Ćwiczenie III - optyka

nr data wydział semestr grupa

ćwicz ELEK- II E 5

309 18.04 TRYCZNY

prowadzący przyg. wykonał ocena

mgr D.Kasprowicz Zbrocki Zbrocki

Adam Adam

Temat:

Wyznaczanie sprawności świetlnej

żarówki za pomocą fotometru

Lummera-Drodhuna.

1. Wstęp.

Ilość energii, jaką przenoszą fale świetlne przez dowolną powierzchnię w jednostce czasu nazywa się strumieniem świetlnym .

Strumień świetlny ma wymiar mocy i może być zmierzony na podstawie ilości ciepła oddanego ciału całkowicie pochłaniającemu. Strumień całkowity otrzymamy mierząc energię przechodzącą w jednostce czasu przez powierzchnię otaczającą źródło światła. Z przestrzeni wokół ciała wydzielamy nieskończenie mały kąt bryłowy d

Natężeniem światła wysyłanego przez źródło w danym kierunku jest stosunek strumienia zawartego w granicach kąta bryłowego do wartości tego kąta :

d

I = (*)

d

Jeżeli źródło jest izotropowe, to natężenie światła we wszystkich kierunkach jest jednakowe i w miejsce małych przyrostów możemy wstawić wartości skończone. Biorąc wartość pełnego kąta bryłowego 4 otrzymujemy związek między całkowitym strumieniem c i natężeniem światła dla źródła izotropowego :

c=4*I

Należy podkreślić, że natężenie światła jest wielkością charakteryzującą źródło światła, wielkość tę nazywa się również światłością. Obie nazwy są równoważne i mogą być używane zamiennie.

W przypadku źródła anizotropowego natężenie światła wysyłanego w różnych kierunkach jest różne.

Podstawową jednostką fotometryczną jest kandela, definiowana podobnie jak inne jednostki podstawowe (np. amper, metr) przez określenie wzorca, którym w tym przypadku jest ciało doskonale czarne o powierzchni (1/60)cm2 i temperaturze 1773oC (temperatura krzepnięci platyny).

Światłość tego źródła w kierunku prostopadłym do powierzchni jest równa jednej kandeli (1cd).

Pozostałe jednostki ustalamy jako pochodne na podstawie praw wiążących je ze światłością.

Jednostkę strumienia otrzymujemy z równania (*) jako strumień wysyłany w granicach kąta bryłowego równego jednemu steradianowi przez izotropowe źródło światła o światłości jednej kandeli. Jednostka strumienia nosi nazwę lumen (lm).

1 lm = 1 cd *1 sr

Rozciągłe (niepunktowe) źródła charakteryzuje się badając ich luminację,

czyli jaskrawość L, definiowaną jako stosunek światłości do powierzchni widzianej pod kątem .

I

L =

S*cos

Kąt  zawarty jest między normalną do powierzchni świecącej i kierunkiem obserwacji. Wynika z tego, że luminacja jest liczbowo równa światłości jednostki powierzchni źródła. Jednostką luminacji jest nit (nt).

dc

1 nt = 1

m2

Światło padające na pewną powierzchnię ulega odbici lub rozproszeniu, dzięki czemu staje się ona wtórnym źródłem światła. Stosunek strumienia d do wielkości powierzchni dS, na którą pada, nazywamy oświetleniem E.

d

E =

dS

Jednostką oświetlenia jest luks (lx)

lm

1 lx = 1

m2

Jest to oświetlenie powodowane przez strumień jednego lumena padający na powierzchnię jednego metra kwadratowego.

2. Opis metody pomiarowej wykorzystanej w ćwiczeniu.

Oświetlenie dowolnej powierzchni, znajdującej się w odległości r od źródła punktowego o światłości I i nachylonej pod kątem  do kierunku padania światła, wyraża się wzorem :

I

E = cos 

r2

Powyższe równanie stanowi treść prawa Lamberta.

Chociaż w praktyce źródła nie są punktowe, prawo Lamberta możemy stosować z wystarczającą dokładnością, jeżeli odległość r jest 10 razy większa niż średnica źródła.

Za pomocą obserwacji wzrokowej nie jesteśmy w stanie ocenić ilościowo stosunku światłości dwóch różnych źródeł, natomiast dość dokładnie możemy stwierdzić równość oświetlenia dwóch powierzchni.

Tę własność wykorzystujemy do pomiarów fotometrycznych światłości.

Zasada pomiaru polega na takim dobraniu odległości źródła badanego i wzorcowego od fotometru, aby oświetlenie pewnej powierzchni przez oba źródła było jednakowe.

Oznaczając przez indeksy :

w - źródło wzorcowe

x - źródło badane

otrzymamy zależności :

Iw Ix

Ew = cos  x = cos 

rw2 rx2

Przy stwierdzonej doświadczalnie równości oświetleń Ew = Ex oraz przy

równych kątach  otrzymamy proporcję :

Ix rx2

=

Iw rw2

Związek ten pozwala wyznaczyć, na podstawie pomiarów odległości, bezwzględną wartość światłości źródła, gdy znana jest światłość źródła wzorcowego. Najczęściej jednak wyznaczamy światłość względną : Ir=Ix/Iw

Sprawnością świetlną źródła nazywamy stosunek jego światłości do pobieranej mocy :

I

 =

P

Wstawiając to światłość względną uzyskamy zależność sprawności od mocy w jednostkach względnych.

3. Schemat działania fotometru Lummera-Brodhuna.

Źródła światła S1 i S2 oświetlają przeciwległe powierzchnie płytki E. Światło rozproszone od płytki odbija się od zwierciadeł Z1 i Z2, po czym pada na kostkę fotometryczną.

Kostka wykonana jest z dwóch pryzmatów dociśniętych ściśle do siebie

w środkowej części podstaw. Zewnętrzna część podstawy jednego z pryzmatów jest zaokrąglona, tak że w tej części między pryzmatami znajduje się warstwa powietrza. Przez powierzchnię styku pryzmatów światło przechodzi bez przeszkód, natomiast powierzchnie graniczące z powietrzem odbijają światło, które jest pochłaniane przez obudowę. Promienie 4 i 5 biegną równolegle do promienia 1 są obserwowane przez lunetkę.

Część środkowa pola widzenia jest oświetlona przez źródło 2,zaś część zewnętrzna przez źródło 1. Pomiar polega na przesunięciu fotometru na ławie optycznej do położenia, w którym oświetlenie obu części pola widzenia jest jednakowe.

4. Wyniki otrzymane w czasie pomiarów.

nap. nanat. odległość od żarówki średnia średnia

Lpżarówceprądu wzorcowej odległość rwodległość rx

[V] [mA] [mm] [mm] [mm]

1 100 26 12501250125012481253 1250 250

2 108 27 12331227122912301227 1229 271

3 116 28 12001203120111971198 1200 300

4 124 29 11561158116211611161 1160 340

5 132 31 11281133112911351131 1131 369

6 140 32 10851085108710921095 1089 411

7 148 33 10501047104910491050 1049 451

8 156 34 10181019102110201022 1020 480

9 164 36 981 982 978 978 980 980 520

10 172 37 942 939 939 941 941 940 560

11 180 38 900 902 901 900 898 900 600

12 188 40 872 877 882 884 881 879 621

13 196 41 844 837 841 840 838 840 660

14 204 42 821 821 820 818 819 820 680

15 212 43 799 797 802 801 800 800 700

16 220 44 761 763 758 758 759 760 740

5. Wielkości otrzymane z przeliczeń.

a) światłość względna żarówki badanej :

rx2

Ir =

rw2

b) moc pobierana przez żarówkę :

P = U*I

c) sprawność świetlna względna :

Ir

 =

P

B Ł Ę D Y

światłość względnamoc pobierana Psprawność P 

Lp żarówki Ir [W] świetlna 

1 0,0400 2,600 0,0153 0,204 0,0013

2 0,0486 2,916 0,0166 0,216 0,0013

3 0,0625 3,248 0,0192 0,228 0,0014

4 0,0859 3,596 0,0238 0,240 0,0017

5 0,1064 4,092 0,0260 0,256 0,0017

6 0,1424 4,480 0,0319 0,268 0,0020

7 0,1848 4,884 0,0378 0,280 0,0022

8 0,2214 5,304 0,0417 0,292 0,0024

9 0,2815 5,904 0,0477 0,308 0,0026

10 0,3549 6,364 0,0558 0,320 0,0029

11 0,4444 6,840 0,0650 0,332 0,0033

12 0,4991 7,520 0,0664 0,348 0,0033

13 0,6173 8,036 0,0768 0,360 0,0040

14 0,6876 8,568 0,0802 0,372 0,0041

15 0,7656 9,116 0,0840 0,384 0,0043

16 0,9481 9,680 0,0979 0,396 0,0044

6. Błędy.

W czasie wykonywania ćwiczenia wykorzystane były trzy przyrządy pomiarowe :

1) woltomierz : dokładność 4 V

2) miliamperomierz : dokładność 1 mA

3) linijka : dokładność 1 mm

Mamy tu do czynienia z pomiarem złożonym, więc przy obliczaniu błędów wykorzystam metodę różniczki zupełnej :

a) błąd P :

P=U*I+I*U

b) błąd  :

2*rx -2*rx2 -rx2

rx +rw +P

rw2*P rw3*P rw2*P2

Wyniki liczbowe błędów podałem w tabeli zgodnie z wartościami wielkości mierzonych.

7. Wnioski.

Równomierność oświetlenia dwóch powierzchni oceniana "na oko" jest mało dokładną metodą pomiarową, dlatego każdy pomiar powtarzałem pięć razy, każdorazowo rozregulowywując fotometr. Dzięki temu uzyskana wartość średnia odległości fotometru od żarówki badanej i wzorcowej jest stosunkowo dokładna.

Błędy pomiarowe wyniknęły również z mało dokładnych przyrządów pomiarowych (dokładności odczytu : położenia fotometru - 1mm, woltomierza - 4V, miliamperomierza - 1mA). Obliczając sprawność świetlną żarówki wszystkie te wielkości wystąpiły we wzorze, więc również błędy sumowały się - stąd błąd  jest stosunkowo duży.

Ponadto samo prawo Lamberta powinno być stosowane do źródeł punktowych, dlatego obliczona wartość światłości względnej Ir jest obarczona pewnym niewielkim błędem.

Mimo tego widać wyraźnie, że :

a) światłość względna żarówki Ir rośnie wraz ze wzrostem napięcia V

b) sprawność świetlna  rośnie wraz ze wzrostem mocy P pobieranej przez żarówkę badaną.

---