Wydział Inżynierii Lądowej	Dzień/godz. Poniedziałek 14.00-17.00		Nr zespołu 23
		Data 17.10.2011
Nazwisko i imię: Kozłowski Grzegorz Maliszewski Michał Leder Jacek	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący: Przemysław Duda

SPRAWOZDANIE Z FIZYKI EKSPERYMENTALNEJ

Temat: Metody pomiarowe i opracowania wyników w laboratorium fizyki

1.Wstęp teoretyczny:

Prawo Ohma jest zależnością pomiędzy napięciem, a natężeniem prądu. Stosunek tych wielkości jest stały. Prawo to wyrażane jest następującym wzorem:

U/I=const

Z prawem Ohma ściśle związany jest również opór elektryczny, który jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu:

R=U/I

Opór elektryczny jest stały dla każdego odcinka przewodnika. Zależy od tego rodzaj(
), długość(
) i pole przekroju(
):

Układy pomiarowe:

1. do poprawnego wyznaczenia napięcia:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z badanym oporem za amperomierzem, ponieważ spadki napięcia na oporze i na amperomierzu są podobne; trzeba badać tylko opornik

2. do poprawnego mierzenia prądu:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z szeregowo połączonym amperomierzem i opornikiem, ponieważ spadek napięcia na oporze wewnętrznym amperomierza jest dużo mniejszy, niż na badanym oporze, a prąd rozdziela się na dwie drogi, biegnie przez opornik i przez woltomierz.

2. Charakterystyka prądowo napięciowa opornika R4:

Pomiar	Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza [mA]	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]	Błąd pomiaru oporu [Ω]
1	3	0,15	0,03	20	0,29	0,011	517,24	123,87
2	3	0,35	0,03	20	0,86	0,014	406,98	41,65
3	3	0,50	0,03	20	1,28	0,016	390,63	28,44
4	3	0,60	0,03	20	1,50	0,018	400,00	24,67
5	3	0,70	0,03	20	1,77	0,019	395,48	21,16
6	3	0,90	0,03	20	2,35	0,022	382,98	16,31
7	3	1,01	0,03	20	2,64	0,023	382,58	14,73
8	3	1,15	0,03	20	3,01	0,025	382,06	13,15
9	3	1,23	0,03	20	3,20	0,026	384,38	12,50
10	3	1,70	0,03	20	4,48	0,032	379,46	9,44
11	3	1,85	0,03	20	4,95	0,035	373,74	8,68
12	3	2,07	0,03	20	5,55	0,038	372,97	7,94
13	3	2,44	0,03	20	6,51	0,043	374,81	7,06
14	3	2,62	0,03	20	6,97	0,045	375,90	6,72
15	3	2,92	0,03	20	7,78	0,049	375,32	6,22
16	10	3,00	0,1	20	7,45	0,047	402,68	15,98
17	10	3,40	0,1	20	8,90	0,055	382,02	13,58
18	10	4,00	0,1	20	10,36	0,062	386,10	11,96
19	10	4,50	0,1	20	11,75	0,069	382,98	10,75
20	10	5,00	0,1	20	13,28	0,076	376,51	9,70
21	10	5,40	0,1	20	14,33	0,082	376,83	9,13
22	10	6,00	0,1	20	15,97	0,090	375,70	8,38
23	10	6,40	0,1	20	16,99	0,095	376,69	7,99
24	10	6,80	0,1	20	17,99	0,100	377,99	7,66
25	10	7,00	0,1	20	18,60	0,103	376,34	7,46
26	10	7,10	0,1	20	18,88	0,104	376,06	7,38
27	10	7,40	0,1	20	19,58	0,108	377,94	7,19
28	10	6,50	0,1	20	17,35	0,097	374,64	7,85
29	10	5,90	0,1	20	15,44	0,087	382,12	8,63
30	10	5,50	0,1	20	14,46	0,082	380,36	9,08

Obliczenie błędu pomiarowego dla woltomierza:

Błąd pomiarowy = 1% * zakres urządzenia

Gdzie:

1% to klasa urządzenia pomiarowego

Obliczenie błędu pomiarowego dla amperomierza:

Błąd pomiarowy = 0,5% * aktualny wynik pomiarowy + 1 * rząd ostatniej cyfry wyniku

Gdzie :

0,5% to klasa urządzenia pomiarowego

Obliczenie oporu na oporniku R4:

- wzór na obliczanie rezystencji

R4=379,24

Obliczenie błędu dla opornika R4 na podstawie pojedynczego pomiaru:

Wykorzystujemy wzór

Błąd dla opornika R4 wyniósł

Wartość oporu wraz z błędem jego wyznaczenia
R4=(379,24+/-16,17)

Metoda najmniejszych kwadratów:

Dla funkcji postaci
przyjmujemy:

Wzór prostej podanej przez program „Mnkw”:

y=(0,375+/-0,003)x +(0,02+/-0,02)

Ponieważ na wykresie przedstawiono wartości natężenia w jednostkach mA wynik szukanego oporu na oporniku R4 oraz błędu mu towarzyszącemu należy przedstawić w odpowiednich jednostkach(
)

R4 =375,00

Błąd pomiaru wynosi 3,00

R4=(375,00+/- 3,00)

Metoda	Opór ( )	Błąd ( )
Opór na podstawie pojedynczego pomiaru	379,24	16,17
Metoda najmniejszych kwadratów	375,00	3,00

3. Wyznaczenie wartości oporów badanych oporników R1, R2, i R3

Opornik	Zakres woltomierza U [V]	Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres Amperomierza [mA]	Pomiar Amperomierza [mA]	Błąd pomiaru amperomierza [mA]	Opór [Ω]
R1	10	2,90	0,1	200	58,90	0,29	49,24
R2	10	4,01	0,1	200	40,90	0,20	98,04
R3	10	4,01	0,1	200	41,00	0,20	97,80

Błąd obliczony metodą różniczki zupełnej:

ΔR1=1,9 Ω R1=(49,24 +/-1,9) Ω

ΔR2=2,9 Ω R2=(98,04+/-2,9) Ω

ΔR3=2,9 Ω R3=(97,8+/-2,9) Ω

Błąd obliczony metodą logarytmiczną:

ΔR1=1,9 Ω R1=(49,24 +/-1,9) Ω

ΔR2=2,9 Ω R2=(98,04+/-2,9) Ω

ΔR3=2,9 Ω R3=(97,8+/-2,9) Ω

Wniosek do punktów 2 i 3: Rozbieżności wartości oporów poszczególnych układów są skutkiem błędów wynikających z niedokładności urządzenia pomiarowego, zużycia przyrządów i nieprecyzyjności odczytu wyniku przez człowieka.

4. Wyniki pomiarów średnicy pręta oraz rurki za pomocą śruby mikrometrycznej:

Wyniki pomiarów średnic metalowego pręta oraz rurki:

Lp.	Pomierzona średnica [mm]
		Pręt	Rurka
1.	6,10	10,08
2.	6,05	10,08
3.	6,01	10,04
4.	6,04	10,09
5.	6,06	10,07
6.	6,04	10,09
7.	6,09	10,10

Wartości rzeczywiste pręta oraz rurki najlepiej przybliży nam średnia arytmetyczna:

Xs(pręta)=6,06mm

Xs(rurki)=10,08mm

Odchylenie standardowe pomiarów dla mierzonych przedmiotów:

Sx(pręta)=0,03mm

Sx(rurki)=0,02mm

Średnica pręta wynosi zatem 6,06+/-0,03mm

Średnica rurki wynosi zatem 10,08+/-0,02mm

5.Zestawienie otrzymanych wyników.

6.Wnioski

Błędy przypadkowe to błędy, których praktycznie nie da się uniknąć ani wyeliminować. Staramy się natomiast jak najbardziej zmniejszyć ich wpływ. Redukuje się je poprzez wielokrotne powtarzanie pomiaru - zachodzi wówczas częściowa kompensacja przypadkowych najbardziej skrajnych wyników pomiaru. W przypadku pomiaru przedmiotów założyliśmy, że mają idealną grubość oraz średnicę oraz pomiary były prowadzone przez trzy różne osoby, co także wpłynęło na zwiększenie błędu pomiarowego. Pomiary powinna wykonywać jedna osoba.

---