Prawa liczb wielkich i twierdzenia graniczne E śą X źą P {X ‡Ä…ÏÄ…}Ä…Ä… Nierówność Markowa: ÏÄ… V śą X źą P {#"X -E śą X źą#"‡Ä…ÏÄ…}Ä…Ä… Nierówność Czebyszewa: ÏÄ…2 a2-np a1-np Twierdzenie Moivre'a Laplace'a P a1Ä…Ä… X Ä…Ä…a2 H"´Ä… -´Ä… śą źą śą źą śą źą npq npq ćą ćą n a2-nm a1-nm Twierdzenie Lindeberga - Levy'ego P a1Ä…Ä… X Ä…Ä…a2 H"´Ä… -´Ä… " śą źą śą źą śą źą ÈÄ… n ÈÄ… n ćą ćą i =1 1. W wyprodukowanej partii detalii prawdopodobieÅ„stwo wadliwoÅ›ci wynosi 3%. Wybrano bez zwracania 1000 detalii. Jakie jest prawdopodobieÅ„stwo, że wÅ›ród wylosowanych detalii liczba wadliwych bÄ™dzie mniejsza niż 50. 2. 3.5.3 3. Dokonano 600 niezależnych pomiarów. PrawdopodobieÅ„stwo zajÅ›cia zdarzenia A dla pojedynczego pomiaru wynosi 0,02. Niech X oznacza liczbÄ™ wystÄ…pieÅ„ zdarzenia A. Oszacować prawdopodobieÅ„stwo zdarzenia |X-E(X)|d"30. 4. 3.5.5 5. 3.5.7 6. 3.5.8 7. 3.5.9 8. Na ulicy stoi sprzedawca gazet. Załóżmy, że każdy z mijajÄ…cych go przechodniów kupuje gazetÄ™ z jednakowym prawdopodobieÅ„stwem. Åšredni czas sprzedaży 1000 gazet jest równy4 godziny i z prawdopodobieÅ„stwem 0,95 zawiera siÄ™ w przedziale od 3 do 5 godzin. Jakie jest odchylenie standardowe zmiennej losowej X oznaczajÄ…cej czas sprzedaży gazety?