SPRAWOZDANIE
Ćwiczenie nr 30
Pomiar temperatury pirometrem optycznym

1. Wstęp:

Ciało doskonale czarne to wyidealizowany model ciała, które, w odróżnieniu od ciał rzeczywistych, całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne.
Wszystkie ciała rzeczywiste o temperaturze rzeczywistej T promieniują z mocą mniejszą niż ciało doskonale czarne o temperaturze T.

Ciało doskonale czarne promieniuje mocniej niż jakiekolwiek inne ciało o tej samej temp., więc temperatura rzeczywista rozpatrywanego przedmiotu musi być większa, a więc w każdej sytuacji temperatura czarna jest niższa od rzeczywistej.

1. Cel ćwiczenia:

Określenie temperatury włókna żarówki w zależności od dostarczonej mocy.

1. Wyniki pomiarów:

L.p.	U [V]	I [mA]	T [^oC]
	wartość	niepewność	wartość
1.	2	0,1	1500
2.	3	0,1	1750

L.p.	U [V]	I [mA]	T [^oC]
	wartość	niepewność	wartość
3.	5,1	0,1	2500
4.	7,1	0,1	3000
5.	10	0,1	3500

1. Tabele z wynikami pomiarów

Tabela 1. Średnie wartości temperatury czarnej dla danej serii oraz ich odchylenia standardowe

L.p.	Średnia z serii pomiarów	Odchylenie standardowe średniej
1.	1064	6
2.	1319	7
3.	1718	6,2
4.	1922	6
5.	2155	19

Tabela 2. Wartości mocy oraz temperatury rzeczywistej wraz z ich niepewnościami

L.p.	P [mW]	∆P [mW]	Trz [K]	∆Trz [K]
1.	3000	180	1405	7
2.	5250	220	1691	8
3.	12750	442	2152	8
4.	21300	567	2395	7
5.	35000	725	2678	24

Rys. 1 Wykres zależności temperatury rzeczywistej od mocy

1. Analiza niepewności pomiarów:

• $\mathbf{I =}\frac{\mathbf{klasa \bullet zakres}}{\mathbf{100}}$
  $\mathbf{I =}\frac{\mathbf{0,5 \bullet 3000}}{\mathbf{100}}\mathbf{= 15\ mA}$

• $\mathbf{\sigma}_{\overset{\overline{}}{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\sum_{\mathbf{i}\mathbf{= 1}}^{\mathbf{N}}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\overset{\overline{}}{\mathbf{T}} \right)^{\mathbf{2}}}{\mathbf{N}\left( \mathbf{N -}\mathbf{1} \right)}}$ $\mathbf{\sigma}_{\overset{\overline{}}{\mathbf{T}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\left( \mathbf{1080 - 1064} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\left( \mathbf{1080 - 1064} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\left( \mathbf{1060 - 1064} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{\ldots}\mathbf{+}\left( \mathbf{1090 - 1064} \right)^{\mathbf{2}}}{\mathbf{90}}}$ ≈6 mA

• ∆P=|U|•I+|I|•U

∆P=|2|•15+|1500|•0,1≈180 mW

• ∆T_rz=$\frac{\mathbf{1}}{\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\lambda}}{\mathbf{C}_{\mathbf{2}}}\mathbf{\text{lnA}} \right)^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\lambda \bullet 2 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}{\mathbf{C}_{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet A}} \right)\mathbf{}\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}$

∆T_rz=$\frac{\mathbf{1}}{\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1064}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{0,00000065}}{\mathbf{0,0144}}\mathbf{\bullet ( - 0,8019358)} \right)^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1064}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{0,00000065 \bullet 2 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}{\mathbf{0,0144 \bullet 0,44846}} \right)\mathbf{\bullet 6 \approx 7}$

1. Przykładowe obliczenia

• $\overset{\overline{}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}}\mathbf{=}\frac{\sum_{\mathbf{i}\mathbf{= 1}}^{\mathbf{N}}\mathbf{T}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{N}}$

$\overset{\overline{}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1080 + 1080 + 1080 + 1040 + 1080 + 1070 + 1040 + 1050 + 1050 + 1090}}{\mathbf{10}}$ ≈1064 K

• P=U•I

P= 2 •1500 = 3000 mW

• $\mathbf{T}_{\mathbf{\text{rz}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}_{\mathbf{\text{cz}}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\lambda}}{\mathbf{C}_{\mathbf{2}}}\mathbf{\text{lnA}}$

$\mathbf{T}_{\mathbf{\text{rz}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1064}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{0,00000065}}{\mathbf{0,0144}}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{- 0,8019358} \right)\mathbf{\approx 1405\ K}$

1. Wnioski i uwagi:

1. Odczyt temperatury ze skali pirometru zależał od poprawności widzenia obserwatora oraz od zmęczenia oka- po przeprowadzeniu paru pomiarów dalsza praca była coraz trudniejsza do wykonania. Niedokładność pomiaru z powodu czynnika ludzkiego spowodowała duże rozbieżności w ocenie temperatury włókna (rzędu kilkudziesięciu stopni).

2. Wykonywanie pomiarów dla temperatur większych od 2000 stopni(trzeci zakres pirometru) nie było dokładne ze względu na mało dokładną podziałkę.

3.W wyniku pomiarów pirometrem uzyskiwałyśmy wartości temperatury czarnej, na podstawie której korzystając ze wzoru określającego związek między temperaturą czarną i temperaturą rzeczywistą ciała, odczytywałyśmy wartość temperatury rzeczywistej.

4. Zależność temperatury od mocy pobieranej ma charakter logarytmiczny (dla stałych przyrostów mocy przyrosty temperatury są coraz mniejsze).