03 EFEKT COMPTONA

K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
III.
EFEKT COMPTONA (1923)
Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na
swobodnych elektronach.
Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej.
III.1. EFEKT COMPTONA
Rys.III.1. Rozpraszanie kwantu ł na tarczy.
Compton badał rozpraszanie promieniowania roetgenowskiego na tarczy.
I natężenie promieniowania roentgenowskiego po przejściu przez folię metalową
Rys.III.2. Zależność natężenia promieniowania Rtg po przejściu przez folię od długości fali promieniowania.
�ą�ą = �ą2 -�ą1 = f śą�ąźą
nie zależy od długości fali
promieniowanie Rtg jego energia 10000-100000eV
rozpraszanie ma miejsce na elektronach swobodnych (tzw. elektronach przewodzenia
1
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
lub walencyjnych)
Siły wiązań metalicznych elektron swobodny odrywa się od atomu, tworzy gaz
elektronowy.
Równanie Comptona:
�ą�ą = Żąśą1-cos�ąźą (III.1.1a)
�ą
�ą�ą = 2 Żą sin2 (III.1.1b)
2
� comptonowska długość fali
h
Żą =
= 0,0242 � (III.1.2)
m0 c
E = hf
Compton światło traktował jak strumień fotonów.
pe
Śą - pęd elektronu, który uzyskuje
po zderzeniu z fotonem
Rys.III.3. Zderzenie fotonu z elektronem. Po zderzeniu foton częściowo przekazuje swój pęd elektronowi.
prawo zachowania pędu:
(III.1.3)
p1= p2�ą pe
Śą Śą Śą
z prawa cosinusów:
p2= p2�ą p2-2p1 p2cos�ą (III.1.4)
e 1 2
Rys.III.4. Interpretacja wektorowa prawa zachowania pędu.
2
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
prawo zachowania energii:
E2 = c2 p2�ąśą m0 c2źą2 (III.1.5)
dla fotonu:
m0 = 0
(masa spoczynkowa)
z (III.1.5) wynika:
E = pc (III.1.6)
p1 c�ąm0 c2 = p2c�ą p2c2�ąśą m0 c2źą2 (III.1.7)
ćą
e
Wyprowadzimy równania Comptona z zależności (III.1.7):
p1�ąm0 c = p2�ą p2�ąm2 c2 (III.1.7a)
ćą
e 0
śą p1- p2�ąm0c źą2 = p2�ąm2 c2 (III.1.7b)
e 0
p2 =śą p1- p2�ąm0cźą2-m2 c2 (III.1.7c)
e 0
Z (III.1.4) i (III.1.7c) wynika:
śą p1- p2�ąm0c źą2-m2 c2 = p2�ą p2-2 p1 p2 cos�ą (III.1.8)
0 1 2
p2�ą p2-2 p1 p2�ą2 m0 cśą p1- p2źą = p2 p2-2 p1 p2cos �ą (III.1.8a)
1 2 1 2
p1 p2 śą1-cos�ąźą= śą p1- p2źą m0c
(III.1.9)
Na podstawie postulatu Plancka:
E1 hf
h
1
p1 = = =
(III.1.10a)
c c �ą1
h
p2 =
(III.1.10b)
�ą2
�ą1 �ą2
h2 śą1-cos �ąźą = h 1 1
- m0c /�"
(III.1.11)
śą źą
�ą1�ą2 �ą1 �ą2
h2
3
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
m0 c
h
1-cos �ą= śą�ą2-�ą1źą /�" c
(III.1.12)
h m0
Otrzymaliśmy równanie (1b):
h
�ą2-�ą1 = śą1-cos �ąźą
(III.1.13)
m0 c
h
�ą1:�ą�ą = 0 Śą Żą= = 0 <=> m0Śą "
m0 c
Rozpraszanie na elektronach związanych.
Dualna natura światła w różnych warunkach obserwujemy jego naturę:
falową (dyfrakcja, interferencja)
światło zachowuje się jak strumień cząstek.
Doświadczenie Comptona potwierdza fakt, że materia składa się z elektronów. Powstał
problem struktury atomu. Stwierdzono , że atomy składają się co najmniej z elektronów,
wykazano również jaki jest ładunek elektronu. Z drugiej strony wiedziano, że atom jest
elektrycznie obojętny, wynikało z tego, że muszą istnieć cząstki dodatnie wchodzące w
skład atomu.
III.2. KONCEPCJA BUDOWY ATOMU.
problem ładunku dodatniego (gdzie jest zlokalizowany, co go stanowi)
problem masy ( gdzie jest zlokalizowana i co stanowi masę atomu )
mH
+
me = jest zbyt mały, by wytłumaczyć masę atomu
1836
Model Thomsona
równomiernie naładowana sfera ładunkiem dodatnim z elektronami
r~10-10 m
q =#"e#"
�"Z
4
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Rys.III.5. Plum pudding model ( ciasto z rodzynkami ) model atomu Thomsona.
Weryfikacja modelu
Rutherford (1911) poprzez swoje doświadczenie (rozpraszanie cząstek ą) wykluczył
model Thomsona.
Cząstki ą:
Becquerel odkrył, że rudy uranu wysyłają tajemnicze promieniowanie.
Składową naładowaną elektrycznie można zidentyfikować badając nań wpływ pola
Śą Śą
E lub .
B
Rys.III.6. Wpływ pola elektrycznego na promieniowanie rudy uranu (Z)
ł emitowane zawsze gdy jądra atomowe są w stanie wzbudzonym
ŚąB=q Śą B ŚąB Śą Śą
F v�Śą F Ą"śąv , Bźą
To samo można zrobić w polu magnetycznym .
Różnica jest taka, że odchylenie następuje w płaszczyznie prostopadłej do kartki.
Rutherford badał prawdopodobieństwo rozproszenia cząstek ą.
5
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Ra - Rad
K - kolimator
D detektor (ZnS)
Rys.III.7. Ilustracja graficzna doświadczenia Rutherforda.
�ąe =�ąq~10-4 rad
max
900 d"�ąd"1800 - cząstki rozproszone do tyłu
N śą�ąe"900źą
~10-4
N
niemożliwe, żeby cząstka została rozproszona do tyłu, gdyby model Thomsona był
rzeczywisty, z tego wynika, że model atomu Rutherforda jest lepszym
koncepcja jądra atomowego ulokowane w centralnej części atomu
masa atomu związana z ładunkiem dodatnim
Rutherford wyprowadził następującą formułę:
2
Ćą sin �ą
zZe2
N śą�ąźą d �ą= N �ą t d �ą
(III.2.1)
8 1
Mv2 sin4 �ą
śą źą
2
2
�ą d �ą
Liczba cząstek ą rozproszonych pod kątem w kąt bryłowy .
t grubość tarczy
M Masa cząstki ą
1
M v2=Ek
=>
2
v jej prędkość
6
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
ze=q�ą , Ze=q
Doświadczenie wykonywał stosując różne zródła cząstek ą (dzięki czemu dysponował
cząstkami ą o różnej energii kinetycznej) oraz tarcze o różnej grubości.
Eksperymentalnie stwierdził, że:
~t
N śą�ąźą d �ą=
1
~
E�ą
k
Na podstawie otrzymanych wyników wyliczył ładunek jądra i stwierdził, że jest on równy
liczbie porządkowej w tablicy Mendelejewa.
Nierozwiązany problem: rozmiar jądra atomowego.
Rutherford oszacował rozmiar jądra atomowego:
D 1
zZe2
R= 1 �ą
D=
2
�ą
1
sin
Mv2
śą źą
2
2
D odległość najbliższego zbliżenia (zderzenie centralne)
R jest równe D gdy cząstka jest rozproszona do tyłu ( �ą=1800 )
63
Cu : R180 1,7 �"10-14 m
=
Dla
29 0
jądro atomu jest 10 tys. razy mniejsze od całego atomu.
Ra
=104 , R promień atomu, R promień jądra
a
R
atom jest pusty (praktycznie cała materia skupiona jest w
jądrze)
analogia: pestka wiśni na środku stadionu piłkarskiego
Rys.III.8. Model atomu Rutherforda.
Problemem nie rozwiązanym przez Rutherforda była lokalizacja elektronów. Nie mogą być
one ulokowane w jądrze ani na jego powierzchni, bo atom byłby bardzo mały.
Przypuszczał, że elektrony mogą być rozmieszczone na orbitach.
7
K.Czopek, M.Zazulak Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
Gdyby elektrony sie nie poruszały, to siła kulombowska przyciągnęłaby je do jądra,
natomiast gdy się poruszają, ładunek doznaje przyspieszenia, a więc traci energię,czyli
prędzej czy pózniej spadałyby emitując promieniowanie o ciągłym widmie.
Mimo, iż Rutherford przypuszczał, że elektrony są na orbitach, nie rozwiązał problemu
stabilności atomu.
8

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
863 03
EFEKT CIEPLARNIANY
ALL L130310?lass101
Mode 03 Chaos Mode
2009 03 Our 100Th Issue
jezyk ukrainski lekcja 03
DB Movie 03 Mysterious Adventures
Szkol Okres pracodawców 03 ochrona ppoż
Fakty nieznane , bo niebyłe Nasz Dziennik, 2011 03 16
06 efekt mpemby
2009 03 BP KGP Niebieska karta sprawozdanie za 2008rid&657
Gigabit Ethernet 03

więcej podobnych podstron