Jeżeli istnieje funkcja x(w) przyporządkowująca wartości liczbowe losowym zdarzeniom elementarnym w, pomożemy mówić o zmiennej losowej.

Zmienna losowa jest typu ciągłego jeżeli jej dystrybuanta F(x) jest ciągła i przeliczalna dla argumentów dla których jest nie różniczkowalna. Zmienna losowa jest typu dyskretnego jeżeli jej dystrybuanta jest typu schodowego

Dystrybuanta jest funkcją niemalejącą

Zmienna Losowa wielowymiarowa: uporządkowany zespół L jednoznacznych i rzeczywistych funkcji x₁ (w), x₂ (w),…., x_L (w), który każdemu zdarzeniu w przyporządkowuje układ liczb rzeczywistych (x_1, x_2,…, x_L) nazywana losową L-wymiarową

Dystrybuanta:

Gęstość prawdopodobieństwa:

Warunek normalizacyjny:

Rozkład warunkowy:

Bayesa:

jeżeli są jednoznaczne

Jeżeli g jest funkcja rosnącą to
Jeżeli g jest funkcja malejącą to

Operacja standaryzowania:

Funkcje charakterystyczne:

dla ciągłej:

dla dyskretnej:

dla v=0

jeżeli zmienna losowa przyjmuje tylko wartości całkowite to:

Rozkłady zmiennych:

Rozkład binarny

X x_{1 ,} x₂ P(X= x₁)=p P(X= x₂) = (1-p)

Do opisu urządzeń pracujących w dwóch stanach

Rozkład dwumianowy

Współczynnik korelacji:

Jeżeli istnieje funkcja x(w) przyporządkowująca wartości liczbowe losowym zdarzeniom elementarnym w, pomożemy mówić o zmiennej losowej.

Zmienna losowa jest typu ciągłego jeżeli jej dystrybuanta F(x) jest ciągła i przeliczalna dla argumentów dla których jest nie różniczkowalna. Zmienna losowa jest typu dyskretnego jeżeli jej dystrybuanta jest typu schodowego

Dystrybuanta jest funkcją niemalejącą

Zmienna Losowa wielowymiarowa: uporządkowany zespół L jednoznacznych i rzeczywistych funkcji x₁ (w), x₂ (w),…., x_L (w), który każdemu zdarzeniu w przyporządkowuje układ liczb rzeczywistych (x_1, x_2,…, x_L) nazywana losową L-wymiarową

Dystrybuanta:

Gęstość prawdopodobieństwa:

Warunek normalizacyjny:

Rozkład warunkowy:

Bayesa:

jeżeli są jednoznaczne

Jeżeli g jest funkcja rosnącą to
Jeżeli g jest funkcja malejącą to

Operacja standaryzowania:

Funkcje charakterystyczne:

dla ciągłej:

dla dyskretnej:

dla v=0

jeżeli zmienna losowa przyjmuje tylko wartości całkowite to:

Rozkłady zmiennych:

Rozkład binarny

X x_{1 ,} x₂ P(X= x₁)=p P(X= x₂) = (1-p)

Do opisu urządzeń pracujących w dwóch stanach

Rozkład dwumianowy

Współczynnik korelacji:

Jeżeli istnieje funkcja x(w) przyporządkowująca wartości liczbowe losowym zdarzeniom elementarnym w, pomożemy mówić o zmiennej losowej.

Zmienna losowa jest typu ciągłego jeżeli jej dystrybuanta F(x) jest ciągła i przeliczalna dla argumentów dla których jest nie różniczkowalna. Zmienna losowa jest typu dyskretnego jeżeli jej dystrybuanta jest typu schodowego

Dystrybuanta jest funkcją niemalejącą

Zmienna Losowa wielowymiarowa: uporządkowany zespół L jednoznacznych i rzeczywistych funkcji x₁ (w), x₂ (w),…., x_L (w), który każdemu zdarzeniu w przyporządkowuje układ liczb rzeczywistych (x_1, x_2,…, x_L) nazywana losową L-wymiarową

Dystrybuanta:

Gęstość prawdopodobieństwa:

Warunek normalizacyjny:

Rozkład warunkowy:

Bayesa:

jeżeli są jednoznaczne

Jeżeli g jest funkcja rosnącą to
Jeżeli g jest funkcja malejącą to

Operacja standaryzowania:

Funkcje charakterystyczne:

dla ciągłej:

dla dyskretnej:

dla v=0

jeżeli zmienna losowa przyjmuje tylko wartości całkowite to:

Rozkłady zmiennych:

Rozkład binarny

X x_{1 ,} x₂ P(X= x₁)=p P(X= x₂) = (1-p)

Do opisu urządzeń pracujących w dwóch stanach

Rozkład dwumianowy

Współczynnik korelacji:

---