METODY OPISU STATYSTYCZNEGO
ZAD. 1
Dane o wadze (w dkg), płci oraz kolejności urodzenia przez matkę dla 50 noworodków wybranych losowo na podstawie dokumentacji pewnego szpitala są następujące: kolejność
kolejność
kolejność
Lp waga płeć
Lp waga płeć
Lp waga płeć
urodzenia
urodzenia
urodzenia
1
366
z
6
17
419
z
2
34
391
m
1
2
368
m
2
18
370
z
2
35
385
z
2
3
365
z
1
19
378
z
2
36
244
z
1
4
395
m
2
20
336
z
3
37
447
m
3
5
377
z
4
21
310
z
2
38
437
z
1
6
353
m
6
22
363
m
1
39
385
z
2
7
318
z
1
23
190
z
1
40
299
z
3
8
307
z
4
24
349
m
4
41
352
z
5
9
403
z
2
25
353
m
2
42
425
m
3
10
433
m
4
26
319
m
4
43
415
z
2
11
235
z
2
27
332
z
1
44
240
m
1
12
520
m
2
28
262
m
4
45
434
m
3
13
341
z
1
29
323
m
4
46
329
z
2
14
358
z
2
30
460
m
2
47
375
m
1
15
365
m
1
31
310
z
4
48
309
z
5
16
350
m
1
32
321
m
3
49
403
m
5
33
265
z
1
50
255
m
1
1. Zapisać dane w zbiorze o nazwie OPIS tworząc wektory waga, plec, kolejn.
2. Utwórz nową zmienną waga_kg zawierającą wagę w kg.
3. Wyznaczyć szeregi rozdzielcze:
a) waga (typ ciągły, 10 klas, rozpocząć od 170, szerokość przedziałów 36); b) kolejn (typ skokowy, 6 klas).
4. Wyznaczyć podstawowe parametry opisowe dla zmiennej waga.
5. Wyznaczyć 34-ty percentyl, 2-gi decyl dla zmiennej waga.
6. Obliczyć względne częstości skumulowane rozkładu zmiennej waga_kg dla klas o rozpiętości 0,5 kg, rozpoczynając od 1,5 pierwszy przedział klasowy.
ZAD. 2
Rozkład czasu rozwiązywania pewnego testu w grupie 50 uczniów był następujący: Czas w minutach
Liczba uczniów
3 - 5
9
5 - 7
17
7 - 9
13
9 - 11
6
11 - 13
3
13 - 15
2
Obliczyć i zinterpretować średnią, odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności czasu rozwiązywania pewnego testu przez uczniów.
W sondażu przeprowadzonym wśród 60 losowo wybranych klientów firmy zajmującej się dystrybucją kawy na temat ocen jakości dwóch gatunków kawy Pedro’s, a mianowicie Pedro’s Gastronet i Pedro’s Feinster, uzyskano dane zawarte w następującej tablicy:
Ocena w
Liczba klientów
punktach
Kawa Gastronet
Kawa Feinster
3
4
6
4
14
16
5
17
21
6
19
13
7
6
4
1. Który z gatunków kawy cieszy się lepszą opinią wśród zbadanych klientów? Odpowiedź uzasadnić, wykorzystując znane miary średniego poziomu.
2. Porównać dyspersję i spłaszczenie obu rozkładów.
ZAD. 4
W wyniku badania liczby dzieci urodzonych w Tarnowie w 2003 r. przez 500 losowo wybranych kobiet w wieku 20-24 lat otrzymano następujący rozkład:
Liczba dzieci
0
1
2
3
Liczba kobiet
75
365
45
15
Ocenić dyspersję i asymetrię rozkładu.
ZAD. 5
Obserwacje prowadzone przez służbę leśną dostarczyły wyników pomiarów średnic (w cm) dębów na wysokości 1 m:
8,5
2,3
9,5
4,8
7,2
9,8
3,0
6,7
6,1
5,8
4,5 10,8
4,1
4,5
8,8 10,3
11,4
8,2
9,1
7,7
9,6
8,2
5,1
9,4
9,4
7,9
6,2
5,0
7,2
9,4
6,9
5,5
7,6
9,6 12,8
6,5
3,8
6,9 10,7
8,0
5,1
6,8
7,7
9,3
6,3
7,0
7,2
7,3
6,3
7,3 11,0
8,7
5,0
5,3
5,7
4,4
11,6
9,3
8,3
6,9
7,0
6,1
6,4
7,8
4,0
7,4
4,9
2,7
8,5 15,2
7,5
8,9
8,1
5,9
7,5
8,6
9,7
5,6
5,7
2,5
1. Wyznaczyć średnią, odchylenie standardowe, medianę, modę, kwartyle, współczynnik zmienności, współczynnik skośności, kurtozę i podać ich interpretację.
2. Pogrupuj pomiary średnic dębów z laboratorium 1 w szereg rozdzielczy o szerokości klas 2 cm poczynając od dolnej granicy pierwszej klasy 2 cm. Wyznaczyć średnią i nieobciążoną wariancję na podstawie szeregu i na podstawie wyjściowych danych. Wyjaśnij różnicę między nimi.
ZAD. 6 Na podstawie analizy 50 ofert turystycznych, w których proponowano w maju 1994 roku wczasy w basenie Morza śródziemnego, uzyskano następujące dane dotyczące długości oferowanego wypoczynku w dniach:
8
18
13
15
17
14
12
16
12
12
9
17
14
13
13
11
9
10
15
16
10
16
14
14
13
11
10
13
13
12
15
13
11
13
12
12
12
14
11
14
16
12
13
13
14
12
13
12
15
13
1. Zbudować punktowy szereg rozdzielczy ofert ze względu na długość proponowanego wypoczynku.
2. Ocenić przeciętny czas oferowanych wczasów oraz zróżnicowanie za pomocą odchylenia standardowego i współczynnika zmienności.