Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 100A

Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs: Dr inż. Elżbieta Jankowska

Wykonawca:
Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina
Numer grupy ćwiczeniowej
Data oddania sprawozdania:
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

Ćwiczenie 100A

WYZNACZANIE OBJĘTOŚCI CIAŁ STAŁYCH

I WSTĘP

Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości badanego elementu metalowego. Ćwiczenie polegało też na zapoznaniu się podstawowymi narzędziami służącymi do pomiaru, jak suwmiarka i waga.

Rysunki powyżej przedstawiają rzut poziomy i pionowy mierzonego elementu. W celu wyznaczenia gęstości dokonaliśmy pomiarów średnicy i wysokości każdej części elementu, i z wykorzystaniem nich obliczyliśmy średnią wartość objętości. Następnie zważyliśmy obiekt na wadze i wyznaczyliśmy średnią wartość masy elementu. Na końcu odliczyliśmy gęstość badanego elementu i wyznaczyliśmy niepewności pomiarowe. h

II Wyniki pomiarów

i	hi [mm]	ri [mm]	$\overset{\overline{}}{h_{i}}$ [mm]	$\overset{\overline{}}{r_{i}}$ [mm]	Vi [mm ^3]	$\overset{\overline{}}{V_{i}}$ [mm ^3]
1.	9,15 9,30 9,35	8,525 8,45 8,55	9,27	8,51	2089,1 2086,15 2147,3	2107,52
2.	24,15 24,15 24,00	9,45 9,55 9,43	24,01	9,48	6775,33 6919,48 6704,78	6799,86
3.	21,40 21,25 21,35	10,95 11,03 10,98	21,43	10,99	8061,06 8121,94 8086,35	8089,78
4.	3,4 3,4 3,35	9,53 9,53 9,5	3,38	9,52	970,1 970,1 949,82	963,34
5.	8,5 8,4 8,55	11,05 10,98 11,03	8,48	11,02	3260,57 3181,51 3267,89	3236,66
6.	2,4 2,35 2,4	8,38 8,35 8,35	2,38	8,36	529,48 514,74 525,7	523,31

h_i – wysokość badanej części i

d_i – średnica badanej części i

r_i – promień badanej części i

$\overset{\overline{}}{h_{i}\ }$ – średnia wysokość badanej części i

${\overset{\overline{}}{r}}_{i}\ $ – średni promień badanej części i

V_i - objętość badanej części i

$\overset{\overline{}}{V_{i}}\ $ – średnia objętość badanej części i

V_c – objętość całkowita elementu

m_c – objętość całkowita elementu

ρ - gęstość całkowita elementu

III Obliczenia

V_c= V₁ +V₂ +V₃ +V₄ +V₅ -V₆

V_c=20694,46[mm³]

V_c=2,069446 *10^-5 [m³]

m_c=62,4 [g]

m_c=6,24 *10^-2 [kg]

∆m_c=0,01*10^-2 [kg] (Podana przez prowadzącego)

Korzystając z pomiarów V_c i m_c można obliczyć gęstość ρ:

$\rho = \frac{mc}{Vc}$

ρ= 3015,3[kg/m³]

s_x – odchylenie standardowe

Poniżej przykładowe obliczenie niepewności V₁:

Pozostałe objętości zostały obliczone w ten sam sposób.

i	∆Vi [mm^3]
1	34,48
2	109,43
3	30,58
4	11,71
5	47,90
6	7,66
∑	241,76

Wyniki (V_c, m_c, ρ) zaokrągliliśmy zgodnie z zapisem wyników pomiarów.

Niepewności pomiarów (Δ) zaokrągliliśmy w górę, do jednej cyfry znaczącej (chyba, że zaokrąglenie niepewności powodowało wzrost jej wartości o ponad 10%, wtedy zaokrągliliśmy wyniki do dwóch liczb znaczących).

Liczbę przybliżoną (V_c, m_c, ρ) zaokrągliliśmy do tylu miejsc po przecinku, ile występuje w niepewności.

IV Wnioski

Obliczona gęstość, według tabeli ze strony http://fizyk.ifpk.pk.edu.pl/tabele/GesTermS.htm wskazuje, że badany element został wykonany z glinu (ρ=2700 kg/m³), aczkolwiek obliczona gęstość (ρ=3020 kg/m³) różni się nieco od wartości z tabeli. Spowodowane jest to niedokładnością przyrządu mierniczego, wpływem warunków otoczenia (temperatura, ciśnienie), a także zawodnością ludzkich zmysłów, która powodowała błędne odczytywanie pomiarów z przyrządu pomiarowego. Obliczona niepewność gęstości (1,34%) mieści się w zakresie dopuszczalnych niepewności pomiaru.