Badanie właściwości filtra dolnoprzepustowego

Wzory potrzebne do obliczeń:

Pomiary charakterystyki amplitudowej i fazowej w następujących konfiguracjach parametrów:

1) R = 0,1MΩ ; C = 47nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	20	24,2	28	32	35,45	53	78,5	124,9
U2 [V]	1,22	1,156	1,104	1,049	1	0,8	0,599	0,4
a	7	8	8	8,5	8,5	8	6,5	5
b	14	13	13	12	12	9	7	5
φ [°]	-30	-37,98	-37,98	-45,1	-45,1	-62,7	-68,2	-90
ku	-1,79	-2,26	-2,66	-3,11	-3,52	-5,46	-7,97	-11,48

Wartość częstotliwości granicznej:

2) R = 47kΩ ; C = 47nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	20	28,17	36,44	44	52,1	79,1	115	168,5	208
U2 [V]	1,395	1,352	1,301	1,25	1,191	1,003	0,8	0,598	0,5
a	5	6	7	7	8	8	8	6	6
b	17	16	15	14	13,5	12	10	7	6
φ [°]	-17,1	-22,02	-27,82	-30	-36,34	-41,81	-53,13	-58,99	-90
ku	-0,63	-0,9	-1,23	-1,58	-2	-3,5	-5,46	-7,98	-9,54

Wartość częstotliwości granicznej:

3) R = 20kΩ ; C = 47nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	20	59,5	77,8	92,2	154,5	223,1	321	484	840
U2 [V]	1,47	1,4	1,35	1,307	1,106	0,911	0,707	0,503	0,303
a	4	5	7	7	9	8	8	6	4
b	17,5	17	16	14	13	11	9	6	4
φ [°]	-13,21	-17,1	-25,94	-30	-43,81	-46,66	-62,73	-90	-90
ku	-0,18	-0,59	-0,92	-1,2	-2,65	-4,33	-6,53	-9,49	-13,9

Wartość częstotliwości granicznej:

4) R = 10kΩ ; C = 47nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	19,84	85,1	128,5	163,6	195,3	325,1	448,4	643	977	1631
U2 [V]	1,493	1,45	1,4	1,35	1,3	1,09	0,912	0,707	0,499	0,31
a	3	4	6	7	7	9	9	7	5,5	4
b	18	17	16	16	15	13	11	8	6	4
φ [°]	-9,6	-13,61	-22,02	-25,9	-27,82	-43,81	-54,9	-61	-66,44	-90
ku	-0,04	-0,29	-0,6	-0,915	-1,24	-2,77	-4,32	-6,53	-9,56	-13,69

Wartość częstotliwości granicznej:

Pomiary charakterystyki amplitudowej i fazowej w następujących konfiguracjach parametrów:

1) R = 20kΩ ; C = 10nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	20,04	155,9	260	340	553	849	1198	2126
U2 [V]	1,533	1,5	1,45	1,4	1,204	0,993	0,798	0,5
a	3	4	5	6,5	8	8	8	6
b	18	17	12	11	14	12	9	6
φ [°]	-9,59	-13,61	-24,62	-36,22	-34,85	-41,8	-62,73	-90
ku	0,18	0	-0,29	-0,59	-1,91	-3,58	-5,48	-9,51

Wartość częstotliwości granicznej:

2) R = 20kΩ ; C = 47nF; Uwe=1,5V
f [Hz]	20	59,5	77,8	92,2	154,5	223,1	321	484	840
U2 [V]	1,47	1,4	1,35	1,307	1,106	0,911	0,707	0,503	0,303
a	4	5	7	7	9	8	8	6	4
b	17,5	17	16	14	13	11	9	6	4
φ [°]	-13,21	-17,1	-25,94	-30	-43,81	-46,66	-62,73	-90	-90
ku	-0,18	-0,59	-0,92	-1,2	-2,65	-4,33	-6,53	-9,49	-13,9

Wartość częstotliwości granicznej:

3) R = 20kΩ ; C = 0,1μF; Uwe=1,5V
f [Hz]	19,75	31,7	40,6	46,9	76,2	111	160,6	222,2
U2 [V]	1,47	1,407	1,351	1,31	1,1	0,895	0,68	0,52
a	5,5	6,5	7,5	8	9	8	7	6
b	17	16	16	15	12	10	8	6
φ [°]	-18,8	-23,9	-27,95	-32,23	-48,59	-53,13	-61,04	-90
ku	-0,175	-0,556	-0,91	-1,176	-2,69	-4,485	-6,872	-9,2

Wartość częstotliwości granicznej:

4) R = 20kΩ ; C = C1nF
f [Hz]	19,85	34,9	89,52	62,7	75	114,2	165,1	240	366
U2 [V]	1,49	1,452	1,404	1,353	1,3	1,095	0,905	0,703	0,499
a	4	5	6	7	8	8	8	8	6
b	17	17	16,5	16	15	13	10	9	6
φ [°]	-13,61	-17,1	-21,32	-25,94	-32,23	-37,97	-53,13	-62,73	-90
ku	-0,058	-0,28	-0,574	-0,907	-1,24	-2,73	-4,39	-6,58	-9,56
C1[μF]	0,046524		0,03343		0,061077		0,06371		0,061636

Wartość średnia pojemności wynosi:

C₁= 0,053276[μF]

Wartość częstotliwości granicznej:

Ku =

φ =

Obliczanie wartości C₁:

Wartości C [F] zostały wyliczone za pomocą arkusza kalkulacyjnego EXCEL wpisana formuła to:

=PIERWIASTEK((1-(B7^2))/(((2*PI()*B1)^2)*(10000^2)*(B7)^2))

wartość pojemności C₁[μF] została policzona za pomocą arkusza kalkulacyjnego EXCEL.

Wnioski:

Gdy zmniejszamy wartość rezystancji, a wartość pojemności w filtrze pozostaje bez zmian, to częstotliwość maksymalna ma coraz większą wartość.

Natomiast przy stałej rezystancji i zwiększaniu wartości pojemności częstotliwość maksymalna maleje.

Wynika to z zależności
pojemność i rezystancja są odwrotnie proporcjonalne do częstotliwości maksymalnej.

Zadaniem filtra dolnoprzepustowego jest przepuszczanie częstotliwości małych oraz tłumienie i wprowadzanie przesunięcia fazowego dla częstotliwości dużych. Co można było zaobserwować podczas wykonywania ćwiczenia.

Przy częstotliwości granicznej w tym filtrze przesuniecie fazowe wynosiło 45 stopni.

Otrzymane wykresy charakterystyk częstotliwościowych wzmocnienia oraz charakterystyk częstotliwościowych przesunięcia fazowego dla filtru dolnoprzepustowego w niewielkim stopniu odbiegają od wykresów teoretycznych idealnych.

Różnice pomiędzy wynikami naszych pomiarów a wartościami teoretycznymi wynikają z niedokładności naszych pomiarów, a także z niedokładności w odczytach z aparatury pomiarowej. Wynikać mogły one również z niedokładności metody, a także z niedokładności samej aparatury pomiarowej. Podczas wykonywania ćwiczenia niemożliwe było wykonanie pomiarów poniżej częstotliwości o wartości 20 Hz.

---