Wykład 11
dr inż. Anna Borowska-Centkowska
[e-mail]
Gmach Mechatroniki, pok. 333, tel. [phone]
}� Teoria względności, szczególna teoria
względności, postulaty
}� Transformacja Galileusza
}� Transformacja Lorentza
}� Wnioski wynikające z transformacji Lorentza:
dylatacja czasu, kontrakcja długości,
względność jednoczesności
}� Dynamika relatywistyczna: pojęcie masy,
pędu i energii
Teoria Względności
" Pomiary  co, gdzie, kiedy oraz w jakiej
odległości w czasie i przestrzeni.
" Transformowanie (przekształcanie)
wyników pomiarów między poruszającymi
się układami.
" Teoria względności  dotyczy układów,
które mogą przyspieszać.
" Szczególna teoria względności 
dotyczy inercjalnych układów odniesienia,
czyli takich w których obowiązują zasady
dynamiki Newtona (układy poruszają się
względem siebie ze stałymi prędkościami).
" Czas i przestrzeń są wzajemnie
powiązane.
" Czas nie płynie ze stałą szybkością.
Postulaty szczególnej teorii względności
I postulat
Dla wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia
prawa fizyki są takie same  żaden z układów nie jest wyróżniony.
Postulaty szczególnej teorii względności
II postulat
We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich
kierunkach światło rozchodzi się w próżni z taką samą prędkością c.
Prędkość żadnego ciała przenoszącego energię lub informacje nie może
przekroczyć prędkości granicznej.
5�Z�
5�P� = 299 792 458 H" 3 " 1085�Z�/5�`�
5�`�
Postulaty szczególnej teorii względności
Potwierdzenie doświadczalne (CERN,
1964):
- mimo zwiększania energii kinetycznej
elektronów, ich prędkość nie przekracza
prędkości światła
- prędkość światła wyemitowanego przez
z
ródło poruszające się z prędkością bliską c
wynosi zawsze c  tyle samo, co dla z
ródła
w spoczynku.
5��0 5��� + 5���
5�c� = 0.999 755�P�
Jak  mierzyć zdarzenie?
1. Współrzędne przestrzenne
2. Współrzędna czasowa
3. Współrzędne czasoprzestrzenne
Transformacja Galileusza i Lorentza
Galileusza (u << c)
5�a�2 = 5�a�
5�e�2 = 5�e� - 5�c�5�a�
5�f�2 = 5�f�
5�g�2 = 5�g�
5�Q�5�e�
5�Q�5�e�2
5�b�2 = 5�b� - 5�c�
5�b� =
5�b�2 =
5�Q�5�a�
5�Q�5�a�
Transformacja Galileusza i Lorentza
Transformacja Lorentza (v��c)
5�c�
5�a�2 = 5��� 5�a� - 5�e�
5�P�2
5�e�2 = 5��� 5�e� - 5�c�5�a�
5�f�2 = 5�f�
5�g�2 = 5�g�
1
5��� =
2
5�c�
1 -
5�P�
Względność czasu i dylatacja czasu
Odstęp między zdarzeniami zależy od tego, w jakiej odległości od siebie
one nastąpiły, zarówno w przestrzeni jak i w czasie.
"5�a�0
"5�a� =
D�t  obserwator stacjonarny
2
5�c�
D�t0  obserwator w ruchu
1 -
5�P�
Paradoks bliz
niąt
System GPS
Wymagana
dokładność zegara:
20 ns/dzień
Efekt
 relatywistyczny :
38,600 ns/dzień