28.VI.2015 r.

Fundamentowanie

Ćwiczenie Nr 2

Projektowanie fundamentu szczelinowego.

Inżynieria Środowiska - z

Rok III, Gr I

Marcin Druzd

1.Cel i zakres ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie fundamentu szczelinowego o dł. 26m na który działa obciążenie 830 kN/mb. Fundament ten ma również być tymczasową obudową wykopu.

2.Parametry geotechniczne podłoża gruntowego.

1. I_D - stopień zagęszczenia gruntu niespoistego,

2. I_L - stopień plastyczności gruntu spoistego.

3. c_u^r - spójność gruntu [kPa]

4. ρ^r- gęstość objętościowa gruntu [t*m^-3]

5. ɸ^r – kąt tarcia wewnętrznego [⁰]

6. M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej) [kPa]

7. M - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej) [kPa]

8. N_A, N_C, N_B - współczynniki nośności

9. Β- Wskaźnik skonsolidowania gruntu.

Nr warstwy	Rodzaj gruntu	Il/Id	γm [przyjęte]	γ	ɸ^n	Cu^n	β	M0	M	γ^r	ɸ^r	Cu^r	Nc	Nb	Nd
I	Ps	0,5	0,9	18,5	33	0	0,9	98	88,2	16,65	29,7	0	38,64	12,22	26,09
II	Gz	0,4	0,9	20	11,5	10	0,6	18	16,2	18	10,35	9	8,84	0,28	2,75
III	Gπ	0,1	0,9	21	16,5	21	0,6	37	33,3	18,9	14,85	18,9	8,84	0,28	2,75

3.Warunek I stanu granicznego.

gdzie:

Q_f – opór graniczny podłoża

m – współczynnik warunków pracy ( w tym przypadku m = 0,9 )

Q_r – obliczeniowa wartość obciążenia

n – współczynnik obciążenia

Q_n – obciążenie charakterystyczne

Graniczny opór podłoża oblicza się wg równania:

Q_f1 – opór graniczny podłoża w poziomie posadowienia

Q_f2 – opór graniczny wynikający z sił tarcia pomiędzy fundamentem a otaczającym go gruntem

Dla ścianek o podstawie prostokątnej Q_f1 można obliczać ze wzoru:

gdzie:

L – długość fundamentu [m]

B – szerokość fundamentu [m]

D – głębokość posadowienia, tzn. zagłębienie podstawy fundamentu poniżej najniższego przylegającego naziomu [m]

D`- wartość przyjmowana jako:

k –0,15 dla gruntów niespoistych i gruntów spoistych nieskonsolidowanych

c_u^(r) – spójność gruntu zalegającego pod stopą ścianki

γ_D^(r) – ciężar objętościowy gruntu zalegającego powyżej poziomów D, D`

γ_B^(r) – ciężar objętościowy dla gruntu w trzeciej warstwie

N_C, N_D, N_B – współczynniki przyjmowane w zależności wartości kąta tarcia wewnętrznego φ_u^(r)

Długość fundamentu L = 26 m

Założono grubość ściany B =

Obciążenie pionowe Q_n = 830 kN/m

γ_B^(r) = 18 kN/m³

Wartość oporu Q_f2 nożna obliczać ze wzoru:

gdzie:

t_i – obliczeniowa wartość oporu tarcia na powierzchniach bocznych fundamentu w i-tej warstwie gruntu.

Ω_i – powierzchnia ścian fundamentu w obrębie i-tej warstwy gruntu.

Ω_i = (2·B + 2·L) · h_i h_i – miąższość i-tej warstwy gruntu

Głębokość [m]	Rodzaj gruntu	Wartość oporu tarcia ti [kN/m^2]
1,75	piasek średni	34,0
4,75	Glina	19,5
6,5	Glina	33,0
9,5	Glina	38,0

Ω_i = (2·B + 2·L) · h_i = (2·0,80 + 2·25) ·h_i = 51,60 · h_i

Q_r = 1,2 · Q_n = 1,2 · 810 = 972 kN

Q_r = 972 kN/m · 25 m = 24300,0 kN

Warunek I stanu granicznego:

warunek spełniony

4.Obliczenie osiadań.

1. Naprężenie pierwotne – σ_zρ=h * γ [kPa]

2. Odprężenie - ${\tilde{\mathbf{\sigma}}}_{\mathbf{\text{zρ}}}\mathbf{=}\mathbf{h}_{\mathbf{w}}\mathbf{*\gamma*\eta}$ [kPa]

3. Naprężenie minimalne - $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{z}_{\mathbf{\min}}}\mathbf{=}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zρ}}}\mathbf{- \ }{\tilde{\mathbf{\sigma}}}_{\mathbf{\text{zρ}}}$[kPa]

4. Naprężenie od objętości fundamentu - $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zq}}}\mathbf{= \eta*q\ }\left\lbrack \mathbf{\text{kPa}} \right\rbrack\mathbf{;q =}\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{L*B}}$

5. Naprężenie wtórne - $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zs}}}\mathbf{= \ }{\tilde{\mathbf{\sigma}}}_{\mathbf{\text{zρ}}}\mathbf{\ }\text{oraz}\mathbf{\ }\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zd\ }}}\mathbf{= \ }\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zq}}}\mathbf{-}{\tilde{\mathbf{\sigma}}}_{\mathbf{\text{zρ}}}\mathbf{\ }\text{gdy}\mathbf{\ }\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zq}}}\mathbf{> \ }{\tilde{\mathbf{\sigma}}}_{\mathbf{\text{zρ}}}$

6. Naprężenie - σ_zt=σ_zmin+ σ_zq [kPa]

7. Osiadanie Pierwotne - $\mathbf{S}_{\mathbf{i}}^{\mathbf{'}}\mathbf{= \ }\frac{{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zd\ }}}}_{\mathbf{i}}\mathbf{*}\mathbf{h}_{\mathbf{i}}}{{\mathbf{M}_{\mathbf{0}}}_{\mathbf{i}}}$ [cm]

8. Osiadanie wtórne - $\mathbf{S}_{\mathbf{i}}^{\mathbf{''}}\mathbf{= \ }\frac{{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zs\ }}}}_{\mathbf{i}}\mathbf{*}\mathbf{h}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{M}_{\mathbf{i}}}\mathbf{*\lambda}$ [cm]

9. λ = 1 jeżeli budowa trwa więcej niż 1 rok

10. h_i – wyskokość poszczególnych warstw obliczeniowych [m]

11. Z – Wyskokość zagłębienie mierzona od poziomu posadowienia stopy [m]

Naprężenie pierwotne pochodzące od ciężaru wyżej położonych warstw gruntowych na poziomie h = - wynosi:

rodzaj gr	γ	hi	ϭzρ	Z	Z/B	η	ϭzρ^r	ϭzmin	ϭzq	ϭzd	ϭzs	ϭzt	ϭzdi	ϭzsi	M	M0	Si''	Si'	Si
		7	135,8		0,0	1	135,8	0,0	1012,5	876,8	135,8	1012,5	727,7	112,7	33300	37000	0,001523	1,09	1,09
Gπ	21	0,5	146,3	0,5	0,6	0,66	89,6	56,7	668,3	578,7	89,6	724,9	477,8	74,0	33300	37000	0,001	0,72	0,72
Gπ	21	0,5	156,8	1	1,3	0,43	58,4	98,4	435,4	377,0	58,4	533,8	320,0	49,5	33300	37000	0,00067	0,48	0,48
Gπ	21	0,5	167,3	1,5	1,9	0,3	40,7	126,5	303,8	263,0	40,7	430,3	236,7	36,7	33300	37000	0,000495	0,36	0,36
Gπ	21	0,5	177,8	2	2,5	0,24	32,6	145,2	243,0	210,4	32,6	388,2	192,9	29,9	33300	37000	0,000404	0,29	0,29
Gπ	21	0,5	188,3	2,5	3,1	0,2	27,2	161,1	202,5	175,4	27,2	363,6	162,2	25,1	33300	37000	0,000339	0,24	0,24
Gπ	21	0,5	198,8	3	3,8	0,17	23,1	175,7	172,1	149,0	23,1	347,8	131,5	20,4	33300	37000	0,000275	0,20	0,20
Gπ	21	0,5	209,3	3,5	4,4	0,13	17,6	191,6	131,6	114,0	17,6	323,2	105,2	16,3	33300	37000	0,00022	0,16	0,16
Gπ	21	0,5	219,8	4	5,0	0,11	14,9	204,8	111,4	96,4	14,9	316,2	92,1	14,3	33300	37000	0,000193	0,14	0,14
Gπ	21	0,5	230,3	4,5	5,6	0,1	13,6	216,7	101,3	87,7	13,6	317,9	81,1	12,6	33300	37000	0,00017	0,12	0,12
Gπ	21	0,5	240,8	5	6,3	0,09	11,5	229,2	86,1	74,5	11,5	315,3			33300	37000

Q	810
L	1,0
B	0,8
q	1012,5

Osiadanie wyniosło 3,80 cm.

5.Obliczanie wartości parcia na fundament

e_a-parcie czynne

e_a=ɣ*h*K_a-2c*$\sqrt{K_{a}}$

K_a=tg${(45 - \frac{\varphi}{2})}^{2}$

e_p-parcie bierne

e_p=ɣ*h*K_p+2c*$\sqrt{K_{p}}$

K_p=tg${(45 + \frac{\varphi}{2})}^{2}$

K_a1=tg(45 − 16, 5)²=0,29

K_a2= tg(45 − 5, 75)²=0,67

K_a3= tg(45 − 8, 25)²=0,56

K_p3= tg(45 + 8, 25)²=1,79

e_a0=18,5*0*0,29-2*0*$\sqrt{0,29}$=0

e_a1=18,5*3,5*0,29-2*0*$\sqrt{0,29}$=18,78

e_a2=20,0*3,5*0,67-2*10*$\sqrt{0,67}$=30,53

e_a3=20,0*6*0,67-2*10*$\sqrt{0,67}$=64,03

e_a4=21,0*6*0,56-2*21*$\sqrt{0,56}$=39,13

e_a5=21,0*12*0,56-2*21*$\sqrt{0,56}$=109,69

e_p0=21,0*0*1,79+2*21*$\sqrt{1,79}$=56,19

e_p1=21,0*5*1,79+2*21*$\sqrt{1,79}$=244,14

Parcie czynne

Kolumna1	Kolumna2	Kolumna3	Kolumna4	Kolumna5	Kolumna6	Kolumna7	Kolumna8	Kolumna9
Rodzaj gr	γ	ɸ	Cu	Ka	z	γ*z*Ka	2Cu√Ka	ea
Ps	18,5	33	0	0,29	0	0,00	0	0,00
	18,5	33	0	0,29	0,7	3,76	0	3,76
	18,5	33	0	0,29	1,4	7,51	0	7,51
	18,5	33	0	0,29	2,1	11,27	0	11,27
	18,5	33	0	0,29	2,8	15,02	0	15,02
	18,5	33	0	0,29	3,5	18,78	0	18,78
Gz	20	11,5	10	0,67	3,5	46,90	16,37	30,53
	20	11,5	10	0,67	4,3	57,62	16,37	41,25
	20	11,5	10	0,67	5,1	68,34	16,37	51,97
	20	11,5	10	0,67	6	80,40	16,37	64,03
Gπ	21	16,5	21	0,56	6	70,56	31,43	39,13
	21	16,5	21	0,56	7	82,32	31,43	50,89
	21	16,5	21	0,56	8	94,08	31,43	62,65
	21	16,5	21	0,56	9	105,84	31,43	74,41
	21	16,5	21	0,56	10	117,60	31,43	86,17
	21	16,5	21	0,56	11	129,36	31,43	97,93
	21	16,5	21	0,56	12	141,12	31,43	109,69

Parcie bierne

Rodzaj gr	γ	ɸ	Cu	Kp	z	γ*z*Ka	2Cu√Ka	ep
G	21	16,5	21	1,79	0	0,00	56,19	56,19
	21	16,5	21	1,79	1	37,59	56,19	93,78
	21	16,5	21	1,79	2	75,18	56,19	131,37
	21	16,5	21	1,79	3	112,77	56,19	168,96
	21	16,5	21	1,79	4	150,36	56,19	206,55
	21	16,5	21	1,79	5	187,95	56,19	244,14