1. TABELA POMIAROWA:

qv,$\frac{\text{dm}^{3}}{\min}$	h0	h1	h3	h4	h2	h5	h6	h7	h8	h9	h10	h11	h12
	mm
24	698	684	656	478	92	195	366	457	514	549	573	593	599

Wszelkie obliczenia zostały wykonane dla q_v1 z protokołu pomiarowego.

1. WZORY OBLICZENIOWE:

q_v = v • A

$$A_{x} = \frac{{\pi \bullet d}^{2}}{4}\text{\ lub\ }A_{1} = \frac{{\pi \bullet D}^{2}}{4}\ \ \rightarrow \ q_{v} = v_{1} \bullet \frac{{\pi \bullet D}^{2}}{4} = v_{x} \bullet \frac{{\pi \bullet d}^{2}}{4}$$

$$h_{1} + \left( \frac{{4 \bullet q}_{v}}{{\pi \bullet D}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} = h_{x} + \left( \frac{{4 \bullet q}_{v}}{\pi \bullet {d_{x}}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g}$$

$$d_{x} = D - \frac{D - d}{l} \bullet x$$

$$h_{x} = h_{1} + \left( \frac{{4 \bullet q}_{v}}{{\pi \bullet D}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} \bullet \left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \beta \right) \bullet \frac{x}{l} \right)^{4}} \right)$$

$$\beta = \frac{d}{D}$$

$V_{d} = \ \frac{4 \bullet q_{v}}{\pi \bullet d^{2}}$ lub $V_{D} = \frac{4 \bullet q_{v}}{\pi \bullet D^{2}}$

$$\chi = \left( 1 + \frac{h_{2}}{\frac{V_{d}^{2}}{2 \bullet g}} \right)^{- \frac{1}{2}}$$

h₂ = h_2 teor. − h_2 dosw. = 277 − 92 = 185 [mm] = 0, 185[m]

q_v – strumień objętości cieczy, $q_{v} = 24\frac{\text{dm}^{3}}{\min} = 0,000400\frac{m^{3}}{s}$

v - objętość

A - pole przekroju danego fragmentu zwężki

h_x – teoretyczny rozkład wysokości ciśnienia

d_x - średnica danego przekroju

g - przyspieszenie ziemskie, $g = 9,81\ \frac{m}{s^{2}}$

V – prędkość strugi

d = 11, 9 mm = 0, 0119 m ≅ 0, 012 m

D = 20 mm = 0, 020 m

Konfuzor: $\ \frac{x}{l} = \left\{ 0;\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{4}{5};1 \right\}$

Dyfuzor: $\frac{x}{l} = \left\{ 0;\ \frac{1}{10};\ \frac{2}{10};\ \frac{3}{10};\ \frac{4}{10};\frac{5}{10};\ \frac{6}{10};\ \frac{7}{10};\ \frac{8}{10};\ \frac{9}{10};1 \right\}$

$\frac{x}{l}$ - punkty, w których oblicza się wysokość ciśnienia

1. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA (dla pomiaru 1.,czyli h₀):

$$A_{x} = \frac{{\pi \bullet d}^{2}}{4} = \frac{{3,14 \bullet 0,012}^{2}}{4} = 0,000113\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

$$A_{1} = \frac{{\pi \bullet D}^{2}}{4} = \ \frac{{3,14 \bullet 0,020}^{2}}{4} = 0,000314\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack$$

$$\beta = \frac{0,012}{0,020} = 0,6.$$

$$V_{d} = \frac{4 \bullet 0,000400}{3,14 \bullet {(0,012)}^{2}} \cong 3,53\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

$$V_{D} = \frac{4 \bullet 0,000400}{3,14 \bullet {(0,020)}^{2}} \cong 1,27\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

$$\chi = \left( 1 + \frac{0,185}{\frac{\left( 3,53 \right)^{2}}{2 \bullet 9,81}} \right)^{- \frac{1}{2}} \cong 0,879.$$

Dla konfuzora:

$$h_{{x1}_{k}} = 0,684 + \left( \frac{4 \bullet 0,000400}{{3,14 \bullet 0,020}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet 9,81} \bullet \left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - 0,6 \right) \bullet 0 \right)^{4}} \right)$$

=0, 698 [m] = 698 mm.

$$d_{{x1}_{k}} = 0,020 - \frac{0,020 - 0,012}{0} \bullet 0 = 0,020\ \lbrack m\rbrack$$

Dla dyfuzora:

h_x1d =  h_x1k, d_x1d = d_x1k

1. TABELA WYNIKÓW:

DYFUZOR
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

KONFUZOR
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

5) WNIOSKI:

Wyniki doświadczalne otrzymane na konfuzorze są bardzo zbliżone do teoretycznych tej części zwężki. Rozbieżność wyników zauważamy dopiero przy dyfuzorze, tym większą, im dalej znajdujemy się od środka przewężenia. Różnicą między wykonanymi pomiarami, a ich wartościami teoretycznymi jest również zmniejszona wysokość słupa cieczy na wylocie ze zwężki, co świadczy o spadku ciśnienia w tym miejscu. Spowodowane jest to stratami energii strugi, które nie są uwzględniane w obliczeniach. Otrzymaną krzywą teoretyczną wyznaczyliśmy na podstawie równanie Bernoullego. Wartość współczynnika kontrakcji strugi jest zgodna z przyjmowanymi założeniami, że χ < 1. Dzięki temu możemy zauważyć, że prędkość strugi w miejscu występowania kontrakcji jest większa, niż to wynika z obliczeń, co spowodowane jest zmniejszonym polem przekroju strugi, który opisuje wzór: A_c = χ•A_x.