LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 77

TEMAT: Wyznaczanie współczynnika załamania soczewek:

skupiającej i rozpraszającej.

1. OPIS TEORETYCZNY.

Soczewką nazywamy bryłę materiału przeźroczystego, ograniczoną z dwóch stron powierzchniami sferycznymi (jedna z nich może być płaska). Środkami krzywizn soczewki nazywamy środki kul, których częściami są powierzchnie łamiące soczewki, a promieniami krzywizn soczewki - promienie tych kul.

Punkt F, z którego promienie wychodzą, aby po załamaniu stać się wiązką równoległą do osi optycznej, nazywa się ogniskiem przedmiotowym. Punkt F', w którym wiązka promieni równoległych do osi optycznej zbiera się po załamaniu, nazywa się ogniskiem obrazowym. Odległość ogniskowa jest to odległość ogniska od soczewki.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

Oszacowanie orientacyjne odległości ogniskowej soczewki skupiającej i rozpraszającej.

Wyznaczenie odległości ogniskowych metodą Bessela.

Wyznaczenie odległości ogniskowych przy pomocy okularu mirometrycznego i kolimatora

Wyznaczenie promieni krzywizn soczewek przy pomocy sferometru.

3. ORIENTACYJNE OSZACOWANIE ODLEGŁOŚCI OGNISKOWEJ SOCZEWKI SKUPIAJĄCEJ I ROZPRASZAJĄCEJ.

Aby oszacować odległość ogniskową soczewki należy skierować ją na odległe źródło światła, znaleźć na ekranie ostry obraz źródła światła i zmierzyć odległość od soczewki do ekranu. Jest ona w przybliżeniu równa odległości ogniskowej badanej soczewki (≈ f ).

Zmierzona odległość dla soczewki skupiającej wynosi f ' = 19.3 cm, a dla układu soczewek skupiającej i rozpraszającej f ' s,r = 27 cm.

4. WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH METODĄ BESSELA.

Ustawiamy na ławie optycznej przedmiot i ekran w odległości d (d>4f). Przesuwając konik z soczewką wzdłuż ławy optycznej znaleźć takie położenie soczewki c1 , w którym na ekranie powstanie ostry, powiększony obraz przedmiotu. Powtórzyć kilka razy pomiar w położeniu c1 i obliczyć c1śr . Znaleźć położenie c­2 soczewki odpowiadające obrazowi pomniejszonemu. Obliczyć wartość średnią c2śr. Wyznaczyć odległość c między obu położeniami soczewki : c=c2śr - c1śr. Zmierzyć odległość d przedmiotu od ekranu i obliczyć ogniskową soczewki:

f '=(d2 - c2)/4d.

W celu wyznaczenia odległości ogniskowej soczewki rozpraszającej f2 należy umieścić ją w oprawie z przysłoną irysową razem z tak dobraną soczewką skupiającą (o wyznaczonej uprzednio ogniskowej f '), aby otrzymany układ soczewek był skupiający. Opisaną powyżej metodą wyznaczyć odległość ogniskową układu dwóch soczewek : skupiającej i rozpraszającej. Obliczyć odległość ogniskową soczewki rozpraszającej ze wzoru:

1/f '2 = 1/f '1,2 - 1/f '

TABELE POMIAROWE

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA

Lp	c1	c1	c2	c2
	cm	cm	cm	cm
1	31.9	1.2	22.2	0.8
2	32.8	0.3	22.0	1.0
3	33.4	0.3	22.9	0.1
4	33.7	0.6	23.3	0.3
5	33.5	0.4	23.7	0.7
6	33.1	0.0	24.0	1.0
Wartość średnia	33.1	0.5	23.0	0.7

d = (66.0 ± 0.1)cm

c= c2śr - c1śr = 33.1 - 23.0 = 10.3 cm

c= c1śr + c2śr = 0.5 + 0.7 = 1.2 cm

f ' = (d2 - c2) / 4d = (662 - 10.32) / 4* 66 = 16.1cm

f ' = c/2d *c + (c2+d2)/4d2 * d = (10.3/2*66)*10.3 + ((10.32 + 662)/4*662)*0.1= 0.1 cm

5. WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH PRZY POMOCY OKULARU MIKROMETRYCZNEGO I KOLIMATORA.

Kolimator służy do otrzymywania równoległej wiązki światła. W płaszczyźnie ogniskowej jego obiektywu umieszczona jest płytka ogniskowa z podziałką. Skalę na płytce ogniskowej kolimatora oświetlamy przez matową płytkę umieszczoną w okularze. Obraz skali utworzony przez kolimator znajduje się w nieskończoności i zostaje skupiony przez badaną soczewkę w jej płaszczyźnie ogniskowej obrazowej. Obraz podziałki kolimatora można oglądać za pomocą okularu mikrometrycznego. Na tle podziałki okularu mikrometrycznego obserwujemy obraz kresek skali kolimatora i możemy zmierzyć odległości między wybranymi kreskami.

Aby wyznaczyć odległość ogniskową soczewki za pomocą okularu mikrometrycznego i kolimatora należy:

wyregulować ustawienie soczewek okularu mikrometrycznego na ostre widzenie krzyża naciętego na jego płytce ogniskowej,

zestawić na ławie optycznej przyrządy w następującej kolejności : oświetlacz, kolimator, badana soczewka, okular mikrometryczny.

przesuwając okular lub badaną soczewkę wzdłuż ławy optycznej znaleźć takie ich położenie aby widzieć ostro obraz skali kolimatora na tle krzyża,

wybrać dwie odległe kreski na skali kolimatora, policzyć liczbę k działek między nimi,

ustawić okular mikrometryczny tak aby przy obrocie bębenka miejsce przecięcia nitek krzyża przesuwało się równolegle do obrazu skali kolimatora,

nastawić miejsce przecięcia nitek krzyża okularu mikrometrycznego na lewą skrajną kreskę skali kolimatora, na skali okularu mikrometrycznego odczytać jej położenie, w ten sam sposób dokonać pomiaru dla prawej kreski. Różnica tych odczytów stanowi odległość x' między wybranymi do pomiaru kreskami skali.

przyjmując 0= 4.3 ' obliczyć szukaną odległość ogniskową soczewki ze wzoru:

f ' = x'/ tg (k )

gdzie  jest odległością kątową między kolejnymi małymi kreskami skali kolimatora.

wkładając do oprawki skupiający układ dwóch soczewek w ten sposób wyznaczamy odległość ogniskową f r,s tego układu. Znając odległość ogniskową fs soczewki skupiającej, odległość ogniskową fr badanej soczewki rozpraszającej obliczamy ze wzoru

1/f 'r,s = 1/ f 'r + 1/ f 's

TABELE POMIAROWE

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA

Położenie krzyża odpowiadające lewej skrajnej kresce		Położenie krzyża odpowiadające prawej skrajnej kresce
xL	7.37 mm	xp	4.47 mm
kL	30	kp	45

k= kP - kL = 45 - 30 = 15

x' = xL - xP = 7.37 - 4.47 = 2.90 mm

k = 2

x' = 0.02 mm

f ' = x' / tg (k   2.9 / tg (15 * 4.3 ') = 14.8 cm

 f ' = 2.3 cm - błąd obliczony metodą różniczki zupełnej.

SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA

Położenie krzyża odpowiadające lewej skrajnej kresce		Położenie krzyża odpowiadające prawej skrajnej kresce
xL	8.66 mm	xP	0.46 mm
kl	35	kP	55

k = 55 - 35 = 20

x' = 8.66 - 0.46 = 8.20 mm

f 'r,s = 31.3 cm

 f 'r,s = 3.1 cm

f 'r = ( 1/f 'r,s - 1/f 's)-1= 25.9 cm

Δ f 'r = 4.2 cm - błąd obliczony metodą różniczki zupełnej

6. WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZN SOCZEWEK PRZY POMOCY SFEROMETRU.

Na trzpień czujnika zegarowego nałożyć pierścień przeznaczony do pomiaru czaszy powierzchni wypukłej i docisnąć śrubę,

ustawić czujnik na powierzchni płaskiej i wyregulować wskazania czujnika na 0,

ustawić czujnik na mierzonej powierzchni wypukłej soczewki i ze wskazań czujnika odczytać wartość h strzałki czaszy kulistej soczewki,

zmierzyć suwmiarką promień R pierścienia czujnika,

nałożyć na trzpień czujnika pierścień przeznaczony do pomiaru czaszy powierzchni wklęsłej i zmierzyć strzałkę h czaszy powierzchni wklęsłej soczewki a potem promień R użytego pierścienia.

ze wzoru

r = (R2 + h2)/2h

obliczyć promienie obu krzywizn soczewki.

Wyznaczyć współczynnik załamania szkła soczewki względem powietrza ze wzoru:

n/n' =( f ' (1/r1 - 1/r2))-1 + 1

	Soczewka skupiająca	Soczewka rozpraszająca
h1	1.57 mm	3.15 mm
h2	3.00 mm	10 mm
R1	9.91 mm	9.91 mm
R2	17.36 mm	17.36 mm
r1	32.06 mm	17.16 mm
Δr1	0.13 mm	0.01 mm
r2	51.73 mm	20.07 mm
Δr2	0.1	0.01

n/n' s = (161 (1/32.06 - 1/51.73))-1 + 1 = 1.52 ± 0.01

n/n' r = (259 ( 1/17.16 - 1/20.07))-1 + 1= 1.48 ± 0.09

7. UWAGI I WNIOSKI.

W ćwiczeniu wyznaczono dwiema metodami odległości ogniskowe soczewek : skupiającej i rozpraszającej. W obydwu metodach uzyskano pokrywające się wyniki. Na podstawie tych pomiarów wyznaczono współczynnik załamania szkła soczewki względem powietrza. Również w tym przypadku otrzymane rezultaty nie odbiegają od założeń teoretycznych.

---