PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA
W TARNOWIE
INSTYTUT POLITECHNICZNY
LABORATORIUM METROLOGII
Instrukcja do wykonania ćwiczenia laboratoryjnego:
Pomiary impedancji metody techniczne i
mostkowe
Tarnów 2009
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Celem tego ćwiczenia jest zapoznanie z najważniejszymi metodami technicznymi i
mostkowymi pomiaru impedancji oraz metodami obliczeń błędów tych pomiarów.
Program ćwiczenia:
1. Pomiar parametrów R, L i C mostkiem laboratoryjnym.
2. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną.
3. Pomiar parametrów L i R dławika z wykorzystaniem watomierza, woltomierza
i amperomierza.
4. Pomiar parametrów L i R cewki metodą trzech woltomierzy lub trzech amperomierzy.
5. Pomiar parametrów L i R cewki metodą rezonansową.
6. Pomiar parametrów L i R cewki metodą dwóch częstotliwości.
7. Pomiar parametrów C i tgd kondensatorów zestawianym mostkiem Wiena.
8. Pomiar parametrów R i L cewki zestawianym mostkiem Maxwella.
9. pomiar parametrów R i L cewki zestawianym mostkiem Maxwella-Wiena.
Zakres wymaganych wiadomości:
1. Schematy układów pomiarowych (metody techniczne i mostkowe) i zależności w nich
obowiązujące
2. Błędy pomiarów czynniki powodujące błędy, metodyka obliczania błędów, sposób
ich zmniejsza lub eliminacji
3. Właściwości metrologiczne przyrządów stosowanych w realizowanych układach
pomiarowych ( w tym wskazniki równowagi mostków zmiennoprądowych)
4. Podstawowe właściwości czteroramiennych mostków zmiennoprądowych takie jak:
warunki równowagi, błędy, eliminacja wpływu zakłóceń i sprzężeń pasożytniczych
Literatura:
1. Tumański S., Technika pomiarowa. WNT Warszawa 2007
2. Zatorski A., Rozkrut A.: Miernictwo elektryczne , Skrypt AGH Kraków nr
1585/1999
3. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna , WNT,
Warszawa 1979
4. Jellonek A., Gąszczek J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.,: Podstawy metrologii
elektrycznej i elektronicznej , PWN Warszawa 1980
5. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii
elektrycznej , WNT Warszawa 1984
2
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
1. Pomiar parametrów R L i C laboratoryjnym mostkiem cyfrowym
RLC typu ELC-3131D firmy ESCORT
Dokumentacja mostka: http://www.cyfronika.com.pl/dokumentacje/elc3131d.pdf
Jako pomiar wstępny, w celu zapoznania się z wartościami parametrów R,L i C
badanych w ćwiczeniu cewek powietrznych i kondensatorów, należy dokonać pomiaru
tych parametrów mostkiem fabrycznym mostkiem technicznym.
Po wykonaniu pomiaru należy obliczyć pozostałe parametry mierzonych elementów
takie jak : tangens kąta stratności kondensatorów oraz dobroć cewek Q. Uzyskane
wyniki należy umieścić w sprawozdaniu, w którym na końcu należy także dokonać
porównania tych wyników z wynikami pomiarów uzyskanych w dalszej części
ćwiczenia: metodami technicznymi i mostkowymi.
2. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną.
Rys. 1. Schemat pomiarowy
Połączyć układ według powyższego schematu gdzie:
mA - multimetr MXD4660A, zakres 200mA, błąd ą(2,5% w.m. +10 dgt),
V - woltomierz elektrodynamiczny LE-3, kl 0.5 zakres 7,5V,
Hz - multimetr MXD 4660A, błąd pomiaru ą ( 0,1% w.m. + 2 dgt),
G - generator napięcia sinusoidalnego, pozycja 0 (f=1000Hz, U=4V)
CX - kondensator mierzony C1, C2, C3.
W omawianym ćwiczeniu dobieramy częstotliwość generatora f=1000Hz,
oraz napięcie około 7V.
3
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Po dokonaniu zgrubnych pomiarów nastaw generatora montujemy układ jak na rys. 1.
Dokonujemy pomiaru prądu i napięcia oraz częstotliwości dla poszczególnych
kondensatorów C1, C2, C3 w zestawie pomiarowym.
Wyniki pomiarów zestawiamy w tabeli. Wartości Z i C obliczamy ze wzorów
podanych poniżej.
Rodzaj U [V] I [mA] f [Hz]
Z [W] C [mF] d [%]
badanego
elementu
C1
C2
C3
Teoria potrzebna do obliczeń.
Teoretyczna impedancja zespolona w badanym obwodzie składa się rezystancji R i
reaktancji pojemnościowej XC, co przedstawia poniższy wzór.
2
Z = R + (- X )2
C
(1)
Kondensatory charakteryzują się tym że R jest bardzo duże i nie odgrywa znaczącej
roli. Wzór na impedancję zespoloną upraszcza się do postaci
1
= X = [W]. (2)
C
jw *C
U
= Z = [W] (3)
I
Pulsacja wyraża się wzorem
w=2*p*f [1/s] (4)
Podstawiając wzór (4) do (3) i przekształcając otrzymujemy wzór na pojemność.
I
C = [mF] (5)
2*p * f *U
Wyznaczanie błędu pomiaru d% na podstawie klasy przyrządu pomiarowego
w przypadku miernika analogowego według wzoru.
kl a
N
+
d = * [%] (6)
100 a
gdzie:
aN znamionowy zakres pomiarowy przyrządu,
a wynik pomiaru,
kl klasa miernika.
Wyznaczenie błędu pomiaru d% dla przyrządu cyfrowego.
D
d = [%] (7)
N
X
+
D = (d * NZ + d * NX ) (8)
Z X
4
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
gdzie:
NX cyfrowy wynik pomiaru,
NZ nastawiony podzakres miernika,
D bezwzględny dopuszczalny błąd,
dX względny błąd dopuszczalny wartości mierzonej,
dZ względny błąd dopuszczalny podzakresu.
Całkowity błąd pomiaru pojemności DC wyznaczamy jako suma błędów wskazań
mierników użytych w pomiarze danej wielkości, wyznaczamy z prawa przenoszenia
błędów.
2
2 2
ć
ć
ć
śC śC śC
DC = * D + * DU + * D (9)
I f
śI śU śf
ł ł
ł
Ł
Ł
Ł
Liczymy pochodną kolejno po wszystkich zmiennych wchodzących w skład
zależności matematycznej, wyrażającej pojemność.
/
śC ć I 1
= = (10)
śI 2pfU 2pfU
ł
Ł
/
ć
śC I I
= = - (11)
2
śU 2pfU
ł 2pfU
Ł
/
śC ć I I
= = - (12)
2
śf 2pfU
2pUf
ł
Ł
Uchyby mierników:
- woltomierza,
kl * zakres
DU = [V] (13)
100
- miliamperomierza,
DI = ą(dWM * NWP + dWKZ * NNZ ) (14)
gdzie:
NWP cyfrowy wynik pomiaru,
NNZ nastawiony podzakres miernika,
D bezwzględny dopuszczalny błąd miernika,
dWM względny błąd dopuszczalny wartości mierzonej,
dWKZ względny błąd dopuszczalny wartości końcowej (ostatniej cyfry).
- częstościomierza,
D = ą(dWM * NWP + dWKZ * NNZ ) (15)
f
Wszystkie obliczenia umieścić w sprawozdaniu.
5
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
3. Pomiar parametrów R i L dławika z wykorzystaniem watomierza,
amperomierza i woltomierza.
W ćwiczeniu wykonujemy początkowo wybór metody pomiaru (poprawnie
mierzonego prądu lub poprawnie mierzonego napięcia) parametrów R i L ze względu
na wprowadzane błędy.
W przypadku gdy impedancja odbiornika ZO < Z * ZV to wybieramy metodę
A
poprawnie mierzonego napięcia, natomiast gdy impedancja odbiornika
ZO > Z * ZV metoda poprawnie mierzonego prądu.
A
Przypadek graniczny ZO = Z * ZV błąd metody w obu układach ma tą samą
A
wartość.
Autotransformator w obydwu układach podłączać poprzez
transformator separujący do sieci 230V !!!
a)
b)
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego: a) z poprawnie mierzonym prądem,
b) z poprawnie mierzonym napięciem
gdzie:
A Amperomierz elektrodynamiczny LE-3P, kl 0,5, zakres 1,2A
V woltomierz elektrodynamiczny typu LE-3, kl=0.5, zakres 30V,
W watomierz ferrodynamiczny typu LW1, kl=0.5, zakresy prądowy 0,5-1
napięciowy 100V,
RA(1A)=0.82[W] LA=1.55mH, RA(0.5A)=3.2[W] LA=6.3mH,
RV(100V)=15[kW], RV(200V)=30[kW], RV(400V)=60[kW],
Atr autotransformator sieciowy 0-250[V],
Dł badany dławik,
+
Zasilanie z sieci 230V, f=50[Hz] 0.5Hz.
6
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Po wyborze metody pomiarowej nastawiamy właściwe zakresy przyrządów
pomiarowych a następnie zwiększamy stopniowo napięcie do około 20V kontrolując
wskazania przyrządów. Pamiętamy by nie przekroczyć zakresów watomierza, aby go
nie uszkodzić. Następnie notujemy wyniki w tabelce jak poniżej.
U [V] I [A] P [W] L [mH]
R [W] dC [%]
W badanym obwodzie mamy do czynienia z następującymi zależnościami.
2
Z = R2 + jX [W], (16)
L
X = L *w [W], (17)
L
U
Z = [W], (18)
I
P
R = [W], (19)
2
I
Pulsacja wyraża się wzorem
w=2*p*f [1/s] (20)
Po przekształceniach otrzymujemy wzór na indukcyjność.
2
U P2
-
2
2 4
Z - R2
I I
L = = [H] (21)
2 *p * f 2 *p * f
Wyznaczanie błędu pomiaru DL i DR z prawa przenoszenia błędów, jak w ćwiczeniu
nr.1.
Wyznaczenie DR:
2 2
ć
ć
śR śR
DR = * DI + * DP (22)
śI śP
ł ł
Ł
Ł
/ 2P
ć
śR P
= = - (23)
2 3
śI
Ł I ł I
/
śR P 1
ć
= = (24)
2 2
śP
Ł I I
ł
Wyznaczenie DL:
2 2 2
ć
ć
ć
śR śR śR
DL = * DI + * DP + * DU (25)
śI śP śU
ł ł ł
Ł
Ł
Ł
7
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
/
2 2
ć
U P
-
2 2
2 4
ć
śR 1 - 2U 4P
I I
= = * +
3 5 (26)
2 2
śI 2 * p * f
I I
Ł ł
P
ćU - ć
4pf
Ł
ł
I I
Ł Ł
ł ł
/
2
ć
U P2
-
2 4
śR 1 2U
ć
I I
= = * (27)
2
2 2
śU 2 * p * f
Ł I
ł
P
ćU - ć
4pf
Ł
ł
I I
Ł Ł
ł ł
/
2 2
ć
U P
-
2 4
śR 1 2P
ć
I I
= = * (28)
- 2
2 2
śP 2 * p * f
Ł I
ł
U P
ć ć
4pf -
Ł
ł
I I
Ł Ł
ł ł
Uchyby wielkości mierzonych:
- analogowych (napięcie, prąd)
kl * zakres
DU = [V] (29)
100
zakres zakres miernika,
- cyfrowych (napięcie, prąd)
DI = ą(dWM * NWP + dWKZ * NNZ ) (30)
gdzie:
NWP cyfrowy wynik pomiaru,
NNZ nastawiony podzakres miernika,
dWM względny błąd dopuszczalny wartości mierzonej,
dWKZ względny błąd dopuszczalny wartości końcowej (ostatniej cyfry).
- mocy,
kl* zakresU * zakresI
DP = (31)
100
zakres U zakres napięciowy watomierza,
zakres I zakres prądowy watomierza
Wszystkie obliczenia umieścić w sprawozdaniu.
8
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
4. Pomiar parametrów R i L cewki metodą trzech woltomierzy lub
trzech amperomierzy.
W ćwiczeniu wybieramy metodę trzech amperomierzy lub trzech woltomierzy.
a. metoda trzech amperomierzy.
Rys. 4. Układ do pomiaru składowych impedancji metoda trzech
amperomierzy
gdzie:
A2, A3 - multimetr cyfrowy 4660A, zakres 20mA ą(1,5% w.m. +10 dgt),
A1, - multimetr cyfrowy 4660A, zakres 200mA ą(2,5% w.m. +10 dgt),
G generator napięcia sinusoidalnego, pozycja I-III (250Hz, 7V),
L2 (Rx, Lx) badana cewka powietrzna
RW rezystor wzorcowy 100W kl =0,01,
Ustawiamy częstotliwość generatora 250Hz (przełączniki pozycja I-III) i napięcie
około 7 V i łączymy układ według schematu. Dobieramy właściwe zakresy
mierników. Wykonujemy pomiary prądów.
Parametry cewki wyznaczamy na podstawie poniższych wzorów:
Impedancja
I1
U
Z = = * RW (32)
I I
2 2
Współczynnik mocy cosj:
2 2 2
I3 - I1 - I2
cosj = (33)
2* I1 * I2
następnie
ć I3 2 ć I1 2 ł
RW
ę ś
R = Z * cos j = - - 1 * (34)
ę 2 2 ś
I I 2
Ł ł Ł ł
2
X = Z - R2 (35)
Błędy wyznaczamy jak w ćwiczeniu 1.
Wszystkie obliczenia umieścić w sprawozdaniu.
9
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
b. metoda trzech woltomierzy
Rys. 5. Układ do pomiaru składowych impedancji metoda trzech woltomierzy
gdzie:
V1, V2,V3 woltomierz elektromagnetyczny typu LE-3 kl=0.5 zakres 7,5V,
G generator napięcia sinusoidalnego, pozycja I-III (250Hz, 7V),
L1 (L,R) badana cewka powietrzna,
RW rezystor wzorcowy 100W kl. 0,01,
P przełącznik.
Ustawiamy częstotliwość generatora 250Hz (przełączniki pozycja I-III) i napięcie
około 7 V i łączymy układ według schematu. Wykonujemy pomiary napięć za
pomocą trzech woltomierzy (jak na schemacie) jednym woltomierzem przełączając go
w odpowiednie miejsca. Wyznaczamy parametry Rx, Lx cewki.
Impedancja
U
2
Z = * RW (36)
U1
Współczynnik mocy cosj:
2 2 2
U3 - U - U1
2
cos j = (37)
2 * U1 * U
2
następnie
ćU 2 ćU 2 ł
U RW
2 3 2
ę ś
R = * cos j = Z * cos j = - - 1 * (38)
ę ś
I U1 U1 2
Ł ł Ł ł
2
X = Z - R2 (39)
10
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
5. Pomiar parametrów R i L cewki metodą rezonansową.
Dobieramy napięcie na generatorze około 7V a częstotliwość napięcia
1000Hz. Aączymy układ jak na rysunku 6. Doprowadzamy układ do rezonansu
zmieniając wartość pojemności C. Regulujemy pojemnością do momentu gdy
woltomierz V w pozycji 1 wskaże maksimum.
Rys. 6. Metoda rezonansu szeregowego schemat pomiarowy.
gdzie:
V woltomierz elektromagnetyczny typu LE-3, kl=0.5, zakres 7,5V,
G generator napięcia sinusoidalnego, pozycja 0 (1000Hz, 7V),
L2 (RX, LX) badana cewka powietrzna,
RW rezystor wzorcowy 100W, kl=0,01,
Przełącznik w pozycji 1. Zmieniamy wartość pojemności C tak, by napięcie na
rezystorze Rw osiągnęło wartość maksymalną. Zapisujemy jego wartość. Następnie
przełączamy przełącznik w pozycję 2 i odczytujemy wartość napięcia.
Wzory potrzebne do obliczeń:
Rezonans nastąpi, gdy wypadkowa reaktancja zastępcza całego obwodu X=0, czyli
X = XC .
L
Czyli reaktancja LX:
1
LX = [H] (40)
w2 *C
w = 2*p * f [1/s] (41)
Rezystancja wewnętrzna RX:
V 2
RX = * RW (42)
V1
Wyniki zapisujemy w sprawozdaniu. Błędy pomiaru i mierników wyznaczamy jak
w ćwiczeniu 1.
11
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
6. Pomiar parametrów R i L cewki metodą dwóch częstotliwości.
Do pomiarów wykorzystujemy dwa zródła częstotliwości: generator z
nastawioną częstotliwością około 250Hz i napięciu 7V, oraz sieć energetyczną o
częstotliwości 50Hz zasilającą układ - autotransformator Atr i transformator
separujący Tr ,o napięciu wyjściowym około 20V.
Dokonujemy pomiaru napięcia zasilającego U i prądu I dla jednej częstotliwości f1
(pozycja 1-1 przełącznika P) a następnie dla drugiej częstotliwości f2 (pozycja 2-2
przełącznika P). Następnie wykonujemy podobnie pomiary dla innej częstotliwości
napięcia zasilającego.
Rys. 7. Schemat pomiarowy parametrów R i L cewki bezrdzeniowej dla dwóch
częstotliwości.
gdzie:
G- generator napięcia sinusoidalnego, pozycja I-III (250Hz, 7V)
Atr- Autotransformator sieciowy 0-250[V], ustawiamy 20 [V]
A Amperomierz elektrodynamiczny LE-3P, kl 0,5, zakres 0,6A,
V woltomierz elektrodynamiczny typu LE-3, kl=0.5, zakres 30V,
P- Przełącznik
Tr- Transformator separujący
Zapisujemy równania na impedancję przy danej częstotliwości:
U1
Z1 =
I1
(43)
U 2
Z 2 =
I 2
12
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
poszczególne impedancje
Z1 = R2 + (2*p * f1* L)2
(44)
Z 2 = R2 + (2*p * f2 * L)2
w = 2*p * f [1/s] (45)
Przekształcając powyższy układ równań uzyskujemy wzory końcowe.
2 2
ł
ć
U 2
2
ęU1 *(2 f12 + f2 ś
) - f12ć
ę ł ś
I1 I 2
Ł ł
Ł
R = (46)
2
f12 + f2
2 2
U 2 U1
ć ć
-
I 2 I1
Ł ł Ł ł
L = (47)
2 2
4 *p (f12 + f2 )
Wyniki i obliczenia zapisujemy w sprawozdaniu. Wyznaczenie błędów jak
w ćwiczeniu 1.
7. Pomiar parametrów C i tgd kondensatorów zestawianym mostkiem
Wiena.
Rys. 8. Schemat pomiarowy parametrów C i tgd kondensatorów
zestawianym mostkiem Wiena
13
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Połączyć układ według powyższego schematu gdzie:
R2 rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
R3 - rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
R4 = rezystor 1000W, kl. 0,01
(Cw, Rw) parametry zastępcze kondensatora wzorcowego ustawiamy na
pojemnosści dekadowej 0,5mF, lub 0,1mF, kl 0,5
Badane elementy: trzy kondensatory C1, C2 C3, umieszczone w jednej obudowie.
Zasilania: generator napięcia sinusoidalnego, pozycja 0 (1000Hz, 7V)
Wskaznik równowagi: oscyloskop analogowy
Przebieg pomiaru:
1. Nastawić na rezystorze dekadowym R2 wartość zero.
2. Zmieniając stopniowo wartość na rezystorze R3 i zwiększając czułość oscyloskopu
doprowadzić napięcie na przekątnej mostka do wartości minimalnej.
3. Zmienić wartość nastawioną na rezystorze R2 dokonać kolejnego równoważenia
mostka (doprowadzić do minimalnej wartości napięcie na przekątnej mostka,
w razie potrzeby zwiększyć czułość oscyloskopu).
4. Wykonać kilkokrotnie czynności z punktów 2 i 3.
5. Po zakończeniu równoważenia mostka zapisać wartości rezystancji, obliczyć
parametry kondensatora badanego i wyznaczyć błędy nieczułości wyznaczonych
Cx i Rx. Wzory podano poniżej.
Teoria potrzebna do obliczeń.
W stanie równowagi gdy oscyloskop wskazuje wartość zero zachodzi równość:
Z1Z4 = Z2Z3
gdzie:
1
Z = Rx +
1
jwCx
1
Z = R2 + Rw =
(48)
2
jwCw
Z = R3
3
Z = R4
4
Po podstawienie odpowiednich wyrażeń zespolonych otrzymujemy
ć ć
1 1
Rx + = Rc + R2 + (49)
jwCx R3 jwCw R4
Ł ł Ł ł
po przyrównaniu części rzeczywistej i urojonej otrzymujemy dwa warunki
równowagi:
R3 R4
Cx = Cw , Rx = (Rc + R2 ) (50)
R4 R3
W kondensatorach wzorcowych (bezstratnych) rezystancja strat może być pominięta,
wtedy Rc 0.
Tangens kąta stratności badanego kondensatora wyznaczamy z zależności
R3 R4
tgd = wCxRx = wCw (Rc + R2 ) = wCw(Rc + R2 ) (51)
x
R4 R3
14
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Błąd nieczułości mostka
Czułość i błąd nieczułości mostka wyznaczamy po jego zrównoważeniu. W tym celu
zmieniamy stopniowo wartość rezystancji np. R2, zaczynając od najmniejszej
wartości, do momentu zauważenia na oscyloskopie widocznej zmiany napięcia
nierównowagi DV. Różnica pomiędzy rezystancją w stanie równowagi mostka a tą
gdy zauważymy minimalne napięcie DV to - DR2. Podobnie możemy zrobić dla
rezystancji R3.
Czułość mostka na zmianę konkretnej rezystancji wyznaczamy z zależności:
DV
Sm = (52)
DRi / Ri
gdzie: i numer ramienia mostka
Jeżeli uzyskane minimalne zmiany rezystancji regulowanych, przeliczymy na
minimalne zmiany wielkości mierzonych (poprzez odpowiednie wzory umieszczone
powyżej), to możemy policzyć błąd nieczułości mostka dla tego pomiaru jako
D Zi
dnm =
Zi
gdzie: Zi wyznaczany parametr.
8. Pomiar parametrów R i L cewki zestawianym mostkiem Maxwella.
Rys. 9. Schemat pomiarowy parametrów R i L cewki zestawianym
mostkiem Maxwella.
Połączyć układ według powyższego schematu gdzie:
Lw, Rw -parametry zastępcze cewki wzorcowej ustawiamy na indukcyjności
dekadowej - 200mH, lub 100mH, kl 0,5,
R3= 1000 W, kl. 0,1
Rd= rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
15
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
R4= rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
Badane elementy: cewka powietrzna L2
Zasilania: generator napięcia sinusoidalnego, pozycja 0 (1000Hz, 7V)
Wskaznik równowagi: oscyloskop analogowy
Uwaga: Powinna być zachowana duża odległość miedzy cewką wzorcową i
badaną ze względu na wpływ indukcyjności wzajemnej na dokładność pomiaru.
Przebieg pomiaru:
1. Ustawiamy przełącznik w pozycji 1 lub 2.
2. Ustawiamy wartość opornika Rd na zero.
3. Zmieniając wartość opornika R4 i zwiększając czułość oscyloskopu.
doprowadzamy do minimalnej wartości napięcia na przekątnej mostka.
4. Zwiększamy wartość rezystancji na oporniku Rd (zaczynając od najmniejsze
wartości dekady ). Gdy napięcie na przekątnej mostka wzrasta przełączamy
przełącznik w przeciwną pozycje.
5. Doprowadzić do kolejnego minimum wartości napięcia na przekątnej zmieniając
wartość rezystancji opornika Rd.
6. Wykonać kilkakrotnie czynności z punktów 3, 4, 5 aż do osiągnięcia stanu
równowagi mostka.
7. Po zakończeniu równoważenia mostka wyznaczyć mierzone parametry cewki
błędy nieczułości wartości Lx i Rx. Wzory podano poniżej.
Teoria potrzebna do obliczeń.
Mostek Maxwella służy do pomiaru indukcyjności własnej obwodów liniowych.
W stanie równowagi mostka, obowiązuje zależność :
(Rx+ jwLx)R3= (Rw+ jwLw)R4 (53)
z czego wynika
RxR3+ jwLx R3= Rw R4+ jwLwR4 (54)
Po porównaniu części rzeczywistej i urojonej otrzymujemy
RxR3 =Rw R4, LxR3=LwR4 (55)
Indukcyjność i rezystancje badanego obwodu wyznaczają wzory
R4 R4
Lx = Lw Rx = Rw (56)
R3 R3
które są warunkami równowagi mostka. Dzieląc stronami te wzory otrzymujemy
Lx Lw
= (57)
Rx Rw
Czyli mostek osiąga stan równowagi tylko w tedy gdy zachodzi równość stałych
czasowych elementu mierzonego i wzorca indukcyjności. Stan taki zachodzi bardzo
rzadko. Dla tego wprowadza się dodatkowo regulowany opornik Rd, który włącza się
przełącznikiem P w ramię rezystancji Rx (położenie 2) lub Rw (położenie 1), w
zależności od tego które ramię ma większą stała czasową. Jeśli Lx/Rx > Lw/Rw, to po
ustawieniu przełącznika w pozycji 2 przez regulacje opornika Rd osiąga się
Lx Lw
= (58)
Rx + Rd Rw
W tym wzorze na Rx uwzględnia się wartość Rd dodając ją do Rx lub Rw w zależności
od pozycji przełącznika.
16
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Wielkością charakteryzującą jakość cewki indukcyjnej jest dobroć Q, przy czym
dla szeregowego układu zastępczego cewki wyznacza się ją ze wzoru
wLx
Q = (59)
Rx
Błąd nieczułości mostka
Czułość mostka i błąd nieczułości mostka wyznaczamy po zrównoważeniu
identycznie jak w poprzednim punkcie ćwiczenia.
9. Pomiar parametrów R i L cewki zestawianym mostkiem
Maxwella - Wiena.
Rys.10. Schemat pomiarowy parametrów R i L cewki zestawianym mostkiem
Maxwella - Wiena
Połączyć układ według powyższego schematu gdzie:
(Cw, Rw) parametry zastępcze kondensatora wzorcowego ustawiamy na kondensatorze
dekadowym - 0,5mF, lub 0,3mF, kl 0,5
R3= rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
R4= rezystor dekadowy 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5
R2= rezystor wzorcowy 1k&! kl. 0,01
Badane elementy: cewka powietrzna L2, lub L1
Zasilania: generator napięcia sinusoidalnego, pozycja 0 (1000Hz, 7V)
Wskaznik równowagi: oscyloskop analogowy
Przebieg pomiaru:
1. Ustawiamy wartość rezystora R3 na maksimum.
17
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
2. Zmieniając wartość rezystora R4 i zwiększając czułość oscyloskopu.
doprowadzamy do minimalnej wartości napięcie na przekątnej mostka.
3. Następnie zmieniając wartość rezystancji R3 doprowadzamy do minimalnej
wartości napięcia na przekątnej mostka.
4. Wykonać kilkakrotnie czynności z punktów 2, 3 aż do osiągnięcia stanu
równowagi mostka przy zwiększaniu czułości oscyloskopu i napięcia zasilania.
5. Po zakończeniu równoważenia mostka należy wyznaczyć mierzone parametry
cewki błędy nieczułości wartości Lx i Rx. Wzory podano poniżej.
Teoria potrzebna do obliczeń.
Z warunków równowagi otrzymujemy wzory określające mierzone parametry badanej
cewki
R2R3
R1 = , L1 = R2R3C4 (60)
R4
Błąd nieczułości mostka
Czułość mostka i błąd nieczułości mostka wyznaczamy po zrównoważeniu
identycznie jak w poprzednich punktach ćwiczenia.
18
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
SPIS PRZYRZDÓW I ELEMENTÓW POTRZEBNYCH DO
WYKONANIA ĆWICZENIA
1. Multimetr cyfrowy METEX MXD-4660 A
Parametry elektryczne:
Zakres Dokładność
Napięcie
200mV/2V/20V/200V 0,05%+3 cyfry
stałe (DC V)
Napięcie 200mV/2V/20V/200V 0,8%+10 cyfr
zmienne (40Hz ~ 1kHz)
(AC V) 0,5%+10 cyfr
(1kHz ~ 10kHz)
0,8%+10 cyfr
750V
(40Hz ~ 1kHz)
Prąd stały 2mA/200mA 0,3%+3 cyfry
(DC A) 20A 0,5%+3 cyfry
Prąd zmienny 2mA/20mA 1,5% + 10 cyfr
(AC A) (40Hz ~ 1kHz)
200mA 2,5% + 10 cyfr
(1kHz ~ 10kHz)
1.5%+15 cyfr
20A
(40Hz ~ 1kHz)
Rezystancja 0,2% + 5 cyfry
200W
2kW/20kW/200kW/2MW 0,15% + 3 cyfry
20MW 0,5% + 5 cyfry
Częstotliwość 20kHz/200kHz/2MHz/20MHz 0,1% + 2 cyfry
2. Woltomierz elektrodynamiczny LE-3 kl.0,5, zakresy 7,5-15 V, 30-60 V, zakres
częstotliwości pracy 15 500 Hz
3. Amperomierz elektrodynamiczny LE-3P, klasa 0,5, zakresy 0,6/1,2/3/6/12/36, zakres
częstotliwości pracy 40 400 Hz
4. Watomierz ferrodynamiczny typu Lw-1 ;
Parametry:
- klasa dokładności =0.5,
- napięcie probiercze 2kV,
- nominalny zakres współczynnika mocy cos j 0-1 (zarówno
pojemnościowy jak i indukcyjny),
- nominalny zakres użytkowania częstotliwości 15...50...200Hz,
- dopuszczalne przeciążenie obwodu prądowego 1,3*IN,
- dopuszczalne przeciążenie obwodu napięciowego 1,5*U ,
N
19
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
Zakresy pomiarowe
Prąd Napięcie Pobór mocy [VA]
znamionowy znamionowe W obwodzie W obwodzie
[A] [V] prądowym napięciowym
0,5 1 0,8
1 2 0,8
2,5 5 100 200 400 0,9 0,7 1,4 2,8
1,5
5 10
10 - 20 2
5. Laboratoryjny mostek cyfrowy RLC typu ELC-3131D firmy ESCORT.
Określenie błędu pomiaru
20
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
21
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
6. Oscyloskop analogowy: Hameg Instrument HM 404
7. Generator napięcia sinusoidalnego.
ZASILACZ GENERATOR
+12V 12V NAPICIA WZMACNIACZ
Z STABILIZA- SINUSOIDAL- MOCY 14W
TOREM NEGO MONO
PARAMETRY- Z MOSTKIEM
CZNYM WIENA
Częstotliwości generowane:
0 = 1000Hz
I = 640Hz
II = 500Hz
III = 270Hz
I-II = 430Hz
I-III = 250Hz
II-III = 240Hz
8. Dławik badany.
Przybliżone parametry:
L=76mH,R=11,63W, Id op=1,2A- prąd dopuszczalny
9. Cewki badane.
Cewki powietrzne bezrdzeniowe (możliwość montażu rdzenia):
L1=78mH, R1=268W, Idop=0,03A
L2=113,3 mH, R2=148W, Idop=0,1A
10. Kondensatory badane
C1=6,8F, Ud op u szc za l n e=100V
C2=470nF, Ud op u s zc za l n e=100V
C3=6,8nF, Ud op u s zc za ln e=100V
11. Rezystor wzorcowy 100
Typ RN-1, DC, 100, kl. 0,01, Moc dopuszczalna zacisków prądowych Pd=1W,
12. Rezystor wzorcowy 1k
Typ RN-1, DC, 1k, kl. 0,01, Moc dopuszczalna zacisków prądowych Pd=1W,
13. Rezystor dekadowy
Typ OD-2-D6b 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5 Pdop=0,5V, Umax=660V, Rod"25ą3,5m
14. Rezystor dekadowy
Typ OD-2-D5B 10*10k&!10*0,1&!, kl. 0,5 Pdop=0,5V, Umax=660V,Rod"25ą3,5m
15. Indukcyjność dekadowa typ LD-5b 10*(10mH-100mH) 5-dekad kl. 0,5
22
PACSTWOWA WYŻSZA SZKOAA ZAWODOWA W TARNOWIE
16. Pojemność dekadowa typ CD-5c 10*(10nF-10mF) 5-dekad kl. 0,57.
17. Autotransformator sieciowy 0-250[V]
18. Transformator separujący (przełożenie 1/1)
19. Przełączniki 2-biegowe dwupozycyjne
BHP na stanowisku pomiarowym
Na stanowisku pomiarowym mamy do czynienia z napięciem przemiennym 230V. W
związku z tym przy wykonywaniu ćwiczeń należy zachować szczególne środki ostrożności.
Układy pomiarowe załączamy tylko, gdy sprawdzimy poprawność połączeń. Urządzenia,
które płynnie regulują napięcie ustawiamy w położenie zerowe przed załączeniem. Następnie
powoli zwiększamy wartość napięcia kontrolując wskazania mierników. Nie należy
przekraczać zakresów pomiarowych mierników, jak i elementów składowych ćwiczenia. Po
załączeniu napięcia nie wolno rozłączać przełączać elementów badanego obwodu.
W przypadku niejasnych sytuacji należy zaczerpnąć rady prowadzącego zajęcia.
Niniejsza instrukcja została opracowana przez dr inż. Jacka Nalepę na podstawie pracy
dyplomowej Opracowanie i wykonanie stanowiska laboratoryjnego na temat:
Techniczne i mostkowe metody pomiaru impedancji wykonanej przez Damiana
Koczwarę i Marka Wolnego
.
23
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Metrologia Instrukcja Nr4Metrologia Instrukcja Nr2Metrologia Instrukcja Nr1Metrologia Instrukcja Nr6Metrologia Instrukcja Nr5Podstawy Metrologii Pomiar rezystancji metoda techniczna InstrukcjaMetrologia Przetwornik mocy InstrukcjaPodstawy Metrologii Badanie wskaznikow zera jako przetwornikow II rzedu InstrukcjaMetrologia Mostek czteroramienny niezrownowazony InstrukcjaInstrukcje Cwiczen Metrologia TechMetrologia Badanie przetwornika Halla InstrukcjaPodstawy Metrologii Pomiary małych rezystancji za pomoca mostka 6 ramiennego InstrukcjaMetrologia Elektryczna I Pomiar SEM metoda kompensacyjna InstrukcjaPodstawy Metrologii Sprawdzanie miernikow metoda kompensacyjna Instrukcjawięcej podobnych podstron