1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

opracował: dr Jerzy Stasz

Ć W I C Z E N I E NR 44

WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORA

Z KRZYWEJ ROZŁADOWANIA

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

- pojemność elektryczna

- ładowanie i rozładowanie kondensatora przez oprnik / R /

- działanie prostownika dwupołówkowego, - mostek Grätza

- działanie woltomierza elektrostatycznego -elektrometru

APARATURA

- zestaw do wyznaczania pojemności kondensatora z krzywej rozładowania

- elektrometr

-

komplet przewodów, stoper

WZORY SCHEMATY

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA NA KONDENSATORZE OD CZASU PRZY ROZŁADOWANIU PRZEZ OPÓR /R/

0

U

U

=

exp











−

RC

t

(44.1.)

Po zlogarytmowaniu:

RC

t

U

U

−

=

0

ln

ln

Po podstawieniu:

U

y

ln

=

,

0

y

=

0

lnU

0

y

y

=

t

a

⋅

−

(44.2.)

2

NACHYLENIE PROSTEJ:

C

R

a

⋅

=

1

(44.3.)

POJEMNOŚĆ KONDENSATORA:

R

a

C

⋅

=

1

(44.4.)

Rys. 44.1. Zależność napięcia na kondensatorze U od czasu t

Rys. 44.2. Zależność y = lnU od czasu t

3

Rys.44.3. Schemat układu do wyznaczania pojemności kondensatora z krzywej

rozładowania

Ws

- wyłącznik sieciowy

W1

- włącznik do ładowania kondensatora

W2

- włącznik rozładowania przez opór /R/

R

-

R

1

= 1,18 ± 0,01MΩ

R

2

= 4,07 ± 0,01MΩ

R

3

= 6,70 ± 0,01MΩ

R

może przyjmować wartości: R

1

, R

2

, R

3

, R

1

+R

2,

R

1

+R

3

, R

2

+R

3

, R

1

+R

2

+R

3

C

– badana pojemność; można włączyć C

1

, C

2

, C

3

, C

1

+C

2,

C

1

+C

3

, C

2

+C

3

, C

1

+C

2

+C

3

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Zapoznać się z układem do wyznaczania pojemności kondensatora z krzywej rozładowania.

Podłączyć oświetlenie skali elektrometru.

2. Ustalić wartość C (przełączniki C

1

, C

2

, C

3

) . Ustalić wartość R (przełączniki R

1

, R

2

, R

3

).

Wycisnąć przełącznik W

2

(rozładowanie wyłączone). Odaretować elektrometr.

3. Za pomocą włącznika W

1

(nacisnąć i puścić) naładować kondensator. Włączając na moment W

2

ustalić napięcie U

0

≤32V. Odczytać początkowe napięcie U

0

na kondensatorze.

4

4. Włączając jednocześnie W2 i stoper wykonać zależności pomiary czasowej napięcia od czasu

U=U(t) (rys.44.1.).

5. Dla ustalonej wartości C wykonać pomiary U=U(t) dla kilku wartości R.

6. Wykonać czynności z pkt.2-5 dla następnej wartości C.

UWAGA !!!

– liczbę pomiarów w pkt. 2-6 ustalić z prowadzącym

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wykreślić otrzymaną zależność czasową U=U(t). (Rys.44.1.). Określić niepewności pomiarowe

∆

∆∆

∆U

i

∆

∆∆

∆t. Zaznaczyć je na wykresie.

2. Wykreślić zależność y = lnU / y = (t) . (Rys.44.2.). Określić niepewności pomiarowe

∆

∆∆

∆y.

Zaznaczyć je na wykresie.

3. Wyznaczyć nachylenie prostej a metodą regresji liniowej lub metodą graficzną z wykresu

y = y(t).

4. Obliczyć pojemność kondensatora C (wzór 44.4.). Wyznaczyć

∆

∆∆

∆C.

5. Powtórzyć czynności z pkt. 1-4 dla następnych pomiarów.

6. Wyznaczając daną pojemność C dla kilku wartości oporu R

1

podać wartość średnią

i odchylenie standardowe (np. metodą Studenta-Fishera).

LITERATURA

1. H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa 1975r.

2. D. Halliday, R. Resnick, „FIZYKA”, t.II, PWN Warszawa 1994r.

3. S. Lebson, „ELEKTRYCZNE PRZYRZĄDY POMIAROWE”, WN-T Warszawa 1968r.