MN 4 Minimalizacja b C5 82 C4 99d C3 B3w kumulacji

Pobierz cały dokument
MN 4 Minimalizacja b C5 82 C4 99d C3 B3w kumulacji
Rozmiar 11,6 KB
  1. Minimalizacja błędów kumulacji

SUMOWANIE OD NAJMNIEJSZEJ WARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ

Przykład Szereg $\mathbf{S}\left( \mathbf{x} \right)\mathbf{=}\sum_{\mathbf{i = 0}}^{\mathbf{\infty}}\mathbf{x}^{\mathbf{- i}}$ $\mathbf{S}\left( \mathbf{7} \right)\mathbf{= 1 +}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}\mathbf{9}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{343}}\mathbf{+ \ldots}\mathbf{= 1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}$

Dane wejściowe z dokładnością 6 cyfr znaczących

1 0 0 0 0 0
0 1 4 2 8 5 7
0 0 2 0 4 0 8 2
0 0 0 2 9 1 5 4 5
0 0 0 0 4 1 6 4 9 3
0 0 0 0 0 5 9 4 9 9 0
0 0 0 0 0 0 8 4 9 9 8 6

Sumowanie „od największej liczby”

1 0 0 0 0 0
0 1 4 2 8 6
1 1 4 2 8 6
0 0 2 0 4 1
1 1 6 3 2 7
0 0 0 2 9 2
1 1 6 6 1 9
0 0 0 0 4 2
1 1 6 6 6 1
0 0 0 0 0 6
1 1 6 6 6 7
0 0 0 0 0 1
1 1 6 6 6 8

Sumowanie „od najmniejszej liczby”

0 0 0 0 0 0 8 4 9 9 8 6
0 0 0 0 0 5 9 4 9 9 0
0 0 0 0 0 6 7 9 9 8 9
0 0 0 0 4 1 6 4 9 3
0 0 0 0 4 8 4 4 9 2
0 0 0 2 9 1 5 4 5
0 0 0 3 3 9 9 9 4
0 0 2 0 4 0 8 2
0 0 2 3 8 0 8 1
0 1 4 2 8 5 7
0 1 6 6 6 5 5
1 0 0 0 0 0
1 1 6 6 6 6

Kolor żółty sumy cząstkowe, kolor czerwony zaokrąglenia.

Szeregi „sumowanie od końca” tablice wyrazów lub stos

całki Całkowanie numeryczne = kwadraura= sumowanie

Algorytm Gilla-Mallera

u:=0 p:=0

for i=1,n

v:=A[i]

s:=u+v

p:=u-s+v+p

u:=s

end i

wynik:=s+p

Analiza algorytmu Gilla-Mallera

Nawias [ ] kwadratowy oznacza zaokrąglenie

i u p v s
0 0 0
1 A1 [0- A1+ A1+0] A1 A1
2 [A1+A2] [A1-[ A1+ A2]+ A2]+[] A2 [A1+ A2]
3 [[A1+ A2]+ A3] [A1+A2-[[A1+ A2]+ A3]+ A3]+[] A3 [[A1+ A2]+ A3]

Zmienna p

  • w arytmetyce dokładnej ma wartość zero dla każdego i

  • w arytmetyce przybliżonej ma wartość skumulowanego błędu zaokrągleń.


Wyszukiwarka
Wyst‘pił bł‘d podczas wyszukiwania.
Więcej podobnych podstron

209/7241, 228/8814, 217/585, 86/2887, 94/4989, 104/9158, 711/5183, 703/1308, 736/1592, 1031/9050, 1015/2696, 1030/395,
Kontakt | Polityka prywatności