1. Obciążenie przekazywane przez budynek

Oddziaływanie charakterystyczne

V

k

[kN/m]

H

k

[kN/m]

M

k

[kNm/m]

Stałe

G

430

10

16

Zmienne

Q

70

3

6

wyjątkowe

A

12

1

4

2. Układ warstw gruntowo wodnych

Posadowienie ławy przyjęto na palach Franki o średnicy D = 0,42 m.
Minimalny rozstaw pali na szerokości wynosi: 4 * D = 4 * 0,42 ≈1,70m
Rozstaw pali wzdłuż długości ławy: 2,0 m,
b

1

– odległośd od krawędzi oczepu do pobocznicy pala: 0,20 m,

B = r + D + 2 * b

1

= 2,52 m,

wysokośd oczepu d

f

= 0,60 m,

szerokośd ściany b

sc

= 0,25 m.

Współczynniki technologiczne dla pali Franki w poszczególnych warstwach:
- piasek gruby: S

s

= 1,6,

- glina piaszczysta: S

s

= 1,0,

- pospółka: S

s

= 1,6, S

p

= 1,8.

3. Ciężary objętościowe

𝛾

𝑝𝑜𝑠

= 21 𝑘𝑁/𝑚

3

- ciężar objętościowy posadzki (płytki ceramiczne)

𝛾

𝑠𝑡𝑦

= 0,45 𝑘𝑁/𝑚

3

- ciężar objętościowy ocieplenia styropianem

𝛾

𝑤𝑏

= 23 𝑘𝑁/𝑚

3

- ciężar objętościowy wylewki betonowej

𝛾

𝑃𝑠

= 18,5 𝑘𝑁/𝑚

3

- ciężar objętościowy podsypki z piasku średniego i gruntu rodzimego

𝛾

𝑏𝑒𝑡

= 25 𝑘𝑁/𝑚

3

- ciężar objętościowy betonu ławy fundamentowej

𝑑 = 1,35𝑚

- odległośd od górnej powierzchni ławy do powierzchni terenu

Grubości warstw posadzkowych:
a

1

= 5 cm

- grubośd posadzki (beton + płytki) a

2

= 5 cm - grubośd ocieplenia

(styropian)
a

3

= 5 cm

- grubośd wylewki

a

4

= 30 cm

- grubośd podsypki z piasku średniego

a

s

= a

1

+ a

2

+ a

3

+ a

4

= 45cm

4. Dodatkowe obciązenia

- Ciężar gruntu od strony zewnętrznej.

𝑊

𝐺1𝑘

= 0,5 ∗ 𝐵 − 𝑏

𝑠𝑐

∗ 𝑑 ∗ 𝛾

𝑃𝑠

𝑊

𝐺1𝑘

= 0,5 ∗ 2,52 − 0,25 ∗ 1,35 ∗ 18,5

𝑊

𝐺1𝑘

= 28,35 𝑘𝑁/𝑚

-Obciążenia na ławie od str. wewnętrznej.

𝑊

𝐺2𝑘

= (𝛾

𝑝𝑜𝑠

∗ 𝑎

1

+ 𝛾

𝑠𝑡𝑦

∗ 𝑎

2

+ 𝛾

𝑤𝑏

∗ 𝑎

3

) ∗ 𝐵 − 𝑏

𝑠𝑐

0,5

𝑊

𝐺2𝑘

= (21 ∗ 0,05 + 0,45 ∗ 0,05 + 23 ∗ 0,05 + 18,5 ∗ 0,3) ∗ ( 2,52 − 0,25)0,5

= 8,82 𝑘𝑁/𝑚

- Ciężar własny fundamentu.

𝑊

𝐺3𝑘

= 𝐵 ∗ 𝑑

𝑓

∗ 𝛾

𝑏𝑒𝑡

𝑊

𝐺3𝑘

= 2,52 ∗ 0,6 ∗ 25 = 37,8 𝑘𝑁/𝑚

- Łączne obciążenie od ciężaru własnego konstrukcji fundamentu.

𝑊

𝐺𝑘

= 𝑊

𝐺1𝑘

+ 𝑊

𝐺2𝑘

+ 𝑊

𝐺3𝑘

= 28,35 + 8,82 + 37,8 = 74,97 𝑘𝑁/𝑚

Moment dodatkowy od różnicy obciążeo na odsadzkach oczepu:

𝑀

𝑑𝑜𝑑

= −𝑊

𝐺1𝑘

+ 𝑊

𝐺2𝑘

∗

𝐵 − 𝑏

𝑠𝑐

4

+

𝑏

𝑠𝑐

2

𝑀

𝑑𝑜𝑑

= −28,35 + 8,82 ∗

2,52 − 0,25

4

+

0,25

2

= −13,52 𝑘𝑁𝑚/𝑚

5. Obliczenie mimośrodu na ławie

Współczynniki częściowe dla oddziaływao:
𝛾

𝐺

= 1,35

𝛾

𝑄

= 1,5

𝛾

𝐴

= 1,0 (niekorzystne)

𝛾

𝐺

= 1,0

𝛾

𝑄

= 1,0

𝛾

𝐴

= 1,0 (korzystne)

Oddziaływanie obliczeniowe

V

d

[kN/m]

H

d

[kN/m]

M

d

[kNm/m]

Stałe

G

580,5

13,5

21,6

Zmienne

Q

105

4,5

9

wyjątkowe

A

12

1

4

Od obciążeo stałych
𝐹

𝑑

= 1,35 ∗ 𝐹

𝑠𝑘

+ 𝑊

𝐺𝑘

= 1,35 ∗ 430 + 74,97 = 681,71 𝑘𝑁/𝑚

𝑀

𝑑

= 𝑀

𝑠𝑑

+ 𝐻

𝑑

∗ 𝑑

𝑓

+ 𝑀

𝑑𝑜𝑑

= 21,6 + 13,5 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 11,45 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑒

𝐵

=

𝑀

𝑑

𝐹

𝑑

=

11,45

622,71

= 1,68𝑐𝑚

Mimośród jest na tyle mały, że postanowino nie przesuwad ławy, zatem nie zmienia się
wartości obciążeo na odsadzkach ławy fundamentowej.

Od obciążeo stałych i zmiennych
𝑀

𝑑

= 𝑀

𝑠𝑑

+ 𝑀

𝑄𝑑

+(𝐻

𝑠𝑑

+ 𝐻

𝑄𝑑

) ∗ 𝑑

𝑓

+ 𝑀

𝑑𝑜𝑑

= 21,6 + 9 + 13,5 + 4,5 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 23,15 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝐹

𝑑

= 𝑊

𝐺𝑘

∗ 1,35 + 𝐹

𝐺𝑑

+ 𝐹

𝑄𝑑

= 74,97 ∗ 1,35 + 580,5 + 105 = 786,71𝑘𝑁

𝑒

𝐵

=

𝑀

𝑑

𝐹

𝑑

=

23,15

786,71

= 2,95𝑐𝑚

Wartośd mimośrody jest nieistotna z punktu widzenia nierównomiernej pracy pali w obu
rzędach.

Od obciążeo stałych, zmiennych, wyjątkowych
𝐹

𝑑

= 𝑊

𝐺𝑘

∗ 1,35 + 𝐹

𝐺𝑑

+ 𝐹

𝑄𝑑

+ 𝐹

𝐴𝑑

= 74,97 ∗ 1,35 + 580,5 + 105 + 12 = 798,71𝑘𝑁

𝑀

𝑑

= 𝑀

𝑠𝑑

+ 𝑀

𝑄𝑑

+𝑀

𝐴𝑑

+ (𝐻

𝑠𝑑

+ 𝐻

𝑄𝑑

+ 𝐻

𝐴𝑑

) ∗ 𝑑

𝑓

+ 𝑀

𝑑𝑜𝑑

= 21,6 + 9 + 4 + 13,5 + 4,5 + 1 ∗ 0,6 − 13,52 ∗ 1,35 = 27,75 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑒

𝐵

=

𝑀

𝑑

𝐹

𝑑

=

27,75

798,71

= 3,47𝑐𝑚 <

𝐵

6

=

252

6

= 42 𝑐𝑚

Obliczenie sił w palach dla mimośrodu 3,47 cm
n – liczba pali na powtarzalnym odcinku ławy,
x – rozstaw pali na szerokości ławy.

𝐹

𝑑,𝑚𝑎𝑥

=

𝐹

𝑑

𝑛

+

𝑀

𝑑

𝑥

=

798,71

2

+

27,75

1,7

2 + 0,037

= 430,72 𝑘𝑁/𝑚

𝐹

𝑑,𝑚𝑖𝑛

=

𝐹

𝑑

𝑛

−

𝑀

𝑑

𝑥

=

798,71

2

−

27,75

1,7

2 − 0,037

= 365,32 𝑘𝑁/𝑚

𝐹

𝑑,𝑚𝑎𝑥

przypadające na bardziej obciążony pal 430,72*2 = 861,43kN

6. Wyznaczenie poziomu zastępczego od obliczeo nośności pali

Rodzaj gruntu

Pr

T

Gp

Po

Z [m p.p.t.]

0,00

3,90

4,50

8,50

Miąższośd [m]

3,9

0,60

4,00

-

I

D

0,46

-

-

0,61

I

L

-

-

0,21

-

r

s

[g/cm

3

]

2,65

-

2,65

2,65

r

[g/cm

3

]

1,85

1,30

2,20

1,90

w

n

[%]

14,00

295

9,00

12,00

r

d

[g/cm

3

]

1,62

-

2,02

1,79

n

0,39

-

0,24

0,36

e

0,63

-

0,31

0,56

w

sr

[%]

23,89

340

11,81

21,21

S

r

0,59

-

0,76

0,57

γ

s

[kN/m

3

]

26,50

-

26,50

26,50

γ

[kN/m

3

]

18,50

13,00

22,00

19,00

γ’

[kN/m

3

]

10,10

3,00

12,57

10,56

γ

sr

[kN/m

3

]

20,10

-

22,57

20,56

𝑕

𝑧

= 0,65 ∗

𝛾

′

𝑃𝑠

∗ 𝑕

𝑃𝑠

+ 𝛾

′

𝑇

∗ 𝑕

𝑇

𝛾

′

𝐺𝑝

= 0,65 ∗

10,10 ∗ 3,9 + 3 ∗ 0,60

12,57

= 2,13𝑚

7. Nośnośd pala wg PN-83/B-02482

Nośnośd pala musi spełniad warunek stanu granicznego
𝑄

𝑟

≤ 𝑚 ∗ 𝑁

𝑡

= 𝑚 ∗ 𝑁

𝑝

+ 𝑁

𝑠

− 𝑇

𝑛

Nośnośd podstawy pala
Ze względu na średnicę pala różną od 𝐷

0

= 0,40𝑚 należy ustalid wartośd h

ci

.:

𝑕

𝑐

= 10𝑚

𝐷

0

= 0,40𝑚

𝑕

𝑐𝑖

= 𝑕

𝑐

∗

𝐷

𝐷

0

= 10,25𝑚

𝑕

𝑐𝑖

= 10 ∗

0,42

0,4

= 10,247𝑚

Nośnośd jednostkowa na głębokości 𝑕

𝑐𝑖

: interpolacja liniowa ze względu na stopieo

zagęszczenia warstwy pospółki I

D

= 0,61

dla I

D

= 0,67 𝑞

𝑛

= 5100 𝑘𝑃𝑎 dla I

D

= 0,33 𝑞

𝑛

= 3000 𝑘𝑃𝑎

dla I

D

= 0,61 𝑞

𝑛

= 𝑞

𝐼𝐷=0,33

+ (𝑞

𝐼𝐷=0,67

− 𝑞

𝐼𝐷=0,33

) ∗ (

0,61−0,33
0,67−0,33

) = 4729,41 𝑘𝑃𝑎

𝑞

𝑟

= 4729,41 ∗ γ

𝑚

= 4729,41 ∗ 0,9 = 4256,47 kPa

Założono zagłębienie 2,13m poniżej głębokości (licząc od poziomu interpolacji), czyli 2,0 m
poniżej stropu pospółki.

𝑞

𝑥

=

𝑞

𝑏,𝑘

6 + 𝑥

𝑕

𝑐𝑖

= 4256,47 ∗

6 + 2,13

10,247

= 3377,1𝑘𝑃𝑎

𝑁

𝑝

= 𝑆

𝑝

∗ 𝑞

𝑥

∗ 𝜋 ∗

𝐷

2

2

= 1,8 ∗ 3377 ∗ 3,14 ∗

0,42

2

2

= 842,18 𝑘𝑁

𝑵

𝒑

= 𝟖𝟒𝟐, 𝟏𝟖 𝒌𝑵

Nośnośd pobocznicy pala

Warstwy piasku grubego i torfu obciążają tarciem ujemnym pobocznicę pala.

W warstwie piasku grubego ( I

D

= 0,46) jednostkowe tarcie charakterystyczne t

n

dla

głębokości 5m wynosi:

dla I

D

= 0,67 𝑡 = 74 𝑘𝑃𝑎 dla I

D

= 0,33 𝑡 = 47 𝑘𝑃𝑎

dla I

D

= 0,46 𝑡 = 𝑡

𝐼𝐷=0,33

+ (𝑡

𝐼𝐷=0,67

− 𝑡

𝐼𝐷=0,33

) ∗ (

0,46−0,33
0,67−0,33

) = 57,32 𝑘𝑃𝑎

Wartośd tarcia w warstwie piasku grubego wyznaczamy w połowie wysokości warstwy

między poziomem 1,95 m a 3,9 m poniżej poziomu terenu (p.p.t.)

(1,95 + 0,5 ∗ 3,9 − 1,95) ∗ 57,32 = 33,53𝑘𝑃𝑎

W warstwie torfu (wartośd tarcia ujemnego obliczeniowego) t

r

= 10 kPa

𝑡

𝑛

=

10

𝛾 = 1,1

= 9,09 𝑘𝑃𝑎

W obrębie warstwy gliny do głębokości 5 m od poziomu zastępczego interpolujemy t

n

dla

środka warstwy, a dla pozostałego odcinka o wysokości przyjmujemy maksymalną wartośd

tarcia.

dla I

L

= 0 𝑡 = 50 𝑘𝑃𝑎 dla I

L

= 0,50 𝑡 = 31 𝑘𝑃𝑎

dla I

L

= 0,21 𝑡 = 𝑡

𝐼𝐿=0,5

+ (𝑡

𝐼𝐿=0

− 𝑡

𝐼𝐿=0,5

) ∗ (

0,5−0,21

0,5

) = 42,02 𝑘𝑃𝑎

W warstwie pospółki, ponieważ cała zalega poniżej głębokości 5 m, przyjmujemy do

obliczeo wartośd tarcia t

n

bez interpolacji ze względu na średnią głębokośd zalegania

warstwy.

dla I

D

= 0,67 𝑡 = 110 𝑘𝑃𝑎 dla I

D

= 0,33 𝑡 = 74 𝑘𝑃𝑎

dla I

D

= 0,61 𝑡 = 𝑡

𝐼𝐷=0,33

+ (𝑡

𝐼𝐷=0,67

− 𝑡

𝐼𝐷=0,33

) ∗ (

0,61−0,33
0,67−0,33

) = 103,65 𝑘𝑃𝑎

Powierzchnia pobocznicy

tarcie dla średniej głębokości zalegania

𝐴

𝑠,𝐼

= 𝑕

𝑝𝑟

− 𝑑 − 𝑑

𝑓

∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 3,9 − 1,35 − 06 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 2,57𝑚

2

𝑡

𝐼

= 33,53 𝑘𝑃𝑎

𝐴

𝑠,𝐼𝐼

= 𝑕

𝑇

∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 0,6 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 0,79𝑚

2

𝑡

𝐼𝐼

= 9,09 𝑘𝑃𝑎

𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼,1

= (5𝑚 − 𝑕

𝑧

) ∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = (5 − 2,13) ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 3,79𝑚

2

𝑡

𝐼𝐼𝐼,1

= 29,96 𝑘𝑃𝑎

𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼,2

= (𝑕

𝐺𝑝

+ 𝑕

𝑧

− 5𝑚) ∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = (4 + 2,13 − 5) ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 1,49𝑚

2

𝑡

𝐼𝐼𝐼,2

= 42,02 𝑘𝑃𝑎

𝐴

𝑠,𝐼𝑉

= 𝑕

𝑃𝑜

∗ 𝜋 ∗ 𝐷 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,42 = 2,64𝑚

2

𝑡

𝐼𝑉

= 103,65 𝑘𝑃𝑎

Charakterystyczna siła tarcia na pobocznicy:

- w piasku grubym

𝑇

𝐼

= 𝐴

𝑠,𝐼

∗ 𝑡

𝐼

= 2,57 ∗ 33,53 = 86,28 𝑘𝑁

- w torfie

𝑇

𝐼𝐼

= 𝐴

𝑠,𝐼𝐼

∗ 𝑡

𝐼𝐼

= 0,79 ∗ 9,09 = 7,20 𝑘𝑁

- w glinie (1)

𝑇

𝐼𝐼𝐼

= 𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼

∗ 𝑡

𝐼𝐼𝐼

= 3,79 ∗ 29,96 = 113,46 𝑘𝑁

- w glinie (2)

𝑇

𝐼𝐼𝐼

= 𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼,2

∗ 𝑡

𝐼𝐼𝐼,2

= 1,49 ∗ 42,02 = 62,65 𝑘𝑁

- w pospółce

𝑇

𝐼𝑉

= 𝐴

𝑠,𝐼𝑉

∗ 𝑡

𝐼𝑉

= 2,64 ∗ 103,65 = 273,52 𝑘𝑁

Obliczeniowa siła tarcia na pobocznicy:

- w piasku grubym

𝐴

𝑠,𝐼

∗ 𝑡

𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 2,57 ∗ 33,53 ∗ 1,1 = 94,91 𝑘𝑁

- w torfie

𝐴

𝑠,𝐼𝐼

∗ 𝑡

𝐼𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 0,79 ∗ 9,09 ∗ 1,1 = 7,92 𝑘𝑁

- w glinie (1)

𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼

∗ 𝑡

𝐼𝐼𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 3,79 ∗ 29,96 ∗ 0,87 = 98,71𝑘𝑁

- w glinie (2)

𝐴

𝑠,𝐼𝐼𝐼,2

∗ 𝑡

𝐼𝐼𝐼,2

∗ 𝛾

𝑚

= 1,49 ∗ 42,02 ∗ 0,87 = 54,51 𝑘𝑁

- w pospółce

𝐴

𝑠,𝐼𝑉

∗ 𝑡

𝐼𝑉

∗ 𝛾

𝑚

= 2,64 ∗ 103,65 ∗ 0,9 = 246,17 𝑘𝑁

Siła tarcia na pobocznicy z uwzględnieniem współczynników technologicznych dla pala Franki:

- w piasku grubym

𝑇

𝑟,𝐼

= 𝑆

𝑠

∗ 𝑇

𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 1,6 ∗ 86,28 ∗ 1,1= 151,86 kN

- w torfie

𝑇

𝑟,𝐼𝐼

= 𝑇

𝐼𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 7,20 ∗ 1,1 = 7,92 𝑘𝑁

- w glinie (1)

𝑇

𝑟,𝐼𝐼𝐼

= 𝑆

𝑠

∗ 𝑇

𝐼𝐼𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 1,0 ∗ 113,46 ∗ 0,87 = 98,71 𝑘𝑁

- w glinie (2)

𝑇

𝑟,𝐼𝐼𝐼

= 𝑆

𝑠

∗ 𝑇

𝐼𝐼𝐼

∗ 𝛾

𝑚

= 1,0 ∗ 62,25 ∗ 0,87 = 54,51 𝑘𝑁

- w pospółce

𝑇

𝑟,𝐼𝑉

= 𝑆

𝑠

∗ 𝑇

𝐼𝑉

∗ 𝛾

𝑚

= 1,6 ∗ 273,52 ∗ 0,9 𝑘𝑁 = 393,87 𝑘𝑁

- tarcie negatywne

𝑇

𝑛

= 151,86 + 7,92 = 159,77 𝑘𝑁

Nośnośd pobocznicy:

𝑵

𝒔

= 98,71 + 54,51 + 393,87 = 𝟓𝟒𝟕, 𝟎𝟗 𝒌𝑵

Całkowita nośnośd pala pojedynczego

𝑁

𝑡

= 𝑁

𝑝

+ 𝑁

𝑠

+ 𝑇

𝑛

= 842,18 + 547,09 − 159,77 = 1229,48 𝑘𝑁

𝑵

𝒕

= 𝟏𝟐𝟐𝟗, 𝟒𝟖𝒌𝑵

8. Nośnośd pala w grupie

Kąt rozchodzenia się naprężeo: w glinie 𝛼

𝐼𝐼𝐼

= 4°, w pospółce 𝛼

𝐼𝑉

= 6°,

𝑅 =

𝐷

2

+ 𝑕

𝐺𝑝

𝑡𝑔 𝛼

𝐼𝐼𝐼

+ 𝑕

𝑃𝑜

𝑡𝑔 𝛼

𝐼𝑉

= 0,42/2 + 4 ∗ 0,07 + 2 ∗ 0,105 = 0,7𝑚

𝑟

𝑅

=

1,7
0,7

= 2,43 > 2,0  m

1

= 1 dla kierunku podłużnego jest większa odległośd r.

9. Sprawdzenie warunku nośności pala

Całkowite oddziaływanie na pal:

𝑄

𝑟

= 861,43 𝑘𝑁.

Warunek nośności dla m=0,9:

𝑄

𝑟

= 861,43 𝒌𝑵 < 0,9 ∗ 1229,48 𝑘𝑁 = 𝟏𝟏𝟎𝟔, 𝟓𝟒𝒌𝑵

Warunek został spełniony.

10. Opór graniczny według podejścia D. Sobali

Biorąc pod uwagę, że:

- pod fundamentem jest więcej niż trzy pale,

- pal projektowany jest na podstawie jednego profilu gruntowego,

- pale zamocowane są w sposób sztywny w fundamencie,

- istnieje w fundamencie możliwośd redystrybucji obciążeo z pali słabszych na mocniejsze,

można przyjąd obliczoną wartośd charakterystyczną R

c,calc

jako:

𝑅

𝑐,𝑐𝑎𝑙𝑐

= 𝑅

𝑐𝑑

= 1,4 ∗ 𝑁

𝑡

= 1,4 ∗ 1229,48 = 1721,28 𝑘𝑁.

Warunek stanu GEO 𝐹

𝑐𝑑

< 𝑅

𝑐𝑑

861,43 < 1721,28 𝑘𝑁.

Wykorzystanie nośności:

861,43

1721 ,28

∗ 100 ≈ 50%

11. Zbrojenie ławy na palach

Zbrojenie w kierunku poprzecznym

Grubośd otuliny (na bocznych ściankach oczepu) c = 5 cm. Stal 34GS, 𝑓

𝑦𝑑

= 410 𝑀𝑃𝑎

Otulina na dolnej powierzchni oczepu 10 cm; d

B

= 60 – 10 = 50 cm.

Siłę rozrywającą oczep Z wyznaczamy od obciążenia przyłożonego na oczep, ciężaru oczepu i warstw
posadzkowych lub gruntu na powierzchni oczepu, bez ciężaru własnego pala.

𝑍 =

𝐹

𝑑

∗

𝑟
2 + 𝑒

𝐵

𝑑

𝐵

= 861,43 ∗

0,85 + 0

0,5

= 1464,43 𝑘𝑁

𝐴

𝑠1

=

𝑍

𝑓

𝑦𝑑

=

1464,43

410000

∗ 10000 = 35,72 𝑐𝑚

2

Przyjęto 𝟏𝟎 ∅ 𝟐𝟐 = 10 ∗ 3,801 = 𝟑𝟖, 𝟎𝟏 𝒄𝒎

𝟐

Zbrojenie w kierunku podłużnym

Ciężar objętościowy materiału ściany γ

m

= 18 kN/m

3

.

Rozpiętośd przęsła analizowanej belki 𝑙

𝑜

= 2 ∗ 𝑟 = 2 ∗ 2,0 = 4,0𝑚

Obciążenie 𝑝

𝑘

= 𝛾

𝑚

∗ 𝑙

𝑜

∗ 𝑡𝑔60° ∗ 𝑏

𝑠𝑐

= 18 ∗ 4 ∗ 𝑡𝑔60° ∗ 0,25 = 31,18 𝑘𝑁/𝑚

𝑔

𝑘

= 74,97 𝑘𝑁/𝑚

𝑞

𝑑

= (𝑝

𝑘

+ 𝑔

𝑘

) ∗ 1,35 = 31,18 + 74,97 ∗ 1,35 = 143,30 𝑘𝑁/𝑚

𝑀

1

= (𝑞

𝑑

∗ 𝑙

𝑜

2

)/9 = (143,30 ∗ 4

2

)/9 = 254,75 𝑘𝑁𝑚

𝑀

2

= (𝑞

𝑑

∗ 𝑙

𝑜

2

)/11 = (143,30 ∗ 4

2

)/11 = 208,43 𝑘𝑁𝑚

𝑀

3

= (𝑞

𝑑

∗ 𝑙

𝑜

2

)/14 = (143,30 ∗ 4

2

)/14 = 163,77 𝑘𝑁𝑚

Dla obliczonych momentów zginających, przyjętych wymiarów ławy oraz klasy betonu C12/15 (B20) i
stali 18G2-b 410 000 kPa wyznacza się potrzebny przekrój zbrojenia.

𝐴

𝑠 𝑚𝑖𝑛

= 𝐵 ∗ 𝑑

𝑓

∗ 𝜌

𝑚𝑖𝑛

= 252 ∗ 60 ∗ 0,0013 = 19,66 𝑐𝑚

2

Zagłębienie głowicy pala w żelbetowym oczepie d

1

= 10 cm.

𝑑

𝐿

= 𝑑

𝑓

− 𝑑

1

−

∅

2

= 60 − 10 − 1,1 = 48,9𝑐𝑚

𝐴

𝑠

=

𝑀

𝑓

𝑦𝑑

∗0,9∗𝑑

𝐿

𝐴

𝑠,1

=

254,75

410000 ∗0,9∗0,489

= 14,12𝑐𝑚

2

Pozostałe momenty mają mniejsze wartości i dlatego we wszystkich przekrojach należy zastosowad
zbrojenie podłużne minimalne 19,66 cm

2

.

Przyjęto 𝟕 ∅ 𝟐𝟎 = 7 ∗ 3,14 = 𝟐𝟏, 𝟗𝟗 𝒄𝒎

𝟐