie to mówi, że jeśli znamy moment bezwładności Io danego ciała względem pewnej osi przechodzącej przez środek masy tego ciała,
to aby obliczyć moment bezwładności I względem dowolnej innej osi równoległej do niej,
należy do momentu Io dodać iloczyn masy ciała i kwadratu odległości d między tymi osiami czyli md2.


Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
08 Zasada zachowania energii
zasada zachowania energii mechanicznej
5 - Zasada Zach. Energii - Teoria, VII Zasada zachowania energii
lista 05 zasada zachowania energii
8 siły zachowawcze zasada zachowania energii
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU I MOMENTU PĘDU i REAKCJA HYDRODYNAMICZNA
08 Zasada zachowania energii
lista 05 zasada zachowania energii
Zasada zachowania energii

więcej podobnych podstron