3. OGÓLNE ZASADY

3. OGÓLNE ZASADY

OBLICZEŃ KONSTRUKCJI,

OBLICZEŃ KONSTRUKCJI,

OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA

OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA

KONSTRUKCJE.

KONSTRUKCJE.

1. wprowadzenie.

1. wprowadzenie.

2. metoda stanów granicznych.

2. metoda stanów granicznych.

3. określenia.

3. określenia.

4. wartości charakterystyczne.

4. wartości charakterystyczne.

5. obciążenia konstrukcji.

5. obciążenia konstrukcji.

1. WPROWADZENIE.

1. WPROWADZENIE.

Celem obliczeń statycznych i wytrzymałościowych
jest zapewnienie lub ocena bezpieczeństwa konstrukcji
budowlanych oraz możliwości ich użytkowania zgodnie
z przeznaczeniem w założonym czasie eksploatacji.

Stosowana i popularna w Polsce metoda obliczeń i
projektowania

konstrukcji

to

metoda

stanów

granicznych.

Inne, już praktycznie nie stosowane metody, to:

metoda naprężeń dopuszczalnych,

metoda odkształceń plastycznych.

metoda nośności granicznej.

2. METODA STANÓW GRANICZNYCH.

2. METODA STANÓW GRANICZNYCH.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności polega na
wykazaniu że wartości sił wewnętrznych wywołanych
działaniem obciążeń obliczeniowych nie są większe od
nośności konstrukcji lub podłoża, wyznaczonej dla
obliczeniowych

wytrzymałości,

lub

innych

obliczeniowych

cech

materiałów

i

parametrów

geofizycznych podłożą gruntowego.

NOSNOŚĆ KONSTRUKCJI – zdolność konstrukcji, lub

NOSNOŚĆ KONSTRUKCJI – zdolność konstrukcji, lub

jej elementu, do przenoszenia obciążeń, wyrażona

jej elementu, do przenoszenia obciążeń, wyrażona

największą (często umowną) wartością naprężeń

największą (często umowną) wartością naprężeń

dopuszczalnych, obciążeń itp.

dopuszczalnych, obciążeń itp.

Zakładamy istnienie stanu granicznego

Zakładamy istnienie stanu granicznego

, po osiągnięciu

, po osiągnięciu

którego uważa się że konstrukcja, (element) zagraża

którego uważa się że konstrukcja, (element) zagraża

bezpieczeństwu, lub przestaje spełniać wymagania

bezpieczeństwu, lub przestaje spełniać wymagania

użytkowe.

użytkowe.

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ KONSTRUKCJI

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ KONSTRUKCJI

(ODZIAŁYWANIA ZEWNĘTRZNE)

(ODZIAŁYWANIA ZEWNĘTRZNE)

PRZYJĘCIE SCHEMATU STATYCZNEGO

PRZYJĘCIE SCHEMATU STATYCZNEGO

SKUTEK

SKUTEK

ODDZIAŁYWANIA

ODDZIAŁYWANIA

ZEWNĘTRZNEGO

ZEWNĘTRZNEGO

SIŁY WEWNĘTRZNE W KONSTRUKCJI OD ODDZIAŁYWAŃ

SIŁY WEWNĘTRZNE W KONSTRUKCJI OD ODDZIAŁYWAŃ

ZEWNĘTRZNYCH

ZEWNĘTRZNYCH

WYKAZANIE W

WYKAZANIE W

OBLICZENIACH

OBLICZENIACH

SIŁA WEWNETRZNA OD

SIŁA WEWNETRZNA OD

OBCIĄŻEŃ JEST

OBCIĄŻEŃ JEST

MNIEJSZA OD NOSNOSCI

MNIEJSZA OD NOSNOSCI

KONSRUKCJI

KONSRUKCJI

SIŁA WEWNĘTRZNA

SIŁA WEWNĘTRZNA

OD OBCIĄŻEŃ

OD OBCIĄŻEŃ

PRZEKRACZA

PRZEKRACZA

NOŚNOŚĆ

NOŚNOŚĆ

KONSTRUKCJI

KONSTRUKCJI

ZN

ISZ

CZ

EN

I

ZN

ISZ

CZ

EN

I

E

E

SP

EŁ

NI

ON

Y

W

AR

UN

EK

BE

ZP

IE

CZ

EŃ

ST

W

A

.

OGÓLNY SCHEMAT METODY OBLICZEŃ

STATYCZNYCH I WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH.

Rozróżniamy dwa rodzaje stanów granicznych i z
uwagi na możliwość ich wystąpienia według nich
sprawdzamy konstrukcje a są to:

•

stan graniczny nośności,

stan graniczny nośności,

•

stan graniczny użytkowania.

stan graniczny użytkowania.

Do stanów granicznych nośności zlicza się:

• utratę stateczności całości lub części konstrukcji traktowanej jako ciało
sztywne,

• zniszczenie bardzo wytężonych przekrojów konstrukcji,
• zniszczenie części lub postępujące zniszczenie całości konstrukcji (np. w
efekcie eksplozji gazu itp.),

• przekształcenie się konstrukcji w mechanizm w wyniku uplastycznienia
lub zarysowania (pęknięcia) materiału w niektórych przekrojach lub utraty
stateczności kształtu niektórych elementów konstrukcji,

• stany powstałe w wyniku uplastycznienia materiału lub podłoża oraz
nadmiernego rozwarcia się rys (spękania) prowadzące do zniszczenia lub
niedopuszczalnej zmiany kształtu konstrukcji.

Do stanów granicznych użytkowania zalicza się:

• nadmierne odkształcenia konstrukcji lub podłoża,
• nadmierne zarysowanie konstrukcji,
• nadmierne drgania konstrukcji.

Sprawdzenie stanów granicznych nośności

Sprawdzenie stanów granicznych nośności

polega na

wykazaniu, że siły wewnętrzne wywołane

obciążeniami obliczeniowymi nie są większe od
nośności konstrukcji lub podłoża wyznaczonej dla
obliczeniowych

wytrzymałości

lub

innych

obliczeniowych cech mechanicznych materiałów czy
podłoża gruntowego.

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowania

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowania

polega na wykazaniu, że wielkości odkształceń
konstrukcji, szerokość rozwarcia rys itp., wywołanych
działaniem

obciążeń

charakterystycznych

przy

założeniu

charakte-rystycznych

wartości

cech

mechanicznych materiałów lub podłoża, nie są większe
od uznanych za graniczne.

OBLICZANIE NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI

OBLICZANIE NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI

METODA

METODA

STANÓW GRANICZNYCH

STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE

SPRAWDZENIE

STAN GRANICZNY

STAN GRANICZNY

NOŚNOŚĆI

NOŚNOŚĆI

STAN GRANICZNY

STAN GRANICZNY

UŻYTKOWANIA

UŻYTKOWANIA

Wykazanie, że wielkość odkształceń, rozwarcia

Wykazanie, że wielkość odkształceń, rozwarcia

rys itp. od obciążeń charakterystycznych nie

rys itp. od obciążeń charakterystycznych nie

jest większa od granicznych, przy założeniu

jest większa od granicznych, przy założeniu

charakterystycznych

charakterystycznych

cech materiału konstrukcji.

cech materiału konstrukcji.

Wykazanie, że wartości sił wewnętrznych od

Wykazanie, że wartości sił wewnętrznych od

obciążeń obliczeniowych nie są większe od

obciążeń obliczeniowych nie są większe od

nośności konstrukcji, wyznaczonej dla

nośności konstrukcji, wyznaczonej dla

obliczeniowych wytrzymałości materiałów

obliczeniowych wytrzymałości materiałów

konstrukcji.

konstrukcji.

3. OKREŚLENIA.

3. OKREŚLENIA.

Stan graniczny

Stan graniczny

– stan, po osiągnięciu którego uważa

się

że

konstrukcja

lub

jej

element

zagraża

bezpieczeństwu lub przestaje spełniać określone
wymagania użytkowe.

Obciążenie charakterystyczne (normowe)

Obciążenie charakterystyczne (normowe)

–

obciążenie w postaci czynnych sił zewnętrznych lub
oddziaływań wywołanych wpływami temperatury,
skurczu, osiadania podpór itp., ustalane na podstawie
danych statys-tycznych i odpowiadające określonemu
prawdopodo-bieństwu nieprzekroczenia w założonym
czasie eksplo-atacji; przy braku danych statystycznych,
za obciążenie charakterystyczne przyjmować można
obciążenia nominalne, ustalane deterministycznie
odpowiednio do przewidywanego sposobu użytkowania
konstrukcji.

Obciążenie obliczeniowe

Obciążenie obliczeniowe

– obciążenie o wartości

niekorzystniejszej od obciążenia charakterystycznego,
równe iloczynowi obciążenia charakterystycznego i
współczynnika obciążenia.

Wytrzymałość charakterystyczna (normowa)

Wytrzymałość charakterystyczna (normowa)

–

wytrzy-małość materiału ustalana na podstawie danych
statystycznych

i

odpowiadająca

określonemu

prawdopo-dobieństwu występowania wytrzymałości nie
mniejszych od niej.

Podobnie ustalane są wartości charakterystyczne dla innych

cech mechanicznych materiałów i podłoża.

Wytrzymałość obliczeniowa

Wytrzymałość obliczeniowa

– wytrzymałość

niższa od wytrzymałości charakterystycznej, równa
ilorazowi

wytrzy-małosci

charakterystycznej

i

współczynnika materiało-wego.

Wartości obliczeniowe innych cech materiałów i podłoży ustalane

są podobnie.

Współczynnik obciążenia (

Współczynnik obciążenia (

γ

γ

f

f

)

)

- częściowy

współczynnik

bezpieczeństwa

uwzględniający

prawdopodobieństwo występowania wielkości obciążeń
o wartościach nieko-rzystniejszych od obciążeń
charakterystycznych.

Współczynnik materiałowy (

Współczynnik materiałowy (

γ

γ

m

m

)

)

– częściowy

współczyn-nik

bezpieczeństwa

uwzględniający

prawdopodobień-stwo występowania wytrzymałości
materiałów niższych od wartości charakterystycznych,
a także rodzaj zniszczenia konstrukcji (bez lub z
ostrzeżeniem).

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa ustalane są też dla

innych cech mechanicznych materiałów oraz dla parametrów
geotechnicznych podłoża.

Współczynnik konsekwencji zniszczenia

Współczynnik konsekwencji zniszczenia

konstrukcji

(

konstrukcji

(

γ

γ

n

n

)

)

–

częściowy

współczynnik

bezpieczeństwa przyjmowany w celu dodatkowego
zwiększenia

lub

zmniejszenia

bezpieczeństwa

konstrukcji w zależności od stopnia zagrożenia życia
ludzkiego i wielkości strat gospo-darczych.

Współczynnik korekcyjny (

Współczynnik korekcyjny (

m

m

)

)

– współczynnik

zmniejsza-jący

lub

zwiększający

obliczeniowe

wytrzymałości

materiałów,

a

także

parametry

geofizyczne podłoża gruntowego, z uwagi na
specyficzne cech konstrukcji lub podłoża.

4. WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE.

4. WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE.

Wartości

charakterystyczne

obciążeń

Wartości

charakterystyczne

obciążeń

przyjmowane są na podstawie danych statystycznych:

dla obciążeń stałych, wartości równe ich

wartościom średnim

dla obciążeń zmiennych , wartości których okres

oczekiwany powrotu jest co najmniej równy zakła-
danemu czasowi eksploatacji konstrukcji.

Dla konstrukcji zwykłych zakładamy czas eksploatacji 50 lat, dla

prowizorycznych 5 lat , dla monumentalnych 200 lat.

Wartości charakterystyczne wytrzymałości

Wartości charakterystyczne wytrzymałości

materiałów

materiałów

należy ustalać na podstawie danych

statystycznych przy założeniu, że prawdopodobieństwo
występowania war-tości nie mniejszych od nich jest co
najmniej równe 0,95.

W przypadku gdy wyniki otrzymane na próbkach różnią się od
wartości w konstrukcji należy stosować odpowiednie korekty.

Wartości współczynników obciążenia,

Wartości współczynników obciążenia,

podawane

w normach obciążeń, powinny być dobierane z
uwzględnieniem rozrzutów poszczególnych rodzajów
obciążeń. [γ

f

]

Wartości ich mogą być dodatkowo zwiększane z uwagi na
niedokładność

modelu

obliczeniowego

stosowanego

do

wyznaczania sił wewnętrznych.

Wartości współczynników materiałowych,

Wartości współczynników materiałowych,

podawane w normach obliczania i projektowania,
powinny być dobierane z uwzględnieniem rozrzutów
wytrzymałości poszczególnych rodzajów materiałów
oraz zróżnicowane w zależności od rodzaju zniszczenia
konstrukcji.

Dla konstrukcji, których zniszczenie następuje bez ostrzeżenia
(np. beton niezbrojony), powinny być wyższe niż dla konstrukcji
okazujących oznaki zniszczenia („ostrzegających”).

Mogą być dodatkowo zwiększane ze względu na niedokładność
modelu obliczeniowego.

Wartości częściowych współczynników

Wartości częściowych współczynników

bezpieczeństwa dla innych cech mechanicznych

bezpieczeństwa dla innych cech mechanicznych

materiałów i dla parametrów geofizycznych

materiałów i dla parametrów geofizycznych

podłoża gruntowego,

podłoża gruntowego,

powinny być wyznaczane

według podobnych zasad jak wartości współczynników
materiałowych.

Wartość współczynnika konsekwencji

Wartość współczynnika konsekwencji

zniszczenia,

zniszczenia,

róż-ną od jedności, należy przyjmować

dla budowli, których zniszczenie pociągnęłoby za sobą
katastrofalne skutki materialne i społeczne (wieżowiec
na gęsto zabudo-wanym terenie, osłony reaktorów,
zapory wodne itp. ) oraz budowle o charakterze
monumentalnym;

w

tych

przypadkach

należy

przyjmować

γ

γ

n

n

> 1,0 ,

> 1,0 ,

- dla budowli nie przeznaczonych na stały pobyt ludzi
(np. magazyny, budynki rolnicze, itp.) przyjmować

γ

γ

n

n

≤

≤

1,0 .

1,0 .

Dla wszystkich pozostałych budowli

γ

γ

n

n

=1,0 .

=1,0 .

Wartość współczynnika dla obu grup budowli wyznaczamy
indywidualnie na podstawie analizy probabilistycznej. Stosujemy
go w postaci mnożnika.

5. OBCIĄŻENIA KONSTRUKCJI.

5. OBCIĄŻENIA KONSTRUKCJI.

Obciążenia budowli dzielimy w zależności czasu
trwania i sposobu działania.

OBCIĄŻENIA BUDOWLI

F

F

OBCIĄŻENIA STAŁE

G

G

OBCIĄŻENIA ZMIENNE

Q

Q

OBCIĄŻENIA WYJĄTKOWE

F

F

a

a

(akcydentalne)

Ciężar własny stałych
elementów budowli.

Ciężar gruntu (nasy-
pów)i jego parcie.

Siła wstępnego
sprężenia konstrukcji.

Obciążenia zmienne
w całości długotrwałe.

Obciążenia zmienne
w części długotrwałe.

Obciążenia zmienne
w całości krótkotrwałe.

Uderzenia pojazdami
suwnicami itp.

Obciążenia awariami po-
żarami, wybuchami itp.

Obciążenia sejsmiczne
powodzie, huragany itp.

Dla projektowanych budowli należy ustalać
obciążenia dla każdego stadium pracy i eksploatacji
uwzględniając

stadium

wykonania,

transportu,

przechowywania i montażu konstrukcji.

Rozróżniamy następujące wartości obciążeń:

• wartość charakterystyczną

G

G

k

k

, Q

, Q

k

k

,

,

•

wartość obliczeniową

γ

γ

f

f

.

.

G

G

k

k

,

,

γ

γ

f

f

.

.

Q

Q

k

k

,

,

• wartość obciążenia zmiennego do kombinacji
obciążeń

ψ

ψ

o

o

.

.

Q

Q

k

k

,

,

•

wartość długotrwałą obciążenia zmiennego

ψ

ψ

d

d

.

.

Q

Q

k

k

,

,

•

wartość obciążenia wyjątkowego

F

F

a

a

.

.

Wartości charakterystyczne,

Wartości charakterystyczne,

jako wartości

jako wartości

podstawowe,

podstawowe,

podane

są

w

odpowiednich

podane

są

w

odpowiednich

normach obciążeń.

normach obciążeń.

Obciążenia

stałe,

które

należy

przyjmować

w

obliczeniach statycznych to:

obciążenia ciężarem własnym konstrukcji,

Wartości charakterystyczne ciężaru własnego należy określać

Wartości charakterystyczne ciężaru własnego należy określać

według wymiarów projektowych konstrukcji, przyjmując ciężary

według wymiarów projektowych konstrukcji, przyjmując ciężary

objętościowe według norm. Np. PN-82/B-0200 „Obciążenia

objętościowe według norm. Np. PN-82/B-0200 „Obciążenia

budowli. Obciążenia stałe”.

budowli. Obciążenia stałe”.

obciążenia gruntem,

Obciążenia gruntem należy ustalać określając schemat

Obciążenia gruntem należy ustalać określając schemat

obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne podłoża z norm

obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne podłoża z norm

tego dotyczących. Ciężary objętościowe gruntu z normy jw.

tego dotyczących. Ciężary objętościowe gruntu z normy jw.

obciążenie od wstępnego sprężenia konstrukcji.

Sprężenie konstrukcji uważa się za obciążenie w tych

Sprężenie konstrukcji uważa się za obciążenie w tych

przypadkach, gdy siła sprężająca jest przykładaną siłą

przypadkach, gdy siła sprężająca jest przykładaną siłą

zewnętrzną (stadium sprężenia). Obciążeniem obliczeniowym

zewnętrzną (stadium sprężenia). Obciążeniem obliczeniowym

jest siła sprężająca pomnożona przez współ-czynnik obciążenia

jest siła sprężająca pomnożona przez współ-czynnik obciążenia

γ

γ

f

f

>1,0 lub

>1,0 lub

γ

γ

f

f

<1,0 w zależności od dodatniego lub ujemnego

<1,0 w zależności od dodatniego lub ujemnego

wpływu siły sprężającej.

wpływu siły sprężającej.

L.p.

L.p.

NAZWA KONSTRUKCJI I GRUNTU

NAZWA KONSTRUKCJI I GRUNTU

γ

γ

f

f

1.

Konstrukcje betonowe, żelbetowe, kamienne,

murowe, metalowe i drewniane.

1,1 (0.9)

2.

Konstrukcje i wyroby z betonów lekkich,

izolacyjne, warstwy wyrównujące i

wykończeniowe
- wykonane w warunkach fabrycznych
- wykonane na placu budowy

1,2 (0,9)
1,3 (0,8)

3.

Grunty rodzime

1,1 (0,9)

3.

Grunty nasypowe

1,2 (0,8)

Wartości współczynnika obciążenia dla

Wartości współczynnika obciążenia dla

obciążeń stałych i ciężaru gruntu.

obciążeń stałych i ciężaru gruntu.

Wartości

Wartości

γ

γ

f

f

<1,0 podane w nawiasach należy stosować, gdy

<1,0 podane w nawiasach należy stosować, gdy

zmniejszenie

obciążenia

powoduje

zmniejszenie

zmniejszenie

obciążenia

powoduje

zmniejszenie

bezpieczeństwa konstrukcji

bezpieczeństwa konstrukcji

Obciążenia zmienne w całości długotrwałe to:

ciężar własny tych części konstrukcji, których położenie może

być zmieniane w czasie użytkowania,

ciężar własny urządzeń na stałe związanych z użytkowaniem

budowli, np. ciężar przewodów i ruro-ciągów z armaturą,
kotłów, pieców, zbiorników, stałych urządzeń dźwigowych,
silników, aparatury, obrabiarek, przenośników taśmowych itp.

ciężar własny i parcie ciał stałych (sypkich), cieczy i gazów

wypełniających urządzenia lub przez nie transportowanych w
procesie eksploatacji, ciśnienie powietrza ( nad i podciśnienie)
w szybach wentylacyjnych itp.

obciążenie gruntem budowli zagłębionych w gruncie,

ciśnienie górotworu,

parcie wody o stałym poziomie jej zwierciadła

obciążenie temperaturą o w procesie eksploatacji urządzeń

stałych.

Obciążenia zmienne w części długotrwałe to:

obciążenia stropów w pomieszczeniach magazynowych,

przemysłowych, mieszkalnych, użyteczności publicznej oraz
inwentarskich,

ciężar wody o zmiennym poziomie jej zwierciadła,

ciężar pyłu, jeżeli jego gromadzeniu nie można zapobiegać,

siły wywołane nierównomiernym osiadaniem podłoża,

któremu nie towarzyszą zmiany struktury gruntu,

siły wynikające ze skurczu, pełzania lub relaksacji elementów

konstrukcji,

ciężar ludzi, urządzeń i materiałów w miejscach remontu

maszyn i urządzeń,

obciążenia od urządzeń dźwigowo-transportowych np. suwnic

mostowych, wciągarek, ładowarek wykorzystywanych w czasie
eksploatacji konstrukcji,

parcie gruntu wynikające z działania innych obciążeń

zmiennych w części dlugotrwałych.

Obciążenia zmienne w całości krótkotrwałe to:

obciążenia powstające w czasie wykonywania, transportu i

wzno-szenia konstrukcji, w czasie montażu i przestawiania
wyposażenia a także tymczasowo składanych na budowie
wyrobów i ziemi z wyjątkiem obciążeń w miejscach specjalnie na
to przeznaczonych,

obciążenie powodowane w czasie rozruchu i zatrzymania, w

warunkach przejściowych i badawczych,

obciążenie śniegiem,

obciążenie wiatrem,

obciążenie termiczne pochodzenia klimatycznego,

oblodzenie,

parcie kry lodowej,

obciążenie wywołane warunkami produkcji i właściwościami

materiału np. zawilgocenie, itp.

obciążenie gruntem występujące doraźnie w czasie budowy

itp.

obciążenie próbne.

W razie jednoczesnego działania dwóch lub kilku
różnych obciążeń, obliczenia powinny być wykonane z
uwzględnieniem najbardziej niekorzystnych kombinacji
tych obciążeń lub odpowiadających im sił wewnętrz-
nych.

Kombinacje ustala się w zależności od
rozpatrywanego stanu granicznego, w wyniku analizy
możliwych warian-tów jednoczesnego działania różnych
obciążeń, uwzględniając, że niektóre z nich mogą nie
występować lub zmieniać schemat przyłożenia sił.
Obciążenia

należy

tak

zestawić

by

dawały

najniekorzystniejszy efekt w rozpatrywanym stanie
granicznym.

KOMBINACJE OBCIĄŻEŃ

KOMBINACJE OBCIĄŻEŃ

KOMBINACJA OBCIĄŻEŃ W STANACH

KOMBINACJA OBCIĄŻEŃ W STANACH

GRANICZNYCH NOŚNOŚCI.

GRANICZNYCH NOŚNOŚCI.

KOMBINACJA OBCIĄŻEŃ W STANACH

KOMBINACJA OBCIĄŻEŃ W STANACH

GRANICZNYCH UŻYTKOWANIA.

GRANICZNYCH UŻYTKOWANIA.

KOMBINACJA

KOMBINACJA

PODSTAWOWA

PODSTAWOWA

KOMBINACJA

KOMBINACJA

WYJĄTKOWA

WYJĄTKOWA

ki

fi

oi

n

1

ki

fi

m

1

Q

γ

ψ

Σ

+

G

γ

Σ

a

ki

fi

n

1

ki

fi

m

1

F

+

Q

γ

Σ

8

,

0

+

G

γ

Σ

KOMBINACJA

KOMBINACJA

PODSTAWOWA

PODSTAWOWA

KOMBINACJA

KOMBINACJA

OBCIĄŻEŃ

OBCIĄŻEŃ

DŁUGOTRWAŁYCH

DŁUGOTRWAŁYCH

k

ki

m

1

Q

+

G

Σ

ki

di

n

1

ki

m

1

Q

ψ

Σ

+

G

Σ

L.

L.

p.

p.

ZNACZENIE BCIĄŻENIA

ZNACZENIE BCIĄŻENIA

PODSTEWOWEGO

PODSTEWOWEGO

i

i

ψ

ψ

oi

oi

1.

1.

Podstawowe

Podstawowe

1

1

1,0

1,0

2.

2.

Drugie

Drugie

2

2

0,9

0,9

3.

3.

Trzecie

Trzecie

3

3

0,8

0,8

4.

4.

Wszystkie pozostałe

Wszystkie pozostałe

4

4

0,7

0,7

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA

JEDNOCZESNOŚCI OBCIĄŻEŃ ZMIENNYCH.

JEDNOCZESNOŚCI OBCIĄŻEŃ ZMIENNYCH.

OBCIĄŻENIA

ŚNIEGIEM

Q

Q

(

Obciążenia

zmienne w całości krótkotrwałe)

O

B

C

IĄ

Ż

E

N

IA

W

IA

T

R

E

M

Q

Q

(

zm

ie

n

n

e

w

c

a

ło

śc

i

kr

ó

tk

o

tr

w

a

łe

)

OBCIĄŻENIA STAŁE

G

G

ZMIENNE W CZĘŚCI

DLUGOTRWAŁE

Q

Q

(UŻYTKOWE)

(UŻYTKOWE)