ZiIP, Matematyka II, kolokwium 1, zestaw przykładowy nr 2

1. Dane są macierze:

A=

3

0

2

1

, B=

3

2

0

2

1

1

C=

3

2

1

0

1

2

3

2

1

, D=

2

1

3

4

1

2

a) Obliczyć:

C

D

B

A

T

]

2

[

1

b) Wyznaczyć macierz X, jeśli:

T

D

X

C

X

2. Rozwiązać układy równań

a) stosując tw. Cramera

0

2

0

2

2

4

3

0

u

z

y

x

z

y

u

z

y

x

z

y

x

b)

0

2

3

2

1

2

5

4

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

3.

a) Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez

punkty: (-1,2,3), (0,2,1), (1,4,7).

b) Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(1,2,-3) względem

płaszczyzny x+y+z=0.