1 Wyznaczenie współczynnika filtracji Przeprowadzone doświadczenie polegało na wyznaczenie współczynnika filtracji, dla modelu schematu wału przeciwpowodziowego. Współczynnik filtracji w literaturze oznaczany jest k, ma wymiar prędkości i oznacza ruch wody w jakimś ośrodku, który odbywa się pod wpły-wem sił ciężkości, przykładem w szczególności jest ruch wody gruntowej.Zależy on od rodzaju gruntu (dokładniej jego właściwości filtracyjnych) i od lepkości filtrującej wody (są to parametry filtracji).

Dla przeprowadzonego doświadczenia, ruch wody jest ruchem laminarnym (za względu na małą prędkość przepływu)oraz woda ta wypełnia całkowicie pory gruntu, dlatego w tym przypadku mozemy mowić o filtracji, b o w przypadku kiedy woda nie wypełnia całkowicie por gruntu, mówimy wtedy o infiltracji.

Można podzielić ośrodki gruntowe z punktu widzenia warunków filtracji, na: 1) ośrodek jednorodny, czyli taki który charakteryzuje się jednakowymi parametrami filtracji we wszystkich punktach rozpatrywanego ośrodka i ośrodek niejednorodny, czyli taki który nie spełnia tego warunku;

2) ośrodek izotropowy, w którym parametry filtracji są jednakowe we wszystkich kierunkach oraz anizotropowy, czyli taki w którym te parametry są zależne od kierunku przepływu wody.

Prawa ruchu wody gruntowej przedstawione poniżej dotyczą ośrodka jednorodnego i izotropowego.

Zalezność prędkości od współczynnika filtracji, określa prawo Darcy: v = k I

(1)

v - prędkość filtracji strugi wody

I - spadek zwierciadła wody gruntowej przy przepłuwach o swobodnym zwierciadle i spadek linii ciśnień przy przwpływach pod ciśnieniem, k - współczynnik filtracji.

Zasady ruchu można zobrazować na ponizszym schemacie: gdzie:

tgα = I (x)

(2)

I (x)-spadek zwierciadła, tgα oznacza pochodną funkcji w punkcie, zatem: d z

I (x) =

(3)

d x

1

Uzmienniając stała I ze wzoru (1) względem x i podstawiając (1) do (3), otrzymujemy wzór Dupnit’a:

d z

v = k

(4)

d x

W odróżnieniu od prawa Darcy wzór Dupnit dotyczy strumienia a nie strugi oraz określa pręd-kość średnią w pionie badanego przekroju W naszym przypadku mamy do czynienia z gradien-tem funkcji malejącej,czyli krzywą depresji, dlatego wzór przyjmie postać: d z

v = − k

(5)

d x

2 Sposób przeprowadzenia oblicze ń

Wiedząc, że

Q

Q

v =

=

(6)

A

dz

oraz

Q

q =

(7)

d

gdzie:

Q - wydatek przepływu, obliczony z ilorazu objętości cieczy, przez czas jej napełniania, wyrażony w [ m 3 /s];

d - szerokość wału, mierzona między piezometrami 8-18, wyrażona w [ m]; z - wysokość słupa wody w piezometrze, wyrażona w [ m]; q - wydatek jednostkowy, wyrażony w [ m 2 /s] Podstawiając (6) do (7): q

d z

= − k

z

d x

q d x = − z d z Z x

Z

2

z 2

q

d x = − k

z d z

x 1

z 1

1

q(x 2 − x 1 ) = − k(z 2

2

1 − z 22 )

2 q(x

k =

2 − x 1 )

(8)

z 2 − z 2

1

2

x 2 − x 1 - odległość miedzy kolejnymi piezometrami, wyrazona w [ m]

2