SPRAWOZDANIE

Nr zespołu: V	Robert Grzybowski
Nr ćwiczenia: O9	Temat: Pomiar prędkości dźwięku metodą bezpośrednią i pośrednią.

Wstęp.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru dźwięku oraz przeprowadzenie pomiarów poznanymi metodami.

a) Metoda bezpośrednia - polega na określeniu drogi między odbiornikami fali akustycznej (mikrofonami) i czasu przemieszczenia się czoła fali między tymi odbiornikami.

b) Metoda pośrednia - polega na pomiarze przesunięcia fazowego między sygnałem z pierwszego odbiornika a sygnałem z drugiego odbiornika dźwięku.

Metoda bezpośrednia.

Prędkość fali dźwiękowej wyznaczamy z zależności:

gdzie: c - prędkość dźwięku [m/s]

r - odległość między mikrofonami

t - czas

Metoda pośrednia.

Wykorzystana jest tu fala dźwiękowa sinusoidalna o zmiennej częstotliwości „f” wytwarzana w generatorze RC i imitowana przez głośnik. Fala ta rozchodząca się wzdłuż osi x napotyka na swej drodze mikrofon pierwszy.

Równanie fali w miejscu tym ma postać:

Równanie fali docierającej do mikrofonu drugiego odległego o r na osi x przybiera postać:

Między falą w punkcie pierwszym i w punkcie drugim istnieje więc dodatkowa różnica fazy,
która podczas obserwacji sygnałów z mikrofonów na oscyloskopie XY daje obraz figur Lissajous. W czasie pomiarów dążymy aby uzyskać linię prostą. Otrzymujemy wtedy długość fali l. Do obliczenia prędkości dźwięku korzystamy z zależności

gdzie: c - prędkość dźwięku w [m/s]

l - długość fali dźwiękowej w [m]

f - częstotliwość fali w [1/s]

Pomiary.

Metoda bezpośrednia.

Nr pomiaru	1	2	3	4	5	6	7
r=30	0,931	0,944	0,989	0,908	0,903	0,886	0,896
r=40	1,188	1,187	1,189	1,198	1,203	1,196	1,198
r=50	1,476	1,467	1,476	1,480	1,508	1,476	1,500
r=60	1,801	1,786	1,784	1,805	1,769	1,780	1,770
r=70	2,080	2,085	2,056	2,059	2,059	2,059	2,055

Metoda pośrednia.

	7000Hz		6000Hz		5000Hz		4000Hz		3000Hz
0	100,5	0	103,0	0	97,0	0	94,5	0	98,9
1	98,5	1	100,5	1	93,1	1	90,4	1	92,5
2	95,5	2	97,9	2	89,2	2	85,6	2	85,7
3	93,3	3	94,6	3	86,0	3	81,3	3	78,0
4	90,8	4	91,7	4	82,9	4	78,4	4	70,9
5	88,5	5	88,7	5	79,4	5	73,1	5	63,5
6	86,1	6	85,6	6	75,5	6	68,4	6	57,8
7	83,5	7	83,5	7	71,8	7	64,1	7	49,8
8	80,9	8	80,9	8	68,4	8	58,9	8	42,1
9	78,4	9	77,6	9	66,0	9	54,4	9	31,1
10	75,6	10	74,2	10	62,4	10	50,5	10	24,9

Obliczenia.

Metoda bezpośrednia.

Czas średni:

r=30 0,909

r=40 1,194

r=50 1,483

r=60 1,785

r=70 2,065

Obliczenia prędkości dźwięku z zależności C=r/t dla:

r=30 C= 329,88 [m/s]

r=40 C= 334,97 [m/s]

r=50 C= 337,09 [m/s]

r=60 C= 336,13 [m/s]

r=70 C= 339,03 [m/s]

Rachunek błędu:

Obliczanie błędu metodą różniczki zupełnej.

Metoda pośrednia.

Obliczenia długości fali dla częstotliwości:

f₁=7000Hz λ=4,98

f₂=6000Hz λ=5,76

f₃=5000Hz λ=6,92

f₄=4000Hz λ=8,8

f₅=3000Hz λ=14,8

Prędkość dźwięku dla znanych częstotliwości ze wzoru C=λ*f :

c₁= 348,60 [m/s]

c₂= 345,60 [m/s]

c₃= 346,00 [m/s]

c₄= 352,00 [m/s]

c₅= 444,00 [m/s]

Rachunek błędu:

Pomiar 1.

Pomiar 2.

Pomiar 3.

Pomiar 4.

Pomiar 5.

---