WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE - jest to taki rodzaj wnioskowania (SUBIEKTYWNIE PEWNY), w ktorym wniosek wynika logicznie z przeslanek (jesli ze zdania “P” logicznie wynika zdanie “W” , to prawdziwosc zdania “P” jest gwarancja prawdziwosci zdania “W” ; “W” jest WNIOSKOWANE z “P” w sposob SUBIEKTYWNIE PEWNY). |
|
|
|
|
(metoda skrocona) : |
|
|
|
|
|
... albo najlepiej tak : |
|
|
|
{ [ p |
|
1. [ p |
zal. |
2. ~ ( ~ p V ~ q ) |
z.d.n. |
3. p |
OK : 1 |
4. ~ r |
OK : 1 |
5. ~ ~ p |
NA : 2 |
6.~ ~ p |
OK : 5 |
7.~ ~ q |
OK : 5 |
8. p |
ON : 6 |
9. q |
ON : 7 |
10. q |
RO : 3,8 |
11. r |
RO : 9,10 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 4,11 - ten schemat jest tautologia, a wiec wnioskowanie ma charakter dedukcyjny. |
|
|
|
|
UWAGA ! Najczesciej zdarza sie tak, ze w tekscie znajduje sie wiecej niz jedna przeslanka ( dwie, trzy...). Sprawdzenie czy wnioskowanie o kilku przeslankach P1 , P2 , P3 , ... , Pn jest dedukcyjne nie rozni sie zbytnio od metody, jaka zastosowalismy, majac tylko jedna przeslanke ( SCHEMATY WSZYSTKICH PRZESLANEK LACZYMY ZE SOBA W JEDNOSC ZNAKAMI KONIUNKCJI i okraszamy to znakiem implikacji, po ktorym nastepuje schemat wniosku ) : |
( P1 |
Dalsza procedura nie zmienia sie, gdyz jesli uda sie nam udowodnic tautologicznosc schematu calego tekstu, wowczas dochodzimy do przekonania, ze jest on przejawem czyjegos wnioskowania dedukcyjnego . PAMIETAJ ! |
1. (p |
zal. |
2. ~ ( p |
z.d.n. |
3. p |
OK : 1 |
4. q |
OK : 1 |
5. p |
NI : 2 |
6. p |
OK : 5 |
7. ~ r |
OK : 5 |
8. q |
RO : 3,6 |
9. r |
RO : 4,8 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 7,9 - ten schemat jest tautologia, wiec caly tekst jest przykladem wnioskowania dedukcyjnego. |
1. (p |
zal. |
2. ~ p |
z.d.n. |
3. p |
OK : 1 |
4. ~ q |
OK : 1 |
5. ~ r |
OK : 1 |
6. ~ ~ q |
MT : 4,5 |
7. q |
ON : 6 |
|
|
Odp. Po wyczerpaniu przydatnych mozliwosci przeksztalcen nie uzyskalismy w dowodzie sprzecznosci (upewnij sie, podstawiajac skrocona metoda zerojedynkowa do schematu nast. wartosci : p = 0 ; q = 1 ; r = 0, ze w tym przypadku wartosc logiczna calosci bedzie zerem), wiec schemat ten nie jest tautologia, co sklania do wysuniecia twierdzenia, ze powyzszy tekst nie jest przejawem wnioskowania dedukcyjnego. |
1. (~ p |
zal. |
2. ~ r |
z.d.n. |
3. ~ p |
OK : 1 |
4. p |
OK : 1 |
5. ~ q |
OK : 1 |
6. ~ p |
MT : 2,4 |
7. ~ ~ q |
MT : 2,5 |
8. q |
ON : 7 |
9. ~ ~ p |
MT : 3,8 |
10. p |
ON : 9 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 6,10 - ten schemat jest tautologia, a zatem caly tekst to przejaw wnioskowania dedukcyjnego. |
1. [(p |
zal. |
2. ~ ~ p |
z.d.n. |
3.( p |
OK : 1 |
4. ~ r |
OK : 1 |
5. ~ r |
OK : 4 |
6. q |
OK : 4 |
7. p |
ON : 2 |
8. p |
DK : 6,7 |
9. r |
RO : 3,8 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 5,9 - ten schemat jest tautologia, wiec cale wnioskowanie jest dedukcyjne. |
|
|
1. p |
zal. |
2. ~ ~ r |
z.d.n. |
3. r |
ON : 2 |
4. p |
OK : 1 |
5. ( q |
OK : 1 |
6. ~ q |
OK : 1 |
|
|
Odp. Znow wyczerpalismy przydatne mozliwosci przeksztalcen i nie uzyskalismy w dowodzie sprzecznosci (upewnimy sie, podstawiajac metoda skrocona do schematu: p = 1; q = 0; r = 1, ze w takim wariancie wartosc logiczna calosci bedzie zerem), wiec schemat ten nie jest tautologia, a powyzszy tekst nie reprezentuje wnioskowania dedukcyjnego. |
|
1.(~ p |
zal. |
2. ~ ( r V s) |
z.d.n. |
3. ~ p |
OK : 1 |
4. (q |
OK : 1 |
5. q |
OK : 4 |
6. p |
OK : 4 |
7. ~ r |
NA : 2 |
8. ~ r |
OK : 8 |
9. ~ s |
OK : 8 |
10. ~ p |
MT : 6,9 |
11. ~ q |
MT : 5,8 |
12. ~ ~ p |
MT : 3,11 |
13. p |
ON : 12 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 10,13 - ten schemat jest tautologia, a cale wnioskowanie dedukcyjne. |
|
1.~ p |
zal. |
2. ~ (~ q |
z.d.n. |
3. ~ ~ q |
NI : 2 |
4. ~ ~ q |
OK : 3 |
5. ~ r |
OK : 3 |
6. q |
ON : 4 |
|
|
Odp. Przydatne mozliwosci dokonywania przeksztalcen wyczerpaly sie, a my nie uzyskalismy sprzecznosci (upewnimy sie, podstawiajac metoda skrocona do schematu za p = 1 ; q = 0 ; r = 0, ze w tym wypadku wartosc logiczna calosci bedzie zerem), wiec schemat nie jest tautologia, a tekst to nie wnioskowanie dedukcyjne. |
|
1.(p V q) |
zal. |
2. ~ (p |
z.d.n. |
3. p |
NI : 2 |
4. p |
OK : 3 |
5. ~ r |
OK : 3 |
6. ~ (p V q) |
MT : 1,5 |
7. ~ p |
NA : 6 |
8. ~ p |
OK : 7 |
9. ~ q |
OK : 7 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 4,8 - ten schemat jest tautologia, co potwierdza dedukcyjnosc wnioskowania. |
|
1. [p |
zal. |
2. ~ [ (q |
z.d.n. |
3. p |
OK : 1 |
4. r |
OK : 1 |
5. (q |
NI : 2 |
6. q |
OK : 5 |
7. ~ s |
OK : 5 |
8. q |
OK : 6 |
9. p |
OK : 6 |
10. ~ r |
MT : 4,7 |
11. q |
RO : 3,9 |
12. ~ q |
MT : 10,11 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 8,12 - ten schemat jest tautologia, zatem wnioskowanie jest dedukcyjne. |
|
1. [p |
zal. |
2. ~ (~ p V ~ q) |
z.d.n. |
3. p |
OK : 1 |
4. ~ r |
OK : 1 |
5. ~ ~ p |
NA : 2 |
6. ~ ~ p |
OK : 5 |
7. ~ ~ q |
OK : 5 |
8. p |
ON : 6 |
9. q |
ON : 7 |
10. q |
RO : 3,8 |
11. r |
RO : 9,10 |
|
|
Odp. Sprzecznosc : 4,11 - ten schemat jest tautologia, co powoduje, ze wnioskowanie ma charakter dedukcyjny. |
|
1. [p |
zal. |
2. s |
zal. |
3. p |
OK : 1 |
4. s |
OK : 1 |
5. s |
OK :2 |
6. ~ q |
OK :2 |
7.p |
RO : 4,5 |
8. q |
RO : 3,7 |
9. q |
OR : 8 |
10. r |
OR : 8 |
11. ~ r |
MT : 6,10 |
|
|
Odp. Ten schemat jest tautologia, wiec wnioskowanie jest dedukcyjne. |
|
1. [p |
zal. |
2. p |
zal. |
3. p |
OK : 1 |
4. ( r |
OK : 1 |
5. r |
OK : 4 |
6. ~ s |
OK : 4 |
7. q V r |
RO : 2,3 |
8. ~ r |
MT : 5,6 |
9. q |
OA : 7,8 |
|
|
Odp. Ten schemat to tautologia, co dowodzi, ze wnioskowanie ma charakter dedukcyjny. |
1