Rok akad.1999/2000	LABORATORIUM Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 24	Temat: Pomiar oporności w obwodach prądu przemiennego.
Politechnika Koszalińska Wydział Mechaniczny Chojnice
		Nazwisko i imię: Michalski Zbigniew
Data wykonania ćwiczenia: 27.05.2000	Ocena	Data zaliczenia	Podpis prowadzącego

1. Wstęp teoretyczny.

Obwód szeregowy RLC- to układ szeregowo połączonych elementów tj. rezystora, kondensatora i cewki ze źródłem napięcia sinusoidalnego. W obwodzie przepływa prąd i=I_msinωt. Na poszczególnych elementach idealnych powstają napięcia U_R ,U_L , U_C. W dwójniku szeregowym RLC napięcie wypadkowe może wyprzedzać prąd, może się opóźniać w fazie względem prądu i może pozostawać w fazie z prądem.

Wielkość Z -impedancja dwójnika szeregowego -

Wielkość X - reaktancja dwójnika RLC -

Rezonans jest to taki stan pracy obwodu elektrycznego, w którym reaktancja wypadkowa obwodu jest równa zeru. W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie. Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej.

Rezonans występujący w obwodzie o szeregowym połączeniu elementów RLC charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.

W stanie rezonansu szeregowego słuszne są następujące zależności:

2. Zasada pomiaru.

Za pomocą multimetru cyfrowego zmierzono rezystancję cewki (7,3Ω). W zastosowanym układzie pomiarowym zmierzono prąd płynący w obwodzie dla różnych wartości napięcia zasilającego. Pomiary przeprowadzono dla: cewki bez rdzenia, cewki z rdzeniem, kondensatora elektrolitycznego.

Mierząc napięcie i natężenie prądu przemiennego płynącego przez cewkę można wyznaczyć jej impedancję. Znając rezystancję cewki i prąd oraz napięcie można obliczyć reaktancję i indukcyjność cewki.

Dla cewki -

Jeżeli podłączymy kondensator do źródła prądu przemiennego i zmierzymy prąd płynący przez ten kondensator oraz napięcie na jego zaciskach, wówczas możemy wyznaczyć impedancję i pojemność tego kondensatora.

Dla kondensatora -

3. Schemat układu pomiarowego.

Wykaz przyrządów użytych w ćwiczeniu:

A - amperomierz prądu przemiennego (multimetr cyfrowy),

V - woltomierz (multimetr cyfrowy),

Z - zasilacz prądu przemiennego,

C- kondensator elektrolityczny.

4.Tabele z wynikami pomiarów.

Cewka bez rdzenia.

Lp	U	I	Z				L
		[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mH]	[mH]
1	1	111	9,0	0	11,6	0	36,9	0
2	2	228	8,8	0,2	11,4	0,2	36,3	0,6
3	3	333	9,0	0	11,6	0	36,9	0
4	4	450	8,8	0,1	11,5	0,1	36,6	0,3
5	5	554	9,1	0	11,6	0	36,9	0
6	6	660	9,1	0,1	11,7	0,1	37,2	0,3
7	7	778	9,1	0	11,6	0	36,9	0
8	8	883	9,2	0,1	11,7	0,1	37,2	0,3
9	9	995	9,0	0,1	11,7	0,1	37,2	0,3
10	10	1098	9,1	0,1	11,7	0,1	37,2	0,3
	Σ		Σ		Σ
9,0	0,7	11,6	0,7	36,9	2,1

Cewka z rdzeniem .

Lp	U	I	Z				L
		[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mH]	[mH]
1	1	44	22,7	1,6	23,8	1,6	75,8	5,0
2	2	82	24,4	0,1	25,5	0,1	81,1	0,3
3	3	124	24,2	0,1	25,3	0,1	80,4	0,4
4	4	163	24,5	0,2	25,6	0,2	81,5	0,7
5	5	207	24,2	0,2	25,2	0,1	80,3	0,5
6	6	244	24,6	0,3	25,6	0,3	81,7	0,9
7	7	284	24,6	0,3	25,7	0,3	81,8	1,0
8	8	325	24,6	0,3	25,6	0,2	81,4	0,6
9	9	366	24,6	0,3	25,6	0,3	81,7	0,9
10	10	405	24,7	0,4	25,7	0,4	81,9	1,1
	Σ		Σ		Σ
24,3	3,8	25,4	3,6	80,8	11,4

Dla kondensatora :

Lp	U	I			C
		[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[μF]	[μF]
1	1	1,11	909,1	1,8	3,5	0,01
2	2	2,2	909,1	1,8	3,5	0,01
3	3	3,29	911,9	1,1	3,49	0
4	4	4,42	904,9	5,9	3,51	0,02
5	5	5,52	905,8	5,1	3,52	0,03
6	6	6,55	916,1	5,2	3,48	0,01
7	7	7,68	911,4	0,6	3,49	0
8	8	8,75	914,3	3,4	3,48	0,01
9	9	9,86	912,8	1,9	3,49	0
10	10	10,95	913,3	2,4	3,48	0,01
	Σ		Σ
910,8	29,3	3,49	0,1

5. Przykładowe obliczenia wyniku pomiarów wielkości złożonej.

Dla wartości uzyskanych w pierwszym pomiarze (cewka bez rdzenia):

- rezystancja cewki - 7,3 Ω

-częstotliwość napięcia zasilającego - 50 Hz

Dla wartości uzyskanych w pierwszym pomiarze (kondensator):

-częstotliwość napięcia zasilającego - 50 Hz

6. Rachunek błędów.

Dla cewki bez rdzenia.

Błąd przeciętny impedancji cewki -

Błąd przeciętny reaktancji cewki -

Błąd przeciętny indukcyjności cewki -

Dla cewki z rdzeniem.

Błąd przeciętny impedancji cewki -

Błąd przeciętny reaktancji cewki -

Błąd przeciętny indukcyjności cewki -

Dla kondensatora.

Błąd przeciętny reaktancji kondensatora -

Błąd przeciętny pojemności kondensatora -

Błąd maksymalny impedancji cewki i impedancji kondensatora pojedyńczego pomiaru.

Dla wartości uzyskanych w pierwszym pomiarze.

Dla cewki bez rdzenia -

Dla cewki z rdzeniem -

Dla kondensatora -

7. Zestawienie wyników pomiarów.

1. Wyniki pomiarów dla cewki bez rdzenia.

Z = (9,0±0,1) Ω - impedancja cewki

X_L = (11,6±0,1) Ω - reaktancja cewki

L = (36,9±0,3) mH - indukcyjność cewki

2. Wyniki pomiarów dla cewki z rdzeniem.

Z = (24,3±0,4) Ω - impedancja cewki

X_L = (25,4±0,4) Ω - reaktancja cewki

L = (80,8±1,1) mH - indukcyjność cewki

3. Wyniki pomiarów dla kondensatora.

X_C = (910,8±2,9) Ω - reaktancja kondensatora

C = (3,49±0,01) μF - pojemność kondensatora

8. Uwagi i wnioski.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie oporności cewki, indukcyjności cewki, reaktancji i pojemności kondensatora w obwodzie prądu przemiennego. Impedancja cewki Z zależy od oporności czynnej R i oporności biernej X_L tej cewki. Reaktancja cewki X_L zależy od częstotliwości prądu przepływającego przez tę cewkę oraz od indukcyjności cewki. Przy zastosowaniu cewki z rdzeniem indukcyjność cewki wzrosła. To zjawisko jest powszechnie stosowane w radiotechnice. Rdzenie wykonuje się z różnych materiałów (mosiądz, ferryt, aluminium). Reaktancja kondensatora X_C zależy od częstotliwości prądu przepływającego przez ten kondensator i od pojemności kondensatora.

---