zbiór A składa się z przedmiotów x 1, x 2, x 3, … (ekstensjonalne określenie zbioru): A = { x 1, x 2, x 3, …}
przedmiot x należy do (jest elementem) zbioru A: x ∈ A
zbiór A jest określony przez własność P (intensjonalne określenie zbioru): A = { x: P( x)}
zbiór A zawiera się w zbiorze B (jest podzbiorem B): A ⊂ B ≡ ∀ x ( x ∈ A → x ∈ B) definicja równości zbiorów A i B określonych ekstensjonalnie (zasada ekstensjonalności):
A = B ≡ ∀ x ( x ∈ A ≡ x ∈ B) definicja równości zbiorów A i B określonych intensjonalnie, odpowiednio przez własności P i Q:
A = B ≡ ∀ x (P( x) ≡ Q( x)) zbiór pusty:
∀ x x ∉ ∅
suma zbiorów A i B:
x ∈ A ∪ B ≡ x ∈ A ∨ x ∈ B
iloczyn zbiorów A i B:
x ∈ A ∩ B ≡ x ∈ A ∧ x ∈ B
różnica zbiorów A i B:
x ∈ A – B ≡ x ∈ A ∧ x ∉ B
różnica symetryczna zbiorów A i B:
x ∈ A ÷ B ≡ x ∈ A ∨ x ∈ B ≡ x ∈ ( A ∪ B) – ( A ∩ B) ≡ x ∈ ( A – B) ∪ ( B – A) C A (inaczej: A’, – A) jest dopełnieniem zbioru A do zbioru X, takiego, że A ⊆ X: x ∈ C A ≡ x ∈ ( X – A) ≡ x ∈ X ∧ x ∉ A