SILNIK PIEZOELEKTRYCZNY O POSUWIE LINIOWYM

Wprowadzenie

Silniki piezoelektryczne są elektryczno-mechanicznymi przetwornikami energii,

przetwarzają energię

elektryczną

w

ruch

wykorzystując

odwrotny

efekt

piezoelektryczny. Maksymalna możliwa deformacja elementu piezoceramicznego

określa i ogranicza zakres przesunięcia tegoż elementu. Odkształcenie elementu

piezoceramicznego jest przekształcane w obrotowy lub postępowy ruch wirnika lub

suwaka za pomocą nieciągłego sprzęgła ciernego. Silniki piezoelektryczne te osiągają

wysokie prędkości i duże momenty, pozwalając przy tym na bardzo precyzyjne

pozycjonowanie ruchomej części. Specyfiką tego typu napędów jest brak

wykorzystywania pola magnetycznego, oraz fakt że wraz z miniaturyzacją nie maleje

sprawność tych napędów.

Efekt piezoelektryczny i odwrotny efekt piezoelektryczny

Prostym efekt piezoelektrycznym nazywamy zjawisko powstawania indukcji

elektrycznej w ciele stałym pod wpływem naprężenia. Efekt piezoelektryczny można

obserwować w niektórych materiałach krystalicznych, polimerowych i ceramikach. W

przypadku materiałów krystalicznych, kryształy piezoelektryczne są układami nie

posiadającymi środka symetrii. Odwrotnym efektem piezoelektrycznym nazywamy

zjawisko powstawania odkształceń kryształu pod wpływem pola elektrycznego.

Własności elementów piezoelektrycznych

Stała proporcjonalności d (stała piezoelektryczna) obowiązuje dla prostego i

odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego:

E

S

T

D

d

=

=

(1)

gdzie:

D- indukcja elektryczna,

2

T - siła,

S- odkształcenie,

E- pole elektryczne

Uwzględniając możliwe relacje miedzy kierunkiem polaryzacji w piezokrysztale, a

składową naprężeń można wyróżnić:

1) Podłużny efekt piezoelektryczny, w którym kierunki naprężenia mechanicznego i

indukcji elektrycznej (polaryzacji) są zgodne, w tym przypadku:

3

33

3

T

d

D

=

(2)

Dla odwrotnego efektu piezoelektrycznego:

3

33

3

E

d

S

=

(3)

Rys. 1. Podłużny efekt piezoelektryczny wg [4]

2) Poprzeczny efekt piezoelektryczny, w którym kierunki naprężenia mechanicznego i

indukcji elektrycznej (polaryzacji) są do siebie prostopadłe:

1

31

3

T

d

D

=

(4)

Dla odwrotnego efektu piezoelektrycznego

3

31

1

E

d

S

=

(5)

Rys. 2. Poprzeczny efekt piezoelektryczny wg [4]

3

3) Skrośny efekt piezoelektryczny, w którym wektor polaryzacji jest równoległy do

płaszczyzny ścięcia:

5

15

1

T

d

D

=

(6)

Dla odwrotnego efektu piezoelektrycznego:

1

15

5

E

d

S

=

(7)

W zależnościach (2) do (7)

ik

d

opisuje związek między składową naprężeń

mechanicznych

k

T

a składową indukcji elektrycznej

i

D

.

Rys.3. Skrośny efekt piezoelektryczny wg [4]

Podstawowe stałe i wartości charakteryzujące właściwości piezoelektryczne

Właściwości piezoelektryczne materiałów charakteryzują:

–

Stała

piezoelektryczna

odkształceń

d

ij

odpowiadająca

mechanicznym

odkształceniom, wytworzonym przez przyłożone pole elektryczne (indeksy ij

określają kierunek przyłożonego napięcia oraz kierunek naprężenia, odkształcenia)

–

Stała piezoelektryczna g

ij

opisująca pole elektryczne wytworzone pod wpływem

wprowadzonych naprężeń

–

Względna stała dielektryczna K określająca stosunek przenikalności elektrycznej

materiału do przenikalności elektrycznej próżni:

0

ε

ε

=

K

(8)

–

Pojemność zależąca od typu materiału i od jego wymiarów geometrycznych:

t

A

K

C

0

ε

=

(9)

gdzie:

A - pole powierzchni elementu

t - grubość warstwy oddzielające elektrody.

4

Koncepcja budowy napędu piezoelektrycznego

Dla potrzeb laboratorium został skonstruowany silnik piezoelektryczny o posuwie

liniowym. Na rys. 4 przedstawiony został orientacyjny układ zamocowania

przetworników piezoelektrycznych w konstruowanym modelu silnika. Do zasilania

elementów piezoelektrycznych użyto zasilacza o dwóch wyjściach o regulowanych

poziomach napięcia. Napięcia wyjściowe zasilacza (kształt, przesunięcia fazowe) były

projektowane pod konkretną konstrukcję napędu. Wolne końce elementów

piezoelektrycznych pod wpływem zasilenia ich napięciem sinusoidalnym wykonują

ruchy drgające powtarzalne.

Rys. 4. Układ zamocowania przetworników piezoelektrycznych w napędzie.

Działanie konstruowanego napędu można prześledzić na rys. 5 i 6. Na rys. 6 pokazane

są przebiegi napięcia zasilającego przetworniki. Przebieg niebieski jest podawany na

pionowo ustawiony element piezoelektryczny, przebiegiem czerwonym jest zasilona

para przetworników umocowana w poziomie. Przebiegi napięcia podzielone są na 4

cykle odpowiadające przebiegom wychylenia przetworników.

W pierwszej fazie działania napędu przetwornik pionowy popycha suwak w kierunku

poziomym, natomiast dwa poziome przetworniki wracają do położenia zerowego

(rys. 5.1).

W drugiej fazie przetwornik pionowy wraca do położenia zerowego, a przetworniki

poziome unoszą delikatnie suwak uniemożliwiając tym samym powrót rys. 5.2).

Położenie zerowe określa położenie spoczynkowe przetworników.

W trzeciej fazie przetwornik pionowy odchyla się w kierunku przeciwnym do

przesuwu suwaka, a przetworniki poziome powracają do punktu zerowego

opuszczając tym samym suwak (rys. 5.3).

5

W czwartej fazie przetwornik pionowy wraca do punktu zerowego, a przetworniki

poziome wychylają się w przeciwną stronę do kierunku unoszenia suwaka. W tej fazie

suwak nie przemieszcza się (rys. 5.4). Następnie cały proces jest cyklicznie

powtarzany. Dzięki przesunięciu fazowemu napięć zasilających możemy właśnie

obserwować taką kombinację ruchów przetworników piezoelektrycznych.

6

Rys. 5. Praca przetworników z podziałem na fazy.

Rys. 6. Napięcia zasilania z podziałem na fazy pracy przetworników.

Stanowisko laboratoryjne

Zasilanie silnika piezoelektrycznego

Został zastosowany układ zasilania oparty na generatorze funkcji XR-8038 firmy

Exar. Układ ten może generować trzy różne sygnały (sinusoidalny, prostokątny,

trójkątny), odznacza się mały zniekształceniem 1%, szerokim zakresem generowanych

częstotliwości 0,001-300 kHz, możliwością zmiany wypełnienia 1-99% oraz

nieskomplikowaną aplikacją. Do budowy generatora użyto gotowego układu AVT.

Możliwości zmiany częstotliwości, wypełnienia, oraz regulacja poziomu napięcia

uzyskana na stopniu wyjściowym całego układu są wykorzystane do wyznaczenia

podstawowych charakterystyk elementu piezoelektrycznego. Stopień wyjściowy

układu stanowi blok wzmacniacza oparty na układzie OPA452. Generator zasilany jest

7

za pomocą prostego zasilacza o napięciach symetrycznych +/- 12V. Blok wyjściowy

stanowią dwa tory wzmacniające oparte na wzmacniaczu operacyjnym OPA452 w

standardowym układzie. Jeden z torów wzmacniających został poprzedzony układem

przesuwnika fazy zbudowanym na wzmacniaczu operacyjnym UA741, przesunięcie

fazy sygnału wejściowego wynosi 90˚. Schemat blokowy układu zasilania pokazano

na rys. 7.

Generator

funkcyjny (XR8038)

Układ

przesuni

ę

cia

fazowego

Blok

wzmacniaj

ą

cy

(OPA452)

Blok

wzmacniaj

ą

cy

(OPA452)

Sygnał wyj

ś

ciowy 1

Sygnał wyj

ś

ciowy 2

Sygnał sinusoidalny

Sygnał sinusoidalny

przesuni

ą

ty w fazie o 90

stopni

Rys. 7. Schemat blokowy układu zasilania

Sygnał wyjściowy ma częstotliwość 270 Hz, amplitudę 2-3 V i zerową składową stałą.

Elementy piezoelektryczne wykorzystane w konstrukcji napędu piezoelektrycznego

Do budowy napędu piezoelektrycznego zastosowano cienkie, dwuwarstwowe

elementy. Takie elementy mają najbardziej wszechstronne zastosowanie ze

wszystkich. Mogą być użyte jako pojedyncze płytki (zbudowane z dwóch warstw),

oraz osiągają duże wychylenia w stosunku do innych piezoprzetworników.

Dwuwarstwowe elementy mogą być skonstruowane w taki sposób, aby się rozciągać,

zaginać albo skręcać w zależności od polaryzacji i konfiguracji instalacji elektrycznej

warstw. Środkowa wkładka regulacyjna pomiędzy dwoma piezo warstwami nadaje

mechaniczną siłę i sztywność, oraz redukuje ruch. Określenie „dwuwarstwowy”

nawiązuje do ilości warstw piezo. Dwuwarstwowy element ma w rzeczywistości 9

warstw, na co składają się: 4 warstwy elektrod, 2 piezoceramiczne warstwy, 2 warstwy

8

adhezyjne i jedna centralna podkładka regulacyjna. Dwie warstwy piezo dają

możliwość zredukowania napięcia zasilającego o połowę do takiego samego działania

jak przy jednej.

Dwuwarstwowy element wykorzystany w napędzie wytwarza ruch zginający, gdy

jedna warstwa się wydłuża a druga skraca. Te przetworniki są często określane jako

bimorfy, lub elementy giętkie. Elementy tego typu wytwarzają ruch zginający w

przedziale wartości setek do tysięcy mikrometrów, a siła zginania zawiera się w

przedziale od setnych do dziesiętnych Newtona. Rys. 8 pokazuje zakres ruchu

realizowany poprzez element piezoelektryczny wykorzystany na stanowisku oraz

budowę przetwornika bimorficznego.

Rys. 8. Rodzaj ruchu przetwornika i budowa bimorfa [4]

Piezoelektryczne przetworniki są zazwyczaj charakteryzowane poprzez parametry

takie jak swobodne odchylenie i siła blokowania. Swobodne odchylenie (X

f

)

odpowiada przesunięciu przy maksymalnym zalecanym napięciu, gdy siłownik

porusza się w pełni swobodnie i nie wywiera żadnej siły. Siła blokowania (F

b

)

odpowiada sile wywieranej przy maksymalnym zalecanym napięciu, gdy siłownik jest

zupełnie zablokowany i niezdolny do ruchu. Maksymalne odchylenie występuje gdy

siła jest równa zeru, a siła jest maksymalna gdy odchylenie jest zerowe.

Najważniejsze parametry użytych przetworników (wartości wg producenta) to:

–

Napięcie maksymalne zasilania przetwornika U = 28 V wartości skutecznej

–

Wychylenie maksymalne +/- 300 µm

–

Częstotliwość rezonansowa 270 Hz.

Pomierzoną charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową elementu pokazano na

rys. 9, zaś na rys 10 pokazano dodatkowo przeliczoną charakterystykę modułu

impedancji element w funkcji częstotliwości.

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Cz

ę

stotliwo

ść

[Hz]

P

r

ą

d

[

m

A

]

Rys. 9. Charakterystyka amplitudowo częstotliwościowa, zasilanie napięciem sinusoidalnym o
wartości skutecznej 21 V

Przebieg impedancji odpowiada dokładnie zachowaniu się pojemności pod wpływem

zmiany częstotliwości.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0

100

200

300

400

Cz

ę

stotliwo

ść

[Hz]

Im

p

e

d

a

n

c

ja

[

O

h

m

]

Rys. 10. Przebieg charakterystyki impedancji w funkcji częstotliwości.

Na rys. 11 i 12 zamieszczono charakterystyki wychylenia przetwornika w funkcji

napięcia i częstotliwości zasilania.

10

Rys. 11. Charakterystyka wychyleniowo-napięciowa dla częstotliwości 270 Hz

Z charakterystyki jasno wynika, że wychylenie elementu piezoelektrycznego jest

liniową funkcją napięcia zasilania. Wychylenie bezpośrednio zależy tylko od napięcia,

ponieważ cała reszta jest stała.

2

31

2

4L Vd

x

T

=

(10)

gdzie:

L-długość przetwornika

31

d

-stała piezoelektryczna materiału

T- grubość warstwy piezoceramiki.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

80

100

120

140

160

180

200

220

[Hz]

10-

6m

Rys. 12. Zależność wychylenia od częstotliwości

Częstotliwość rezonansowa przetwornika znajduje się w przedziale częstotliwości ok.

200 Hz, co nie odpowiada z danym producenta (270 Hz).

11

Konstrukcja napędu piezoelektrycznego

Na zdjęciach rys. 13 pokazane jest zamocowanie przetworników piezoelektrycznych.

a)

b)

Rys. 13. Mocowanie przetworników piezoelektycznych: a) pionowego, b) poziomych

Na zdjęciu (rys. 13b) widać również koryto prowadzące przygotowane do umiesz-

czenia w nim suwaka. Suwak wykonany jest z PCV. Koryto spełnia dodatkową

funkcję, prócz prowadzenia suwaka osłania i chroni przetworniki piezoelektryczne

przed zniszczeniem poprzez bezpośredni uchwyt.

Para zacisków na stanowisku od lewej strona jest przeznaczona do zasilania

przetwornika zamontowanego pionowo.

Pomiary laboratoryjne

Dla wszystkich przetworników ustawiona jest na stałe częstotliwość zasilania ok.

255 Hz, nie można jej zmieniać. Można natomiast zmieniać napięcie zasilania

przetworników poziomych i pionowego.

Należy zbadać prędkość przemieszczania się suwaka w zależności od napięć

zasilających przetworniki. Prędkość obliczyć pośrednio poprzez pomiary drogi

(linijką) i czasu (stoperem). Pomiary wykonać dla napięcia zasilania przetwornika

poziomego ok. 14,2 V i dla napięcia zasilania przetwornika pionowego zmienianego w

granicach od ok. 3,5 V do ok. 21,3 V. Przeprowadzić minimum 6 serii pomiarów. Na

podstawie obliczonych wartości prędkości wykreślić charakterystykę v = f(U

pion

).

12

Następnie wyłączyć napięcie podawane na przetwornik pionowy, natomiast zasilić

przetworniki poziome napięciem o wartości skutecznej ok. 1,4 V, zaobserwować

działanie napędu, obliczyć prędkość suwaka.

Dla dowolnie wybranej konfiguracji napięć zasilających przetworników obejrzeć na

oscyloskopie przebiegi napięć i zapisać.

Załącznik A - Wymiary, oraz rzut z góry i z boku przetwornika piezoelektrycznego

Załącznik B - Parametry charakterystyczne dla przetwornika T215-H4-303YB

Literatura:

[1] Zakrzewski J. : Czujniki i przetworniki pomiarowe. Gliwice 2004, ISBN 83-7335-171-X

13

[2]Miłek M.: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych. Zielona Góra 2006, ISBN 83-7481-

023-8

[3] Smolucha W.: Wstęp do piezoelektroniki. WKŁ, Warszawa 1980, ISBN 83-206-0041-3.

[4] http://www.czujniki.pl (24.06.2008)

[5] http://www.piezo.com (24.06.2008)

[6] http://www.newscaletech.com (24.06.2008)

[7] http://www.physikinstrumente.com (24.06.2008)

[8] http://www.siemens.pl (24.06.2008)