KOLOKWIUM 2

1. Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

2. Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T, i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

5. Dla belki przedstawionej na rysunku sporządzić wykresy T i Mg oraz obliczyć wymiar "a" przekroju poprzecznego belki.

Dane: l = 800 [mm], q = 20[N/mm], kg = 150 MPa

Prawo Hooke'a dla dwukierunkowego stanu naprężenia

Przestrzenny stan naprężenia

Dwukierunkowy stan naprężenia.

Mając dane naprężenia główne σ₁ oraz σ₂ oraz kąt α obliczyć naprężenia σ_α i τ_α działające w przekroju pod kątem α w stosunku do kierunku naprężeń σ_1.

Obliczyć wartość siły H naciągającej przewód oraz dla założonej odległości l między wieszakami obliczyć maksymalną strzałkę ugięcia f_max oraz sprawdzić naprężenia w przewodzie

Powtarzalny element przewodu trakcji elektrycznej między wieszakami.

Obliczyć wartość siły naciągającej linę S w funkcji q, L, f _s

Mechanizm napinający liny i przewody trakcji elektrycznych.

Gdy punkty zawieszenia leżą na różnych poziomach to po podstawieniu do wzoru (a)

dla x = - a oraz x = b otrzymujemy odpowiednio

oraz

(b)

oraz


(c)

po przekształceniach
(17. 2)

Gdy punkty zawieszenia leżą na jednej wysokości f 1 = f2 = f oraz a = b = 0.5 l

Dla y x=a = f
oraz
(17. 3)

mając dane q , l i f można obliczyć siłę i naprężenia w cięgnach.

Ciężary właściwe materiałów cięgien miedzianych γ_m i stalowych γ_st oraz współczynniki rozszerzalności termicznej α_m i α_st wynoszą odpowiednio:

,

,

Własności wytrzymałościowe miedzi i stali tzn. wytrzymałość na rozciąganie oraz moduły Younga potrzebne do obliczeń wynoszą:

,

,

Naprężenia dopuszczalne otrzymujemy po podzieleniu wytrzymałości na rozciąganie przez odpowiednie współczynniki bezpieczeństwa, np. zakładając współczynniki n =3 otrzymujemy odpowiednio.

,

Warunek wytrzymałości cięgien o znanym przekroju porzecznym F

(17. 6)

Przykład obliczeń

Dla założonej strzałki ugięcia f_max możemy obliczyć odległości l między wieszakami oraz sprawdzić naprężenia w przewodzie na podstawie wzoru (17.6).

⇒

Dla danych f_max = 1.0 mm, k_r = 60.0 MPa,
odległość l między wieszakami wynosi l = 2.317⋅10 ³ mm =2.32 m

Siła napinająca przewód wynosi
,a naprężenia muszą być równe k_r

zatem przekrój poprzeczny przewodu F powinien wynosić

Dla siły H = 5.2 kN obciążającej słup

,

Zakładając przekrój kołowy można obliczyć wymaganą średnicę drutu d

Następnie należy przeprowadzić obliczenia dla lin stalowych utrzymujących przewody, dla założonej odległości L między słupami możemy obliczyć maksymalną strzałkę ugięcia f_S oraz sprawdzić naprężenia w linie na podstawie wzoru (17.6).

,

---