7. Podać ogólne zasady sprawdzania stanu granicznego ugięć w konstrukcjach żelbetowych.
Kontrola ugięć w elementach żelbetowych ma istotne znaczenie z uwagi na:
- zapewnienie wymaganej użytkowalności konstrukcji,
- możliwości uszkodzeń przylegających elementów niekonstrukcyjnych,
- estetyki.
W ustrojach konstrukcyjnych, które nie mają możliwości uszkodzeń elementów przyległych graniczna strzałka ugięcia (określana względem podpór sprawdzanego elementu) nie powinna przekraczać 1/250 ich rozpiętości. W konstrukcjach, które mogą uszkodzić elementy przyległe po zakończeniu wznoszenia konstrukcji graniczną strzałkę ugięcia ogranicza się zwykle do 1/500 rozpiętości.
Stan graniczny ugięć może być analizowany dwoma sposobami:
a) sposobem uproszczonym,
b) poprzez porównanie obliczeniowej strzałki ugięcia z wartością graniczną.
a) KONTROLA UPROSZCZONA ugięcia elementu polega na wykazaniu, ż espełnione jest następujące ograniczenie ilorazu rozpiętości do wysokości przekroju:
Graniczny stosunek rozpiętości do wysokości użytecznej można oszacować stosując wzory:
dla g ≤ go
dla g > go
gdzie:
- graniczna wartość stosunku rozpiętości do wysokości,
K- współczynnik zależny od rodzaju konstrukcji,
go- porównawczy stopień zbrojenia, g0=,
g- wymagany ( ze względu na nośność) stopień zbrojenia rozciąganego,
g’- wymagany ze względu na nośność stopień zbrojenia ściskanego.
Wartość wymaganego zbrojenia dla belek i płyt określa się dla środków przęseł, natomiast dla wsporników – w miejscu ich utwierdzenia.
W niektórych przypadkach wartość graniczna ilorazu rozpiętości do wysokości użytecznej wymaga korekty za pomocą mnożników : , , .
- uwzględnia inny niż założony 310 MPa poziom naprężeń w zbrojeniu rozciąganym,
- pole przekroju zbrojenia wymagane obliczeniowo z uwagi na nośność,
- przyjęte pole przekroju zbrojenia.
Jeśli belki i płyty inne niż płaskie płyty pełne mają rozpiętość przekraczającą 7 m i podpierają ścianki działowe, które mogą ulec uszkodzeniu to =7/leff
W płytach płaskich, w których większa z dwóch rozpiętości przekracza 8,5 m podpierającysz ścianki działowe podatne na uszkodzenie na skutek nadmiernych ugięć, wartość =8,5/leff.
Jeśli przekrój ma półkę o szerokości większej niż trzy szerokości żebra, to =0,8 w przeciwnym przypadku =1,0.
b) sprawdzanie ugięć przez obliczanie
Elementy w których jak się oczekuje obciążenie nie przekroczy poziomu mogącego spowodować osiągnięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie w jakimkolwiek przekroju rozpatruje się jako niezarysowane. Elementy w których, jak się oczekuje powstaną rysy, ale które mogą nie być wpełni zrysowane zachowują się w sposób pośredni pomiędzy warunkami panującymi w elementach niezarysowanych, a warunkami w elementach w pełni zarysowanych. Dla elementów poddanych głównie zginaniu.
- parametr deformacyjny, może to być np. odkształcenie przekroju, krzywizna lub obrót ( w uproszczeniu można przyjąć, że - ugięcie),
I , II – wartości parametru obliczone przy założeniu, że nie ma rys i przy założeniu pełnego zarysowania,
- współczynnik dystrybucji (uwzględnia usztywnienie przy rozciąganiu)
=0 w przekrojach niezarysowanych,
- WSP. zależny od wpływu czasu trwania obciążenia lub wpływu obciążeń powtarzalnych na średnie odkształcenie
=1,0- pojedyncze obciążenie krótkotrwałe,
=0,5 obciążenie długotrwałe i wielokrotnie powtarzalne
- nap. w zbrojeniu rozciąganym, obliczone przy założeniu, że przekrój jest w pełni zarysowany,
- jest naprężeniem w zbrojeniu rozciąganym, obliczonym przy założeniu, że przekrój jest w pełni zarysowany, spowodowanym przez obciążenie wywołujące pierwsze zarysowanie.
Przy zginaniu wartość / można zastąpić przez Mcr/M, a przy czystym rozciąganiu Ncr/N (Mcr - moment rysujący, Ncr – siła rysująca).
Po obciążeniach trwających dostatecznie długo, aby wywołać pełzanie betonu, całe odkształcenie łącznie z odkształceniem pełzania, można obliczyć stosując efektywny moduł sprężystości betonu wg wzoru:
- współczynnik pełzania wyznaczony odpowiednio do rozpatrywanego przedziału czasu i obciążenia
Krzywiznę spowodowaną skurczem oszacować można stosując wzór:
- krzywizna spowodowana skurczem,
- swobodne odkształcenie skurczowe
S- moment statyczny pola przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju,
I – moment bezwładności przekroju,
- efektywny stosunek modułów sprężystości
Wartość S i I należy obliczać przy założeniu, że przekrój jest niezarysowany, albo przy założeniu, że przekrój jest w pełni zarysowany – zależnie od rozpatrywanej fazy, a ostateczną krzywiznę oblicza się wg wzoru: