Temat 11

Damian Kaproń gr. P I rok mgr

Dane:

F1

70kN

:=

siła rozwijana przez siłownik w okresie suwu roboczego

F2

10kN

:=

siła rozwijana przez siłownik w okresie suwu powrotnego

H

0 8m

,

:=

skok siłownika

w

0.1

m

s

:=

prędkość ruchu tłoka podczas suwu roboczego

Dobieram olej hydrauliczny TELLUS 22 z katalogu produktów ze strony
http://romiko.pl/katalog-produktow-shell/oleje-hydrauliczne?vmcchk=1
o parametrach :

ρ

865

kg

m

3

:=

gęstość

ν

22

mm

2

s

:=

lepkość kinematyczna

μ

0.2Pa s

⋅

:=

lepkośc dynamiczna

Schemat :

1- zbiornik, 2-pompa, 3-rozdzielacz, 4-siłownik, 5-zawor kierunkowy, 6-zawor dławiący
7-zawór bezpieczeństwa, 8-zawór odcinający, 9-filtr

Dobieram siłownik z kreatora ze strony : http://www.hsluban.pl/

D

80mm

:=

d

56mm

:=

AD

π

D

2









2

⋅

5.027

10

3

−

×

m

2

=

:=

Ad

π

D

2









2

⋅

π

d

2









2

⋅

−

2.564

10

3

−

×

m

2

=

:=

ηrsk

1

:=

Q1

AD w

⋅

ηrsk

0.000503

m

3

s

=

:=

Q2

Ad w

⋅

ηrsk

0.000256

m

3

s

=

:=

Dobieram pompe na podstawie
Q1

Dobieram pompe firmy WPH z katalogu pomp zębatych pojedyńczych pz4_823012014_1

pompa zębata 2PZT-25

Qn

0.000561

m

3

s

:=

np

1500

1

min

⋅

:=

Obliczenie przewodu ssawnego

Dobieram średnice przewodów

Dz

23mm

:=

g

3mm

:=

Dw

17mm

:=

predkość w przewodach:

ssawn
yws

4

π

Q1

Dw

2

⋅

2.215

m

s

=

:=

Liczba Reynoldsa
:

Res

ws Dw

⋅

(

)

ν

1.711

10

3

×

=

:=

_____________________________

Wyznaczanie strat cisnienia w przewodzie ssawnym R-U

l

1100mm

:=

λ

0.025

:=

ζ1

λ

l

Dw

⋅

1.618

=

:=

ζ2

0.4

:=

zmniejszenie przekroju 1 szt.

ζ3

0.5

:=

złączki proste 1 szt.

ζ4

1

:=

kolano 1 szt.

Σ∆pstr

ρ

2

ws

2

ζ1 ζ2

+

ζ3

+

ζ4

+

(

)

⋅









⋅

7.461

10

3

×

Pa

⋅

=

:=

strata mocy w przewodzie sawnym

Pstrs

Q1 Σ∆pstr

⋅

3.75 W

=

:=

ciśnienie na wlocie do pompy

h

0.6m

:=

g

9.81

m

s

2

:=

p1

ρ g

⋅ h

⋅

Σ∆pstr

−

2.37

−

10

3

×

Pa

=

:=

(podcisnienie jest dopuszczalne na
ssaniu)

__________________________________

Obliczenie przewodu pompa-siłownik dla suwu roboczego:

Dobieram średnice przewodów

Dz1

23mm

:=

g

2mm

:=

Dw1

19mm

:=

predkość w przewodach:

ssawn
ywtr

4

π

Q1

Dw1

2

⋅

1.773

m

s

=

:=

Liczba Reynoldsa
:

Res

wtr Dw1

⋅

(

)

ν

1.531

10

3

×

=

:=

straty w przewodach tłocznych pompa - silownik P-O-N-M-L-K-J-I

l1

2600mm

:=

λ

0.025

:=

ζ11

λ

l1

Dw1

⋅

3.421

=

:=

ζ12

0.3

:=

trójnik 3 szt.

ζ13

0.5

:=

złączki proste
8szt

ζ14

1

:=

kolanka 3szt

ζ15

0.4

:=

zawór kierunkowy 1szt

straty na rozdzielaczu:

∆prozdz

115000Pa

:=

Σ∆pstr1

ρ

2

wtr

2

ζ11 3ζ12

+

8

ζ13

+

3

ζ14

+

ζ15

+

(

)

⋅









⋅

∆prozdz

+

130.933 kPa

⋅

=

:=

__________________________________

Oblicznie przepływu siłownik-zbiornik dla suwu roboczego

obliczanie prędkości dla ruchu roboczego:

ssawn
yw

pr

4

π

Q2

Dw1

2

⋅

0.904

m

s

=

:=

Liczba Reynoldsa
:

Res1

wpr Dw1

⋅

(

)

ν

780.861

=

:=

Wyznaczanie wsp. strat na lini siłownik-zbiornik suwu roboczego H-G-D-C-B-A

l2

2600mm

:=

ζ222

λ

l2

Dw1

⋅

3.421

=

:=

ζ6

1

:=

zwiększnie przekroju

ζ22

0.5

:=

złączki proste 10szt

ζ23

1

:=

kolanka 4szt

ζ24

0.3

:=

trójkin 2szt

ζ25

0.7

:=

strata na dławieniu

ζ26

0.7

:=

zawór odcinający

∆pf2

79400Pa

:=

strata na filtrze

∆prz

106000Pa

:=

strata na rozdzielaczu

Σ∆pwr2

ρ

2

wpr

2

ζ222 ζ6

+

10

ζ22

+

4

ζ23

+

2

ζ24

⋅

+

ζ25

+

ζ26

+

(

)

⋅









⋅

∆pf2

+

∆prz

+

190.852 kPa

⋅

=

:=

_________________________________

Obliczenie ciśnienia i pracy pompy przy wysuwie
roboczym

ηmst

0.92

:=

ηhst

0.97

:=

F1 7 10

4

×

N

=

p4

Σ∆pwr2

:=

ηsk

0.95

:=

p3

F1

AD ηmst

⋅

ηhst

⋅

p4

Ad

AD

⋅

+

15.703 MPa

⋅

=

:=

p2

p3 Σ∆pstr1

+

15.833 MPa

⋅

=

:=

ηp

0.85

:=

sprawność pompy przy obrotach 1500
1/min

moc
:

Ppr

Q1 p2

⋅

ηp

9.363 kW

⋅

=

:=

Pstr

Ppr 1 ηp

−

(

)

⋅

1.404 kW

⋅

=

:=

___________________________________

Moc satracona w siłowniku:

w

0.1

m

s

=

Pstrsł

F1 w

⋅

1

ηsk

1

−













⋅

368.421 W

=

:=

Strata mocy na lini zasilanej:

Pstr1

Q1 Σ∆pstr

⋅

3.75 W

=

:=

Pstr12

Q1 Σ∆pstr1

⋅

65.814 W

=

:=

Pstr2

Q2 Σ∆pwr2

⋅

48.926 W

=

:=

Pcalk

Pstr Pstrsł

+

Pstr1

+

Pstr12

+

Pstr2

+

1.891

10

3

×

W

=

:=

całkowita strata
mocy

______________________________________

Obliczenie obrotów pompy, aby zapewniona byla odpowiednia
wydajnosc:

npn= 1500 obr/min => 109

l/min

np 25

1

s

=

Qn 5.61 10

4

−

×

m

3

s

=

np1

np

Q1
Qn

⋅

22.4

1

s

=

:=

_____________________________________

Obliczenie strat układu w okresie ruchu powrotnego siłownika

straty ciśnienia na drodze pompa siłownik P-O-C-D-E-F-G-H

l3

2600mm

:=

d

0.056 m

=

ζ31

λ

l3

d

⋅

1.161

=

:=

ζ32

0.3

:=

trójnik 3 szt.

ζ33

0.5

:=

złączki proste 6szt

ζ34

1

:=

kolanka 3szt

ζ35

0.4

:=

zawór kierunkowy 1szt

∆prozdz3

125800Pa

:=

straty na rozdzielaczu

Σ∆pstrp1

ρ

2

wtr

2

ζ31 3ζ32

+

6

ζ33

+

3

ζ34

+

ζ35

+

(

)

⋅









⋅

∆prozdz3

+

137.301 kPa

⋅

=

:=

Straty cisnienia na drodze siłownik zbiornik:

ηrsk 1

=

wsłk

Q1
Ad

0.196

m

s

=

:=

Qsłk

AD wsłk

⋅

9.856

10

4

−

×

m

3

s

=

:=

w4

4 Qsłk

⋅

π Dw1

2

⋅

3.476

m

s

=

:=

prędkość cieczy na drodze siłownik-zbiornik w czasie
ruchu powrotnego

Re4

w4 Dw1

⋅

ν

3.002

10

3

×

=

:=

Straty ciśnienia siłownik-zbiornik I-J-M-N-B-A

l4

2600mm

:=

ζ41

λ

l4

d

⋅

1.161

=

:=

ζ42

0.3

:=

trójnik 2 szt.

ζ43

0.5

:=

złączki proste 10szt

ζ44

1

:=

kolanka 4szt

ζ45

0.7

:=

zawór dławiący 1szt

ζ46

0.7

:=

zawór odcinający 1szt

straty na
rozdzielaczu:

∆prozdz4

221200Pa

:=

∆pf4

93700Pa

:=

strata na filtrze

Σ∆pstrp2

ρ

2

w4

2

ζ41 2ζ42

+

10

ζ43

+

4

ζ44

+

ζ45

+

ζ46

+

(

)

⋅









⋅

∆prozdz4

+

∆pf4

+

378.455 kPa

⋅

=

:=

________________________________________________

ciśnienie na wejsciu do siłownika w ruchu powrotnym

p6

Σ∆pstrp2

:=

p5

F2

Ad ηmst

⋅

ηhst

⋅

p6

AD

Ad

⋅

+

5.113 MPa

⋅

=

:=

ciśnienie pracy pompy w czasie suwu powrotnego:

p2p

p5 Σ∆pstrp1

+

5.251 MPa

⋅

=

:=

zapotrzebowanie mocy do napędu pompy w okresie suwu powrotnego:

ηp1

0.80

:=

Ppp

Q1 p2p

⋅

ηp1

3.299

10

3

×

W

=

:=

strata mocy w pompie w okresie suwu powrotnego

(

)

Pstrpp

Ppp 1 ηp1

−

(

)

⋅

659.806 W

=

:=

_________________________________

moc stracona w siłowniku w ruchu powrotnym

ηsk 0.95

=

w

0.1

m

s

=

F2 1 10

4

×

N

=

Pstrsłp

F2 w

⋅

1

ηsk

1

−













⋅

52.632 W

=

:=

straty mocy w poszczególnych liniach (pompa-siłownik)

Pstrp1

Q1 Σ∆pstrp1

⋅

69.015 W

=

:=

straty mocy w poszczególnych liniach (siłownik-zbiornik)

Pstrp2

Q2 Σ∆pstrp2

⋅

97.018 W

=

:=

całkowita strata mocy w napędzie w okresie suwu powrotnego

Pcalk1

Pstrp2 Pstrp1

+

Pstrpp

+

Pstrsłp

+

0.878 kW

⋅

=

:=

___________________________________

Moc pobierana przez pompe na przelew (pompa-zbionik) P-O-B-A

l5

2200mm

:=

ζ51

λ

l5

d

⋅

0.982

=

:=

ζ52

0.3

:=

trójnik 1 szt.

ζ53

0.5

:=

złączki proste 8szt

ζ54

1

:=

kolanka 2szt

ζ55

0.7

:=

zawór odcinający 1szt

straty na
rozdzielaczu:

∆prozdz5

94000Pa

:=

∆pf5

97600Pa

:=

strata na filtrze

Σ∆pstrpo

ρ

2

wtr

2

ζ51 ζ52

+

8

ζ53

+

2

ζ54

+

ζ55

+

(

)

⋅









⋅

∆prozdz5

+

∆pf5

+

202.451 kPa

⋅

=

:=

cisnienie strat w pompie:

P2p

Σ∆pstrpo 2.025 10

5

×

Pa

=

:=

Q1 5.027 10

4

−

×

m

3

s

=

ηp2

0.3

:=

Pstro

P2p Q1

⋅

ηp2

339.209 W

=

:=

__________________________________________

Obliczenia cieplne układu:

Sprawdzenie obciazeń cieplnych

1) Określenie czasu trwania poszczególnych ruchów

Ruch roboczy

H

0.8m

:=

Ruch powrotny

wsłk 0.196

m

s

=

τ1

H

w

8 s

=

:=

τ2

H

wsłk

4.08 s

=

:=

Czas stanu nieobciążonego przyjmuje 30 sek

τ3

30s

:=

τc

τ1 τ2

+

τ3

+

42.08 s

=

:=

2) Wyznaczenie sredniego strumienia ciepła
(strumien ciepla oddawany przez scianki przewodów)

Qp

τ1 Pcalk

⋅

τ2 Pcalk1

⋅

+

τ3 Pstr

⋅

+

τ1 τ2

+

τ3

+

1.446

10

3

×

W

⋅

=

:=

zakładam temp. oleju

temp. otoczenia

tol

80

:=

°C

tot

26

:=

°C

tol

353.15K

:=

tot

299.15K

:=

Obliczanie zbiornika na olej hydrauliczny:

k

58

W

m

2

K

⋅

:=

wsp. przenikania ciepła dla stali

Az

Qp

k tol tot

−

(

)

⋅

0.462 m

2

=

:=

wymagana powierzchnia zbiornika

Objętość zbiornika powinna być o połowę mniejsza niż minutowa
wydajność pompy

Qn 5.61 10

4

−

×

m

3

s

=

Vz

Qn 60

⋅ s

2

16.83 L

=

:=

przyjmuje zbiornik o pojemnośći 20 L o wymiarach :

26cm x 22cm x 36cm

Pole powierzchni zbiornika:

Az1

2 22

⋅ cm 26

⋅ cm

2 22

⋅ cm 36

⋅ cm

+

2 26

⋅ cm 36

⋅ cm

+

0.46 m

2

=

:=

Moc chlodnicy

Qch

Qp k Az1

⋅

tol tot

−

(

)

⋅

−

5.334 W

=

:=

Zapotrzebowanie na moc chłodnicy dość niskie. W tym przypadku zbiornik pełni rolę
chłodnicy i dzięki zastosowaniu materiałów o dużej przewodności cieplnej na zbiornik,
nie potrzebujemy chłodnicy.

Do obliczeń korzystałem z notatek z wykładu "Układy hydrauliczne w pojazdach" które
prowadził dr inż. Jerzy Wojciechowski.