Opiekun: Dariusz Karp	Imię Nazwisko: Wydział/kierunek: SKP Termin zajęć: Piątek godz. 9:15
Temat: Pomiar zależności metali i półprzewodników od temperatury.	Nr ćwiczenia: 44a
Termin wykonania ćwiczenia: 12.03.2010r	Termin oddania sprawozdania: 23.04.2010r

1.Wstęp:

Celem tego ćwiczenia jest zbadanie zależności rezystancji metali i półprzewodników od temperatury. Dla metali opór rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Zjawisko to jest spowodowane wzrostem energii kinetycznej atomów wraz ze wzrostem temperatury metalu.

W skutek tego amplituda drgań atomów wzrasta, przez co prawdopodobieństwo zderzeń z przepływającymi elektronami rośnie. W wyniku tego maleje ruchliwość elektronów i rośnie oporność metali.

Natomiast w półprzewodnikach jest odwrotnie, gdyż rezystancja maleje przy wzroście temperatury. Co jest spowodowane faktem iż elektrony w atomach mogą łatwiej przeskoczyć przez tzw. Przerwę energetyczną i znaleźć się w paśmie przewodnictwa. W skutek tego rośnie przewodnictwo samoistne a maleje opór.

2. Schemat układu pomiarowego:

3. Badanie oporu metali od temperatury:

T [*C]	R [kΩ]
22	1,912
27,5	1,933
32	1,960
37	1,995
42,3	2,025
47	2,065
52,5	2,102
57	2,133
62,5	2,185
67	2,250
72	2,302
77	2,380
82	2,437
87	2,502
92	2,579
97	2,640

3.1 I próbka – pomiary i obliczenia dla metalu:

t [^0C]	Δt [^0C]	Rm [Ω]	ΔRm [Ω]	a [Ω/^0C]	Δa[Ω/^0C]	b [Ω]	Δb [Ω]	α	Δα	Δα/ α [%]
22,00	0,50	191,00	1,06	1,561	0,022	0,063	1,382	0,158	0,0003	0,01
27,50	0,50	193,00	1,07			0,063	1,382
32,00	0,50	196,00	1,08			0,063	1,382
37,00	0,50	199,50	1,10			0,063	1,382
42,30	0,50	202,50	1,11			0,063	1,382
47,00	0,50	206,50	1,13			0,063	1,382
52,50	0,50	210,20	1,15			0,063	1,382
57,00	0,50	213,30	1,17			0,063	1,382
62,50	0,50	218,50	1,19			0,063	1,382
67,00	0,50	225,00	1,23			0,063	1,382
72,00	0,50	230,20	1,25			0,063	1,382
77,00	0,50	238,00	1,29			0,063	1,382
82,00	0,50	243,70	1,32			0,063	1,382
87,00	0,50	250,20	1,35			0,063	1,382
92,00	0,50	257,90	1,39			0,063	1,382
97,00	0,50	264,00	1,42			0,063	1,382

3.2 III próbka – pomiary i obliczenia dla metalu:

T [*C]	R [Ω]
22	38,1
27,5	35,2
32	30,.4
37,6	28,9
42,2	25,8
47	23,3
52,3	21,4
57	18,8
62	16,0
67	13,9
72	11,6
77	10,5
82	8,9
87	7,7
92	6,9
97	6,2

t [^0C]	Δt [^0C]	Rm[Ω]	ΔRm [Ω]	A [Ω/^0C]	Δa [Ω/^0C]	B [Ω]	Δb [Ω]	α	Δα	Δα/ α [%]
22,00	0,50	38,10	0,29	0,262	1,841	0,063	17,957	59,649	0,169	3,728
27,50	0,50	35,20	0,28			0,063	17,957
32,00	0,50	30,40	0,25			0,063	17,957
37,60	0,50	28,90	0,24			0,063	17,957
42,20	0,50	25,80	0,23			0,063	17,957
47,00	0,50	23,30	0,22			0,063	17,957
52,30	0,50	21,40	0,21			0,063	17,957
57,00	0,50	18,80	0,19			0,063	17,957
62,00	0,50	16,00	0,18			0,063	17,957
67,00	0,50	13,90	0,17			0,063	17,957
72,00	0,50	11,60	0,16			0,063	17,957
77,00	0,50	10,50	0,15			0,063	17,957
82,00	0,50	8,90	0,14			0,063	17,957
87,00	0,50	7,70	0,14			0,063	17,957
92,00	0,50	6,90	0,13			0,063	17,957
97,00	0,50	6,20	0,13			0,063	17,957

4.Badanie oporu półprzewodników od temperatury:

4.1 II próbka – pomiary i obliczenia dla półprzewodnika:

T [*C]	Rm [Ω]
22	36,80
27,5	38,40
32	38,44
37	37,04
42,3	36,90
47	36,92
52	36,80
57,5	36,80
62,5	36,80
67	37,90
72	37,04
77	37,04
82	36,90
87	37,95
92	36,69
97	36,82

t	Δt	T	ΔT			RS	ΔRS	LnRS	ΔlnR	A	ΔA	Eg	ΔEg	Δeg/Eg
[^0C]	[^0C]	[K]	[K]	[K]	[K]	[Ω]	[Ω]			[K]	[K]	J	eV	J
22,0	0,0	295,15	0,5	3,388	0,006	36,8	0,00	3,603	0,000	1,249	0,518	-435,795	-697,27	-0,436
27,5	5,5	300,65	0,5	3,326	0,006	38,4	1,60	3,646	0,043
32,0	4,5	305,15	0,5	3,277	0,005	38,44	0,04	3,647	0,001
37,0	5,0	310,15	0,5	3,224	0,005	37,04	-1,40	3,610	-0,037
42,3	5,3	315,45	0,5	3,17	0,005	36,9	-0,14	3,606	-0,004
47,0	4,7	320,15	0,5	3,124	0,005	36,92	0,02	3,606	0,001
52,0	5,0	325,15	0,5	3,076	0,005	36,8	-0,12	3,603	-0,003
57,5	5,5	330,65	0,5	3,024	0,005	36,8	0,00	3,603	0,000
62,5	5,0	335,65	0,5	2,979	0,004	36,8	0,00	3,603	0,000
67,0	4,5	340,15	0,5	2,94	0,004	37,9	1,10	3,633	0,029
72,0	5,0	345,15	0,5	2,897	0,004	37,04	-0,86	3,610	-0,023
77,0	5,0	350,15	0,5	2,856	0,004	37,04	0,00	3,610	0,000
82,0	5,0	355,15	0,5	2,816	0,004	36,8	-0,24	3,603	-0,006
87,0	5,0	360,15	0,5	2,777	0,004	37,95	1,15	3,634	0,031
92,0	5,0	365,15	0,5	2,739	0,004	36,69	-1,26	3,600	-0,034
97,0	5,0	370,15	0,5	2,702	0,004	36,82	0,13	3,604	0,004

4.2 IV próbka – pomiary i obliczenia dla półprzewodnika:

T [*C]	R [Ω]
22	109,1
27	110,6
32	112,3
37,6	114,0
42	115,5
47	117,3
52	119,0
57,6	120,9
62	122,7
67,5	124,5
72	126,3
77	128,0
82	130,0
87	131,8
92	133,6
97	135,3

t	Δt	T	ΔT	1000/T	Δ1000/T [K]	RS	ΔRS	LnRS	ΔlnR	A	ΔA	Eg	ΔEg	Δeg/Eg
				[K]			[Ω]			[K]	[K]
[^0C]	[^0C]	[K]	[K]			[Ω]
22,0	0,0	295,15	0,5	3,388	0,006	109,10	0,0	4,689	0	-1,263	5,932	J	eV	J
27,0	5,0	300,15	0,5	3,332	0,006	110,60	1,5	4,703	0,014			16372,983	26196,773	16,373
32,0	5,0	305,15	0,5	3,277	0,005	112,30	1,7	4,718	0,015
37,6	5,6	310,75	0,5	3,218	0,005	114,00	1,7	4,733	0,015
42,0	4,4	315,15	0,5	3,173	0,005	115,50	1,5	4,746	0,013
47,0	5,0	320,15	0,5	3,124	0,005	117,30	1,8	4,762	0,015
52,0	5,0	325,15	0,5	3,076	0,005	119,00	1,7	4,776	0,014
57,6	5,6	330,75	0,5	3,023	0,005	120,90	1,9	4,792	0,016
62,0	4,4	335,15	0,5	2,984	0,004	122,70	1,8	4,807	0,015
67,5	5,5	340,65	0,5	2,936	0,004	124,50	1,8	4,821	0,015
72,0	4,5	345,15	0,5	2,897	0,004	126,30	1,8	4,836	0,014
77,0	5,0	350,15	0,5	2,856	0,004	128,00	1,7	4,849	0,013
82,0	5,0	355,15	0,5	2,816	0,004	130,00	2,0	4,864	0,015
87,0	5,0	360,15	0,5	2,777	0,004	131,80	1,8	4,878	0,014
92,0	5,0	365,15	0,5	2,739	0,004	133,60	1,8	4,892	0,014
97,0	5,0	370,15	0,5	2,702	0,004	135,30	1,7	4,904	0,013
22,0	0,0	295,15	0,5	3,388	0,006	109,10	0,0	4,689	0

Wyznaczenie szerokości pasma zabronionego dla półprzewodnikowego rezystora Rs :

Wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji opornika Rm :

5. Dyskusja błędów:

Błędy pomiarowe wynikają z wielu niedokładności i warunków:

-błędy wynikające z zakłóceń zewnętrznych (drgania, niestabilność zasilania multimetrów),

-błędy użytych mierników wynikające z dokładności i konstrukcji – miernik cyfrowy mierzy spadek napięcia na rezystorze zasilanym z tzw. Idealnego źródła prądowego; błędy pojawiają się przy przekształceniu napięcia na postac cyfrową

- błędy wynikające z warunków pomiaru (wyskalowanie mierników w innych warunkach ciśnienia, temperatury i wilgotności).

- wpływ rezystancji przewodników i połączeń (długośc przewodów),

- opóźnienie odczytu rezystancji względem odczytu temperatury (istotne znaczenie w przypadku wyznaczania szerokości pasma zabronionego przy ogrzewaniu i schładzaniu).

Różnice między ogrzewaniem i schładzaniem ( dla metalu nieznaczne) wynikają z dużych i szybkich zmian temperatury, w przypadku schładzania prędkośc zmian temperatury ma istotne znaczenie dla dokładności i wyników pomiarów ponieważ w doświadczeniu zakładaliśmy równowagę termodynamiczną dla badanych materiałów. Jak widac z wykresów w badanym półprzewodniku w danym zakresie temperatur obserwujemy przewodnictwo samoistne (wykres jest przybliżeniu prostą).

Charakterystyki wyznaczone podczas wykonywania ćwiczenia (zarówno zależność lnRt=f(1000/T) , jak i Rm=f(t)) mają postać linii prostych , zgodnie z wytycznymi teoretycznymi na ten temat .

Zjawisko zmiany wartości rezystancji pod wpływem zmian temperatury znalazło szerokie zastosowanie w technice . Często stosowane są termometry oporowe platynowe pozwalające mierzyć temperatury w zakresie od -200 do +550 ⁰C . Pomiar tą metodą może być bardzo dokładny po zastosowaniu odpowiednio wysokiej klasy miernika rezystancji wyskalowanego w jednostkach temperatury.

Termistor jest to element półprzewodnikowy , którego rezystancja silnie zależy od temperatury . W ćwiczeniu wykorzystany był element typu NTC-210 którego rezystancja rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury . Istnieją także termistory typu PTC , których rezystancja maleje ze wzrostem temperatury , a również typu CTR o nagłym skokowym zmniejszeniu się rezystancji w wąskim przedziale temperatury . Typ NTC jest wytwarzany z tlenków manganu , tytanu , niklu , kobaltu , żelaza , glinu , miedzi i litu ; ich sproszkowane mieszaniny prasuje się a następnie spieka lub stapia w celu otrzymania elementów o wymaganych kształtach i rozmiarach . Termistory stosuje się przede wszystkim w termometrii jako wysokoczułe czujniki temperatury , a ponadto w układach kompensacji temperaturowej układów elektronicznych i do pomiaru mocy prądu wysokich częstotliwości .