ZiIP, Matematyka II, kolokwium 1, zestaw przykładowy nr 2

1. Dane są macierze: 1

2

3

2

1

A=

1 2 , B= 1

1

2 C=

, D=

2

1

0

4

3

0

3

0

2

3

1

2

3

1

2

a) Obliczyć: [ A 1 B 2 DT ] C

b) Wyznaczyć macierz X, jeśli:

T

X C

X

D

2. Rozwiązać układy równań x

y

z

0

3 x

2 y

4 z

5

a) stosując tw. Cramera 3 x 4 y z 2 u 2 b) x

y

2 z

1

y

z

0

2 x

3 y

2 z

0

2 x

y

z

u

0

3.

a) Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty: (-1,2,3), (0,2,1), (1,4,7).

b) Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(1,2,-3) względem płaszczyzny x+y+z=0.