Zasady analizy stanów granicznych metalowych powłok silosów i zbiorników.

Aby we właściwy sposób dokonać analizy stanów granicznych powłok w oparciu o normy PN-EN należy:

1. Ustalić klasę konsekwencji zbiornika
   
   CC3 - zbiorniki na ciecze i gazy płynne, toksyczne lub wybuchowe oraz zbiorniki o dużej pojemności na ciecze palne lub szkodliwe dla środowiska wodnego w terenie zabudowanym.
   
   Dla CC1:
   - teoria błonowa do wyznaczenia naprężeń podstawowych
   - uproszczone współczynniki i wyrażenia do uwzględnienia zginania i oddziaływań niesymetrycznych.
   
   CC2 - zbiorniki o średnie pojemności na ciecze palne lub szkodliwe dla środowiska wodnego w terenie zabudowanym.
   
   Dla CC2 ( obciążonych i podpartych osiowo):
   a) - teoria błonowa do naprężeń podstawowych
   - teoria zgięciowa powłok do opisu lokalnych efektów zginania.
   b) - Analiza numeryczna np. MES.
   
   CC3 - zbiorniki dla rolnictwa i zbiorniki na wodę.
   
   Dla CC3:
   - Analiza numeryczna np. MES do wyznaczania sił wewnętrznych i momentów zginających
   - Nośność plastyczna ( wg LS1) do oceny plastycznego stanu granicznego dla naprężeń podstawowych.
   
   

2. Ustalić warunki brzegowe.
   
   Ogólnie wg poniższej tabeli:
   
   
   
   
   W analizie stateczności dla LS3:
   
   

3. Dobrać rodzaj analizy konstrukcji:
   
   a) Analiza globalna
   - uproszczenia dla poszczególnych części powłoki.
   b) Analiza wg teorii błonowej jeżeli spełnia się poniższe warunki:
   - warunki brzegowe zapewniają przeniesieni sił wewnętrznych na podporę bez znaczących efektów zginania
   - łagodna zmiana kształtu i brak nieciągłości geometrii
   - ciągły charakter obciążenia
   - spełnia warunki naprężeń podstawowych LS1
   c) Liniowo sprężysta analiza powłok LA:
   - materiał powłoki jest liniowo sprężysty
   - ugięcia są małe
   - spełnia warunki równowagi naprężeń podstawowych i drugorzędnych LS1 do LS4
   d) Liniowo sprężysta analiza bifurkacyjna LBA:
   - materiał powłoki jest liniowo sprężysty
   - ugięcia są małe
   - imperfekcje są pomijalne
   - uzyskuje się najniższe obciążenie wyboczeniowe i wskaźnik nośności krytycznej r_Rcr
   e) Geometrycznie nieliniowa analiza sprężysta GNA:
   - zachowana jest równowaga oraz ciągłość odkształceń w zdeformowanej konstrukcji
   - wynikowe pole naprężeń odpowiada naprężeniom podstawowym i drugorzędnym (LS2,LS4)
   f) Analiza fizycznie nieliniowa MNA:
   - uzyskuje się obciążenie plastyczne
   - można stosować do LS1 i LS3
   g) Analiza geometrycznie i fizycznie nieliniowa GMNA
   h) Geometrycznie nieliniowa analiza sprężysta z imperfekcjami GNIA
   i) Analiza geometrycznie i fizycznie nieliniowa z imperfekcjami GMNIA
   
   
   

4. Ustalenie podejścia obliczeniowego
   - podejście naprężeniowe
   - podejście bezpośrednie za pomocą wyrażeń standardowych
   - podejście przy użyciu MES
   

5. Stany graniczne powłok stalowych:
   - LS1 - zniszczenie plastyczne
   - LS2 - nieprzystosowanie plastyczne ( zmęczenie niskocyklowe)
   - LS3 - niestateczność ( wyboczenie )
   - LS4 - zmęczenie
   
   Podobno na egzaminie trzeba będzie opisać LS1 i LS3
   
   LS1 - zniszczenie plastyczne:
   - Stan graniczny polegający na wyczerpaniu nośności konstrukcji wskutek uplastycznienia materiału. Jako nośność przyjmuje się plastyczne obciążenie graniczne stowarzyszone z mechanizmem zniszczenia ( zakłada się małe ugięcia).
   - Można stosować teorię błonową ( załączniki A i B normy PN-EN 1993-1-6), LA, MNA, GMNA
   - Dla teorii błonowej naprężenie obliczeniowe Hubera:
   
   gdzie n_i - siły przekrojowe w błonowym stanie naprężenia
   - Dla analizy LA, GNA naprężenie obliczeniowe Hubera:
   
   
   
   - naprężenia południkowe
   
   - naprężenia obwodowe
   
   - błonowe naprężenia ścinające
   
   - poprzeczne naprężenia ścinające związane z odpowiednim momentem zginającym
   
   
   
   
   Wyznaczanie naprężeń wg teorii błonowej ( załącznik A normy PN - EN 1993-1-6)
   Powłoki walcowe - np. płaszcz zbiornika oraz silosu.
   
   
   
   
   
   
   Powłoki stożkowe - np. lej silosu, dach zbiornika , dach silosu.
   
   
   
   
   
   
   
   Nieużebrowane powłoki kuliste np. dach zbiornika
   
   
   LS3 - niestateczność (wyboczenie):
   - Stan graniczny niestateczności przejawia się gwałtownym przyrostem przemieszczeń normalnych do powierzchni powłoki, w wyniku wyboczenia ścianki w warunkach naprężeń ściskających lub ścinających - może to prowadzić do utraty nośności i zniszczenia konstrukcji
   - Można stosować teorię błonową ( załączniki A i B normy PN-EN 1993-1-6), LA, LBA, MNA, GMNIA
   - Wymaga się przeanalizowania wszystkich kombinacji obciążeń, które wywołują naprężenia ściskające lub ścinające w powłoce
   - Nośność obliczeniowa na wyboczenie zależy od klasy jakości wytwarzania, intensywności ciśnienia wewnętrznego, stopnia równomierności obwodowych naprężeń ściskających.
   - Przed przystąpieniem do właściwej analizy wg LS3 należy ustalić klasę jakości wytworzenia powłoki
   

Klasa jakości wytwarzania	Parametr jakości Q	Zastrzeżenia dotyczące klasy konsekwencji	Ur,max	ea	U0,max
Normalna C	16	Klasa jakości dla silosów projektowanych w CC1	0,015	4	0,016
Wysoka B	25		0,010	2	0,010
Najwyższa A	40	Klasa jakości dla silosów projektowanych w CC3	0,007	2	0,006

- O tym czy daną powłokę można przypisać do konkretnej klasy jakości wytwarzania decydują wartość następujących odchyłek i ich tolerancje:
- Tolerancja owalności
; gdzie
zależy od klasy A, B, C
- Tolerancja mimośrodów niezamierzonych

- Tolerancja dotycząca wgłębień
- O klasie wykonanej powłoki wykonania decyduje najniższa z klas, ustalona z pomiarów wszystkich trzech rodzajów imperfekcji.

6. Wymiarowanie na podstawie stanu naprężenia wg rozdziału 8.
   Należy sprawdzić następujące warunki:
   - Naprężenia południkowe
   
   - Naprężenia obwodowe (równoleżnikowe)
   
   - Błonowe naprężenia ścinające
   
   Odpowiednie współczynniki wyboczenia odczytuje się z nomogramów zależnych od smukłości względnej powłoki
   
   - Rozdział 8 normy PN-EN 1993-1-6 dopuszcza pominięcie wpływu naprężeń od zginania na nośność przy wyboczeniu.
   - W przypadku złożonego stanu naprężenia sprawdza się interakcyjny warunek nośności:
   
   

7. Wymiarowanie na podstawie stanu naprężenia wg załącznika D.
   - Załącznik D podaje algorytmy sprawdzenia stanu naprężeń dla:
   - Powłok walcowych o stałej grubości
   - Powłok walcowych o skokowo zmiennej grubości
   - Powłok stożkowych
   - Sposób wyznaczania naprężeń granicznych w poszczególnych przypadkach zależy od
   - długości powłoki; "krótka" , "średniej długości" lub "długa" - współczynnik w
   - brzegowych warunków podparcia - współczynnik C_i
   - parametru jakości wytwarzania Q (patrz punkt 5)
   - współczynnika redukcyjnego a_i
   - Ściskanie południkowe
   - napr. kryt. płd. przy wyboczeniu sprężystym
   - Ściskanie obwodowe
   - napr. kryt. obw. przy wyboczeniu sprężystym
   - Ścinanie
   - napr. kryt. obw. przy ścinaniu sprężystym
   - Uwaga przy ściskaniu obwodowym należy obliczyć zastępcze ciśnienie wiatru wg schematu:
   
   
   
   

---