Układ współrzędnych  1965
5 stref odwzorowawczych
elipsoida Krasowskiego (a = 6378245.000 m, f = 298.300),
współrzędne B,L odniesione ne do Pułkowa (punkt przyłożenia - Pułkowo: �=59�462 18.553 ,
=30�192 42.093 , azymut orientacji Pułkowo  Bugry 121�402 38.793 )
Parametry Strefa I Strefa II Strefa III Strefa IV Strefa V
quasi- quasi- quasi- quasi- Gaussa-
Odwzorowanie
stereograficzne stereograficzne stereograficzne stereograficzne Krugera
Skala
0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.999983
sieczności m0
-
B0 50�372 303 53�002 073 53�352 003 51�402 153
L0
21�052 003 21�302 103 17�002 303 16�402 203 18�572 303
X0 [m] 5467000 5806000 5999000 5627000 - 4700000
Y0 [m] 4637000 4603000 3501000 3703000 237 000
lubelskie, łódzkie,
szczecińskie,
kieleckie, olsztyńskie, zielonogórskie,
Granice strefy
koszalińskie,
rzeszowskie, białostockie, wrocławskie, katowickie
- dawne granice
gdańskie,
krakowskie, warszawskie opolskie
województwa
bydgoskie
katowickie
H" Bmin�Bmax 48�552 �52�202 51�202 �54�302 52�102 �54�502 49�452 �53�202 49�202 �51�202
H" Lmin�Lmax 18�002 �24�102 19�002 �24�002 14�152 �19�052 14�152 �19�052 18�202 �19�502
1. Podział Polski na strefy w układzie  1965
1
2. Wzory odwzorowania quasi-stereograficznego: (B,L)Krasowski (X,Y)1965
3 1
2 4 6 2 4 2
x = N0 (1-�0 +�0 -�0 )b + N0t0 (�0 - 2�0 )b2 + N0 cos2 B0t0l +
2 2
1 1
2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 4 2
+ N0 (1+ 4�0 - 6t0�0 - 9�0 + 42t0�0 )b3 + N0 cos2 B0 (1- 2t0 + 2t0�0 - 6t0�0 )bl +
12 4
1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 4
- N0t0�0 b4 - N0 cos2 B0 (3 + 2�0 + 6t0�0 )b2l + N0 cos4 B0t0 (2 - t0 + 6�0 )l + N0b5 +
8 8 24 120
1 1
2 2 2 4 4
- N0 cos2 B0 (1+ t0 )b3l + N0 cos4 B0 (2 -11t0 + 2t0 )bl ;
24 48
1
2 4 2 2 2 4 2 4
y = N0 cos B0l - N0 cos B0t0 (1-�0 +�0 )bl + N0 cos B0 (-1+�0 - 6t0�0 -�0 +12t0�0 )b2l +
4
1 1
2 2 2 2 2
+ N0 cos3 B0 (1- 2t0 +�0 )l3 - N0 cos B0t0 (1+ 5�0 - 6t0�0 )b3l +
12 12
1 1 1
2 2 2 2 3 2 3
- N0 cos3 B0t0 (2 - t0 + 4�0 + t0�0 )bl - N0 cos B0b4l + N0 cos3 B0 (-2 + 7t0 )b2l +
6 24 24
1
2 4
+ N0 cos5 B0 (2 -11t0 + 2t0 )l5;
240
X1965 = X + m0 �" x; Y1965 + Y0 + m0 �" y
0
3. Wzory odwzorowania quasi-stereograficznego: (X,Y)1965 (B,L)Krasowski
X1965 - X Y1965 - Y0
0
x = ; y =
m0 m0
1 3 1
2 2 4 2
B = B0 + (1+�0 )x + t0 (-�0 -�0 )x2 + t0 (-1-�0 ) y2 +
2 2
N0 2N0 2N0
1 1
2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 4 2 4
+ (-1- 8�0 + 6t0�0 -13�0 + 36t0�0 )x3 + (-1- 2t0 - 2�0 + 4t0�0 -�0 + 6t0�0 )xy2 +
3 3
12N0 4N0
3 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ t0�0 x4 + t0 (-1- 2t0 + 8�0 + t0�0 )x2 y2 + t0 (3 + 3t0 + 2�0 - 6t0�0 ) y4 +
2 4 4
4N0 4N0 24N0
1 1 1
2 4 2 4
+ x5 + (-3t0 - 4t0 )x3 y2 + (1+ 6t0 + 6t0 )xy4;
5 5 5
80N0 8N0 16N0
1 1 1
2 2
L = L0 + y + t0 xy + (1+ 4t0 +�0 )x2 y +
2 3
N0 cos B0 N0 cos B0 4N0 cos B0
1 1
2 2 2 2
+ (-1- 4t0 -�0 )y3 + t0 (3 + 6t0 -�0 )x3 y +
3 4
12N0 cos B0 6N0 cos B0
1 1
2 2 2 4
+ t0 (-3 - 6t0 +�0 )xy3 + (1+12t0 +16t0 )x4 y +
4 5
6N0 cos B0 16N0 cos B0
1 1
2 4 2 4
+ (-1-12t0 -16t0 )x2 y3 + (1+12t0 +16t0 ) y5;
5 5
8N0 cos B0 80N0 cos B0
2
gdzie:
2
b = B - B0; l = L - L0; t0 = tgB0; �0 = e cos B0
a -
2 2 a2 b2
N0 = ; e =
b2
1- e2 sin2 B0
a,b - półosie elipsoidy Krasowskiego
4. Przykładowe współrzędne
Strefa
Nr B [� 2 3 ] L [� 2 3 ] X1965 [m] Y1965 [m]
 1965
1 49 01 10.00 20 25 30.10 5288653.49 4588849.16 I
2 52 16 47.83 22 17 45.08 5725968.50 4657118.03 II
3 53 55 41.23 15 51 23.01 6037981.33 3425346.08 III
4 51 33 16.91 17 35 16.43 5614478.77 3766496.08 IV
5 50 29 15.12 19 02 56.32 895084.36 243432.86 V
0 cm/km
3
Podział sekcyjny prostokątny arkuszy map w układzie  1965
SA
UPY
1 2 3 4
3
4
STREFA 1
5
64 km
1 : 100 000
Sekcja
163
6
Strefa
Słup
7
Pas
32 km
16 km
1 : 50000
1 2
2
1
1 : 25000
3 4
8 km
1:5000
1 : 10000
2
1
2
1
2
1
4
3
2 1 2
1
3 4 3 4
3
4
1 6 3 . 4 3 4 . 2
3
3 4
4
2
4
4
P A S Y
40 km
10 km
20 km
5 km
Godło 1 6 3 . 4 3 4 . 2
Mapa strefa pas słup 1:50000 1:25000 1:10000 1:5000
Podział na kolejne arkusze:
Arkusz 1 : 10000 = 25 arkuszy 1 : 2000 ponumerowanych 1  25 (!!!)
Arkusz 1 : 10 000 163.343 (8 km � 5 km)
1
2
3 4 5
9
6 7 8 10
163.434.19
11
13
12 14
15
17
19 20
18
16
21 23 24 25
22
Arkusz 1 : 2000 = 4 arkusze 1:1000 ponumerowane 1  4 np. 163.434.193
Arkusz 1 : 1000 = 4 arkusze 1:500 ponumerowane 1  4 np. 163.434.193.2
5