Podstawy teoretyczne

Ciecz znajdująca się w wirującym naczyniu pozostaje w stanie względnego spoczynku tzn. jej cząstki pozostają w spoczynku względem siebie oraz

ścian naczynia. Na jednostkowy wycinek badanej cieczy działają siły masowe

wynikające z działania przyciągania ziemskiego i przyspieszenia odśrodkowego.

W wyniku połączonego działania tych sił powierzchnia swobodna cieczy

przybiera kształt paraboloidy obrotowej o równaniu:

Opis stanowiska pomiarowego i przyrządów pomiarowych

1) Naczynie cylindryczne wypełnione cieczą do poziomu H wirujące ze stałą

prędkością wyposażone w wodowskaz szpilkowy o dokładności pomiarowej

umożliwiający pomiar współrzędnych powierzchni cieczy.

2) Stoper elektroniczny o dokładności pomiarowej

Obliczenia teoretyczne i wyniki pomiarów

1. Stosowane oznaczenia:

n_śr - średnia ilość obrotów na minutę

w-prędkość kątowa

R - promień naczynia cylindrycznego

g - przyspieszenie ziemskie

h - wysokość napełnienia

Seria pomiarowa nr 1

n _śr= 17.38

Teoretyczne obliczenie rzędnej y_i :

LP.	Xi [cm]	Yi [cm]
1	45	14.98
2	40	14.26
3	35	13.63
4	30	13.08
5	25	12.62
6	20	12.23
7	15	11.94
8	10	11.73
9	5	11.60
10	0	11.56

Seria pomiarowa nr 2

n_śr=35.72

LP.	Xi [cm]	Yi [cm]
1	45	19.54
2	40	16.51
3	35	13.83
LP.	Xi [cm]	Yi [cm]
4	30	11.52
5	25	9.55
6	20	7.95
7	15	6.70
8	10	5.81
9	5	5.29
10	0	5.10

Analiza błędów ( tylko dla serii pomiarowej nr 1 )

1. Obliczenie Dn_śr

LP.	ni	nśr	nj=ni-nśr	Nj^2	Dn
1	17.39	17.38	-0.01	0.0001	+-0.02
2	17.36			0.02		0.0004
3	17.39			-0.01		0.0001
4	17.38			0.00		0.0000

B) Obliczenie Dw

2. Obliczenie Da

DR=0 ( wartość R była z góry zadana )

3. Obliczenie Dy_i

Lp.	Xi [mm]	DYi [mm]
1	450	0.988
2	400	0.871
3	350	0.756
4	300	0.643
5	250	0.532
6	200	0.423
7	150	0.316
8	100	0.211
Lp.	Xi [mm]	DYi [mm]
9	50	0.108
10	0		0.070

Analiza porównawcza otrzymanych wyników

Wartości rzędnych paraboloidy obrotowej wyznaczone metodą empiryczną

różnią się od wartości obliczonych w sposób teoretyczny w granicach

wyznaczonych błędów.

Wnioski końcowe

Przeprowadzone ćwiczenie pokazało, że rzeczywiście można uznać, że ciecz

w wirującym ze stałą prędkością kątową naczyniu cylindrycznym znajduje się

w stanie względnego spoczynku, tzn. , że jej powierzchnia swobodna przybiera

kształt paraboloidy obrotowej takiej jak określa równanie Euler'a z 1755r.

Współczynnik paraboli rzeczywiście zależy jedynie od prędkości kątowej-wraz

z jej wzrostem gałęzie paraboli są bardziej strome.

---