III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja) - Interpretacja karty dla sterowania procesem

1. Oczywiste, nieprzypadkowe konfiguracje (patrz rysunek 36) - inne wyraźne konfiguracje mogą wskazywać na obecność specjalnych przyczyn zmienności, chociaż należy zwracać uwagę na to, aby nadmiernie nie interpretować danych. Pomiędzy tymi konfiguracjami są trendy, cykle, niezwykłe rozrzuty, lub punkty pomiędzy granicami kontrolnymi oraz zależności pomiędzy wartościami w podgrupach (np. jeżeli wszystkie niezgodne sztuki pojawiły się w czasie pierwszych kilku odczytów wykonywanych w podgrupie). Jeden z rodzajów badań na niezwykły rozrzut opisany został poniżej:

Odległość punktów od średniej procesu: zasadniczo, jeżeli proces jest w sterowaniu statystycznym i występują w nim tylko zwykłe przyczyny niezgodności i umiarkowane
, około 2/3 leży w jednej trzeciej obszaru środkowej pomiędzy granicami kontrolnymi; około 1/3 punktów będzie znajdować się w zewnętrznych dwóch trzecich obszaru; około 1/20 będzie znajdować się stosunkowo blisko granic kontrolnych (w zewnętrznych trzecich częściach obszaru).

Jeżeli znacznie więcej niż 2/3 punktów leży blisko średniej procesu (dla 25 podgrup, jeżeli więcej niż 90% znajduje się w środkowej jednej trzeciej obszaru kontrolnego), może to świadczyć o występowaniu jednego lub kilku z podanych poniżej czynników:

• Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone lub źle naniesione

• Proces lub sposób pobierania prób nawarstwiają się; każda podgrupa w sposób systematyczny zawiera pomiary z dwóch lub więcej strumieni procesu, które mają bardzo różna średnie osiągi (np. pomieszane wyjścia z dwóch linii produkcyjnych).

• Dane zostały zredagowane (dane, które bardzo różniły się od średniej zostały zmienione lub usunięte).

Jeżeli istotnie mniej niż 2/3 punktów leży blisko średniej procesu (dla 25 podgrup, jeżeli mniej niż 40% znajduje się w środkowej jednej trzeciej obszaru kontrolnego) może to świadczyć o występowaniu jednego lub kilku z podanych poniżej czynników:

• Popełniono błędy przy obliczeniach lub przy nanoszeniu

• Proces lub metoda pobierania prób powodują, że kolejne podgrupy zawierają pomiary z dwóch lub więcej strumieni procesu, które mają bardzo różne średnie osiągi (np. różnice osiągów na różnych zmianach).

Jeżeli występuje kilka strumieni procesu, powinny one być osobno identyfikowane i śledzone.

Rysunek 37. Karta p dla Propozycji Niezgodności - przeliczanie granic kontrolnych.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja) - Interpretacja karty dla sterowania procesem

C.2. Znajdź i skoryguj Specjalne przyczyny (patrz rysunek 37)

Jeżeli z danych stwierdzono stan poza sterowaniem, należy zbadać funkcjonowanie systemu, aby określić przyczyny takiego stanu. Przyczyna taka musi być skorygowana i o ile jest to możliwe należy zabezpieczyć się przed jej ponownym pojawieniem się. Jako, że specjalna przyczyna została wykazana przy pomocy karty kontrolnej, dokonanie analizy operacji jest niezbędne i zazwyczaj można oczekiwać odnalezienia takich przyczyn zmienności, których skorygowanie leży w zakresie możliwości działania operatorów lub bezpośredniego dozoru. Przydać mogą się techniki rozwiązywania problemów takie jak analizy Pareto lub przyczynowo - skutkowe (patrz Załącznik H, Odsyłacz 11).

Dla bieżących badań wykonywanych w czasie rzeczywistym, analiza stanów poza sterowaniem obejmuje analizy przebiegu operacji w czasie z położeniem nacisku na odnalezienie zmian, które miały miejsce, jeżeli w ogólne jakieś zmiany wystąpiły, które mogłyby wytłumaczyć nienormalne osiągi. Jeżeli analiza ta dała wynik w postaci działania korygującego, efektywność działania powinna znaleźć swoje odzwierciedlenie na karcie kontrolnej.

Dla wstępnych badań z wykorzystaniem danych z wcześniejszych okresów, wpływ czasu może sprawić, ze analiza zmian w procesie będzie trudniejsza, szczególnie dla symptomów które pojawiają się i znikają. Analiza musi być wykonana tak dobrze, jak jest to możliwe w danych warunkach, aby łatwiej było zidentyfikować stan i w celu zapobiegnięcia jego powtórzeniu się. Prawidłowo udokumentowana część z komentarzami będzie w tym zakresie bardzo pomocna.

C.3. Przelicz granice kontrolne (patrz rysunek 37)

Przy przeprowadzaniu wstępnego badania procesu lub ponownego oceniania zdolności procesu, może być konieczne przeliczenie próbnych granic kontrolnych w celu wyeliminowania efektów z tego okresu, w którym stan sterowania był pod wpływem specjalnych przyczyn, a które zostały skorygowane. Granice kontrolne powinny być przeliczone po wyłączeniu punktów związanych ze specjalnymi przyczynami i naniesione na kartę zgodnie z zasadami podanymi w punkcie B tego rozdziału. Krok ten zapobiega ujmowaniu, przy szacowaniu typowej zmienności, tych okresów produkcji kiedy stan nie był normalny. Dane z wcześniejszych okresów powinny być ponownie sprawdzone z porównaniem ich do proponowanych granic dla potwierdzenia, że żadne dalsze punkty nie sugerują obecności wyznaczalnych przyczyn.

Jeżeli dane z wcześniejszych okresów wykazują konsekwentne osiągi leżące pomiędzy granicami kontrolnymi, granice te mogą być przedłużone, aby mogły one objąć przyszłe okresy. Staną się one operacyjnymi granicami kontrolnymi w odniesieniu do których oceniane będą przyszłe dane po ich zebraniu i zapisaniu.

Granice dla bieżącego sterowania mogą być zmienione poprzez rozwój w czasie trwania analizowanego okresu, na skutek zmiany wielkości próby. W takim przypadku stosuje się podstawowe wzory z punktów B. 1 i B. 2 i stawiając pożądaną wielkość próby
w zamian za
.

Uwaga: dla szerszych rozważań dotyczących interpretacji, badań na losowość danych i rozwiązywania problemów patrz Załącznik H, Odsyłacz 6 -12.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja)

1. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

Jeżeli problemy związane ze sterowaniem zostały rozwiązane (specjalne przyczyny ustalone, przeanalizowane i gdzie jest to konieczne skorygowane / zabezpieczono przed powtórzeniem), karty kontrolne odzwierciedlają zdolność procesu, który opisują. Dla kart p (i wszystkich innych kart dla danych atrybutowych), zdolność procesu różni się od tej, którą ustala się dla danych zmiennych w tym sensie, że każdy punkt na karcie dla atrybutów bezpośrednio podaje procent lub stosunek wyrobów niezgodnych (poza specyfikacją) z wymaganiami klienta, podczas gdy punkty na kartach dla danych zmiennych wskazują jakie są wyniki procesu, bez powiązania ze specyfikacjami inżynieryjnymi. Dlatego dla kart dla atrybutów zdolność jest definiowana wprost jako średnia, proporcja lub stosunek wyrobów niezgodnych, podczas gdy zdolność dla danych zmiennych odnosi się do całkowitej (nieodłącznej) zmienności (6
) wykazywanej przez (stabilny) proces, z dodatkowym regulowaniem lub bez niego dla centrowania procesu na cele ustalone specyfikacją.

D.1. Wylicz zdolność procesu

• Dla karty p, zdolność procesu jest odzwierciedlana przez średnią niezgodność procesu
  , wyliczoną gdy wszystkie punkty są w zakresie sterowania. Gdy to pożądane może być wyrażona jako proporcja wyrobów spełniających wymagania specyfikacji (1 -
  ).

• Przy pierwszym oszacowaniu zdolności procesu, należy zastosować dane w wcześniejszego okresu, ale wyłączyć należy punkty związane ze specjalnymi przyczynami.

• Dla formalnego badania zdolności procesu powinny być zebrana nowe dane, najlepiej dla 25 lub więcej okresów z punktami, które wszystkie odzwierciedlają stan sterowania statystycznego. Wartość
  dla tych kolejnych okresów w stanie sterowania jest lepszym oszacowaniem bieżącej zdolności procesu.

D.2. Oceń zdolność procesu

• Tak wyliczona zdolność procesu, odzwierciedla bieżący poziom osiągów, jaki jest wytwarzany przez proces lub można oczekiwać, że będzie wytwarzany, tak długo jak proces pozostaje w stanie sterowania i nie wykazuje żadnych istotnych zmian w osiągach. Proporcja niezgodności mierzona od okresu do okresu będzie się zmieniać pomiędzy granicami kontrolnymi a średnia proporcja niezgodności będzie miała tendencję do tego aby być stabilną . Będzie jednak ujmować wszelkie zmiany w procesie lub okresy, w których dopuszczono jego przebieg poza sterowaniem.

• Ta średnia zdolność, a nie wahające się wartości jednostkowe, musi być skonfrontowana z oczekiwaniami kierownictwa, dotyczącymi poszczególnych charakterystyk. Po tym jeżeli ten średni poziom jest nie do przyjęcia dalsze analizy i działania muszą być ukierunkowane na sam proces (odpowiedzialność kierownictwa).

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 1. Karty p (kontynuacja) - Interpretacja zdolności procesu

D.3. Popraw zdolność procesu

• Gdy proces jest w stanie sterowania statystycznego, pozostający średni poziom niezgodności będzie odzwierciedlać systematyczne przyczyny zmienności w obserwowanym procesie - czyli zdolność procesu. Typy analiz stosowanych w diagnozowaniu specjalnych przyczyn (sterowania), które skupiają się na operacjach, nie będą już stosowane dla diagnozowania zwykłych przyczyn oddziałujących na system. Jeżeli działanie kierownictwa nie jest skierowane na sam system nie można oczekiwać żadnej poprawy zdolności procesu. Zastosowanie rozwiązań długoterminowych jest niezbędne dla skorygowania chronicznych niezgodności.

Pomocne mogą być techniki rozwiązywania problemów takie jak analizy Pareto oraz przyczynowo - skutkowe (patrz Załącznik H, odsyłacz 11). Jednak rozumienie problemów, gdy używane są tylko dane atrybutowe może być trudne. Zasadniczo, rozwiązywanie problemów jest wspomagane przez posuwanie się w stronę początku procesu, tak daleko jak to możliwe, do źródła spodziewanych przyczyn zmienności i przez stosowanie danych zmiennych do analiz (np. karty
i R).

D.4. Nanoś na karty i analizuj poprawiony proces

• Jeżeli podjęte są systematyczne działania w odniesieniu do procesu, ich wyniki powinny być uwidocznione na kartach kontrolnych; karta staje się sposobem weryfikowania efektywności działania

• Skoro zmiany w procesie zostały wdrożone karta kontrolna powinna być uważnie monitorowana. Ten okres zmian może powodować zakłócenia w operacjach, potencjalnie powodując nowe problemy ze sterowaniem, które mogą zamazywać prawdziwy efekt zmian systemu.

• Po tym, jak wszystkie specjalne przyczyny zmienności, które ujawniły się w okresie zmian zostały zidentyfikowane i skorygowane, proces będzie w stanie sterowania statystycznego przy nowej średniej procesu. ta nowa średnia, odzwierciedlająca osiągi w stanie sterowania może być używana jako podstawa do bieżącego sterowania procesem. Jednakże badanie i doskonalenie systemu powinny być kontynuowane.

Rysunek 38. Karta np dla Liczby Niezgodności.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 2

KARTA np DLA LICZBY NIEZGODNYCH SZTUK

Karta np (patrz rysunek 38) mierzy liczbę sztuk niezgodnych (usterkowych lub tzw. wadliwych) w kontrolowanej partii. Jest ona identyczna z kartą p z tym wyjątkiem, że zapisuje się rzeczywistą liczbę sztuk niezgodnych, a nie ich proporcję w próbie. Zarówno karty p jak i np są odpowiednie dla tych samych sytuacji wyjściowych, przy czym wybiera się kartę np gdy (a) bieżąca liczba niezgodności ma większe znaczenie lub jest łatwiejsza do zapisywania niż proporcja i (b) wielkość próby pozostaje stała w poszczególnych okresach. Szczegóły dotyczące zaleceń dla karty p są zasadniczo takie same jak dla karty np ; wyjątki podane są niżej:

1. ZBIERANIE DANYCH

(Patrz Rozdział 1, Część A w tym dziale, odstępstwa są wymienione poniżej)

Wielkości kontrolowanych prób muszą być równe. Czas zbierania w podgrupę musi być sensowny biorąc pod uwagę okresy produkcji i system sprzężeń zwrotnych , próby powinny być odpowiednio duże aby możliwe było pojawienie się kilku niezgodnych sztuk w każdej podgrupie. Wielkość próby należy zapisać w formularzu.

Zapisz i nanieś liczbę niezgodnych sztuk w każdej podgrupie (np).

2. WYLICZANIE GRANIC KONTRLONYCH

(Patrz Rozdział 1, Część B w tym dziale, wyjątki są przedstawione poniżej)

Wylicz średnią liczbę niezgodności dla procesu (
):

gdzie np₁, np₂, ..., są liczbami niezgodności w każdej z k podgrup.

Wylicz górną i dolną granicę kontrolną (UCL, LCL):

gdzie n = wielkość podgrupy.

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM

(Patrz Rozdział 1, Część C w tym dziale)

4. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

(Patrz Rozdział 1, Część D, w tym dziale) Zwróć uwagę, że zdolnością dla karty np. ciągle pozostaje
tak jak dla karty p.

Rysunek 39. Karta c dla Liczby Niezgodności.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 3

KARTA c DLA LICZBY NIEZGODNOŚCI

Karta c (patrz rysunek 39) mierzy liczbę niezgodności (usterek lub tzw. wad) w kontrolowanej partii (w przeciwieństwie do liczby niezgodnych sztuk, które nanoszono na kartę np). Karta c wymaga stałej wielkości próby lub stałe ilości kontrolowanego materiału. Jest stosowana w dwóch typach sytuacji kontrolnych;

• Jeżeli niezgodności są rozproszone w wyrobie przepływającym w sposób ciągły (np. rysy na zwojach winylu, pęcherze w szkle, miejsca, w których izolacja na drucie jest cienka) i kiedy może być wyrażony średni stopień niezgodności (np. rysy na 100 m² winylu).

• Gdy niezgodności pochodzące z wielu potencjalnych źródeł mogą być ujawniane w pojedynczej kontrolowane sztuce (np. sprawozdania wydziałowej stacji napraw, gdzie każdy pojedynczy pojazd lub część może mieć jedną lub więcej niezgodności).

Niżej podane są kroki opracowywania i stosowania karty c, które są podobne do głównych zasad opisywanych wcześniej dla kart p; wyjątki przedstawione zostały poniżej.

1. ZBIERANIE DANYCH

(Patrz Rozdział 1, Część A w tym dziale, odstępstwa są wymienione poniżej)

Wielkości prób (liczba sztuk, powierzchnia materiału, długość drutu, itp.) muszą być równe, aby nanoszone wartości c były odzwierciedleniem zmiany w osiągach jakościowych (częstość pojawiania się niezgodności c niż zmiany w ich ujawnianiu (ta sama wielkość n). Zapisz wielkość prób w formularzu.

Zapisz i nanieś liczbę niezgodności w każdej podgrupie ©.

2. WYLICZANIE GRANIC KONTRLONYCH

(Patrz Rozdział 1, Część B w tym dziale, wyjątki są przedstawione poniżej)

Wylicz średnią liczbę niezgodności dla procesu (
):

gdzie c₁, c₂, ..., są liczbami niezgodności w każdej z k podgrup.

Wylicz granice kontrolne (UCL_c, LCL_c):

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM

(Patrz Rozdział 1, Część C w tym dziale)

4. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

(Patrz Rozdział 1, Część D, w tym dziale)

Zdolnością procesu jest
, średnia liczba niezgodności w próbie o stałej wielkości n.

Rysunek 40. Karta u dla Niezgodności na Jednostkę.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 4

KARTA u DLA LICZBY NIEZGODNOŚCI NA JEDNOSTKĘ

Karta u (patrz rysunek 40) mierzy liczbę niezgodności (usterek lub tzw. wad) na partię podlegającą kontroli w podgrupach, które mogą mieć zmienną wielkość (lub ilość kontrolowanego materiału). Jest ona identyczna z kartą c z tym wyjątkiem, że liczbę niezgodności jest wyrażona w ilości na jednostkę. Zarówno karty c jak i u są odpowiednie dla tych samych sytuacji wyjściowych, przy czym wybiera się kartę u gdy próba obejmuje więcej niż jedną „jednostkę do badania” (dla uczynienia zapisów bardziej znaczącymi) i musi być stosowana jeżeli wielkość próby może się zmieniać pomiędzy poszczególnymi okresami. Szczegóły dotyczące zaleceń dla karty u są zasadniczo takie same jak dla karty c ; wyjątki podane są niżej:

1. ZBIERANIE DANYCH

(Patrz Rozdział 1, Część A w tym dziale, odstępstwa są wymienione poniżej)

Wielkości prób nie muszą być stałe w poszczególnych podgrupach, jednakże utrzymywanie ich w zakresie 25% powyżej lub poniżej średniej ułatwia wyliczenie granic kontrolnych.

Zapisz i nanieś liczbę niezgodnych sztuk w każdej podgrupie (u).

gdzie c jest liczbą stwierdzonych niezgodności, n jest wielkością próby (liczba badanych partii); c i n także powinny być zapisane w formularzu.

UWAGA: Wielkość próby w każdej podgrupie n, wyrażona jest w odniesieniu do kontrolnych jednostek. Czasami jednostką jest pojedynczy wyrób np. maszyna. Jednakże często jednostka jest inna niż pojedynczy wyrób. Np. przy podawaniu liczby niezgodności na 100 jednostek, jednostką jest 100 wytworzonych jednostek i n wskazuje ile setek było kontrolowanych.

2. WYLICZANIE GRANIC KONTRLONYCH

(Patrz Rozdział 1, Część B w tym dziale, wyjątki są przedstawione poniżej)

Wylicz średnią liczbę niezgodności dla procesu (
):

gdzie c₁, c₂, ..., i n₁, n_2,, ... są liczbą niezgodności i wielkością prób w każdej z k podgrup.

Wylicz górną i dolną granicę kontrolną (UCL, LCL):

gdzie
jest średnią wielkością próby

Rysunek 41. Karta u - przeliczanie granic kontrolnych.

III. KARTY KONTROLNE DLA DANYCH ATRYBUTOWYCH

Rozdział 4. KARTA u - Wyliczanie jednostek kontrolnych

UWAGA: (patrz rysunek 41) jeżeli w którejś z pojedynczych podgrup wielkość próby odbiega o więcej niż 25% w górę i w dół, od średniej wielkości próby, przelicz dokładne granice kontrolne, w następujący sposób:

gdzie
jest średnią procesu zaś n jest wielkością próby (liczbą kontrolowanych jednostek) dla określonej podgrupy. Zamień granice na karcie i stosuj jako podstawę do identyfikacji specjalnych przyczyn.

Zwróć uwagę, że każde zastosowanie zmiennych granic kontrolnych jest uciążliwe. Przed taką sytuacją ustrzec się można , gdzie jest to możliwe, stosując podgrupy o tej samej wielkości.

3. INTERPRETACJA DLA STEROWANIA PROCESEM

(Patrz Rozdział 1, Część C w tym dziale)

4. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

(Patrz Rozdział 1, Część D, w tym dziale)

Zdolnością procesu jest
, średnia liczba niezgodności na jednostkę będącą podstawą do rozpatrywania.

DZIAŁ IV

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO PROCESU

Rozdział 1

WPROWADZENIE

Gdy dla danego procesu została już ustalona charakterystyka(ki) , które maja być mierzone powinna być podjęta ocena systemu pomiarowego dla tych charakterystyk, dla efektywnej analizy wszelkich następnych danych SPC, wytworzonych dla tej charakterystyki. Przypomnij sobie fundamentalne stwierdzenie podzielane przez statystyków oraz ludzi zawodowo zajmujących się jakością na całym świecie, że obserwowana wartość składa się z prawdziwej wartości mierzonej charakterystyki plus błąd pomiaru, czyli

Obserwowana wartość = prawdziwa wartość + błąd pomiarowy

Błąd pomiaru jest pojęciem statystycznym oznaczającym efekt netto z wszystkich źródeł zmienności pomiarów, które powodują, że obserwowana wartość różni się od prawdziwej wartości. Niestety zależność ta oznacza, że stajemy wobec konieczności podejmowania decyzji o wyrobie używając informacji (tj. liczb), która zawiera dodatkową zmienność. Idąc o krok dalej, całkowita zmienność w zbiorze danych składających się z co najmniej dwóch pomiarów na partię (lub podgrupę) i wielu partii (podgrup) w czasie, odpowiednio składa się z dwóch części tj.

Całkowita zmienność = zmienność wyrobu + zmienność w pomiarach*

Ważność minimalizowania wpływu zmienności w pomiarach na ocenianie zmienności procesu nie może być przesadzona. Dla pełniejszego rozumienia różnych aspektów dotyczących przedmiotu analizy systemu pomiarowego należy się skierować do podręcznika Measurement System Analysis (MSA) przemysłu samochodowego (tj. podręcznika Analiza Systemu Pomiarowego) Załącznik H, Odsyłacz 15, opublikowanego w grudniu 1990 przez Automotive Industry Action Group (AIAG). Jedna z metod prowadzących do celu, a jednocześnie szeroko stosowanych do analizy systemu pomiarowego zaprezentowanego przez ASQC Automotive Division / podręcznik MSA AIAG jest przedstawiona w tym dziale jako dobre, akceptowane podejście do oceniania systemu pomiarowego, przed zaangażowaniem się w statystyczne sterowanie procesem. Nie jest to jedyna sugerowana metoda MSA , która jest do przyjęcia. Dodatkowo przedstawiona tutaj technika zakłada, że inne kluczowe cechy systemu pomiarowego tj. dokładność, liniowość i stabilność, które są opisane w podręczniku MSA, zostały ocenione i uznane za będące do przyjęcia.

• Patrz Załącznik H, Odsyłacz 18.

IV. ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO

Rozdział 2

METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU

Metoda Średniej i Rozstępu (
i R, czasami nazywana „Długą Metodą”) jest metodą matematyczną, która będzie ustalała zarówno powtarzalność jak i odtwarzalność dla systemu pomiarowego. Metoda ta pozwala, aby system pomiarowy był rozdzielony na dwie odrębne części, powtarzalność i odtwarzalność.

Jeżeli powtarzalność jest większa od odtwarzalności może to oznaczać:

• Przyrządy pomiarowe wymagają przeglądów i konserwacji,

• Przyrząd pomiarowy musi być przekonstruowany, aby był bardziej sztywny,

• Zamocowanie lub usytuowanie wymaga poprawienia,

• Występuje nadmierna zmienność wewnątrz mierzonej partii.

Jeżeli odtwarzalność jest większa od powtarzalności może to oznaczać:

• Konieczne jest lepsze wyszkolenie kontrolera w zakresie używania przyrządu pomiarowego i odczytywania wyników pomiarów

• Kalibracja na skali przyrządu nie jest oczywista

• Może być potrzebny jakiś typ umocowania dla ułatwienia kontrolerowi używania przyrządu w sposób bardziej konsekwentny

1. PRZEPROWADZENIE BADANIA

Z uwagi na to, że liczba kontrolerów wykonanych serii pomiarów oraz części może się zmieniać, dalsze rozważania przedstawiają optymalne warunki do przeprowadzenia badania. Popatrz na kartę danych narzędzia R&R - rysunek 42 na stronie 124. Szczegółowa procedura jest następująca:

1. Oznacz kontrolerów jako A, B, C a części od 1 do 10, tak aby ich oznaczenia nie były widoczna dla kontrolerów.

UWAGA: części powinny być wybrane losowo z całego zakresu procesu - istotnym tu jest aby były one tak jak to tylko możliwe dalece reprezentatywne dla całego procesu (całej zmienności).

2. Skalibruj przyrząd pomiarowy.

3. Pozwól kontrolerowi A zmierzyć 10 części w przypadkowej kolejności a innemu obserwatorowi zapisać wyniki w wierszu 1. Pozwól kontrolerom B i C zmierzyć te same 10 części tak, aby nie widzieli cudzych odczytów, a potem zapisz wyniki odpowiednio w wierszach 6 i 11.

4. Powtórz cykl stosując inną przypadkową kolejność mierzenia. Wpisz dane do wierszy 2, 7 i 12. Zapisz dane w odpowiednich kolumnach. Np. jeżeli jako pierwsza mierzona jest sztuka numer 7 zapisz wynik w kolumnie oznaczonej jako 7. Jeżeli są trzy serie pomiarów powtórzy cykl i zapisz w wierszach 3, 8, 13.

5. Kroki 3 i 4 mogą być zmienione w następujący sposób : jeżeli części mają duże wymiary lub brak równoczesnej dostępności części czyni to koniecznym:

1. pozwól kontrolerowi A zmierzyć pierwszą część i zapisz wynik w wierszu 1. Kontrolerowi B daj do zmierzenia pierwszą część i zapisz wynik w wierszu 6, kontrolerowi C daj do zmierzenia pierwszą część i zapisz wynik w wierszu 11.

IV. ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO

Rozdział 2. METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU (kontynuacja) - Przeprowadzanie badania

2. Kontroler A powinien powtórzyć odczyt na pierwszej części a wynik należy zapisać w wierszu 2. Drugi wynik kontrolera B należy zapisać w wierszu 7, a drugi wynik kontrolera C - w wierszy 12. Powtórz ten cykl i wpisz wyniki w wierszach 3, 8 i 13, jeżeli potrzebne są trzy serie pomiarów.

6. odmienna metoda może być zastosowana, jeżeli kontrolerzy pracują na różnych zmianach. Kontroler A powinien zmierzyć wszystkie 10 sztuk, a wyniki wpisać należy w wierszu 1. Potem należy polecić kontrolerowi A powtórzenie odczytów w innej kolejności i wpisać je do wierszy 2 i 3. To samo należy przeprowadzić z kontrolerami B i C na innej zmianie.

2. WYLICZENIA

Wyliczenia Powtarzalności i Odtwarzalności przyrządu pokazane są na rysunkach 42 i 43. Rysunek 42 pokazuje arkusz danych, na którym są zapisywane wszystkie wyniki badania. Rysunek 43 pokazuje arkusz sprawozdania, na którym powinny być zapisywane wszystkie informacje identyfikacyjne oraz wszelkie wyliczenia wykonane zgodnie z zalecanym wzorem. Procedura przeprowadzenia obliczeń po zebraniu danych jest następująca:

1. Odejmij najmniejsze odczyty od największych w wierszach 1, 2 i 3, wyniki wpisz w wierszu 5. Zrób to samo dla wierszy 6, 7 i 8 oraz 11, 12 i 13, wyniki wpisz odpowiednio w wierszach 10 i 15. (rysunek 42)

2. Wartości w wierszach 5, 10 i 15 należy zapisywać jako wartości dodatnie (rysunek 42).

3. Dodaj wszystkie wartości w piątym wierszu i podziel przez ogólną liczbę części dla uzyskania średniego rozstępu dla prób wykonywanych przez pierwszego kontrolera
   . Zrób to samo dla wierszy 10 i 15 dla uzyskania
   (rysunek 42).

4. Przenieś średnie z wierszy 5, 10 i 15 (
   ,
   ) do wiersza 17. Dodaj te wartości i podziel przez liczbę kontrolerów, a wynik wpisz jako
   (ogólny średni rozstęp) (rysunek 42).

5. Wpisz
   (średnią wartość) do wierszy 19 i 20 i pomnóż odpowiednio przez D₄ i D₃, dla uzyskania dolnej i górnej granicy kontrolnej. Zauważ, że D₃ = 0 , a D₄ = 3, 27 jeżeli wykonane są dwie serie pomiarów. Wartość Górnej Granicy Kontrolnej (UCL_R)dla pojedynczych rozstępów jest wpisywana do wiersza 19. Wartość Dolnej Granicy Kontrolnej (LCL_R) dla mniej niż siedmiu prób jest równa zero (rysunek 42).

6. Powtórz wszelkie pomiary, które dały rozstęp większy niż wyliczone UCL_R, tak aby wykonane były przez tego samego kontrolera i na tej samej części co wcześniej użyta, lub odrzuć te wartość, wylicz ponownie średnią i
   oraz graniczną wartość UCL_R w oparciu o zmienioną wielkość próby. Skoryguj specjalną przyczynę, która spowodowała stan poza kontrolą.

7. Zsumuj wiersze (wiersze 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13). Podziel sumę w każdym wierszu przez liczbę mierzonych części i zapisz te wartości w kolumnie znajdującej się po prawej stronie, opisanej jako „średnia” (rysunek 42).

8. Dodaj średnie w wierszach 1, 2 i 3 i podziel je przez całkowita liczbę wykonywanych pomiarów, zapisz tą wartość w wierszu 4, w komórce
   . Powtórz to dla wierszy 6, 7 i 8 oraz 11, 12 i 13 i wpisz wyniki odpowiednio w wierszach 9 i 14, w komórkach
   i
   (rysunek 42).

9. Wpisz największe i najmniejsze średnie z wierszy 4, 9 i 14 w odpowiednim miejscu w wierszu 18 i ustal różnicę. Wpisz tą różnicę w wierszu 18 w miejscu opisanym jako
   (rysunek 42).

IV. ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO

Rozdział 2. METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU (kontynuacja) - Obliczenia

10. Zsumuj pomiary dla każdej serii pomiarów, dla każdej sztuki i podziel przez całkowitą liczbę serii pomiarów (liczba serii pomiarów razy liczba kontrolerów). Wypisz wyniki w wierszu 16 w miejscach przeznaczonych dla średnich dla poszczególnych części (rysunek 42).

11. Odejmij najmniejszą średnią dla części od najmniejszej, a wynik wpisz w wierszu 16 w miejscu opisanym jako R_P. R_P jest rozstępem średnich dla części (rysunek 42).

12. Przenieś wyliczone wartości
    ,
    i R_P do pustych miejsc, umieszczonych na przedniej stronie arkusza - sprawozdania (rysunek 43).

13. Przeprowadź wyliczenia w kolumnie zatytułowanej „Analiza jednostki pomiarowej” - po lewej stronie formularza (rysunek 43).

14. Przeprowadź wyliczenia w kolumnie zatytułowanej „% Całkowitej zmienności” - po prawej stronie formularza (rysunek 43).

15. Sprawdź wyniki w celu skorygowania ewentualnych błędów.

3. ANALIZA WYNIKÓW

Arkusz danych dla Odtwarzalności i Powtarzalności Przyrządu Pomiarowego oraz Formularz Sprawozdania, rysunki 42 i 43, podają metodę analizowania danych z badania przyrządu. Analiza będzie szacować zmienność oraz procent zmienności procesu dla całego systemu pomiarowego, zaś dla jego elementów składowych ich powtarzalność, odtwarzalność i zmienność od sztuki do sztuki. Po lewej stronie formularza (rysunek 43) pod Analizą Jednostki Pomiarowej, zakres 5.15 odchylenia standardowego, które obejmuje 99% powierzchni pod krzywą rozkładu normalnego, jest wyliczany dla każdego składnika zmienności.

Powtarzalność lub zmienność wyposażenia (EV lub
) jest ustalana przez pomnożenie ogólnego średniego rozstępu (
) przez stałą (K₁). K₁ zależy od liczby serii pomiarów jaką zastosowano przy badaniu przyrządu.

Powtarzalność lub zmienność kontrolerów (AV lub
) jest ustalana przez pomnożenie maksymalnej średniej różnicy między kontrolerami (
) przez stałą (K₂). K₂ zależy od liczby kontrolerów, którzy uczestniczyli w badaniu przyrządu. Ponieważ zmienność kontrolerów obarczona jest przez zmienność przyrządu musi ona być skorygowana przez odjęcie części zmienności pochodzącej od wyposażenia. Dlatego szacowana zmienność (AV) jest wyliczana ze wzoru:

gdzie n = liczba części, r = liczba serii pomiarów. Jeżeli wyliczona wartość pod pierwiastkiem jest ujemna, szacowana zmienność dla kontrolerów (AV) spada do zera (0).

Operator / próba#

Część

Średnia

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1. A 1

2. 2

3. 3

4. Śr.

=

5. Roz.

=

6. B 1

7. 2

8. 3

9. Śr.

=

10. Roz.

=

11. C 1

12. 2

13. 3

14. Śr.

=

15. Roz.

=

Część Śred. ( )

=

17. [ = + = + = ] / [# Z OPEATORÓW= ]=

=

18. [ Max = -Min = ]=

19. [ = x D4*= ] = UCLR

20. [ = x D3* = ] = LCLR

*D₄ =3.27 na dwie próby i 2.58 dla trzech prób; D₃ = 0 dla więcej niż 7 prób. UCL_R przedstawia granice jednostkowego R. Zaznaczyć należy te wartości, które wychodzą poza te granice. Następnie zidentyfikować należy przyczynę i poprawić. Powtórzyć ten odczyt stosując ten sam taksator i tą samą jednostkę, która był stosowana najpierw lub wartość braków, a następnie jeszcze raz obliczyć średnią i wartość R oraz wartości granic powtarzanych obserwacji.

Uwagi:

Rysunek 42. Arkusz danych dla powtarzalności i odtwarzalności Przyrządu pomiarowego.

Numer i nazwa części: Uszczelka Nazwa przyrządu: Miernik grubości Data: 4/12/88

Charakterystyka: Grubość Numer przyrządu: Wykonanie przez:

Specyfikacja: Typ przyrządu:

Z arkusza Danych
= X_DIFF= R_p=

Analiza jednostki pomiarowej					% Całkowitej zmienności
Powtarzalność - zmienność wyposażenia (EV)					% EV = 100 [EV / TV] = 100 [ / ] = %
EV = x K1 = x =		L. serii		K1
				2 3		4.56 3.05
Odtwarzalność - Zmienność kontrolerów (AV) AV = =					%AV =100 [AV / TV] = 100 [ / ] = n= liczba części r - liczba serii pomiarów
	l. kontrolerów	2		3
		K2	3.65		2.70
Powtarzalność i odtwarzalność (R&R)					% R&R = 100 [R&R / TV] = 100 [ / ] = %
			L. części	K3
R&R = =			2 3 4 5 6 7 8 9 10	3.65 2.70 2.30 2.08 1.93 1.82 1.74 1.67 1.62
Zmienność części (PV) PV = Rp x K3 = x =							% PV = 100 [PV / TV] = 100 [ / ] = %
Całkowita zmienność (TV) =
= =

Wszystkie wyliczenia są oparte na oszacowaniu 5.15 sigma (99% pola poza krzywą rozkładu nominalnego).

K₁ jest 5.15 / d₂ gdzie d₂ zależy od liczby serii pomiarów (m) i liczby części mnożonej przez liczbę kontrolerów (g), zalecanym jest aby liczba ta była większa niż 15. Wartość d₂ z Załącznika E.

AV - jeżeli pod pierwiastkiem wychodzi wartość ujemna, przyjmuje się, że zmienność kontrolerów (AV) dąży do zera.

K₂ - wynosi 5.15/d₂* gdzie d₂ zależy od liczby kontrolerów (m) i (g) jest 1, gdyż wyliczany jest tylko jeden rozstęp

K₃ - wynosi 5.15/d₂* gdzie d₂ zależy od liczby kontrolerów (m) i (g) jest 1, gdyż wyliczany jest tylko jeden rozstęp

d₂* - Uzyskano z tablicy D₃, Quality Control and Industry Statistics, A. J. Duncan (patrz Załącznik H, odsyłacz 9).

Rysunek 44. Arkusz danych dla Powtarzalności i odtwarzalności przyrządu pomiarowego.

IV. ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO

Rozdział 2. METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU (kontynuacja) - Analiza wyników

Zmienność systemu pomiarowego dla powtarzalności i odtwarzalności (R&R lub
) jest wyliczana przez dodanie kwadratu zmienności wyposażenia i kwadratu zmienności kontrolerów i wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego w następujący sposób:

Zmienność od sztuki - do sztuki (PV lub
) jest ustalana przez pomnożenie rozstępu średnich dla części (R_p) przez stałą (K₃). K₃ zależy od części użytych przy badaniu przyrządu.

Całkowita zmienność (TV lub
) jest wyliczana z badania, przez dodanie kwadratu zmienności, powtarzalności i odtwarzalności (R&R) oraz zmienności od sztuki - do sztuki (PV) i wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego :

Jeżeli znana jest zmienność procesu i jej wartość oparta jest na 6
, wtedy może ona być użyta w miejsce całkowitej zmienności z badania (TV) wyliczonej z badania przyrządu. Można tego dokonać przez wykonanie dwóch obliczeń:

Obie te wartości (TV i PV) zastąpią te, które były wcześniej wyliczone.

Skoro zmienność dla każdego z tych czynników została ustalona w badaniu przyrządu może ona być porównana z całkowitą zmiennością (TV). Wykonuje się to przez wyliczenia na prawej stronie sprawozdania z badania przyrządu (rysunek 43), w części tabeli : „% Całkowitej Zmienności” .

Procent jaki pochłania zmienność wyposażenia (%EV) z całkowitej zmienności (TV) jest wyliczony jako 100
. Procent pochłaniany przez inne czynniki w całkowitej zmienności może być wyliczony podobnie:

SUMA PROCENTÓW PRZYPISANYCH DO KAŻDEGO Z CZYNNIKÓW NIE BĘDZIE RÓWNA 100%.

Wyniki procentu całkowitej zmienności powinny być ocenione dla ustalenia, czy system pomiarowy dla danego zastosowania.

IV. ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO

Rozdział 2. METODA ŚREDNIEJ I ROZSTĘPU (kontynuacja) - Analiza wyników

Jeżeli bardziej preferowana jest analiza oparta na procesie tolerancji niż oparta o zmienność procesu, wtedy formularz sprawozdania z badania powtarzalności i odtwarzalności (rysunek 43) może być zmodyfikowany tak, że prawa strona pokazuje % tolerancji zamiast % całkowitej zmienności. W takim przypadku %EV, % AV, % R&R, %PV są wyliczane z podstawieniem wartości tolerancji w mianowniku przy wyliczeniach, w miejsce całkowitej zmienności (TV). Należy dokonać obu szacunków.

Wytyczne dla akceptacji powtarzalności i odtwarzalności (% R&R) przy użyciu obu opisanych powyżej oszacowań, są następujące:

Błąd poniżej 10% - system pomiarowy jest do przyjęcia (OK.)

Błąd 10 - 30% - może być przyjęty biorąc pod uwagę ważność zastosowania, koszt przyrządu, koszt naprawy, itp.

Błąd powyżej 30% system pomiarowy wymaga poprawy. Podejmij wszelkie działania dla zidentyfikowania problemów i spowoduj, że będą skorygowane.

4. PRZYKŁAD

Przedsiębiorstwo A rozpoczyna ocenianie systemu pomiarowego. Pierwszym przyrządem jaki ma zostać zbadany jest miernik grubości uszczelek. Inżynier ds. jakości zdecydował się na użycie 10 sztuk uszczelek (części) dla reprezentowania zmienności procesu i trzech losowo wybranych kontrolerów spośród całego zespołu kontrolerów. Z uwagi na to, że czas był ograniczony, wykonano tylko dwie serie pomiarowe. Metoda zbierania danych i analizowania była taka, jaką wcześniej przedstawiono w tym rozdziale, a wyniki są pokazane na rysunkach 44 i 45.

Górna granica kontrolna (UCL_R) i dolna granica kontrolna (LCL_R) dla pojedynczych rozstępów są wyliczone jak to podano na rysunku 44. Dane mogą być nanoszone na kartę rozstępów powtarzalności, ale analiza rozstępów wskazuje, że wszystkie rozstępy są w sterowaniu (tj. pomiędzy UCL_R i LCL_R). Oznacza to, że wszyscy kontrolerzy są konsekwentni i używają przyrządów w taki sam sposób.

Po tym może być dokonana analiz jednostki pomiarowej i może być wyliczony procent zmienności dla każdego składnika zmienności ( patrz rysunek 45). Wyniki powinny być ocenione dla ustalenia czy system pomiarowy jest przydatny dla zamierzonego zastosowania. W tym przykładzie R&R wynosi 85,2% i dlatego system pomiarowy uznany został jedynie za przydatny do mierzenia zmienności procesu.

Operator / próba#	Część										Średnia
		1	2	3	4	5	6	7	8	9		10
1. A 1	0.65	1.00	0.85	0.85	0.55	1.00	0.95	0.85	1.00	0.60	0.83
2. 2	0.60	1.00	0.80	0.95	0.45	1.00	0.95	0.80	1.00	0.70	0.83
3. 3
4. Śr.	0.63	1.00	0.83	0.90	0.50	1.00	0.95	0.83	1.00	0.65	=0.83
5. Roz.	0.05	0.00	0.05	0.10	0.10	0.00	0.00	0.05	0.00	0.10	=0.05
6. B 1	0.55	1.05	0.80	0.80	0.40	1.00	0.95	0.75	1.00	0.55	0.79
7. 2	0.55	0.95	0.75	0.75	0.40	1.05	0.90	0.70	0.95	0.50	0.75
8. 3
9. Śr.	0.55	1.00	0.78	0.78	0.40	1.03	0.93	0.73	0.98	0.53	=0.77
10. Roz.	0.00	0.10	0.05	0.05	0.00	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	=0.05
11. C 1	0.50	1.05	0.80	0.80	0.45	1.00	0.95	0.80	1.05	0.85	0.83
12. 2	0.55	1.00	0.80	0.80	0.50	1.05	0.95	0.80	1.05	0.80	0.83
13. 3
14. Śr.	0.53	1.03	0.80	0.80	0.48	1.03	0.95	0.80	1.05	0.83	=0.83
15. Roz.	0.05	0.05	0.00	0.00	0.05	0.05	0.00	0.00	0.00	0.05	=0.03
Część Śred. ( )	0.57	1.01	0.80	0.83	0.46	1.02	0.94	0.78	1.01	0.67	=0.56
17. [ = 0 05 + = 0.05 + = 0.03 ] / [# Z OPEATORÓW= 3 ]=											=0.04
18. [ Max = 0.83 -Min = 0.77]=											0.06
19. [ = 0.04 x D4*= 0.13 ] = UCLR											0.13
20. [ = 0.04 x D3* = 0.00 ] = LCLR											0.00

*D₄ =3.27 na dwie próby i 2.58 dla trzech prób; D₃ = 0 dla więcej niż 7 prób. UCL_R przedstawia granice jednostkowego R. Zaznaczyć należy te wartości, które wychodzą poza te granice. Następnie zidentyfikować należy przyczynę i poprawić. Powtórzyć ten odczyt stosując ten sam taksator i tą samą jednostkę, która był stosowana najpierw lub wartość braków, a następnie jeszcze raz obliczyć średnią i wartość R oraz wartości granic powtarzanych obserwacji.

Uwagi:

Rysunek 44. Arkusz danych dla powtarzalności i odtwarzalności przyrządu pomiarowego - Przykład.

128

WYLICZ ZDOLNOŚĆ PROCESU

Z przykładu:

Bieżąca zdolność procesu wynosi 3.12% wad przy badaniu funkcjonalności (96.88% jest dobrych) .

OCEŃ ZDOLNOŚĆ PROCESU

Jeżeli wykonywane jest badanie funkcjonalności, 100% wyrobów niezgodnych jest oddzielanych, klient jest chroniony przed otrzymaniem wyrobów wadliwych, ale 3% - średni stopień wadliwości (wyrobów wymagających naprawy lub złomowania) jest stratą. Powinny być ustalone działania dla poprawienia stałego poziomu osiągów.

POPRAW ZDOLNOŚĆ PROCESU

W celu poprawienia stałego poziomu osiągów procesu, skoncentruj się na zwykłych przyczynach, które oddziałują we wszystkich okresach. Będą one zazwyczaj wymagały działania ze strony kierownictwa.

NANOŚ NA KARTY I ANALIZUJ POPRAWIONY PROCES

Potwierdź efektywność zmian systemu przez ciągłe monitorowanie kart kontrolnych.

---