Nic ulega natomiast wątpliwości, że predykat ,..Y jest genialnym poeta*
jest ich intersubieklywna konnmikowabwść. Bowiem zdanie Z języka J
nie posiada mocy predyktywnej ; z żadnych bowiem zdań obserwacyjnych
Jest intersubiektywnie komunikowalne w danej grupie osób tylko wtedy,
oraz stwierdzenia, że dana jednostka jest genialnym poetą, nie wynikają 
żdy posiada to samo odniesienie przedmiotowe w modelu M języka /
s
przynajmniej w języku potocznym (w kontekście którego predykaty e
losowanego przez każdą z osób tej grupy, przy czym model ten wyzna�
występują)  żadne takie obserwowalne stany rzeczy, które połączont
czony jest przez wiedzę W zakładaną przez każdą z tych osób.
byłyby implikacyjnie z owymi zdaniami obserwacyjnymi jakąś potwier�
Prawa strona powyższego stwierdzenia zachodzi tylko wtedy, gdy
dzoną hipotezą. Analogiczna uwaga odnosi się do predykatu ,,.v posiads
wszystkie osoby należące do odnośnej grupy stosują ten sam język, ewen-
duszę nieśmiertelną".
Sialnie także (w przypadku dyscyplin empirycznych) zakładają tę samą
wiedzę. Wynika stąd, że wanmek niezbędny intersubiektywnej kontro-
ibwalności  intersubiektywna komunikowalność zdań proponowanych
S 4. DEFINICJE  CHARAKTERYSTYKA FORMALNA
na twierdzenia naukowe  wymaga intejsjubiekty\vnej tożsamości języka
stosowanego przez reprezentantów danej dyscypliny oraz (w~ przypadku
Z dotychczasowych rozważań wynika, iżę kontrola zdań propono�
dyscyplin empirycznych) tożsamości zakładanej przez nich wiedzy empi-
wanych na twierdzenia naukowe wymaga: (a) w przypadku dyscyplń
cycznej .
formalnych  by zdania te sformułowane byty w języku stanowiącym
Wymóg ten należy rozumieć właściwie: nie chodzi tutaj bynajmniej
odnośną dyscyplinę (tzn. tak, aby dało się w zasadzie rozstrzygnąć, czy
�i całkowitą i trwałą zgodność wszystkich poglądów poszczególnych ba-
jest ono konsekwencją inferencyjną aksjomatów): (b) w przypadku dyscyp�
ifeczy na wszelkie możliwe do postawienia  na gruncie odnośnej dyscypli-
lin empirycznych  by zdania te były zdaniami obserwacyjnymi lub hipo�
!iy  kwestie: chodzi jedynie o to, aby dla każdego przypadku kontroli
tezami powiązanymi odpowiednio ze zdaniami obserwacyjnymi (tak.
alreśloncgo zdania, kandydującego do roli twierdzenia naukowego,
aby można było zdania te potwierdzać lub odrzucać). Ponadto jednał
śaaniał odpowiedni wspólny (dla zainteresowanych w tej kontroli) język
kontrola zdań proponowanych na twierdzenia naukowe powinna mieć 
Graz (ewentualnie) odpowiednia, wspólnie zakładana wiedza empiryczna,
jak o tym była mowa na początku niniejszego rozdziału  charakter inter-
nas wyczerpująca wszystkich poglądów poszczególnych badaczy, a także
subiektywny: powinna być przeprowadzana analogicznie w danej grupa
aśe wymagająca bynajmniej stałej akceptacji z ich strony. Całkowita i trwała
reprezentantów określonej dyscypliny oraz powinna prowadzić do zbież�
ząodność wszelkich poglądów poszczególnych badaczy nie tylko byłaby
nych rezultatów. W -przypadku dyscyplin formalnych warunkiem nie�
tóiodliwa dla naukowego rozwoju danej dyscypliny, ale nawet jest ona
zbędnym tej intersubiektywności  przy dowodzeniu i kontroli dowodów 
ntemożliwa, zwłaszcza w dyscyplinach empirycznych; wiąże się to m. in.
jest stosowanie przez grupę specjalistów w zakresie odnośnej dyscypliny
Ł tym, iż różnych badaczy cechuje FÓżny stopień krytycyzmu; hipoteza
tych samych reguł formowania, tych samych reguł aksjomatycznyck
potwierdzona  zdaniem jednego z nich, może  według opinii drugiego  -
oraz tych samych reguł inferencyjnych, a więc  stosowanie tego samege
wymagać dalszego sprawdzania.
języka. W przypadku dysc yp 1 i n enipicyczrwęh_warunkiem niezbędnym
Fakt, że zasada intersubiektywnej komunikowalności respektowana
tej intersubiektywności jest nie tylko stosowanie tego samego języka,
jest zawsze tylko w przybliżeniu, nie stanowi bynajmniej następstwa braku
ale również zakładanie tej samej wiedzy empirycznej. Jak bowiem wi�
całkowitej zgodności poglądów poszczególnych badaczy; fakt ten jest
dzieliśmy, /hipotezy sprawdza się zawsze na gruncie określonej wiedzy;
nczej rezultatem niepełnego i niedokładnego uświadamiania sobie swych
empirycznej E (na tym gruncie potwierdza się bezpośrednio zdania obser�
własnych założeń (językowych czy empirycznych) oraz założeń tego typu
wacyjne oraz wyprowadza się zdania obserwacyjne ze sprawdzanej hipo�
przyjmowanych przez pozostałych współuczestników badań naukowych.
;
tezy i określonych fragmentów E', E" ... wiedzy E).
Trudno bowiem jest w tej sytuacji ustalić wspólnie stosowany język ora/
Krótko mówiąc, warunkiem niezbędnym intersubiektywnej kontro-
(ewentualnie) wspólnie zakładaną wiedzę empiryczną.
lowalności zdań proponowanych na twierdzenia dyscyplin naukowych
! Mimo tych przeszkód wymóg intersubiektywnej komunikowalności
I
136
137
jest na ogół respektowany w większym lub mniejszym stopniu: w stopniu w definicji przedmiotowej nie mówi się o wyrażeniach języka J, lecz po
maksymalnym, bliskim ideału  w dyscyplinach formalnych w stopni frostu używa się ich. - \
niższym, ale dość jeszcze znacznym  w bardziej rozwiniętych dyscypli� Tak więc np. zdanie:  �Sonet znaczy tyle, co: �Utwór liryczny zbudo-
nach empirycznych. Jedynie w dyscyplinach humanistycznych waruneł any  kolejno  z dwóch strof czterowierszowych oraz dwóch strof
intersubiektywnej komunikpwalności łamany jest dość często w sposółi nrój\vierszowych" "  jest definicją metajęzykową; mowa tu jest o wyra�
nader jaskrawy. Można jednak powiedzieć ogólnie, że intersubiektywcti żeniach  sonet" i  utwór.-liryczny zbudowany  kolejno  z dwóch
komunikowalność obok uwarunkowanej przez nią intersubiektywnąj strof czterowierszowych oraz dwóch strof trójwierszowych"  jako wy�
kontrolowalności stanowi cechę charakterystyczną zdań proponowanych rażeniach równoznacznych (w języku teorii literatury). Natomiast zdanie:
na twierdzenia naukowe, a w konsekwencji  cechę charakterystyczni  Sonet jest to utwór liryczny zbudowany  kolejno  z dwóch strof
wszelkich twierdzeń naukowych. czterowierszowych oraz dwóch strof trójwierszowych"  jest definicją
przedmiotową, będącą odpowiednikiem poprzedniej definicji metajęzy�
O ile trudniej jest o tożsamość zakładanej wiedzy empirycznej, o tyk
kowej; odnośne dwa wyrażenia są tutaj użyte, nie zaś wymienione.
tożsamość, lub przynajmniej daleko idące podobieństwo, języków sto�
sowanych przez grupę specjalistów z zakresu danej dyscypliny są znaczni Oczywiście dla każdej definicji metajęzykowej można podać odpowiednik
łatwiej osiągalne, jakkolwiek w dyscyplinach empirycznych, zwłaszcza przedmiotowy oraz dla każdej definicji przedmiotowej można podać
humanistycznych, nie zawsze dąży się w stopniu zadowalającym do owi sdpowiednik metajęzykowy. Jedną lub drugą formę definicji stosujemy
zbieżności języków. Tymczasem jest ona najbardziej podstawowym wa� w zależności od konkretnej potrzeby.
runkiem intersubiektywnej komunikowalności, a co za tym idzie  rów� Jedno z dwóch wyrażeń, o których w definicji jest mowa (czy  które
nież intersubiektywnej kontrolowalności. użyte są w definicji) bądz
nie posiada jeszcze znaczenia, bądz
posiada
znaczenie nie ustalone dokładnie (jest to wyrażenie definiowane), drugie
Otóż jednym z najbardziej skutecznych środków służących do uzyskani*
natomiast z wyrażeń posiada określone znaczenie; za pomocą tego dru�
zbliżonych dostatecznie do siebie języków są definicjej Definicje formułuje
giego wyrażenia ustala się, precyzuje znaczenie wyrażenia pierwszego.
się zawsze na gruncie określonego języka 7, a jednocześnie formułuje~at
Wyrażenie pierwsze nazywamy definiendum, wyrażenie drugie określamy
je dla określonego języka J', zwykle  w celu zmniejszenia różnic dzie�
jako definiens.
lących język / od języka J'.
Definicje można rozpatrywać bądz
z punktu widzenia formalnego 
Definicja sformułowana na gruncie języka J może być: (1) zdaniem
z punktu widzenia ich budowy językowej, bądz
też  z punktu widzenia
komunikującym równoznaczność dwóch określonych wyrażeń w języki
celu, jaki mają orie~iealizować. Tak więc np. podział definicji na metajęzy�
J, bądz
też  (2) zdaniem sformułowanym w języku /. które  ze względu
kowe i przedmiotowe jest podziałem dokonywanym z formalnego punktu
na to, że jest tezą języka /  ustanawia równoznaczność dwu odpowied�
widzenia. Inny podział definicji: na równościowe i nierównościowe  jest
nich wyrażeń języka J. W przypadku (1) mówimy o definicji metajęzy�
także podziałem dokonywanym z formalnego punktu widzenia. Jeśli na
kowej, w przypadku (2)  o definicji przedmiotowej.
definicję składa się wyłącznie: (1) definiendum lub jego nazwa, (2) spójka
Zwrot  definicja metajęzykowa" wywodzi się z terminu  metajęzyk*
definicyjna, (3) definiens lub jego nazwa, to nazywamy ją definicją równo�
wprowadzonego przez A. TarskTego"; metajęzykiem względem języka i
ściową. Przytoczone wyżej dwa przykłady definicji należą właśnie do tej
nazywamy język, który zawiera terminy posiadające to samo odniesienie-
grupy. _
przedmiotowe, co odpowiednie terminy języka /, a ponadto występują
Dla języków sformalizowanych (lub w językach sformalizowanych
w nim terminy będące nazwami wyrażeń języka /. Mówiąc o poszczegól�
jeśli chodzi o definicje przedmiotowe) stosowany jest zwykle w roli spójki
nych wyrażeniach jakiegokolwiek języka" mówimy zawsze w metajęzyku
definicyjnej znak  =" (lub  w przypadku definicji przedmiotowej  zdanie
względem tego języka. W szczególności wszelkie reguły określonego języka J
będące definicją poprzedza się znakiem  df"). W języku potocznym na�
sformułowane są w metajęzyku względem języka /.
tomiast rolę spójki definicyjnej odgrywa bardzo wiele różnych zwrotów,
W definicji metajęzykowej mowa jest o wyrażeniachjęzyka /, natomiast
138
139
zwłaszcza  w definicjach metajęzykowych. W definicjach przedmioto� 0 =1 , następnik 1 = 2 itd.)  oznaczymy go skrótowo symbolem ,,A'(.Y)",
wych najczęściej spotykamy zwrot  jest to" (np. ..Sonet jestjo_..."),  jesf a także  za pomocą terminu jednostkowego  0" (zero). Oto definicja:
(np.  Sonetem jest..."),,a także  jeśli" użyte w znaczeniu spójnika równo�
(1) x + 0 = x;
ważności (np.  Utwór liryczny jest sonetem, jeśli..."). W definicjach me�
(2) x + N(y) = N(x+y)
tajęzykowych stosowane są zwroty najrozmaitsze:  Wyrażenie (słowo!
�... jest równoznaczne ze zwrotem �..." (np. Słowo �sonet jest równo�
Warunek (1)  wstępny  ustala (pośrednio), że znaczenie terminu jedno�
znaczne ze zwrotem �...),  �... znaczy tyle, co �..." (np. ,.�Sonet*
stkowego powstałego przez zastąpienie w funktorze  x+y" zmiennej
znaczy tyle, co: �..."),  �... to tyle, co: �..." (np.  �Sonet to tyle, co:
x nazwą dowolnej liczby naturalnej oraz zmiennej y  nazwą liczby 0 
�..."),  Przez �... rozumiemy �..." (np.  Przez �sonet rozumiemy
jest identyczne ze znaczeniem tej pierwszej nazwy. Warunek (2), indukcyj�
�..."),  �... nazywamy..." (np.  �Sonetem nazywamy...") itd.
ny  ukazuje, w jaki sposób bardziej złożone konteksty funktora  x+y"
sprowadzić można do kontekstu scharakteryzowanego w warunku wstęp�
Do definicji nierównościowych zaliczamy: (1) definicje warunkom
nym.
i (2) definicje indukcyjne.
Definicja warunkowa jest z reguły definicją przedmiotową  general� Zgodnie z warunkiem (1) znaczenie wyrażenia  3+0" jest identyczne
nie  podpada pod schemat
ze znaczeniem wyrażenia  3" (mówiąc przedmiotowo: 3+0 = 3), znaczenie
wyrażenia  1894 + 0" jest identyczne ze znaczeniem wyrażenia  1894"
A [/" " " >(x- //...)!:
{przedmiotowo: 1894 + 0 = 1894) itd. Funktor  x+y" występował tutaj
w kontekście najprostszym, natomiast kontekst wyrażenia  1894 + 3"
Predykat  /..." formułuje warunek, przy spełnieniu którego ustala sk
jest bardziej złożony. O tym, jak można go sprowadzić do kontekstu
równoznaczność łączącą definiendum  g..." oraz definiens  /;..."
najprostszego, poucza warunek (2). Aby móc ten warunek zastosować,
Przykładem takiej definicji jest np. zdanie
musimy przekształcić  1894 + 3" na ,,1894 + iV(2)"; zgodnie z warunkiem
A [v # 0 -> (x:y = z = z-y = x)\
(2) wyrażenie to jest równoznaczne z ,,/V(1894 + 2)". Przekształcamy je
x,y,z
r
ponownie na  7V(1894 +A (l ))" i znowu stosujemy warunek (2) otrzymując
,.Ar(/V(1894+1))"; przekształcamy otrzymane wyrażenie jeszcze raz na
Definiendum jest tutaj trójargumentowym predykatem  x:y = z", którj
..Ar(JV(1894 + jV(0)))" otrzymując zgodnie z warunkiem (2)  #(^(^(1894 +
równoznaczny jest ze stanowiącym definiens trójargumentowym predy�
katem  z " y = x", pod warunkiem jednak, że y ^ 0; w przypadku, kiedy -r0)))". Doszliśmy w ten sposób do kontekstu najprostszego i możemy
obecnie zastosować warunek (1); zgodnie z tym warunkiem  ^(^(^(1894 +
y = 0, podana wyżej definicja nie charakteryzuje znaczenia predykatu
+ 0)))" znaczy to samo, co:  /V(./V(A'(1894)))". Teraz już  odwołując
 x:y = z"; predykat nasz w tym przypadku nie posiada określonego zna�
czenia. się do znaczenia funktora  N(x)"  możemy wyliczyć: A'(A'(A'(1894))) =
= N(N(m5) = A/(1896) = 1897.
Przedmiotowo formułuje się równi ej definicje JnHiikryj ^ Składają
_się_one z-dwu zdań; zdanie pierwsze jest sformułowaniem tzw. warunki'
Definicje indukcyjne stosuje się głównie w dyscyplinach formalnych.
wstępnego, zdanie drugie  tzw. warunku indukcyjnego.Warunek wstępny
Z definicją indukcyjną zetknęliśmy się już w cz. I, rozdz. II, ż 6; definicję
ustala znaczenie najprostszego kontekstu, w ramach którego może wy-, indukcyjną stanowi mianowicie tutaj charakterystyka wyrażeń rachunku
stąpić wyrażenie definiowane, warunek indukcyjny charakteryzuje sposób zdań o kategorii z, czyli  charakterystyka schematów rachunkowo-
sprowadzania bardziej skomplikowanych kontekstów wyrażenia defi� -zdaniowych.
niowanego do kontekstów uwzględnionych w warunku wstępnym. Przy� Od wszelkich definicji, niezależnie od tego, jakie realizują one cele
kładem może być tutaj indukcyjna definicja funktora  x+y" od dwu merytoryczne, żądamy, aby spełniały warunek niesprzeczności, ponadto
argumentów będących nazwami liczb naturalnych; funktor ten definiuje zaś  od definicji równościowych żąda się, aby spełniały warunek pr/.c-
się za pomocą jednoargumentowego funktora  Następnik x" (następnik kładalności.
141
Jeśli język J jest niesprzecznym systemem aksjomatycznym, to dana
I ynika logicznie zdanie:
definicja spełnia warunek niesprzeczności wtedy i tylko wtedy, gdy język
~ V ~ {Pix) -> V [P(y) A Q(y, x)]}
J' powstały z J przez dołączenie  w roli pozalogicznego aksjomatu 
x y
do J tej definicji w jej postaci przedmiotowej jest również niesprzeczny.
(z uwagi na schemat tautologiczny:  Afix)-* ~ V ~/(*)")" Stąd zaś
Powód, dla którego żądamy,' by definicja spełniała warunek niesprzecz�
A' X
ności, jest oczywiście identyczny z powodem, dla którego żądamy, by
wynika logicznie:
wszelki system aksjomatyczny był niesprzeczny.
~ V {Pix) A ~ V [P(y) A Q{y, x)]}
W przypadku, gdy definiendum stanowi termin jednostkowy  a",
definicję można zawsze sformułować w (przedmiotowej) postaci:
(z uwagi na schemat tautologiczny:  ~ (p - q) -* (/> A ~ a = to jedyne x, że f(x)
Tezą języka L jest więc zaprzeczenie zdania (1), które w związku z tym
(skrótowo:  a = (ix) [f(x)]"). Otóż definicja taka, sformułowana dla da� nie tylko nie jest tezą języka L, ale nawet jest jego kontrtezą (stąd wiadomo,
nego języka J, spełnia warunek niesprzeczności wtedy i tylko wtedy, gdy
że jest fałszywe w dziedzinie liczb naturalnych: nie istnieje największa
tezami języka / są zdania:
liczba naturalna). Nasza definicja jest zatem niepoprawna.
(1) V f(x) (tzw. warunek istnienia)
Z kolei warunek przekładalności: definicja terminu T, sformuło�
X
wana na gruncie języka J, spełnia warunek przekładalności wtedy i tylko
(2) A [fix) A f(y) -+ x = y] (tzw. warunek jedyności).
wtedy, gdy dla każdego zdania Z języka / zawierającego termin T istnieje
x,y
W cz. I, rozdz. 111, ż3 przedstawiony został jako język L system aksjo� równoznaczne z nim (w języku J) zdanie Z' nie zawierające terminu T.
matyczny arytmetyki liczb naturalnych. Otóż zdefiniujmy dla języka L
Definicja spełniająca warunek przekładalności umożliwia więc zawsze
termin jednostkowy  a" w sposób następujący:
eliminację terminu stanowiącego jej definiendum za pomocą terminu
stanowiącego jej definiens: każde zdanie języka zawierające to definiendum
a = (ix) {P(x) A ~ V [PO') A Q(y, x)]}
daje się wysłowić bez pomocy tego terminu. Jak więc widzimy, definicja
tego rodzaju nie dodaje żadnych istotnie nowych twierdzeń, lecz pełni
jest to definicja przedmiotowa terminu  n"; dołączywszy ją do aksjo�
jedynie funkcję pożytecznego skrótu. Na przykład wszystkie tezy (schematy
matów języka L (zaś termin  �" włączywszy do słownika L) uzyskujemy
tautologiczne) rachunku zdań można wysłowić za pomocą spójników
nowy język L'. Nasza definicja została skonstruowana dla języka L na
negacji oraz implikacji (są one, jak widzieliśmy w cz. 1, rozdz. II, ż 6,
gruncie języka L'. Otóż można zauważyć, że definicja nasza nie spełnia
terminami pierwotnymi z systemu A
ukasiewicza); można to także uczynić
warunku niesprzeczności, gdyż nie spełnia warunku (l) (istnienia). Defi�
za pomocą spójników negacji oraz koniunkcji, albo za pomocą spójni�
nicja ta, zinterpretowana w dziedzinie liczb naturalnych, głosi, że obiekt
ków negacji oraz alternatywy. Jednakże definicyjne wprowadzenie po�
a jest identyczny z liczbą naturalną, która nie posiada następnika (jest
zostałych spójników upraszcza znacznie zapis tez rachunku zdań. Dla
zatem największą liczbą naturalną). Gdyby rozważana definicja spełniała
przykładu tezę:
warunek istnienia, to tezą języka L musiałoby być zdanie:
~ i{lP r)] -*[q-*ip-* r)]} -> ~ {[q -* (p -* r)] ->
(I) V {P(x) A ~ V [P(y) A Q(y, x)]}
x y
-[p -(q - r)]})
(czyli "  przy interpretacji arytmetycznej: istnieje największa liczba na�
można po definicyjnym wprowadzeniu spójnika równoważności prze�
turalna). Jednakże z aksjomatu 2. języka L:
kształcić na tezę:
A [P(x)-* V [P(y) A 20, x)]}
[p-*iq~* r)] = [q - ip -* r)].
x y
142
143
w ramach takich nauk, jak niektóre dyscypliny humanistyczne, gdzie
ż 5. DEFINICJE  CHARAKTERYSTYKA ZADAC

\
każdy niemal badacz operuje własną, indywidualną terminologią.
Aby definicja sprawozdawcza mogła spełnić swe zadanie.jvjnnaJiyc.
Obecnie rozważymy kwestię, w jaki sposób definicje pozwalają osiągnąć
nriekwama, tzmjejjjefinjendum i definiens winivyjTyxj^wjiQjŁna.Cjne w ję-
pewne zbliżenie pomiędzy stosowanymi przez dane dwie jednostki (dwie
zyku, na którego gruncie definicja została sformułowana. Tak więc 
grupy jednostek) dwoma mniej lub bardziej różnymi językami.
powracając doTiaszego przykładu  definicja: ..Allonim jest to pseudo�
Jedną z sytuacji, w których użycie definicji jest możliwe i pożądane,
nim"  byłaby nieadekwatną definicją sprawozdawczą (na gruncie języka
scharakteryzować można następująco. Osoba O stosuje język /, osoba O'
nauczyciela). Byłaby to mianowicie definicja za szeroka.
stosuje język J', zbiór reguł ustalających słownik języka J' zawiera się
Nieadekwatna definicja sprawozdawcza predykatu w-argumentowego
przy tym w zbiorze reguł ustalających słownik języka J, ale nie odwrotnie,
 f(x x2, x )" dokonana za pomocą predykatu  g(xt, x2, x )"
zbiór reguł gramatycznych języka J' zawiera się w zbiorze reguł gramatycz� u n n
jako definiensu na gruncie języka / jest między innymi:
nych języka /, zbiór reguł dedukcyjnych języka /' zawiera się w zbiorze
(a) za szeroka wtedy i tylko wtedy, gdy tezą języka / jest zdanie:
reguł dedukcyjnych języka /; sytuację tę można określić krótko stwier�
dzając, iż język /' jest fragmentem języka /.
A [/(*,! X2, Xn) ~* gdxlt X2, .Y )],
Załóżmy teraz, że osoba O pragnie zakomunikować osobie O' pewien
x1,...,.xn
fakt za pomocą zdania zawierającego wyrażenie W, które to wyrażenie
ale nie jest tezą zdanie:
należy do słownika języka J, ale nie należy do słownika języka J'. Otóż
A [g(x x2, x ) x2, * )];
w takim przypadku osoba O może i powinna sformułować definicję spra�
u
wozdawczą wyrażenia W posługując się jako definiensem wyrażeniem
(b) za wąska wtedy i tylko wtedy, gdy tezą języka / jest zdanie:
W "  należącym do słowników języka / oraz języka J'.
Definicją sprawoza^a^czaj,vyrażenia W dla języka /' sformułowaną na
A L?(-VI, x2, x ) - >/ ( - Y, , x2, x)],
gruncie" ) nazywamy definicję zawierającą jjUvO_jjjmjTieTKiurr^ W,
zaś jako defmierij^j^Tażeju*^--^^ są
ale nie jest tezą zdanie:
warunki następujące: (1) Język J' j est fragmentem języka J, (2) wyrażenie
A \j\x x2,...,x )-* g(xi,X2, x )];
TP"należy tylko do /, zaś wyrażenie W należy d!T7~araz~do J'.
u n
-Yi,...,.Vn
JaTT"wlclz
imy, użyta tutaj przydawka  sprawozdawcza" ma swoje ety�
(c) krzyżująca wtedy i tylko wtedy, gdy ani jedno, ani drugie zdanie
mologiczne uzasadnienie: definicja sprawozdawcza zdaje sprawg_ ze zna-
nie jest tezą języka /, natomiast tezą języka / jest:
czenia, jakie posiada w języku J wyrażenie definiowane...
Przypuśćmy na przykład, że osoba O jest polonistą szkolnym, zaś
V *2. X") A g(.X X2, X,,)].
u
osoba O' jest uczniem, język /'jest fragmentem języka / osoby O, w szcze�
.Vi xn
gólności nie zawiera terminu  allonim", który to termin należy do języka J,
Możliwe są teoretycznie inne jeszcze przypadki nieadekwatności defi�
natomiast do obydwu języków należy termin:  Pseudonim będący na�
nicji sprawozdawczej, jednakże praktycznie są rzadziej spotykane.
zwiskiem pewnej innej, rzeczywiście istniejącej osoby". W tej sytuacji defi�
Definicja  Allonim jest to pseudonim" byłaby więc jako definicja
nicja:  Allonim jest to pseudonim będący nazwiskiem pewnej innej, rze�
sprawozdawcza  za szeroka, gdyż tezą języka nauczyciela jest zdanie:
czywiście istniejącej osoby"  jest definicją sprawozdawczą terminu
.. ' (.Yjest al l onimenw x jest pseudonimem)", ale nie jest nią zdanie:  A (X
 allonim" dla języka J' sformułowaną na gruncie języka /.
<*
Definicje sprawozdawcze stosowane są  w sposób mniej lub bardziej jest pseudonimem x jest allonimem)".
świadomy niezwykle często w praktyce dydaktycznej. Są one jednak Natomiast za wąską definicją sprawozdawczą byłaby definicja:  Ileksa-
metr jest to wers zbudowany z. sześciu stóp będących daktylami lub spuli�
nader użyteczne również w praktyce komunikacji naukowej, zwłaszcza zaś
145
144 lo  Kmita
dejami, ostatnia stopa jest spondejem"  sformułowana na gruncie języka
przeto, że język potoczny jest w gruncie rzeczy zbiorem języków nie róż�
nauki o literaturze. Tezą bowiem tego języka jest zdanie:
niących się między sobą  lub różniących się niewiele  z uwagi na obo�
A (x jest wersem zbudowanym z sześciu stóp będących daktylami lub
wiązujące w nich reguły formowania, podlegających natomiast różnym
X
zespołom reguł dedukcyjnych. Zbiór języków tego typu będziemy nazywali
spondejami A ostatnia stopa x jest spondejem -+ x jest heksametrem), ale
zbiorem języków jednorodnych gramatycznie.
nie jest tezą odwrotny okres warunkowy (ostatnia stopa może być również
Jeśli więc mamy do czynieniaze zbiorem wyrażeń wyznaczonym przez
daktylem katalektycznym).
ten sam zespół reguł formowania, to  o ile jedno choćby z tych wyrażeń
Krzyżującą definicję sprawozdawczą, sformułowaną na gruncie języka
posiada kilka różnych znaczeń ów zbiór wyrażeń podlega kilku przy�
nauki o literaturze, byłaby wreszcie definicja następująca:  Heksametr
najmniej różnym zespołom reguł dedukcyjnych i w związku z tym repre�
jest to wers zakończony spondejem" (ani zdanie:  A (x jest heksamet-
zentuje on przynajmniej kilka różnych języków jednorodnych gramatycznie.
.V
rem -* x jest wersem zakończonym spondejem)", (ani zdanie:  A (x jest
Oto przykład: do każdego z jednorodnych gramatycznie języków,
zbiór których nazywamy polskim językiem (literackim), należy termin
wersem zakończonym spondejem - x jest heksametrem)" nie jest tezą
 relacja". Termin ten posiada co najmniej dwa znaczenia, co stanowi
języka, jakkolwiek jest nią zdanie:  V (x jest heksametrem A X jest wersem
rezultat tego stanu rzeczy, że zbiór jednorodnych gramatycznie języków,
X
zakończonym spondejem)").
jakim jest język polski, podzielić można na dwa podzbiory; z uwagi na
Jest rzeczą widoczną, że dana osoba stosująca język przyjmując
reguły dedukcyjne obowiązujące w językach pierwszego podzbioru tezą
sformułowaną na gruncie języka J definicję sprawozdawczą wyrażenia W
jest zdanie:  Relacja jest to zbiór //-tek uporządkowanych", natomiast
dla języka J', przekształca swój język /' w sposób następujący: (1) włącza
kontrtezą  zdanie:  Relacja jest to sprawozdanie", z uwagi zaś na reguły
wyrażenie W do swego języka, (2) przyjmuje jako nowy aksjomat tego
dedukcyjne obowiązujące w językach drugiego podzbioru tezą jest zdanie:
języka daną definicję w jej wersji przedmiotowej. Dzięki temu różnice
 Relacja jest to sprawozdanie", natomiast kontrtezą  zdanie:  Relacja
dzielące języki J i J' ulegają zmniejszeniu.
jest to zbiór H-tek uporządkowanych".
Następnym rodzajem definicji, wyróżnionym z uwagi na jej cel, jest
Posługując się wyrazami wieloznacznymi (czyli stosując jednocześnie
dejjmcjajregulująca.
szereg różnych, jednorodnych gramatycznie języków) łatwo możemy po�
Definicja" regulująca stosowana jest wówczas, gdy użyte ma być wyra�
paść w spór słowny; jest to sytuacja, w ramach której dwie osoby (lub
żenie posiadające jednocześnie szereg różnych znaczeń. Grozi wówczas:
grupy osób) obstają przy zdaniach sprzecznych względem siebie, przy
bądz
(1) nieporozumienie polegające na tym, że odbiorca odnośnej wy�
czym przynajmniej jedna ze stron wiąże z podtrzymywanym przez siebie
powiedzi przypisze jej znaczenie nie zamierzone przez jej autora, bądz
(2)
zdaniem znaczenie, przy którym jest ono tezą językową (inaczej  przy�
celowe przypisanie tej wypowiedzi niewłaściwego znaczenia (aby np. wy�
najmniej jedna ze stron stoi na gruncie tych języków, w których podtrzy�
kazać jej fałszywość itp.).
mywane przez nią zdanie jest tezą). Z określenia tego widać, że pozostały
Ściśle rzecz biorąc, nie mogą występować w języku (przy takim rozu�
uczestnik sporu wiąże z tym samym zdaniem inne znaczenie, w przeciwnym
mieniu terminu  język", jakie przyjmuje się w obrębie logicznej teorii
bowiem razie byłoby ono dla niego tezą językową i nie mógłby podtrzy�
języka) wyrażenia posiadające jednocześnie kilka znaczeń. Znaczenie
mywać jego negacji. Tak więc, przyczyną sporu słownego jest różnica
bowiem wyznaczone jest przez reguły dedukcyjne. Jeśli założymy, że
znaczeń, czyli różnica stosowanych języków. Przykładem sporu słownego
jakieś wyrażenie posiada, powiedzmy, dwa różne znaczenia, to wynika
"mogłaby być sytuacja, w ramach której jedna osoba twierdziłaby, że re�
stąd, że podpada ono pod dwa różne zespoły reguł dedukcyjnych. Ale
lacja jest pewnego rodzaju sprawozdaniem, druga zaś "  przeczyłaby temu
dwa różne zespoły reguł dedukcyjnych to już dwa różne języki; każdy
stwierdzeniu. Jest to oczywiście przykład czysto teoretyczny; różnice
z dwu zespołów reguł dedukcyjnych charakteryzuje inny język. Ponieważ
znaczeniowe stanowiące zazwyczaj przyczyny faktycznie toczonych sporów
wyrażenia języka potocznego są notorycznie wieloznaczne, wynika stąd
słownych są znacznie bardziej trudne do wykrycia.
10* 147
Jest rzeczą jasną, że eliminując pewne znaczenia danego wyrażenia
l\ Eksplikację, analogicznie jak i definicję regulującą, stosujemy do wy�
wieloznacznego eliminujemy tym samym pewne języki spośród danego
rażenia wieloznacznego, ale ograniczenie jego wieloznaczności osiągamy
zbioru Xjęzyków gramatycznie jednorodnych. Stąd też definicję regulującą,
inną drogą niż w przypadku definicji regulującej. Mianowicie nie pozo�
której zadaniem jest właśnie eliminacja tego rodzaju, można scharaktery�
stajemy  tak jak przy zastosowaniu definicji regulującej przy nie�
zować dwojako:
których dotychczasowych znaczeniach eksplikowanego wyrażenia, lecz
(a) Jako definicję, której celem jest zmniejszenie ilości znaczeń wielo�
respektujemy te znaczenia tylko w pewnej mierze; w pewnej natomiast
znacznego wyrażenia W przez utożsamienie go pod względem znaczenia
mierze konstruujemy znaczenie nowe.
z jednoznacznym lub przynajmniej mniej wieloznacznym wyrażeniem W.
Eksplikację wieloznacznego wyrażenia W (należącego do zbioru jedno�
(b) Jako definicję o definiendum i definiensie należących do jedno�
rodnych gramatycznie języków J2, ...,/�) przeprowadzamy w sposób
rodnych gramatycznie języków J , J2, Jn, sformułowaną dla tych
x
następujący.
języków, na gruncie pewnego podzbioru zbioru " [/,, J , ...,J }.
2 n
(1) Wypisujemy wybraną listę zdań zawierających wyrażenie W i bę�
Definicja regulująca jest tym bardziej efektywna, w im wyższym stopniu
dących tezami przy niektórych znaczeniach wyrażenia W (będących tezami
ujednoznacznia swe definiendum, czyli  im mniej liczny jest podzbiór
w niektórych językach zbioru {/,, J2, Jn}). Zdania te stanowią kry�
języków, na których gruncie jest ona sformułowana i w których definien�
terium adekwatności eksplikacji, jaką zamierzamy sformułować. Jeśli
dum i definiens są równoznaczne.
mianowicie z eksplikacji naszej zdania te będą wynikać, to powiemy, że
Na przykład definicja:  Realizm jest to forma artystyczna, metoda
spełnia ona kryterium swej adekwatności. Jak widzimy, problem, czy dana
twórcza stosowana w wielu prądach i kierunkach literackich, a polegająca
eksplikacja jest adekwatna, posiada rozwiązanie względne: zależy od wy�
na dążeniu do wierności świata przedstawionego w stosunku do rzeczy�
boru kryterium adekwatności. Wybór kryterium adekwatności danej ekspli�
wistości obiektywnej, uwarunkowana sposobem pojmowania rzeczywis�
kacji wyrażenia W zależy z kolei od tego, które elementy dotychczasowych
tości na danym etapie rozwoju historycznego"3  j ako definicja regulująca
znaczeń wyrażenia W chcemy zachować (jakie  intuicje" łączone dotych�
jest efektywna w stopniu znikomym; w definiensie występują wyrażenia
czas z wyrażeniem W chcemy wyrazić). Następną czynnością jest
nie mniej wieloznaczne niż definiendum.
(2) wybór jakiegoś języka J, zewnętrznego w stosunku do języków,
Definicje regulujące mają szerokie zastosowanie także i poza nauką
w których dotychczas występowało wyrażenie W; język J jest zewnętrzny
(np. w różnych dziedzinach działalności prawno-administracyjnej, w woj�
w stosunku do języka /' wtedy i tylko wtedy, gdy ani nie jest fragmentem
sku); w dyscyplinach empirycznych stosowane są dość często, jakkolwiek
języka J', ani też nie jest z nim identyczny. Język J nazywać będziemy
nie tak często, jak należałoby. Szczególnie niezbędne są one w dyscypli�
językiem ekspiikującym. Następnie.
nach humanistycznych, gdzie ciągle występuje zjawisko przypadkowego
(3) formułujemy eksplikację, której definiendum, określane w tym
lub celowego przypisywania zdaniom proponowanym na twierdzenia
przypadku także jako eksplikandum, jest identyczne z wyrażeniem W,
naukowe znaczenia niezamierzonego przez autorów tych zdań. Bezustan�
nie też toczy się tutaj najróżnorodniejsze spory słowne. Jest to oczywiście definiensem (eksplikansem) zaś  pewne wyrażenie W języka eksplikują-
rezultat ogromnej niekiedy wieloznaczności stosowanych w humanistyce
cego. Na koniec
terminów. Wieloznaczność ta w pewnych przypadkach całkowicie niemal
(4) sprawdzamy, czy nasza eksplikacja jest adekwatna, tzn.  jak już
uniemożliwia przeprowadzenie intersubiektywnej kontroli proponowanych
wiemy  czy wynikają z niej wybrane uprzednio przez nas zdania sta�
na twierdzenia hipotez.
nowiące kryterium jej adekwatności.
Środkiem służącym między innymi do zmniejszenia wieloznaczności Oto zaś przykład.
jest również następny rodzaj definicji: eksplikacja.
Niech naszym eksplikandum będzie niezwykle wieloznaczny w języku
nauki o literaturze termin  realistyczny utwór literacki". Chcemy, aby
3
S. Sierotwiński, Słownik terminów literackich, Wrocław 1966, s. 220.
eksplikacja nasza zachowała te elementy dotychczasowych znaczeń eks�
plikandum, przy których tezami są zdania:
148
149
(a) W tekście utworu realistycznego mogą występować zdania doty� potoczną wiedzę; nie jest to bowiem zdanie kontradyktoryczne, ani też
czące postaci faktycznie nie istniejącej.
żadne zdanie ściśle ogólne, należące do tej wiedzy, nie wyklucza tego, aby
(b) W tekście utworu .realistycznego mogą występować zdania opisu� jakiś człowiek był typem rosłego bruneta. Natomiast zdanie to w koniunkcji
jące pojedyncze wydarzenia, które faktycznie nie miały nigdy miejsca, ale z pewnymi zdaniami z Trylogii tworzy zdanie kontradyktoryczne, nie
które w rzeczywistości mogłyby występować.
opisujące wydarzenia możliwego; zdaniem kontradyktorycznym byłoby
(c) W tekście utworu realistycznego nie mogą występować zdania bowiem wtedy np. zdanie  Wołodyjowski był typem rosłego bruneta
opisujące pojedyncze wydarzenia niemożliwe ani zdania opisujące nie�
nikczemnego wzrostu". Podobnie zdania:  Wołodyjowski w pojedynkę
możliwe przebiegi wydarzeń.
zwyciężał watahy kozackie" lub  Śmiertelnie ranny Wołodyjowski przebył
(d) Pojęcie utworu realistycznego zależy od koncepcji rzeczywistości, jednak pieszo dziesiątki mi l " ni e opisują możliwego wydarzenia czy
a więc  " od koncepcji tego, co faktycznie zdarza się, co mogłoby się zda�
przebiegu wydarzeń  z uwagi na naszą wiedzę; są one bowiem niezgodne
rzyć, oraz tego, co jest niemożliwe.
ze zdaniami ściśle ogólnymi należącymi do tej wiedzy.
Zdania (a)-(d) stanowić będą kryterium adekwatności. Jako język
Posiłkując się pomocniczymi eksplikacjami 1. i 2. sformułujemy teraz
eksplikujący obieramy język semantyki logicznej. Jak pamiętamy, w ra�
naszą eksplikację główną.
mach semantyki logicznej zdefiniować można pojęcie zdania fikcjonalnego
Literacki utwór realistyczny "  z uwagi na wiedzę W  jest to utwór
z uwagi na wiedzę W. Otóż łatwo można zauważyć, że jeśli ową koncepcję
literacki, którego tekst opisuje wyłącznie możliwe wydarzenia lub możliwe
rzeczywistości, o której mowa w zdaniu (d), utożsamimy ze standardowym
przebiegi wydarzeń z uwagi na wiedzę W.
modelem M danego języka z uwagi na daną wiedzę W, to zdania (a)-(c)
s
To, że z eksplikacji tej (przy zastosowaniu pomocniczych eksplikacji
stanowić będą charakterystykę tych zdań łikcjonalnych, które mogą wy�
1. i 2.) wynikają zdania (a)-(d) łatwo można stwierdzić. Eksplikacja ta
stępować w tekście utworu realistycznego. Charakterystyka ta eliminuje
jest więc adekwatna z uwagi na przyjęte przez nas kryterium adekwatności.
zdania fikcjonalne opisujące niemożliwe wydarzenia lub niemożliwe prze�
Obecnie^sghaj^ikJeryzujemy nieco dokładniej_jjoj.ęcie-eksplikacji^
biegi wydarzeń.
Eksplikacja wyrażenia W należącego do jednorodnych gramatycznie
Nasza eksplikacja terminu  realistyczny utwór literacki" jest więc, jak
języków J ,J ,...,J jest to definicja wyrażenia W sformułowana dla
1 2 n
widzimy, zadaniem dość złożonym; wymaga ona  z grubsza rzecz biorąc
języków 7,, J , J na gruncie języka /' będącego sumą jednego z ję�
2
 dokonania dwu eksplikacji pomocniczych: terminu  koncepcja rze�
zyków J J , J oraz pewnego języka J, zewnętrznego w stosunKu do
lt 2
czywistości" oraz terminu  zdania opisujące możliwe wydarzenia lub
tych języków i zawierającego definiens (eksplikans) tej eksplikacji.
możliwe przebiegi wydarzeń". Nie będziemy tutaj zatrzymywać się dłużej
Eksplikację formułuje się nie tylko po to, aby za jej pomocą pgra-
przy tych eksplikacjach i przyjmiemy od razu, że:
nicz>nr~vjffioznaczju2Ść~wyrażenia~eT^ tak jak to jest w przy�
1. Koncepcja rzeczywistości jest to standardowy model danego języka
padku definicji regulującej, ale również  i to przede wszystkim- po to,
J z uwagi na daną wiedzę W.
aby zastosować nowy, zwykle znacznie bardziej precyzyjny aparat poję�
2. Zdanie Z języka J opisuje wydarzenie możliwe lub możliwy przebieg
ciowy, ukształtowany w ramach języka eksplikująccgo (zewnętrznego), do
wydarzeń  z uwagi na wiedzę W  wtedy i tylko wtedy, gdy bądz
(1)
problemów rozpatrywanych tradycyjnie w języku zawierającym ekspli-
jest niefikcjonalne z uwagi na W, bądz
(2) jest fikcjonalne, ale nie jest
kandum i niejednokrotnie nierozstrzygalnych w tym kontekście, a przy�
kontradyktoryczne, ani też nie jest niezgodne z syntetycznymi zdaniami
najmniej  intersubiektywnie nierozstrzygalnych. Oczysviście na gruncie
ściśle ogólnymi należącymi do W, (Takie syntetyczne zdania ściśle ogólne
eksplikacji problemy te" ulegają pewnej modyfikacji, gdyż modyfikacji
 nie dające się równoznacznie zapisać jako zdania molekularne  oraz
ulega dotychczasowe znaczenie (dokładniej  dotychczasowe znaczenia)
należące do wiedzy naukowej nazywa się zazwyczaj, jak zobaczymy nie�
eksplikandum, jednocześnie jednak wzrasta możliwość ich rozstrzygnięcia,
bawem, prawami.) W myśl definicji 2. izolowane zdanie:  Wołodyjowski
i to rozstrzygnięcia intersubiektywnego. Najistotniejsza wszelako jest
był typem rosłego bruneta' opisuje stan rzeczy możliwy z uwagi na naszą
tutaj ta okoliczność, że posługując się nowym aparatem pojęciowym mo-
150
151
logicznej definicja, której dołączenie do języka J przekształca go w język J'
żerny formułować nowe, niekiedy nawet intuicyjnie nie przeczuwane,
różniący się od języka J tym, że (1) występuje w nim wyrażenie W, (2) wy�
problemy.
stępuje w nim jako postulat owa definicja (w postaci przedmiotowej).
O tym, jak olbrzymią rolę w dziejach nauki odgrywa eksplikacja,
świadczy choćby tylko fakt, że rozwój współczesnych dyscyplin przyrod�
niczych, przede wszystkim fizyki, rozpoczął się od momentu zastosowania
ż 6. KLASYFIKACJA
przez Galileusza, a póz
niej  na większą jeszcze skalę  przez Newtona,
eksplikacji tradycyjnych pojęć fizyki za pomocą języka dyscyplin mate�
Jednostopniową klasyfikacją //-członową zbioru X nazywamy czynność
matycznych jako języka eksplikującego. Podobne postępowanie obserwu�
wyodrębnienia ze zbioru X takich jego podzbiorów Xt, X2, X (przyj�
n
jemy aktualnie w dziedzinie niektórych dyscyplin humanistycznych:
mujemy na razi e dl a uproszczenia skończoną liczbę podzbiorów),
ekonomii, socjologii, językoznawstwa; wykorzystuje się tutaj aparat poję�
że spełnione są dwa warunki następujące:
ciowy dawniej ukształtowanych dyscyplin matematycznych, jak: analiza,
(1) X,, vj Xi u ... u X = X (tzw. warunek adekwatności),
rachunek prawdopodobieństwa, teoria mnogości, a jednocześnie  aparat
(2) X( n Xj = A, dla wszelkich i,j = 1, 2, //, takich, że (jest to
pojęciowy dyscyplin formalnych powstałych niedawno, często właśnie 
tzw. warunek rozłączności).
dla potrzeb dyscyplin humanistycznych (teoria decyzji, teoria gier, czyli
Klasyfikację jednostojmjjiwąjiąj^ywa się także podziałem^ zaś zbiór X,
teoria konfliktów, teoria grafów, t/.w. logika deontyczna, tj. logika norm
o którym mowa w powyższym określeniu, nazywa się bądz
zbiorem klasy�
itp.).
fikowanym, bądz
zbiorem dzielonym. Natomiast zbiory Xt,X2,...,X
n
O ile definicja sprawozdawcza, definicja regulująca, eksplikacja stoso�
nazywa się bądz
członami klasyjikacji, bądz
członami podziału.
wane są po to (w przypadku eksplikacji między innymi po to), aby
Jeśli człony klasyfikacji jednostopniowej poddamy dalszym podziałom,
podwyższyć stopień intersubiektywnej komunikowalności, o tyle definicja
uzyskamy tym samym klasyfikację dwustopniową; z klasyfikacji dwu�
Mojektująca służy przede wszystkim wprowadzeniu nowych terminów,
stopniowej możemy uzyskać klasyfikację trójstopniową itd.
zastępujących swe niewygodne, bo zbyt rozbudowane, równoznaczniki.
Zauważmy, że w wielu opracowaniach klasyfikacją czy podziałem
Definicje projektujące pojawiają się często w rezultacie odkrycia czy skon�
nazywa się nie czynność wyodrębniania członów klasyfikacji, lecz jej wy�
struowania jakiegoś obiektu (zjawiska, procesu), który  j ako dotychczas
twór, czyli  zbiór członów klasyfikacji.
nie rozpatrywany' nic posiadał swej krótkiej nazwy, lecz jedynie nie�
Na pierwszy rzut oka czynność zwana klasyfikacją zdaje się nie mieć
wygodny w użyciu, mniej lub bardziej rozbudowany opis. Przyjmuje się
nic wspólnego z czynnością formułowania twierdzeń naukowych lub,
wówczas umowę terminologiczną, że obiekt (proces, zjawisko) podpada�
z czynnością ich kontroli. Tak jednak nic jest. Dzieląc pewien zbiór X na
jący pod ten opis będzie nazwany tak a tak. Umowa ta upoważnia do
podzbiory XltX2, ...,XV twierdzimy tym samym, że: (1) suma tych pod�
sformułowania odpowiedniej definicji projektującej, która wprowadza
zbiorów jest identyczna ze zbiorem X (warunek adekwatności^, (2) po�
daną nazwę do języka. Uzyskuje się w ten sposób nowy język, różniący
szczególne podzbiory nie posiadają elementów wspólnych (warunek roz-
się od dotychczasowego nowym terminem i nowym aksjomatem (którym
łączności)r-Qtóż twierdzenia (1) i (2) mogą być proponowanymi na twier�
jest definicja projektująca w swej postaci przedmiotowej). Powszechnie
dzenia naukowe hipotezami i wówczas klasyfikacja jest jednocześnie
znanym przykładem umowy terminologicznej jest np. niedawno przyjęta
czynnością sformułowania tych hipotez, które  j ak wszelkie inne hipo�
umowa upoważniająca do sformułowania następującej definicji projektu�
tezy podlegają następnie sprawdzeniu. Obok tego zaś, twierdzenia (1)
jącej terminu  orbitowanie":  Orbitowanie jest to przebywanie przez pe�
i (2) mogą być tezami językowymi; klasyfikacja //-członowa jest wówczas
wien czas poza kabiną znajdującego się na orbicie statku kosmicznego 
najczęściej związana z aktem sformułowania koniunkcji // definicji: każda
kosmonauty przytwierdzonego liną do tego statku".
z tych definicji posiada jako definiendum termin denotujący jeden z //-czło�
Reasumując więc: definicja projektująca wyrażenia W dla języka
nów klasyfikacji. Definicje owe mogą być sprawozdawcze, regulujące,
sformułowana na gruncie języka J', jest to oparta na umowie termino-
153
152
możemy wyodrębnić w zbiorze wyrażeń danego języka podzbiory zwane
mogą być eksplikacjami, na koniec zaś mogą być definicjami projek�
tującymi.
często grupami synonimicznymi (grupami wyrażeń synonimicznych).
A
atwo można zauważyć, że wyodrębniając w zbiorze X, w oparciu
Kiedy więc na przykład powiada się, że zbiór dzieł literackich dzie�
0 relację R będącą równoważością w zbiorze X, podzbiory A',, X2, ... 
limy na dramat, epikę oraz lirykę, przy czym  główną  tego podziału 
zasadę stanowi punkt widzenia i charakter przedstawionych treści, ubez- przeprowadzamy jednostopniową klasyfikację zbioru X. Uzyskane bowiem
podzbiory A',, X2, ... sumują się w zbiór A'oraz nie posiadają  parami 
pośredniająco prezentatywny w dramacie, przedmiotowy w epice i pod�
elementów wspólnych: nie mogą bowiem do dwu różnych podzbiorów
miotowy w liryce"4, to mamy tutaj do czynienia z trójczłonową klasyfi�
tego typu należeć te same elementy X. Podzbiory Xl, X2, ... nazywamy
kacją jednostopniową zbioru dzieł literackich, która stanowi pośrednio
w analizowanym przypadku klasami abstrakcji relacji R (będącej równo�
koniunkcję trzech definicji: definicji terminu  dramat", definicji terminu
ważnością w zbiorze X). Podzbiory wyrażeń równoznacznych (synoni�
 epika", definicji terminu  liryka". Są to zapewne (w przypadku cyto�
micznych) w zbiorze wszystkich wyrażeń danego języka J stanowią więc
wanej wypowiedzi) definicje sprawozdawcze (na gruncie języka wiedzy
przykład klas abstrakcji relacji będącej równoważnością (równoznaczność
o literaturze). Można też ujmować je jako definicje regulujące, ale wtedy
w języku J).
ocena stopnia ich efektywności musiałaby być raczej ujemna.
Otóż jeśli mamy do czynienia z //-członową klasyfikacją jednostop�
W przytoczonej wyżej wypowiedzi mowa była o zasadzie podziału
niową (podziałem) danego zbioru X na człony A',, X2, X , to  jeśli
(o zasadzie klasyfikacji jednostopniowej). Termin ten posiada u wielu
n
autorów niezbyt wyprecyzowane znaczenie; na gruncie logicznej teorii tylko jest ona rzeczywiście klasyfikacją (spełnia warunek adekwatności
języka można jednak wyeksplikować go w sposób zadowalający. 1 rozłączności)  istnieje zawsze dla niej relacja R będąca równoważnością
Rozważmy w tym celu (dwuczłonową) relację R, która jest w zbiorze w zbiorze X, taka, że klasy abstrakcji relacji R są identyczne z członami
X: (1) zwrotna, (2) symetryczna, (3) przechodnia. Relację R określimy A',. X2, ..., X ; relację tę^będziemy właśnie naz^wjUJ-^asadą^dno.śjięj
w takim przypadku jako równoważność w zbiorze X. Równoważnością klasyfikacji jednostopniowej (podziału).
w zbiorze wyrażeń danego języka J jest na przykład relacja równoznacz-
Oczywiście może się tak zdarzyć, że ktoś dokona (poprawnej) klasy�
ności, gdyż jest ona w tym zbiorze: (1) zwrotna (każde wyrażenie języka J
fikacji jednostopniowej nie zdając sobie wcale sprawy z jej zasady, jednakże
jest ze sobą równoznaczne), (2) symetryczna (jeśli dowolne wyrażenie
poprawność tej klasyfikacji będzie wówczas miała charakter przypadkowy.
W, języka J jest równoznaczne z dowolnym wyrażeniem W2 tego języka,
Istotnym czynnikiem wysoce sprzyjającym poprawności danej klasyfi�
to oczywiście wyrażenie W2 jest równoznaczne z wyrażeniem M',), (3)
kacji jednostopniowej jest jednak świadome operowanie określoną za�
przechodnia (jeśli wyrażenie W, języka J znaczy tyle, co wyrażenie W2 sadą tej klasyfikacji.
tegoż języka, zaś wyrażenie W2 jest równoznaczne z wyrażeniem W
z W cytowanej powyżej wypowiedzi wymieniono jako zasadę podziału
języka J, to oczywiście Wl i W3 posiadają w / to samo znaczenie).
utworów literackich na dramat, epikę oraz lirykę  punkt widzenia i cha�
Otóż jeśli dany jest zbiór X i relacja R będąca równoważnością w tym
rakter przedstawionych treści"; zdawałoby się, że nie ma to nic wspól�
zbiorze, to możemy wyodrębnić w zbiorze X takie podzbiory Xly X2,
nego z jakąkolwiek relacją. Jednakże chodzi tu w gruncie rzeczy o relację  "
że do każdego z tych podzbiorów Xi należeć będą te i tylko te elementy
denotowaną przez następujący dwuargumentowy predykat molekularny:
X, które pozostają do siebie w relacji R. Jeśli na przykład zbiorem A'jest
 x cechuje się takim samym punktem widzenia oraz takim samym cha�
zbiór wyrażeń języka J, zaś relacją R  relacja równoznaczności, to wy�
rakterem przedstawionych treści, co y". Inna rzecz, z
e trudno  przy
odrębnimy w tym zbiorze takie podzbiory X1,X2,...,żc do każdego
wieloznaczności tego predykatu  rozstrzygnąć, czy istotnie denotuje
podzbioru Xi należeć będą te i tylko te wyrażenia języka /, które są ze
on relację równoważnościową w zbiorze utworów literackich (przede
sobą równoznaczne. Innymi słowy, w oparciu o relację równoznaczności
wszystkim trudno rozstrzygnąć, czy jest to relacja  w tym zbiorze
przechodnia).
4
Tamże, s. 226. W szczególnym przypadku zasadę klasyfikacji jednostopniowej (po-
154 155
działu) zbioru X stanowi relacja denotowana przez predykat o postaci wcześniejszy okres literacki niż x; x i y mogą mianowicie reprezentować
,,/(x) A / O) v ~f(x) A ~/(>" )" (np. ,,.v jest samogłoską A y jest samo� ten sam okres literacki. Możemy zatem za pomocą tej relacji częściowo
głoską v ~ xjest samogłoską A ~ T jest samogłoską"). Relacja ta zachodzi tylko uporządkować zbiór utworów danej literatury narodowej.
między każdymi dwoma elementami danego zbioru, które bądz
posiadają O dwóch elementach .Y i y zbioru X, takich, że xRy, gdzie R jest częś�
jednocześnie cechę/'(np. cechę bycia samogłoską, jeśli odnośny zbiór dzie� ciowym porządkiem zbioru X, powiemy, że x jest wcześniejszy od y w częś�
lony jest zbiorem głosek), bądz
jednocześnie nie posiadają cechy / (np. nie ciowym porządku R. Otóż w przypadku, gdy R jest porządkiem tylko
posiadają cechy bycia samogłoską). Istnieją zatem zawsze dwie klasy częściowym zbioru X (czyli jest w zbiorze X relacją przeciwsymetryczna
abstrakcji tej relacji: klasa elementów danego zbioru X posiadających i przechodnią, ale nie jest relacją spójną w tym zbiorze), w zbiorze X wy�
cechę/oraz klasa elementów zbioru X nie posiadających cechy /(w zbiorze stępują takie elementy .v, y, że ani x nie jest wcześniejszy od y w porządku
głosek: klasa samogłosek i klasa niesamogłosek). Klasyfikację jedno- R, ani y nie jest wcześniejszy od x w porządku R.
stopniową (podział) zbioru X opartą na takiej zasadzie nazywamy jedno- Przypuśćmy, że dany jest pewien zbiór X oraz relacja R będąca częś�
stopniową klasyfikacją dyclwtomiczną (podziałem dychotomicznym). ciowym porządkiem zbioru X. Za pomocą relacji R zdefiniować można
Dysponująć^Haćją będącą równoważnością w zbiorze X możemy do� następującą relację S:
konać klasyfikacji tego zbioru, dysponując natomiast relacją będącą
x'Sy== ~ xRy A ~ yRx
porządkiem lub częściowym porządkiem w zbiorze X możemy zbiór ten
uporządkować lub częściowo uporządkować. Relacja S zachodzi zatem między dwoma elementami x, y zbioru X wtedy
Porządkiem w zbiorze X nazywamy relację _R wtedy j__tylko wtedy, i tylko wtedy, gdy ani x nie jest wcześniejszy od y w częściowym porządku
gdy jest ona \y_Jym_zbiorze Q)_przeciwjyjnetryczna, (2) przechodnia, (3) R, ani też y nie jest wcześniejszy od x w częściowym porządku R. W przy�
spójna. Natomiast relację R, która spełnia warunki (1) i (2) (abstrahujemy padku, gdy relacją R jest na przykład relacja denotowana przez predykat
od tego, czy spełnia warunek (3)), nazywamy częściowym porządkiem  Utwór x reprezentuje wcześniejszy okres literacki niż utwór j>", to relację
w zbiorze X5. S tak zdefiniowaną można zapisać jako:  Utwór x reprezentuje ten sam
(f~Porządkiem jest np. relacja denotowana przez predykat:  Utwór x okres literacki, co utwór y".
ukończony został przed ukończeniem utworu v"; jest ona bowiem w zbiorze Otóż relację 5 tego typu nazwiemy relacją nicodróżnialności z uwagi
utworów danego pisarza (1) przeciwsymetryczna (jeśli x został ukończony na częściowy porządek R zbioru X. Może być ona bądz
przechodnia,
przed y, to y nie został ukończony przed x), (2) przechodnia (jeśli .v został bądz
też nieprzechodnia. Na przykład relacja denotowana przez predy�
ukończony przed y, zaś y  przed z, to .v został ukończony przed z) i (3) kat  Utwór x powstał pod bezpośrednim lub pośrednim wpływem utworu
spójna (jeśli x i są różnymi utworami, to bądz
x został ukończony przed y" jest częściowym porządkiem w danym zbiorze utworów literackich
\ j>, bądz
y  przed x). Posługując się tą relacją możemy zatem uporząd� (jest ona w tym zbiorze w każdym razie przeciwsymetryczna i przechodnia;
kować (chronologicznie) zbiór utworów danego pisarza. skądinąd wiadomo, że nie jest spójna). Wobec tego relacja denotowana
3^ Natomiast relacja denotowana przez predykat:  Utwór x reprezen� przez predykat  Utwór x nie powstał pod wpływem (bezpośrednim lub
tuje wcześniejszy okres literacki niż utwór y" może być tylko częściowym pośrednim) utworu y oraz utwór y nie powstał pod wpływem utworu x"
porządkiem w zbiorze utworów danej literatury narodowej. Relacja ta jest relacją nieodróżnialności z uwagi na ten częściowy porządek. A
atwo
bowiem jest wprawdzie przeciwsymetryczna i przechodnia, ale nie jest jednak można zauważyć, że jest ona nieprzechodnia (utwór x może nie
spójna, gdyż nie jest tak, że dla każdych dwu różnych utworów x i y: bądz
wpływać na powstanie utworu y, i odwrotnie  na powstanie utworu y
x reprezentuje wcześniejszy okres literacki niż y, bądz
y reprezentuje może nie wpływać utwór x, na powstanie utworu y może nie wpływać
utwór z oraz odwrotnie, a jednak na powstanie utworu x może wpływać
5 utwór z lub odwrotnie). Natomiast nieodróz
nialność z. uwagi na częściowy
Z określeń tych wynika, że każdy porządek (w danym zbiorze) jest porządkiem
porządek, jakim jest w danym zbiorze utworów relacja denotowana przez
częściowym (w tymże zbiorze), ale  nie odwrotnie.
156
157
rzeczywista n przyporządkowana cesze fi jest wcześniejsza od liczby rze�
predykat  Utwór x reprezentuje wcześniejszy okres literacki niż utwór
y", jest relacją przechodnią, gdyż jeśli utwór x nie reprezentuje okresu czywistej rj, przyporządkowanej cesze fi, w porządku liczb rzeczywistych
wcześniejszego niż y ani odwrotnie (tzn. x i y reprezentuje ten sam okres) denotowanym przez predykat ,,.v < y"; (2) istnieje metoda rozstrzygania
oraz utwór y nie reprezentuje okresu wcześniejszego niż z ani też odwrot� w oparciu o obserwację, jaka liczba rzeczywista przyporządkowana jest
nie (tzn. y i z reprezentują ten sam okres), to x nie reprezentuje okresu wcześ� cesze f przysługującej danemu przedmiotowi.
niejszego niż z ani odwrotnie (tzn. x i z reprezentują ten sam okres.).
Zauważmy, że jeśli rodzaj cech f,f2, " " " jest wielkością, to zachodzi
izomorfizm między systemami relacyjnymi (strukturami):
Kiedy relacja nieodróżnialności z uwagi na częściowy porządek R
zbioru X jest przechodnia, to relacja ta jest równoważnością w zbiorze (a) ({X X2, " " " }; relacja wyprzedzania)
u
X, gdyż jest ona poza tym zwrotna i symetryczna w zbiorze X. W związku (fi) (Podzbiór liczb rzeczywistych; relacja mniejszości);
z tym stanowi zasadę klasyfikacji jednostopniowej (podziału) zbioru X.  Xi",  X2" itd. reprezentują tutaj człony systematyzacji, którym odpo�
Jednostopniową klasyfikację zbioru X, której zasadą jest przechodnia wiadają cechy J\,fi2 itd. Relacja mniejszości (.x < y) między liczbami rze�
relacja nieodroznTalnbśći zTJwagrTTa^pewien częściowy porządek zbioru czywistymi odwzorowuje więc izomorficznie relację wyprzedzania zachodzą�
X, nazywamy systematyzacją tego zbioru. cą między członami systematyzacji, a pośrednio  między odpowiadający�
Tak więc klasyfikując dany zbiór utworów literackich w oparciu o re� mi im cechami fi , fi2, ... Liczbę rzeczywistą przyporządkowaną danemu
x
lację nieodróżnialności z uwagi na częściowy porządek denotowany przez szczególnemu przypadkowi fi danej wielkości nazywamy miarą liczbową
predykat  x reprezentuje wcześniejszy okres literacki niż v"  przepro� przypadku fi tej wielkości (dalej będziemy mówili krótko: miara liczbowa
wadzamy systematyzację; członami tej systematyzacji są podzbiory utwo� danej wielkości), zaś czynność obserwacyjnego ustalenia, jaka liczba rze�
rów literackich reprezentujące poszczególne okresy literackie.
czywista przysługuje szczególnemu przypadkowi fi danej wielkości, nazy�
Człony systematyzacji, której zasadą jest relacja nieodróżnialności wamy pomiarem.
z uwagi na częściowy porządek R w danym zbiorze X, uporządkowane są Oto przykład. Relacja denotowana przez predykat ,,.Y jest dłuższe niż
przez następującą relacje wyprzedzania: Człon Xt wyprzedza człon Xj
y" jest częściowym porządkiem w odpowiednim zbiorze przedmiotów
wtedy i tylko wtedy, gdy elementy członu X, są wcześniejsze w porządku
fizycznych. Relacja nieodróżnialności z uwagi na ten częściowy porządek
R od elementów członu Xj. Tak więc systematyzując zbiór utworów li�
stanowi zasadę systematyzacji wpomnianego zbioru przedmiotów fizycz�
teratury polskiej w oparciu o relację nieodróżnialności z uwagi na częś�
nych. Każdemu członowi tej systematyzacji Xi odpowiada cecha fi, zaś
ciowy porządek denotowany przez predykat:  x reprezentuje wcześniejszy
rodzaj reprezentowany przez cechę fi nazywamy w tym przypadku długoś�
okres literacki niż v"  uzyskamy jako człony tej systematyzacji pod�
cią; / i > fi itd. są pewnymi, poszczególnymi przypadkami długości. Otóż
zbiory tych utworów uporządkowane przez następującą relację wyprze�
długość jest wielkością, gdyż: (1) każdemu szczególnemu przypadkowi
dzania: podzbiór Xi wyprzedza podzbiór Xj, jeżeli utwory należące do
długości przyporządkowana jest jedno-jednoznacznie liczba rzeczywista,
Xi reprezentują okres wcześniejszy niż. utwory należące do Xj.
która jest miarą długości, (2) potrafimy, posługując się odpowiednimi
Jak pamiętamy, każdemu zbiorowi X odpowiada zawsze pewna cecha przyrządami, obserwacyjnie ustalać, jaka miara liczbowa przysługuje dłu�
/, taka, że zbiór X stanowią te i tylko te przedmioty, które spełniają pre�
gości danego obiektu fizycznego: potrafimy dokonać pomiaru długości
J e ś l w
dykat  /(*)". i rezultacie przeprowadzonej systematyzacji uzyskamy
danego obiektu.
 jako człony systematyzacji  zbiory X X2, to każdemu z tych
Dzięki izomorfizmowi, jaki zachodzi między systemem relacyjnym
u
członów odpowiadają cechy fuf2, " " "
(a) związanym z daną wielkością a systemem relacyjnym (fi) określonym
Otóż rodzaj (zbiór) tych cech j\,f2, ... nazywamy wielkością wtedy
dla liczb rzeczywistych, możemy ustalać stosunki między szczególnymi
i tylko wtedy, gdy: (1) została skonstruowana funkcja jedno-jednoznaczna
przypadkami tej wielkości odwołując się wyłącznie do miar liczbowych
przyporządkowująca każdej cesze fi pewną liczbę rzeczywistą n w taki
owych szczególnych przypadków; nic potrzebujemy natomiast bezpośred�
sposób, że cecha fi wyprzedza cechę fi wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
nio konfrontować ze sobą obiektów, którym owe szczególne przypadki
158 159
arytmetycznymi na jej miarach liczbowych zastąpić znacznie więcej fizycz�
danej wielkości przysługują. Możemy na przykład porównywać ze sobą
nych operacji niż w przypadku posługiwania się wielkością tylko rangową.
długość drogi z Warszawy do Szczecina oraz długość drogi z Warszawy
Jeśli w danym szeregu członów systematyzacji wybierzemy człony
do Krakowa, mimo że nie jesteśmy w stanie dróg tych bezpośrednio ze�
graniczne, sumując ze sobą następnie człony znajdujące się pomiędzy
stawić ze sobą; wystarczy, jeśli znamy miary liczbowe długości obu dróg.
członami granicznymi oraz  odpowiednio (por. rysunek)  człony
Jest to jedna z wielu ogromnych korzyści, jakie daje posługiwanie
graniczne, to czynność naszą nazwiemy typologią, zaś uzyskane sumy 
się wielkościami. Zysk innego rodzaju wynika stąd, że przyporządkowanie
typami.
obserwacyjne miar liczbowych poszczególnym przypadkom danej wiel�
typ 1. typ 2.
kości, czyli pomiar, jest czynnością, której rezultat, zapisany w postaci
, " , ,
zdania, szczególnie dobrze nadaje się do kontroli intersubiektywnej.
Xli X3, ^4> X
n
Przede wszystkim jednak posługując się parą (lub trójką, czwórką
1 l
itd.) wielkości formułować możemy zależności zachodzące między nimi
człon graniczny człon graniczny
jako izomorficznie odwzorowujące je zależności między ich miarami
albo:
liczbowymi: jako funkcje matematyczne. Znakomita większość ogólnych
typ I. typ 2.
twierdzeń nauk przyrodniczych, przede wszystkim fizyki i chemii, składa
się z zapisów zależności tego typu. Wspomniane tu już matematyczne
X , X2, X3, Xą, X , X
x s n
eksplikacje tradycyjnych pojęć fizyki dokonane przez Galileusza i New� i i
człon człon
tona, które decydująco zaważyły na dalszym rozwoju tej nauki, opierały
graniczny graniczny
się właśnie na odnotowanym wyżej lub podobnych izomorfizmach.
Niech na przykład będzie dany zbiór Z utworów wierszowanych cha�
Kiedy konstruujemy określoną wielkość, wygodnie jest wybrać sobie
rakteryzujących się izosylabizmem (stała ilość sylab w określonych pozy�
jeden ze szczególnych przypadków tej wielkości jako jej jednostkę; jednostce
cyjnie wersach oraz stały  w tym samym sensie  przedział między-
przyporządkowujemy zawsze liczbę 1. Dana wielkość zresztą może mieć
wyrazowy w wersach dłuższych) oraz rymami w klauzulach. Otóż w zbiorze
szereg różnych tak obranych jednostek: stąd przy danej mierze liczbowej
Z częściowym porządkiem jest relacja denotowana przez predykat.  Roz�
stawiamy zawsze określenie charakteryzujące rodzaj zastosowanej jed�
kład akcentów odpowiadających sobie wersów utworu .v jest mniej zbieżny
nostki. Na przykład jednostką długości może być kilometr, metr, centy�
od rozkładu akcentów odpowiadających sobie wersów utworu y". W tak
metr, milimetr, mikron, milimikron.
scharakteryzowanym porządku najwcześniejsze są utwory o najmniejszej
Wielkości mogą być rangowe albo addytywne. Jeśli poszczególne przy�
zbieżności rozkładu akcentów, a najpóz
niejsze  o identycznym roz�
padki danej wielkości można jedynie porównywać ze sobą w porządku
kładzie akcentów. Jeśli teraz przeprowadzimy systematyzację zbioru Z
wyprzedzania, to wielkość owa jest wyłącznie rangowa (np. twardość mi�
na zasadzie nieodróżnialności z uwagi na powyższy porządek częściowy,
nerałów). Jeśli natomiast na obiektach, którym przysługują poszczególne
to, ustaliwszy odpowiedni człon systematyzacji jako człon graniczny,
przypadki danej wielkości, można ponadto wykonywać pewne operacje,
uzyskamy dwa typy: typ sylabiczny oraz typ sylabotoniczny.
których izomorficznym odwzorowaniem jest dodawanie miar liczbowych
Przeprowadziwszy typologię wyodrębniającą dwa tylko typy, po�
tych poszczególnych przypadków odnośnej wielkości, to jest ona addytywna
wiedzmy typ 1 i typ II, gdzie typ 1 wyprzedza typ 11, możemy powiedzieć
(łac.  additio" ' dodawanie). Wielkością addytywna jest np. długość;
o dwu obiektach .v, y należących do typu I, że x w stopniu wyższym re�
jeśli bowiem obiekt OJ o długości Z>j połączymy odpowiednio z obiektem
prezentuje typ 1 niż v. jeżeli x należy do członu systematyzacji, który wy�
a2 o długości b2, to uzyskamy obiekt �3 o długości b3, taki, że miara licz�
przedza człon systematyzacji obejmujący obiekt y. Natomiast w przypadku,
bowa długości bt + miara liczbowa długości b2, = miara liczbowa dłu�
gdy .Y i y należą do typu 11, x w stopniu wyższym reprezentuje ten lyp
gości ż3.
niż y, jeśli zachodzi sytuacja odwrotna: człon, do którego należy y, wy-
Oczywiście, posługując się wielkością addytywna możemy działaniami
161
11  Kmita
160
przędza człon, do którego należy x. Wolno więc twierdzić, że dany wiersz
Rozdział II
jest w wyższym stopniu sylabotoniczny niż pewien utwór inny.
Typologia znajduje szerokie zastosowanie w naukach empirycznych,
WYJAŚNIANIE
w szczególności zaś w naukach humanistycznych. Często jednak jest ona
INTERPRETACJA HUMANISTYCZNA
przeprowadzona niedokładnie: nie poprzedza jej dostatecznie precyzyjna
systematyzacja lub dokładniejsze wyróżnienie członów granicznych.
Trzeba zresztą dodać, że dokonanie takiej dokładniejszej typologii jest
w wielu przypadkach zadaniem dość trudnym, gdyż nierzadko punktem
wyjścia dla niej jest nie jedna systematyzacja, lecz kilka różnych systema�
tyzacji; w takiej sytuacji mówimy o typologii wielowymiarowej, w przeci�
wieństwie do typologii jednowymiarowej. Typologią wielowymiarową jest
w gruncie rzeczy klasyfikacja dzieł literackich na rodzaje i gatunki.
Jeżeli klasyfikacja odgrywa rolę definicji (sprawozdawczej, regulującej,
W rozdziale poprzednim ustalono m. in., że czynnikami przeciwsta�
projektującej, eksplikacji), to terminy będące nazwami jej członów na�
wiającymi wiedzę naukową jakimkolwiek postaciom wiedzy pozanau�
zywamy terminami klasyfikującymi, w szczególności zaś  terminami
kowej są: (1) intersubiektywna kontnu\o^yjilność zdań proponowanych
systematyzującymi (gdy są nazwami członów systematyzacji). Mówimy
na twierdzenia naukowe, a w konsekwencji przyjętych już twierdzeń
także o terminach ilościowych w przypadku, gdy chodzi o definicyjnie wpro�
naukowych, oraz (2^ warunkująca w poważnym stopniu tę intersubiek�
wadzone nazwy wielkości. Terminami typologicznymi nazywamy terminy
tywna kontrolowalność  intersubJeł^ty^wna_komuruUco\vaJność zdań
będące nazwami typów wyodrębnionych w ramach danej typologii.
proponowanych na twierdzenia naukowe, a w konsekwencji  przyjętych
już twierdzeń naukowych. Otóż można dołączyć jeszcze trzeci czynnik
odróżniający wiedzę naukową od pozanaukowej: fakt, że twierdzenia
naukowe, należące do danej dyscypliny, są ze_sobą powtazane_zwiazkami
wyiukania7^rzy"ćz
yni zwTązkTTe "uzyskujemy: (a) w przypadku dyscyplin
formalnych  wyp7c7waIirająr^oszc7e^łre twierdzenia z aksjomatów
lub twierdzeń już wyprowadzonych, (b) w przypadku dyscyplin empirycz�
nych  wyjaśniając przyjęte twierdzenia za pomocą"Jjmych twierdzeń.
Gdybyśmy przeprowadzili trójwymiarową typologię (wyznaczoną przez
nieodróżnialność pod względem: (a) stopnia intersubiektywnej kontrolo-
walności, (b) stopnia intersubiektywnej komunikowalności, (c) rozle�
głości powiązań twierdzeń przez relację wynikania) różnych kompleksów
zdań reprezentujących bądz
to określone systemy wiedzy naukowej, bądz

to określone systemy wiedzy pozanaukowej, uzyskalibyśmy kolejno:
(a) typ dyscyplin formalnych, gdzie zasady intersubiektywnej kontrolo-
walności, intersubiektywnej komunikowalności oraz dedukcyjnego po�
wiązania twierdzeń realizowane są w stopniu maksymalnym, (b) typ dy�
scyplin przyrodniczych, gdzie trzy te zasady stosowane są w stopniu znacz�
nie niekiedy niższym, (c) typ dyscyplin humanistycznych, gdzie zasady
owe są jeszcze mniej rygorystycznie przestrzegane, co sprawia, że typ
163