ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ

ODSETKI- cena, którą musimy zapłacić za używanie cudzych pieniędzy. Zależą od stopy procentowej, czasu i wysokości kwoty.

STOPA PROCENTOWA- nominalna roczna stopa procentowa, zawsze dotyczy roku

i(t) - (czas w dniach) stopa procentowa za okres t dni

P - kwota kredytu

I - odsetki

i - stopa procentowa kredytu

K - kwota zwrotu

- wzór na odsetki proste przy stałej stopie procentowej

KAPITALIZACJA ODSETEK - dodawanie odsetek do kapitały i naliczanie odsetek po danym okresie od kwoty, która była na koncie po okresie poprzednim.

Okres, po którym następuje kapitalizacja odsetek nazywamy okresem bazowym.

-wzór na odsetki składane przy stałej stopie procentowej

- gdy odsetki naliczane w sposób ciągły

DYSKONTOWANIE - obliczanie wartości obecnej kwoty P na podstawie jej wartości końcowej

(licząc wyznaczamy z tych wzorów P=… )

- wzór na odsetki proste przy zmiennej stopie procentowej

- wzór na odsetki składane przy zmiennej stopie procentowej

Oprócz inflacji zmianę pieniądza w czasie powoduje możliwość zainwestowania tych pieniędzy.

Nie wolno dodawać, odejmować ani porównywać kwot pieniężnych umieszczonych w różnych momentach czasowych!!!!

EFEKTYWNA ROCZNA STOPA PROCENTOWA - procentowy przyrost kapitału po roku uwzględniający proces kapitalizacji. (uwzględnia nominalną stopę i okres bazowy)

- gdy okres bazowy nie jest dłuższy niż 1 rok

- efektywna roczna stopa procentowa

n - ilość okresów bazowych w ciągu roku

i - stopa procentowa za 1 okres bazowy

Nie ma okresu bazowego dłuższego niż 1 rok !!!!

Efektywna roczna stopa procentowa jest:

- równa nominalnej rocznej stopie procentowej, gdy okres bazowy jest równy 1 rok

- większa od nominalnej stopy procentowej, gdy okres bazowy jest mniejszy niż 1 rok

- mniejsza od nominalnej stopy procentowej - nigdy

Gdy przyrost kapitału po okresie dłuższym niż 1 rok ( nie może być w lokacie, ale np. gdy inwestujemy pieniądze)

i - stopa procentowa za cały okres inwestycji

n - ilość lat inwestycji

STRUMIEŃ PIENIĘDZY - tworzą kwoty pieniężne umieszczone w różnych momentach czasowych; płatność rozłożona w czasie

ŹLE !!! Musielibyśmy wszystkie R zdyskontować i porównać to w tym samym okresie czasowym.

- równanie bankierów

Jeżeli jakieś zadanie z kredytem to korzystamy z powyższego równania.

RÓWNANIE BANKIERÓW - mówi o tym, że kwota kredytu jest równa sumie zdyskontowanych płatności.

- równanie bankierów, gdy kredyt spłacany jest w równych wartościach

2

---