FINANSOWOŚĆ ZARZĄDCZA 05.05.2012
Przykład:
Przedsiębiorstwo produkuje jeden rodzaj wyrobu. Wyprodukowano i sprzedano 1200 sztuk.
Behawioralny rachunek zysków i strat był następujący:
–
przychody ze sprzedaży 18 000
–
koszty zmienne - 9 000
–
marża pokrycia
9 000
–
koszty stałe
- 7 500
–
wynik ze sprzedaży 1 500
Należy wyznaczyć ilościowy, wartościowy próg rentowności oraz marżę bezpieczeństwa.
Sposób graficzny:
P, K
P
Bezwzględna marża bezpieczeństwa
18 000
k
wyrażona w przychodach
15 000
Próg wartościowy 15 000
Próg ilościowy 1 000
7 500
K
Bezwzględna marża bezpieczeństwa wyrażona w
ilościach
x
1 000 1 200
p = 15 (18 000 : 1 200)
k = 7,5 (9 000 : 1 200)
m = 7,5 (p – k)
ilościowy próg rentowności:
x0 = 7 500 / 7,5 = 1 000 szt. (minimalna ilość sprzedaży) wartościowy próg rentowności:
P0 = 1 000 x 15 = 15 000zł ( minimalny przychód ze sprzedaży) marża bezpieczeństwa bezwzględna:
Mb = 18 000 – 15 000 = 3 000 (wartościowa)
Mb = 1 200 – 1 000 = 200 (ilościowa)
marża bezpieczeństwa względna:
Mb = (18 000 – 15 000) / 18 000 = 3 000 / 18 000 = 0,16666...
Obecną sprzedaż mogę zmniejszyć o ok. 16% i nie znajdę się w strefie strat.
Mb = (M – K) / K = (9 000 – 7 500) / 7 500 = 1 500 / 7 500 = 0,2
1) Analizowana wielkość sprzedaży jest wyższa od progu rentowności o 20%
2) Nadwyżka marży pokrycia nad kosztami stałymi stanowi 20% kosztów stałych Przykład:
Jednostka wytwarza jednorodne produkty. W bieżącym okresie wyprodukowano i sprzedano 2 000
kg wyrobów. Jednostkowa cena sprzedaży wynosi 35 zł.
Poniesione koszty:
–
zmienne, w tym:
* materiały bezpośrednie 8 zł/kg
* płace bezpośrednie 4 zł/kg
* obróbka obca 6 zł/kg
* koszty sprzedaży 7 zł/kg
–
stałe, w tym:
* koszty pośrednie wytworzenia 6 000zł
* koszty zarządu 8 000zł
Obliczenia:
1) Jednostkowy zmienny koszt wytworzenia:
8 + 4 + 6 = 18 zł
2) Jednostkowy pełny koszt wytworzenia:
18 + (6 000 / 2 000) = 18 + 3 = 21 zł
3) Jednostkowa marża pokrycia (cena – koszty zmienne) 35 – 25 = 10 zł
4) Ilościowy próg rentowności:
x0 = 14 000 / 10 = 1 400 kg
5) Wartościowy próg rentowności:
1 400 x 35 = 49 000 zł
6) Wskaźnik marży bezpieczeństwa (względna marża bezpieczeństwa): Mb = (2 000 – 1 400) / 2 000 = 600 / 2 000 = 0,3 (o ile można maksymalnie zmniejszyć produkcję)
Mb = (2 000 – 1 400) / 1 400 = 600 / 1 400 = 0,43 (od progu rentowności sprzedaż jest wyższa o 43%)
7) Minimalna cena sprzedaży gdy jednostka produkuje i sprzedaje 2 000 kg wyrobu: p = 14 000 / 2 000 + 25 = 7 + 25 = 32 zł
8) Ile produktów dodatkowo trzeba wyprodukować i sprzedać jeżeli jednostka poniesie dodatkowe koszty reklamy w kwocie 4 000 zł (przy założeniach pierwotnych) ?
X = 4 000 / 10 = 400 kg
9) Jaki jest wynik ze sprzedaży 2 000 kg po 35 zł ?
Marża pokrycia
2 000 x 10 = 20 000 zł
koszty stałe
- 14 000 zł
6 000 zł
10) Ile produktów należy sprzedać aby jednostka uzyskała zysk w kwocie 10 000 zł
x = (14 000 + 10 000) / 10 = 24 000 / 10 = 2 400 kg 11) a jakim poziomie należy wyznaczyć cenę sprzedaży, by przy sprzedaży 2 000 kg jednostka osiągnęła 10 000 zł zysku ?
P = (14 000 + 10 000) / 2 000 + 25 = 24 000 / 2 000 + 25 = 12 + 25 = 37 zł
–
przeprowadzana jest w celu badania siły oddziaływania różnych czynników (kosztów, ceny) na poziom rentowności
–
określa wpływ zmiany czynników na wysokość progu rentowności
–
im większe przesunięcie progu rentowności wynikające ze zmiany danego czynnika, tym większa jest wrażliwość przedsiębiorstwa na dany czynnik Zadaniem analizy wrażliwości jest:
–
ustalenie siły oddziaływania czynników na poziom rentowności
–
określanie hierarchii czynników z punktu widzenia siły i kierunku ich wpływu Na poziom progu rentowności wpływ mają następujące czynniki:
–
zmiana cen sprzedaży wyrobów
–
zmiana jednostkowych kosztów zmiennych
–
zmiana jednostkowych kosztów stałych
Dla ustalenia wpływu czynników na poziom progu rentowności wykorzystuje się formę: ΔX0 = K / M x 100
1) Ocena wpływu zmiany każdego czynnika (ceny, kosztów stałych, kosztów zmiennych) osobno
Przykład:
K = 400 000 zł
k = 30 zł/szt
p = 45 zł/szt
x = 50 000 szt
Przeprowadzić analizę wrażliwości na 10% zmianę poszczególnych czynników.
ΔX
ΔX
0 PRZY
0 PRZY
NIEKORZYS
BIEŻĄCA
WZROST O
SPADEK O KORZYSTNE
CZYNNIKI
TNEJ
WARTOŚĆ
10%
10%
J ZMIANIE O ZMIANIE O
10%
10%
K
400000
440 000 (N)
360 000 (K)
0,481)
0,592)
k
30
33 (N)
27 (K)
0,443)
0,674)
p
45
49,5 (K)
40,5 (N)
0,415)
0,766)
1) ΔX0 = 360 000 / 15 x 50 000 = 0,48
2) ΔX0 = 440 000 / (45 – 30) x 50 000 = 440 000 / 15 x 50 000 = 0,59
3) ΔX0 = 400 000 / (45 – 33) x 50 000 = 0,44
4) ΔX0 = 400 000 / (45 – 27) x 50 000 = 0,67
5) ΔX0 = 400 000 / (49,5 – 30) x 50 000 = 0,41
6) ΔX0 = 400 000 / (40,5 – 30) x 50 000 = 0,76
Największe odchylenie wielkości progu rentowności nastąpiło przy zmianie ceny sprzedaży.
Wniosek – przedsiębiorstwo jest najbardziej wrażliwe na zmiany cen sprzedaży wyrobu gotowego.
2) Ocena wpływu zmiany wszystkich czynników Następuje porównanie ΔX0 wyznaczonej dla analizowanej propozycji z ΔX0 dla sytuacji wyjściowej (bazowej).
Wzrost ΔX0 w porównaniu do sytuacji bazowej – sytuacja niekorzystna (próg rentowności będzie podwyższony)
Spadek ΔX0 w porównaniu do sytuacji bazowej – sytuacja korzystna (próg rentowności będzie obniżony)
NIŻSZY PRÓG JEST KORZYSTNIEJSZY PRZY TAKIEJ SAMEJ ILOŚCI WYPRODUKOWANYCH I SPRZEDANYCH WYROBÓW.
Analiza wrażliwości przy niezmienionych kosztach stałych – wskaźnik marży pokrycia (Wm)
–
wskaźnik marży pokrycia określa marżę przypadającą na 1 zł sprzedaży
–
oznacza stosunek marży na pokrycie do wartości sprzedaży wyrażony procentowo: Wm = marża na pokrycie x 100 / przychody ze sprzedaży = M x 100 / p
–
wzrost sprzedaży o 1 zł spowoduje wzrost marży o 1 x Wm Jeżeli wskaźnik wzrośnie o 40% to wzrost przychodu ze sprzedaży o 1 zł przyniesie wzrost marży na pokrycie o 40 groszy.
–
wskaźnik ten podaje prawdziwe informacje w sytuacji, gdy wzrost przychodów ze sprzedaży nie spowoduje wzrostu kosztów stałych, a przedsiębiorstwo znajduje się powyżej progu rentowności.
Analiza wrażliwości przy zmianach na poziomie kosztów stałych (dźwignia operacyjna)
–
dźwignia operacyjna jest miarą wagi kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów
–
jej działanie jest silniejsze w podmiotach z większym udziałem kosztów stałych
–
w podmiotach o dużym udziale kosztów zmiennych w strukturze kosztów dźwignia operacyjna jest słaba (niska)
–
jeżeli firma oddala się od progu rentowności, poziom dźwigni maleje, wzrasta natomiast marża bezpieczeństwa
–
miarą dźwigni operacyjnej jest stopa dźwigni operacyjnej (SDO), zwana wskaźnikiem elastyczności (lub współczynnikiem elastyczności zysku względem sprzedaż)
–
SDO wskazuje o ile procent zmieni się wynik ze sprzedaży jeżeli przychód ze sprzedaży zmieni się o 1%
SDO = marża na pokrycie / wynik ze sprzedaży = M / WF
–
jeżeli sprzedaż zwiększy się o 1% to zysk wzrośnie o SDO x 1
–
w progu rentowności SDO jest nieokreślona (zysk przyjmuje wartość zero)
–
powyżej progu rentowności wartość SDO jest dodatnia, poniżej – ujemna
–
im wyższy stopień dźwigni tym wynik ze sprzedaży jest wrażliwy na wahania wielkości sprzedaży
Przykład
Założenia
k = 50 zł (w tym wynagrodzenia to 10 zł)
p = 100 zł
K = 60 000 zł
x = 2 000 sztuk
Firma podjęła decyzję o zmianie systemu wynagrodzenia pracowników produkcyjnych. System akordowy zastąpiony zostanie systemem czasowym. Stałe koszty wynagrodzeń dla produkcji 2 000
sztuk wynoszą 20 000 zł
Rachunek zysków i strat
DOTYCHCZASOWA
NOWA STRUKTURA
WYSZCZEGÓLNIENIE
STRUKTURA KOSZTÓW
KOSZTÓW
Przychody ze sprzedaży
(2 000 x 100) 200000
200000
Koszty zmienne
(50 x 2 000) -100000 (40 x 2 000) – 80000
Marża pokrycia
100000
120000
Koszty stałe
-60000
-80000
Wynik finansowy
40000
40000
Narzędzia pozwalające wskazać optymalny wynik
DOTYCHCZASOWA
NOWA STRUKTURA
WYSZCZEGÓLNIENIE
STRUKTURA KOSZTÓW
KOSZTÓW
Próg rentowności
60 000 / (100 – 50)
80 000 / (100 – 40)
1 200 (N)
1 333 (K)
Marża bezpieczeństwa
(2 000 – 1 200) / 2 000
(2 000 – 1 333) / 2 000
0,4 (K)
0,33 (N)
SDO
100 000 / 40 000
120 000 / 40 000
2,5 (K)
3 (N)
Przesunięcie progu rentowności 60 000 / 100 000
80 000 / 120 000
ΔX0
0,6 (K)
0,66 (N)