I Stanowisko pomiarowe:

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego

II Wzory wyjściowe i wynikowe:

$$\frac{p}{\rho \bullet g} + z + \frac{V^{2}}{2g} = \text{const}$$

q_v = V * A

gdzie:

$\frac{p}{\rho \bullet g}$ , z –wysokości ciśnienia i położenia

$\frac{V^{2}}{2g}$ – wysokość prędkości w dowolnym przekroju strugi

q_v -strumień objętości

Z tych wzorów po wyprowadzeniu dostajemy wzór na wysokość ciśnienia w przekroju x:

$$h_{x} = h_{0} + \left( \frac{4q_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} \bullet \left\lbrack 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{d}{D} \right)\frac{x}{l} \right)^{4}} \right\rbrack$$

III Indywidualny przykład obliczeń:

Obliczam wysokość ciśnienia dla $\frac{x}{l} = 0,8$ :

$$h_{x} = h_{0} + \left( \frac{4q_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} \bullet \left\lbrack 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{d}{D} \right)\frac{x}{l} \right)^{4}} \right\rbrack =$$

$$= 0,672 + \left( \frac{4 \bullet 0,00035}{\pi{0,02}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet 9,81} \bullet \left\lbrack 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{12}{20} \right) \bullet 0,8 \right)^{4}} \right\rbrack = 0,439\ m$$

Obliczam wysokość ciśnienia dynamicznego:

$$h_{v} = \left( \frac{4q_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} = \left( \frac{4 \bullet 0,00035}{\pi{0,02}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet 9,81} = 0,063\ m$$

Obliczam współczynnik kontrakcji strugi przykładowo dla $\frac{x}{l} = 0,8$:

$$\mathbf{\chi} = \left( 1 - \left( 1 - \beta \right) \bullet \frac{x}{l} \right)^{2} = \left( 1 - \left( 1 - 0,6 \right) \bullet 0,8 \right)^{2} = 0,46$$

IV Tablica wyników:

Lp.	Numer manometru	β	qv	h
-	-	-	l/min	mm
1	0	0,6	21	672
2	1			666
3	3			637
4	4			497
5	2			186
6	5			248
7	6			393
8	7			471
9	8			519
10	9			548
11	10			569
12	11			586
13	12			594

Tab. 1. Wartości zmierzone

Lp.	gv	$$\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{l}}$$	hx	χ	$$\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{L}}$$	hx	χ
-	$$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$$	-	m	-	-	m	-
1	0,00035	0	0,672	1	0	0,672	0,92
2		0,2	0,647	0,85	0,1	0,661	0,85
3		0,4	0,608	0,71	0,2	0,647	0,77
4		0,6	0,546	0,58	0,3	0,630	0,71
5		0,8	0,439	0,46	0,4	0,608	0,64
6		1	0,247	0,36	0,5	0,581	0,58
7			0,6	0,546	0,52
8			0,7	0,500	0,46
9			0,8	0,439	0,41
10			0,9	0,358	0,36
11			1	0,247	1

Tab. 2. Wartości obliczone

VI Podsumowanie:

W tym ćwiczeniu jest łatwo zauważalna różnica w rozkładzie ciśnienia

wzdłuż zwężki Venturiego pomiędzy płynem doskonały, czyli płynem nielepkim i nieściśliwym, a płynem rzeczywistym. Jest to spowodowane tym, że przy przepływie płynu rzeczywistego występują straty, zarówno liniowe jak i

miejscowe. Uwidocznione jest to poprzez różnicę wysokości ciśnień przed i za

zwężką. W przypadku płynu doskonałego wysokość ciśnienia przed zwężką jest

równa wysokości ciśnienia za zwężką. Natomiast w przypadku płynu

rzeczywistego wysokość ciśnienia przed zwężką jest większa niż za zwężką.

Ponadto w przewężeniu wysokość ciśnienia jest dodatkowo zmniejszona. To

zmniejszenie powoduje kontrakcja strugi.