Laboratorium Podstaw Fizyki

Ćw. nr 131

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy

na podstawie prawa Poiseuille’a.

Ocena ............

Cel ćwiczenia :

Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy ( wody ) na podstawie prawa Poiseuille’a.

Przyrządy wykorzystane w ćwiczeniu :

Rurka kapilarna połączona odpowiednio przez kran z butlą Mariott’a, linijka, stoper, zlewka, waga techniczna.

Schemat ćwiczenia :

gdzie :

h - wysokość słupa wody

l - długość rurki kapilarnej

r - promień wewnętrzny rurki kapilarnej

K - kran

Przebieg ćwiczenia :

Wyznaczając współczynnik lepkości wody dokonano następujących czynności ; otworzono kran K na czas niezbędny, aby poziom wody w pionowej rurce opadł do jej wylotu, po czym zamknięto kran. Następnie otworzono go, aby napełnić zlewkę cieczą mierząc jednocześnie czas, w jakim to nastąpiło. Wyznaczono masę cieczy. Gęstość wody, potrzebną do obliczenia współczynnika lepkości, odczytano z tablicy ( dla temperatury T otoczenia ).

Na podstawie prawa Poiseuille’a, współczynnik lepkości cieczy o gęstości ς wypływającej z rurki kapilarnej o długości l i promieniu wewnętrznym r w czasie t pod wpływem różnicy ciśnień na końcach rurki równej ciśnieniu hydrostatycznemu słupa cieczy o wysokości h, wyraża się wzorem :

gdzie :

m_zc - masa zlewki wraz z cieczą, która wypłynęła z rurki kapilarnej,

m_z - masa zlewki,

g - przyspieszenie ziemskie,

Maksymalny błąd bezwzględny Δη popełniony przy wyznaczaniu η, obliczony został ze wzoru:

Wyniki pomiarów i obliczeń :

mz	mzc	Δm	t	Δt	r	h	Δh	l	Δl	T	ρ
[kg]	[kg]	[kg]	[s]	[s]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[K]	[kg/m^3]
27.1477*10^-3	43.0210*10^-3	0.1*10^-7	1860	0.2	33.5*10^-5	0.075	0.004	0.498	0.001	298	0.99704*10^3

Wartość współczynnika lepkości wody wyliczonego na podstawie pomiarów dokonanych podczas ćwiczenia wynosi

Rzeczywista wartość współczynnika lepkości wody w temperaturze 298 K wynosi

Analiza wyników :

Różnica pomiędzy wartością rzeczywistą, a wyliczoną mieści się w granicach błędu pomiaru. Zastosowana metoda pomiaru współczynnika lepkości pozwala na otrzymanie wyniku z dokładnością do 5%. Na niedokładność pomiaru miały wpływ następujące czynniki:

• błąd pomiaru wysokości słupa cieczy h ( podczas ubywania cieczy na końcu wylotu rurki w butli Matiotte’a tworzył się bombelek powietrza co było przyczyną niestałej różnicy ciśnień na końcach rurki kapilarnej)

• błąd pomiaru długości rurki kapilarnej

• błąd pomiaru czasu

• błąd pomiaru masy

Dokładność pomiaru można zwiększyć, urzywając większej butli Matiotte’a, dłuższej rurki kapilarnej i wydłużając czas trwania doświadczenia.