Nr ćwicz. 206	data 25.10.96	Paweł Górniak	Wydział Budowy Maszyn	Semestr V	grupa PSP II
prowadzący dr A. Dudkowiak					przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Temat: Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym.

Na posiadającą ładunek elektryczny cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym
i magnetycznym, działa siła , zwana siłą Lorentza, określona wzorem:

gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prękość, E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast
w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian (stała).

Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów
dodatnich, w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy,
czyli stosunek q/m. W celu określenia naboju właściwego elektronu (e/m) posłużymy się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest
w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu I
.

Współczynnik proporcjonalności c określamy empirycznie.

Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie. Warunek równowagi siły odchylającej
w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem
,
gdzie R jest promieniem krzywizny toru.

Szukaną wielkość e/m możemy na podstawie równania przedstawić w postaci

Prędkość możemy wyrazić przez napięcie Ua, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonywanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą
Obliczoną z powyższego równania prędkość wstawiamy do równania , podnosimy obie strony do kwadratu i otrzymujemy
Pozostała do wyeliminowania tylko jedna wartość - R . Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y<< 1 oraz d << R możemy zapisać

Promień krzywizny R możemy zatem wyrazić w postaci
, gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.Otrzymujemy ostatecznie wyrażenie, z którego możemy wyliczyć szukany stosunek e/m na podstawie prostych pomiarów.

OBLICZENIA:

Do obliczenia ładunku właściwego elektronu posłużono się wzorem
.

Wielkość
została podana w przebiegu ćwiczenia i wynosi ona
.

Błąd pomiaru natężenia prądu można obliczyć korzystając z klasy miernika: ,

Błąd pomiaru odchylenia toru elektronowego
= 1mm.

Błąd powstały przy obliczaniu ładunku właściwego elektronu obliczam wykorzystując metodę różniczki zupełnej. Dla przejrzystości obliczeń we wzorze za wielkość
podstawiam a.

Wobec powyższego, a = , a .

Pozostałe obliczenia umieszczone zostały w tabeli.

I	y1	y1śr	y2	y2śr	yśr	e/m.	Δe/m.	Przedstawienie wyników
A	m	m	m	m	m	C/kg	C/kg
	7,00E-03		7,00E-03
1,52E-02	7,00E-03	6,67E-03	7,00E-03	7,00E-03	6,83E-03	1,677E+11	4,929E+10	(1,677±0,493)E+11
	6,00E-03		7,00E-03
	1,60E-02		1,70E-02
3,78E-02	1,60E-02	1,60E-02	1,60E-02	1,67E-02	1,63E-02	1,550E+11	2,028E+10	(1,550±0,203)E+11
	1,60E-02		1,70E-02
	2,70E-02		2,70E-02
6,10E-02	2,70E-02	2,67E-02	2,70E-02	2,70E-02	2,68E-02	1,606E+11	1,388E+10	(1,606±0,139)E+11
	2,60E-02		2,70E-02
	3,70E-02		3,70E-02
8,25E-02	3,60E-02	3,67E-02	3,70E-02	3,73E-02	3,70E-02	1,669E+11	1,122E+10	(1,669±0,120)E+11
	3,70E-02		3,80E-02
	4,70E-02		4,80E-02
1,03E-01	4,60E-02	4,63E-02	4,80E-02	4,77E-02	4,70E-02	1,722E+11	9,696E+09	(1,722±0,969)E+11
	4,60E-02		4,70E-02
	5,70E-02		5,70E-02
1,23E-01	5,70E-02	5,67E-02	5,70E-02	5,70E-02	5,68E-02	1,761E+11	8,672E+09	(1,761±0,867)E+11
	5,60E-02		5,70E-02
	6,70E-02		6,80E-02
1,42E-01	6,70E-02	6,67E-02	6,80E-02	6,80E-02	6,73E-02	1,869E+11	8,195E+09	(1,869±0,819)E+11
	6,60E-02		6,80E-02

Wartość średnia ładunku właściwego elektronu wynosi

Wartość średnia błędu obliczenia ładunku właściwego elektronu wynosi

Wynik ostateczny można zatem zapisać jako:

WNIOSKI:

Wyznaczona wartość stosunku e/m jest porównywalna ( w granicach błędu) z wartością tabelaryczną, która wynosi
. W tabeli obliczeń można zauważyć, iż błąd bezwzględny zmniejsza się wraz ze wzrostem natężenia prądu.

---