Proskień Marcin

Grupa L07

Białystok 13.04.2005

O - 2

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL ŚWIETLNYCH ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

1. Wprowadzenie

Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne o długości od 380 nm ( światło fioletowe ) do 780 nm ( światło czerwone ).

Dyfrakcja ( ugięcie ) - jest to zjawisko towarzyszące rozchodzeniu się światła, polegające na odstępstwach od praw optyki geometrycznej. Zjawisko dyfrakcji tłumaczy zasada Huygensa, w myśl której każdy punkt, do którego dociera fala można traktować jak źródło nowej fali kulistej, zwanej falą cząstkową, o takiej samej częstotliwości jak fala padająca, z zastrzeżeniem, że fale cząstkowe nie rozchodzą się „ do tyłu ”, tj. w kierunku obszaru, z którego nadeszła fala.

Interferencja jest to zjawisko polegające na nakładaniu się dwóch lub więcej wiązek światła w tym samym obszarze, w wyniku czego wiązki lokalnie wzmacniają się lub osłabiają.

Siatka dyfrakcyjna jest to przyrząd używany w spektroskopii do pomiarów długości fali światła lub otrzymywania widm optycznych. Jeżeli wiązka światła padającego na siatkę jest prostopadła do powierzchni siatki, to warunek wzmocnienia promieni ugiętych daje się zapisać następująco:

nλ=d sinϕ

gdzie:

d - stała siatki dyfrakcyjnej

n - rząd widma

λ - długość fali

ϕ - kąt ugięcia

2. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest pomiar długości fali światła o barwach: fioletowej, niebieskiej, zielonej, pomarańczowej i czerwonej.

3. Metodyka badań

• Opis stanowiska badawczego

- przyrządy:

* źródło światła ze szczeliną

* filtry barwne

* siatka dyfrakcyjna

* soczewka

* ekran

* ława optyczna

Fragment układu złożony ze szczeliny i soczewki ma za zadanie uformowanie wiązki światła padającego na siatkę dyfrakcyjną w taki sposób, aby wiązka była prostopadła do powierzchni siatki. Za siatką, na ekranie można obserwować obraz dyfrakcyjny. Prążki odpowiadające różnym długościom fali będą powstawały w różnych miejscach. Znając odległość prążka o danej barwie od prążka zerowego rzędu a oraz odległość siatki od ekranu l możemy wyznaczyć sinus kąta ugięcia:

Przebieg realizacji ćwiczenia

- włączyć oświetlacz

- przesuwając soczewkę wzdłuż ławy optycznej ustawić takie jej położenie aby powstający na ekranie obraz był ostry, soczewka powinna być oddalona o odległość równą ogniskowej od szczeliny

- zmierzyć odległość siatki od ekranu l

- zmierzyć odległość pomiędzy środkiem prążka nieugiętego ( n = 0 ) a środkiem prążka barwnego pierwszego rzędu ugięcia po prawej i po lewej stronie widma zerowego rzędu

- pomiary powtórzyć dla pozostałych barw

- pomiary zapisać w tabelce

- obliczyć długość fali λ każdej barwy

4. Tabelka z pomiarami

l.p.	Stała siatki	l	Barwa prążka	a1	a2		λ
1	d = 5⋅10^-6m	0,42	FIOLETOWA	0,035	0,033	0,034	4,036⋅10^-7
2
3			0,42	ZIELONA	0,042	0,043	0,0425	5,037⋅10^-7
4
5
6			0,42	CZERWONA	0,053	0,055	0,054	6,384⋅10^-7

d - stała siatki

n - rząd widma

l - odległość siatki od ekranu

a - odległość między środkiem prążka nieugiętego, a środkiem prążka barwnego

Obliczamy długość fali dla poszczególnych barw n=1

5. Rachunek błędu

Wynikające błędy powstały z niedokładnego odczytu odległości a₁ oraz a₂ z powodu niewyrazistych, mało kontrastowych widm na ekranie. Błąd dla odległości między prążkami przyjmujemy 0,001 m, dla odległości od ekranu również 0,001m. Błąd obliczmy metoda różniczki zupełnej:

Δa = 0,001m

Δl = 0,001m

6. Wnioski

- Wynikające błędy powstały z powodu niedokładnego odczytu odległości a₁ oraz a₂, a także z powodu niewyrazistych i mało kontrastowych widm widocznych na ekranie

- Wyszły nam wyniki zgodne z danymi tablicowymi.

- Długość fali w kolejności od najdłuższej : czerwona, niebieska, zielona

- Najmniejszy błąd wystąpił przy pomiarze fali czerwonej ( najdłuższej ) i wynosił 1,13%

4

---