POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA
KATEDRA GEOTECHNIKI

OBLICZENIA STATYCZNE

PROJEKT KĄTOWEJ ŚCIANY OPOROWEJ
REALIZOWANY DLA DWÓCH WARIANTÓW POSADOWIENIA

Zawartość:

obliczeń stronic 28

załączników stronic 5

Razem stronic 33

Funkcja	Tytuł zawodowy	Imię i nazwisko	Podpis
Projektant	student	Przemysław Hinc
Weryfikator	dr inż.	Arkadiusz Kryczałło

Uwagi:

Gdańsk, 08.06.2009 r.

1. 
   Opis techniczny

   1. Podstawa prawna projektu

Podstawą formalną projektu jest temat nr 25 wydany przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska w ramach przedmiotu Fundamentowanie dnia 02.03.2009 r.

Dane wyjściowe projektu

Projektuje się ścianę oporową mającą za zadanie podtrzymanie naziomu o wysokości h_n = 5,30 m obciążonego obciążeniem technologicznym wynoszącym p = 20 kPa. Konstrukcję projektuje się dla dwóch wariantów posadowienia. Pierwszy wariant obejmuje posadowienie bezpośrednie, drugi wariant posadowienie pośrednie dla układu kozłowego trzech pali wykonywanych w technologii Atlas.

Lokalizacja i przeznaczenie projektowanej konstrukcji

Obiekt dla którego projektowana jest niniejsza konstrukcja znajduje się w Luzinie przy ulicy Brzozowej 4, na działce ewidencyjnej nr 447. Zadaniem projektowanej ściany oporowej będzie podtrzymanie naziomu dla miejsc postojowych dla pojazdów przy znajdującym się tam warsztacie stolarskim.

Opis stanu istniejącego

Na działce nr 447 znajdującej się przy ulicy Brzozowej 4 w Luzinie znajduje się obecnie niestabilna skarpa z gliny piaszczystej o wysokości 5,30 m. Skarpa mieści się we wschodniej części działki i nachylona jest w kierunku zachodnim. W miejscu projektowanej konstrukcji nie znajduje się żadne uzbrojenie podziemne ani naziemne.

1. Dane geotechniczne gruntu

   1. Wariant 1

• Glina piaszczysta
  Geneza C
  Stopień plastyczności I_L = 0,18
  Rzędna spągu warstwy 2,1 m p. p. t.

• Piasek drobny
  Stopień plastyczności I_D = 0,74
  Rzędna spągu warstwy 4,4 m p. p. t.

• Żwir
  Stopień plastyczności I_D = 0,74

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,7 m p. p. t.

  1. Wariant 2

• Glina piaszczysta
  geneza C
  stopień plastyczności IL = 0,18
  rzędna spągu warstwy 2,1 m p. p. t.

• Piasek drobny
  stopień plastyczności ID = 0,74
  rzędna spągu warstwy 4,4 m p. p. t.

• Namuł
  stopień plastyczności IL = 0,18
  ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody γ’ = 10 kN/m³
  kąt tarcia wewnętrznego Φ_u = 9°
  endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M_O = 3300 kPa
  rzędna spągu warstwy 2,1 m p. p. t.

• Żwir
  stopień plastyczności ID = 0,74

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,7 m p. p. t.

  1. Ogólna koncepcja konstrukcji

Projektuje się żelbetową kątową ścianę oporową mającą za zadanie utrzymać naziom o wysokości h_n = 5,30 m obciążony obciążeniem technologicznym p = 20 kPa. Założono następujące parametry ściany:

• głębokość posadowienia podstawy fundamentu h_z = 1,00 m p. p. t.

• szerokość podstawy fundamentowej B = 4,30 m

• całkowita wysokość ściany H = 6,30 m

• grubość ściany 0,60 m przy podstawie 0,485 m w koronie

• grubość podstawy fundamentowej 0,60 m

• szerokość sekcji dylatacyjnej L = 6,30 m

Dla wariantu posadowienia pośredniego:

• średnica pali D = 0,50 m (pale w technologii wykonywania Atlas)

• rozstaw pali r = 2,00 m

• nachylenie pali ukośnych do poziomu w stosunku 4:1

  1. Opis projektowanej konstrukcji

Projektowana ściana oporowa wykonana będzie z żelbetu. Jako grunt zasypowy przyjęto pospółkę o stopniu zagęszczenia I_D = 0,70 i wskaźniku zagęszczenia Is = 0,95. Izolację przeciwwilgociową stanowić będzie papa z włókniną syntetyczną. Pod podstawą fundamentu projektuje się wylewkę z betonu chudego B-7,5 o grubości 10 cm.

W wariancie posadowienia bezpośredniego należy przeprowadzić wymianę gruntu pod podstawą fundamentu. Istniejąca glina piaszczysta nie spełnia wymaganych warunków nośności, w wyniku czego nakazuje się wymienić grunt na pospółkę o parametrach jak grunt zasypowy.

W wariancie posadowienia pośredniego projektuje się kozłowy układ trzech pali wykonywanych w technologii Atlas. Projektowana długość pali to 14,00 m dla pali nr 1 i 2 (pale wciskane) oraz 19,00 m dla pala nr 3 (pal wyciągany). Pale nr 2 i 3 nachylone będą w stosunku 4:1 do poziomu. Założono zalanie pali betonem B-20.

1. Wykaz wykorzystanych norm, literatury oraz programów komputerowych

   1. Polskie normy

• PN-90/B-03000 – Projekty budowlane. Obliczenia statyczne.

• PN-81/B-02000 – Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.

• PN-83/B-03010 – Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-81/B-03020 – Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-83/B-02482 – Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych.

  1. Literatura

• I. Cios, S. Garwacka-Piórkowska; Projektowanie fundamentów; Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej; Warszawa 1999; Wyd. III poprawione; ISBN 83-7207-129-2

• Cz. Rybak; Fundamentowanie. Projektowanie posadowień; Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2001, ISBN-83-7125-080-0

  1. Programy komputerowe

• Autodesk – AutoCAD 2009

• SPECBUD – Kalkulator parametrów geotechnicznych gruntów metodą B – v. 1.0

• Microsoft Excel 2007

• Microsoft Word 2007

1. 
   Ustalenie parametrów geotechnicznych (wg PN-81/B-03020 – metoda B)

   1. Wartości charakterystyczne

Grunt	ID	IL	ρ	ρs	γ^(n)	γs^(n)	γ'^(n)	wn	φ^(n)	c0^(n)	M0	E0
	-	-	g/cm^3	g/cm^3	kN/m^3	kN/m^3	kN/m^3	%	°	kPa	kPa	kPa
Gp gen. C	-	0.18	2.20	2.67	22.00	26.70	12.29	12.00	15.10	17.84	30768	21537
Pd wilgotny	0.47	-	1.75	2.65	17.50	26.50	9.39	16.00	30.30	-	58523	43691
Pd mokry	0.47	-	1.90	2.65	19.00	26.50	9.54	24.00	30.30	-	58523	43691
Ż	0.74	-	2.10	2.65	21.00	26.50	11.47	14.00	40.20	-	205356	184303
Namuł	-	0.66				0.00	10.00		9.00	-	3300
grunt zasypowy (Pospółka)	0.70	-	2.00	2.65	20.00	26.50	10.75	10.00	39.90	-	196083	176011

Wartości obliczeniowe

grunt	γmin^(r)	γmax^(r)	γ'min ^(r)	γ'max^(r)	Φmin^(r)	Φmax^(r)	c0min^(n)
	kN/m^3	kN/m^3	kN/m^3	kN/m^3	°	°	kPa
Gp	19.80	24.20	11.06	13.51	13.59	16.61	16.06
Pd wilgotny	15.75	19.25	8.45	10.33	27.27	33.33	-
Pd mokry	17.10	20.90	8.59	10.49	27.27	33.33	-
Ż	18.90	23.10	10.32	12.62	36.18	44.22	-
Namuł	0.00	0.00	9.00	11.00	8.10	9.90	-
grunt zasypowy (Pospółka)	18.00	22.00	9.68	11.83	35.91	43.89	-

1. Przyjęcie wymiarów ściany oporowej i zebranie obciążeń

   1. Przyjęcie wymiarów

• Zagłębienie płyty fundamentowej przyjęto zgodnie z obowiązującą specyfikacją
  h_z=1,00 m p. p. t.

• Całkowita wysokość ściany to H = 5,30 + 1,00 = 6,30 m.

  1. Zebranie obciążeń

Obciążenia pionowe

G₁ = F₁ • γ_zb = 4, 30 • 0, 60 • 25, 00 = 64, 5 kN/mb

G₂ = F₂ • γ_zb = 0, 60 • 5, 70 • 25, 00 = 85, 50 kN/mb

G₃ = F₁ • γ⁽ⁿ⁾ = 3, 10 • 5, 70 • 20, 00 = 353, 40 kN/mb

P = 3, 10 • 20, 00 = 68, 40 kN/mb

Obc.	Wartości charakterystyczne	Wartości obliczeniowe
	X	rO(X)
	kN/mb	m
G1	64.50	0.00
G2	85.50	1.25
G3	353.40	0.60
P	68.40	0.60
Σ	571.80	-

Obciążenia poziome

• Przyjęte współczynniki

I_s = 0,95

ξ₄ = 0,15

ξ₅ = 0,90

• Współczynnik parcia czynnego gruntu

$$K_{a} = \operatorname{}\left( 45 - \frac{\Phi^{\left( n \right)}}{2} \right)$$

$$K_{a} = \operatorname{}\left( 45 - \frac{39,90}{2} \right) = \tan^{2}\left( 25,05 \right) = 0,218$$

• Współczynnik parcia spoczynkowego gruntu

K₀₁ = ξ₁ • ξ₂ • ξ₃(1−sinΦ⁽ⁿ⁾)(1+0,5tanε)

K₀₁ = 1 − sin39, 90 = 0, 359

K₀₂ = [0,5−ξ₄+(0,1+2ξ₄)(5I_S−4,15)ξ₅](1+0,5tanε)

K₀₂ = [0,5−0,15+(0,1+2•0,15)(5•0,95−4,15)•0,9] = 0, 566

$$K_{0} = max\left\{ \begin{matrix} K_{01} \\ K_{02} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$K_{0} = max\left\{ \begin{matrix} 0,359 \\ 0,566 \\ \end{matrix} \right.\ = 0,566$$

• Współczynnik pośredni między parciem czynnym a spoczynkowym gruntu

$$K_{I} = \frac{2K_{a} + K_{0}}{3}$$

$$K_{I} = \frac{2 \bullet 0,218 + 0,566}{3} = 0,334$$

• Jednostkowe parcie graniczne

e_a1 = p • K_I

e_a1 = 20 • 0, 334 = 6, 69 kPa

e_a2 = (p+H • γ⁽ⁿ⁾)K_I

e_a2 = (20+6,30•20,00) • 0, 334 = 48, 81 kPa

• Siły wypadkowe parcia gruntu

E₁ = e_a1 • H

E₁ = 6, 69 • 6, 30 = 42, 12 kN/mb

$$E_{2} = \frac{e_{a2} - e_{a1}}{2} \bullet H$$

$$E_{2} = \frac{48,81 - 6,69}{2} \bullet 6,30 = 132,68\ kN/mb$$

Obc.	Wartości charakterystyczne	Wartości obliczeniowe
	X	rO(X)
	kN/mb	m
E1	42.12	3.15
E2	132.68	2.10
Σ	174.80	-

1. 
   Sprawdzenie warunków mimośrodowych oraz nacisków na grunt pod fundamentem dla wartości charakterystycznych i obliczeniowych

   1. Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$E_{B} = \frac{\Sigma M_{\text{Ok}}}{\Sigma V_{k}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{k} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{k} \right)}{\Sigma V_{k}}$$

$$E_{B} = \frac{- 146,21 + 411,31}{571,80} = 0,46\ m < \frac{B}{6} = \frac{4,30}{6} = 0,72\ m$$

$$q_{1} = \frac{\Sigma V_{k}}{B} \bullet \left( 1 + \frac{6E_{B}}{B} \right)$$

$$q_{1} = \frac{571,80}{4,30} \bullet \left( 1 + \frac{6 \bullet 0,46}{4,30} \right) = 219,00\ kN/m^{2}$$

$$q_{2} = \frac{\Sigma V_{k}}{B} \bullet \left( 1 - \frac{6E_{B}}{B} \right)$$

$$q_{2} = \frac{571,80}{4,30} \bullet \left( 1 - \frac{6 \bullet 0,46}{4,30} \right) = 46,95\ kN/m^{2}$$

$$\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{219,00\ }{46,95} = 4,66 < 5$$

Kombinacja 2 – obciążenia obliczeniowe

$$E_{B} = \frac{\Sigma M_{O}}{\Sigma V_{\max}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{\max} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{\max} \right)}{\Sigma V_{\max}}$$

$$E_{B} = \frac{- 186,13 + 493,57}{671,16} = 0,64\ m < \frac{B}{4} = \frac{4,30}{4} = 1,08\ m$$

Kombinacja 3 – obciążenia obliczeniowe

$$E_{B} = \frac{\Sigma M_{O}}{\Sigma V_{\min}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{\min} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{\max} \right)}{\Sigma V_{\min}}$$

$$E_{B} = \frac{- 110,38 + 209,76}{479,28} = 0,80\ m < \frac{B}{4} = \frac{4,30}{4} = 1,08\ m$$

1. 
   Sprawdzenie I stanu granicznego

   1. Nośność pionowa

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet \left\lbrack \left( 1 + 0,3\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{c} \bullet c_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{D} \bullet \gamma_{D}^{\left( r \right)} \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 + 0,25\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{B} \bullet \gamma_{B}^{\left( r \right)} \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack$$

Przyjmuje się: $\overset{\overline{}}{L} = 1\ mb$, $\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} = 0$, więc:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \left\lbrack N_{c} \bullet c_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + N_{D} \bullet \gamma_{D}^{\left( r \right)} \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + N_{B} \bullet \gamma_{B}^{\left( r \right)} \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack$$

Obliczenia dla warstwy gruntu bezpośrednio pod fundamentem (pospółka)

• Dane wyjściowe

c_u^(r) = 0, 00 kPa

γ_D^(r) = 18, 00 kN/m³

D_min = 1, 00 m

$$\gamma_{B}^{\left( r \right)} = \frac{1,10 \bullet 18,00 + 0,6 \bullet 15,75 + 1,70 \bullet 8,59 + 0,9 \bullet 10,32}{4,30} = 12,36\ kN/m^{3}$$

Φ_u^(r) = 35, 91

tanΦ_u^(r) = tan35, 91 = 0, 72

• Współczynniki nośności (wg PN-81/B-03020)

N_C = 50, 16

N_D = 37, 32

N_B = 19, 73

Kombinacja 2 – ΣV_max i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r = ΣV_max

N_r = 671, 16 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 209, 76 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2E_{B}$$

$$\overset{\overline{}}{B} = 4,30 - 2 \bullet 0,64 = 3,03\ m$$

$$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$$

$$\tan{\delta_{B} = \frac{209,76}{671,16} = 0,31}$$

$$\frac{\tan\delta_{B}}{\tan\Phi_{u}^{\left( r \right)}} = 0,43$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 55

i_D = 0, 50

i_B = 0, 32

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q_fNB > N_r

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q_fNB = 3, 02 • [37,32•18,00•1,00•0,50+19,73•12,36•3,02•0,32]=

=1723,63 kN/mb

0, 81 • 1723, 63 = 1396, 14 kN/mb > 671, 16 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Kombinacja 3 – ΣV_min i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r = ΣV_min

N_r = 479, 28 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 209, 76 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2E_{B}$$

$$\overset{\overline{}}{B} = 4,30 - 2 \bullet 0,80 = 2,70\ m$$

$$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$$

$$\tan{\delta_{B} = \frac{209,76}{479,28} = 0,44}$$

$$\frac{\tan\delta_{B}}{\tan\Phi_{u}^{\left( r \right)}} = 0,60$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 35

i_D = 0, 35

i_B = 0, 18

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q_fNB > N_r

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q_fNB = 2, 70 • [37,32•18,00•1,00•0,35+19,73•12,36•2,70•0,18]=

=955,25 kN/mb

0, 81 • 955, 25 = 773, 75 kN/mb > 479, 28 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Obliczenia dla głębiej położonej słabszej warstwy gruntu (piasek drobny)

• Obliczenie fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

$$b = \frac{h}{3}$$

h = 1, 10 m

$$b = \frac{1,10}{3} = 0,37\ m$$

B^′ = 4, 30 + 0, 37 = 4, 67 m

• Dane wyjściowe

c′_u^(r) = 0, 00 kPa

γ′_D^(r) = 18, 00 kN/m³

D′_min = D_min + h

D′_min = 1, 00 + 1, 10 = 2, 10 m

$${\gamma'}_{B}^{\left( r \right)} = \frac{0,60 \bullet 15,75 + 1,70 \bullet 8,59 + 2,37 \bullet 10,32}{4,67} = 10,39\ kN/m^{3}$$

Φ′_u^(r) = 27, 27

tanΦ_u^(r) = tan27, 27 = 0, 52

• Współczynniki nośności (wg PN-81/B-03020)

N′_C = 24, 43

N′_D = 13, 59

N′_B = 4, 87

Kombinacja 2 – ΣV_max i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r^′ = ΣV_max + B′•L′•h • γ_max^(r)

N_r^′ = 671, 16 + 4, 67 • 1, 00 • 1, 10 • 22, 00 = 784, 09 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 209, 76 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B}' = B' - 2E_{B}^{'}$$

$$E_{B}^{'} = \frac{N_{r} \bullet E_{B} + T_{\text{rB}} \bullet h}{N_{r}^{'}}$$

$$E_{B}^{'} = \frac{671,16 \bullet 0,64 + 209,76 \bullet 1,10}{784,09} = 0,84\ m$$

$$\overset{\overline{}}{B}' = 4,67 - 2 \bullet 1,04 = 2,98\text{\ m}$$

$$\tan{{\delta'}_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}^{'}}}$$

$$\tan{{\delta'}_{B} = \frac{209,76}{784,09} = 0,27}$$

$$\frac{\tan{\delta'}_{B}}{\tan{\Phi'}_{u}^{\left( r \right)}} = 0,52$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 57

i_D = 0, 60

i_B = 0, 36

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q′_fNB > N_r^′

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q′_fNB = 2, 98 • [13,59•18,00•2,10•0,60+4,87•10,39•2,98•0,36]=

=1080,25 kN/mb

0, 81 • 1080, 25 = 875, 01 kN/mb > 784, 09 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Kombinacja 3 – ΣV_min i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r^′ = ΣV_max + B′•L′•h • γ_max^(r)

N_r^′ = 479, 28 + 4, 67 • 1, 00 • 1, 10 • 22, 00 = 592, 21 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 209, 76 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B}' = B' - 2E_{B}^{'}$$

$$E_{B}^{'} = \frac{N_{r} \bullet E_{B} + T_{\text{rB}} \bullet h}{N_{r}^{'}}$$

$$E_{B}^{'} = \frac{479,28 \bullet 0,80 + 209,76 \bullet 1,10}{592,21} = 1,04\ m$$

$$\overset{\overline{}}{B}' = 4,67 - 2 \bullet 1,04 = 2,59\text{\ m}$$

$$\tan{{\delta'}_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}^{'}}}$$

$$\tan{{\delta'}_{B} = \frac{209,76}{592,21} = 0,35}$$

$$\frac{\tan{\delta'}_{B}}{\tan{\Phi'}_{u}^{\left( r \right)}} = 0,69$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 40

i_D = 0, 48

i_B = 0, 25

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q′_fNB > N_r^′

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q′_fNB = 2, 59 • [13,59•18,00•2,10•0,47+4,87•10,39•2,59•0,19]=

=731,24 kN/mb

0, 81 • 731, 24 = 592, 25 kN/mb > 592, 21 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Stateczność na obrót

• Dane wyjściowe

M_or = ΣM_A(H_max)

M_or = 493, 57 kN/mb

M_uf = ΣM_A(V_min)

M_uf = 1080, 48 kN/mb

• Sprawdzenie warunku nośności

m_o • M_uf > M_or

m_o = 0, 8

0, 8 • 1080, 48 = 864, 38 kN/mb > 493, 57 kN/mb

Warunek stateczności na obrót został spełniony.

Stateczność na przesunięcie

• Dane wyjściowe

Q_tr = ΣH_max

Q_tr = 209, 76 kN/mb

Q_tf = μ • N_r

μ = tanδ^(r)

μ = 0, 58 (założono beton o powierzchni chropowatej)

N_r =  ΣV_min

N_r = 479, 28 kN/mb

Q_tf = 0, 58 • 479, 28 = 277, 65 kN/mb

• Sprawdzenie warunku nośności

m_t • Q_tf > Q_tr

m_t = 0, 9

0, 9 • 277, 65 = 249, 89 kN/mb > 209, 76 kN/mb

Warunek stateczności na przesunięcie został spełniony.

Stateczność ogólna i uskok naziomu (metoda Felleniusa)

• Określenie współrzędnych najniekorzystniejszego środka obrotu

$$\frac{p}{\gamma \bullet h_{n}} = 0,19 < 0,50 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,25 \bullet h_{n} \\ y = 0,26 \bullet h_{n} \\ \end{matrix} \right.\ $$

x = 0, 25 • 5, 30 = 1, 325 m

y = 0, 26 • 5, 30 = 1, 38 m

• Zestawienie bloków

Nr bloku	Q	FGp	FPd	Fpo	Fżb	p	b	α	sinα	cosα	Φ^(n)	tanΦ^(n)	c^(n)	l	Mo	Mu
	kN/mb	m^2	m^2	m^2	m^2	kPa	m	°	-	-	°	-	kPa	m	kN/mb	kN/mb
1	9.76	0.44	0.00	0.00	0.00	0.00	1.02	-39.2	-0.63	0.77	15.10	0.27	17.84	1.315	-56.62	234.04
2	31.88	1.45	0.00	0.00	0.00	0.00	1.20	-30.7	-0.51	0.86	15.10	0.27	17.84	1.395	-149.39	296.29
3	47.69	2.17	0.00	0.00	0.00	0.00	1.20	-22.3	-0.38	0.93	15.10	0.27	17.84	1.295	-166.07	321.29
4	58.19	2.65	0.00	0.00	0.00	0.00	1.20	-14.4	-0.25	0.97	15.10	0.27	17.84	1.24	-132.82	342.61
5	55.44	2.52	0.39	0.00	0.00	0.00	1.20	-6.7	-0.12	0.99	15.10	0.27	17.84	1.21	-59.36	334.47
6	59.77	0.00	0.00	2.99	0.00	0.00	1.20	0.8	0.01	1.00	39.90	0.84	0.00	1.2	7.66	458.63
7	132.87	0.00	0.35	1.93	3.77	0.00	1.20	8.3	0.14	0.99	39.90	0.84	0.00	1.215	176.03	1008.91
8	205.89	0.00	0.00	8.24	0.68	20.00	1.20	16.0	0.28	0.96	39.90	0.84	0.00	1.25	520.86	1518.78
9	195.04	0.00	0.00	7.79	0.61	20.00	1.20	24.0	0.41	0.91	39.90	0.84	0.00	1.315	728.10	1367.35
10	178.11	0.00	0.00	7.30	0.32	20.00	1.20	32.6	0.54	0.84	39.90	0.84	0.00	1.425	880.69	1151.43
11	154.54	0.00	0.00	6.53	0.00	20.00	1.20	42.1	0.67	0.74	39.90	0.84	0.00	1.615	950.89	879.91
12	122.86	0.00	0.00	4.94	0.00	20.00	1.20	53.4	0.80	0.60	39.90	0.84	0.00	2.015	905.27	562.14
13	67.83	0.00	0.00	2.24	0.00	20.00	1.15	70.5	0.94	0.33	39.90	0.84	0.00	3.445	586.79	173.74
														Σ	4192.01	8649.60

• Sprawdzenie warunku nośności

$$\frac{\Sigma M_{u}}{\Sigma M_{o}} = \frac{4192,01}{8649,60} = 2,06 > 1,3$$

Warunek stateczności ogólnej został spełniony.

1. Sprawdzenie II stanu granicznego

   1. Wyznaczenie osiadań

• Zestawienie osiadań dla poszczególnych warstw gruntu

Rodzaj gruntu	γi^(n)	hi	zi	σγzi	0, 3σγzi	zi/B	k0i	$${\overset{\overline{}}{k}}_{0i}$$	k1i	$${\overset{\overline{}}{k}}_{1i}$$	$${\overset{\overline{}}{k}}_{2i}$$	σ0zi	σ1zi	σ2zi	M0i	s0i	s1i	s2i
	kN/m^3	m	m	kPa	kPa	-	-	-	-	-	-	kPa	kPa	kPa	Mpa	mm	mm	mm
Grunt zasypowy	20.00	1.00
Po	20.00	0.50	1.25	10.00	3.00	0.29	0.955	0.48	0.490	0.42	0.09	127.42	95.27	38.49	196.083	0.32	0.24	0.10
Po	20.00	0.60	1.80	22.00	6.60	0.42	0.895	0.45	0.485	0.38	0.10	119.44	88.15	39.98	196.083	0.37	0.27	0.12
Pd	17.50	0.60	2.40	32.50	9.75	0.56	0.815	0.44	0.475	0.35	0.13	113.97	82.52	44.67	58.523	1.17	0.85	0.46
Pd	9.54	0.70	3.05	39.18	11.75	0.71	0.695	0.34	0.455	0.30	0.14	91.13	72.98	45.45	58.523	1.09	0.87	0.54
Pd	9.54	0.70	3.75	45.86	13.76	0.87	0.590	0.31	0.430	0.26	0.16	81.04	64.92	47.72	58.523	0.97	0.78	0.57
Pd	9.54	0.70	4.45	52.53	15.76	1.03	0.540	0.28	0.410	0.25	0.16	73.53	62.26	46.78	58.523	0.88	0.74	0.56
Pd	9.54	0.60	5.10	58.26	17.48	1.19	0.475	0.25	0.375	0.22	0.16	65.31	55.46	45.13	58.523	0.67	0.57	0.46
Ż	11.47	1.00	5.90	69.73	20.92	1.37	0.425	0.22	0.360	0.20	0.15	57.81	51.31	42.71	196.083	0.29	0.26	0.22
Ż	11.47	1.00	6.90	81.20	24.36	1.60	0.380	0.20	0.340	0.18	0.15	52.25	46.93	41.77	196.083	0.27	0.24	0.21
Ż	11.47	1.00	7.90	92.67	27.80	1.84	0.345	0.17	0.300	0.16	0.14	45.45	41.61	38.17	196.083	0.23	0.21	0.19
Ż	11.47	1.00	8.90	104.14	31.24	2.07	0.300	0.15	0.270	0.15	0.14	39.89	38.48	36.76	196.083	0.20	0.20	0.19
Ż	11.47	1.00	9.90	115.61	34.68	2.30	0.255	0.14	0.245	0.13	0.13	36.06	33.87	33.87	196.083	0.18	0.17	0.17
Ż	11.47	1.00	10.90	127.08	38.12	2.53	0.245	0.13	0.231	0.12	0.13	33.87	31.49	33.21	196.083	0.17	0.16	0.17
															Σ	6.82	5.56	3.97

• Sprawdzenie warunków normowych

  • Osiadanie średnie

s₀ = 6, 82 mm < 100, 00 mm

Warunek normowy spełniony.

• Różnica osiadań granicznych punktów podstawy

$$\frac{\text{Δs}}{B} = \frac{\text{Σs}_{0i} - \text{Σs}_{2i}}{B}$$

$$\frac{\text{Δs}}{B} = \frac{6,82 - 3,97}{43000,00} = 0,00007 < 0,006$$

Warunek normowy spełniony.

Przechylenie ściany

$$\varphi = \frac{f_{2}}{H}$$

• Przemieszczenie poziome korony ściany

$$f_{2} = \left( s_{1} - s_{2} \right) \bullet \frac{H}{B}$$

$$f_{2} = \left( 5,56 - 3,97 \right) \bullet \frac{6,30}{4,30} = 2,34\ mm$$

• Sprawdzenie warunku normowego

$$\varphi = \frac{2,34}{630000,00} = 0,0029\ \left\lbrack \text{rad} \right\rbrack < 0,006\ \left\lbrack \text{rad} \right\rbrack$$

Warunek normowy spełniony.

Przemieszczenie poziome

f = f₁ + f₂

• Przesunięcie poziome podstawy fundamentu

$$f_{1} = \frac{Q_{H}}{2 \bullet l_{1}}\sum_{i = 1}^{n}\frac{\Gamma_{i} - \Gamma_{i - 1}}{E_{0i}}$$

przyjęto l₁ = 1,00 m (układ płaski)

• Długość klina wyparcia w strefie odporu

$l_{a} = D \bullet \tan\left( 45 + \frac{\Phi}{2} \right)$

D = 1, 00 m

Φ = Φ_Po⁽ⁿ⁾ = 39, 90

$$l_{a} = 1,00 \bullet \tan\left( 45 + \frac{39,90}{2} \right) = 2,14\ m$$

• Miąższość przemieszczającej się warstwy

h_w = 0, 4 • (B+l_a)

h_w = 0, 4 • (4,30+2,14) = 2, 58 m

• Wyznaczenie współczynnika Γ

$$\Gamma_{i} = \left( 1 + \nu_{i} \right) \bullet \frac{2}{\pi} \bullet \left\lbrack \left( 1 - \nu_{i} \right) \bullet \ln{\left( 1 + m_{\text{Γi}}^{2} \right) + m_{\text{Γi}} \bullet \left( 3 - 2 \bullet \upsilon_{i} \right) \bullet \operatorname{}\frac{1}{m_{\text{Γi}}}} \right\rbrack$$

$$m_{\text{Γi}} = \frac{2 \bullet h_{i}}{B}$$

Warstwa geotech.	hi	mΓi	νi	Γi	Γi–Γi-1	E0i	fi
	m	-	-	-	-	MPa	mm
Po	1.10	0.51	0.20	1.26	1.26	176	0.62
Pd	2.58	1.20	0.30	2.17	0.91	44	2.52
						Σ	3.14

• Sprawdzenie warunku normowego

f = 3, 14 + 2, 34 = 5, 48 mm < 0, 015 • H = 0, 015 • 63000, 00 = 945, 00 mm

Warunek normowy spełniony.

1. 
   Wyznaczenie sił w palach oraz obliczenie nośności pali

   1. Przyjęcie pali

      1. Założenia dotyczące pali

• Pale wykonywane w technologii „Atlas”

• Średnica pala D = 0, 40 m

• Pole podstawy pala A_p = 0, 20 m

• Pole 1 mb pobocznicy A_s = 1, 57 m

• Rozstaw pali r = 2, 00 m

• Wymiary sekcji dylatacyjnej

• długość 6, 30 m

• szerokość 3, 80 m

  1. Układ pali w przekroju ściany

Wyznaczenie sił w palach metodą Culmanna

• $N_{r} = \sum_{}^{}V_{\max} = 671,16\ kN$

• $T_{\text{rB}} = \sum_{}^{}H_{\max} = 209,76\ kN$

$$W = \sqrt{{671,16}^{2} + {209,76}^{2}} = 703,17\ kN$$

S₂^′ = 531, 59 kNS₃^′ = 333, 27 kN

Przyjęcie planu palowania

Wyznaczenie siły w pojedynczym palu

$$S_{i} = \frac{S_{i}^{'} \bullet L}{n_{i}}$$

$$S_{1} = \frac{478,78 \bullet 6,30}{3} = 1005,44\ kN$$

$$S_{2} = \frac{531,59 \bullet 6,30}{3} = 1116,34\ kN$$

$$S_{3} = \frac{333,27 \bullet 6,30}{3} = 699,87\ kN$$

1. Obliczenie nośności pali

   1. Wyznaczenie jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu pod podstawą pala

q⁽ⁿ⁾ = 5662, 12 kPa

Wyznaczenie jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy (na głębokości 5 m)

t⁽ⁿ⁾ = 41, 00 kPa

t⁽ⁿ⁾ = 43, 76 kPa

• Namuł I_L = 0, 66
  t⁽ⁿ⁾ = 10, 00 kPa (dla pali wciskanych)
  t⁽ⁿ⁾ = 0, 00 kPa (dla pali wyciąganych)

t⁽ⁿ⁾ = 121, 67 kPa

Określenie poziomów interpolacji

1. Obliczenia nośności pali

   1. Pale wciskane

Rzędna	warstwa geotech.	Nośność podstawy	Nośność pobocznicy	Nośność pala pojedynczego	Strefy naprężeń	Nośność pala w grupie
		Sp	q^(n)	γm	Np	Ssi
m p.p.t.		-	kPa	-	kN	-
-1.00	poz. pos.	-	-	-	-	-
-2.10	Gp	-	-	-		1.00
-4.40	Pd	-	-	-		1.10
-9.00	Namuł	-	-	-		1.00
-10.00	Ż	1.00	2279.03	0.9	402.74	1.00
-11.00	Ż	1.00	2785.48	0.9	492.23	1.00
-12.00	Ż	1.00	3291.93	0.9	581.73	1.00
-13.00	Ż	1.00	3798.38	0.9	671.23	1.00
-14.00	Ż	1.00	4304.83	0.9	760.73	1.00
-15.00	Ż	1.00	4811.28	0.9	850.22	1.00
-16.00	Ż	1.00	5130.47	0.9	906.63	1.00

Pale wyciągane

Rzędna	warstwa geotech.	Nośność pobocznicy	Nośność pala poj.	Strefy naprężeń	Nośność pala w grupie
		S^wi	hi	ti^(n)	γm
m p.p.t.		-	m	kPa	-
-1.00	poz. pos.	-	-	-	-
-2.10	Gp	0.60	1.10	12.71	0.9
-4.40	Pd	0.70	2.30	28.44	0.9
-9.00	Namuł	0.00	4.60	0.00	0.9
-10.00	Ż	0.70	1.00	97.34	0.9
-11.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-12.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-13.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-14.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-15.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-16.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-17.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-18.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-19.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9
-20.00	Ż	0.70	1.00	121.67	0.9

1. 
   Określenie długości pali

   1. Pale wciskane

S₁ = 1005, 44 kN < 1080, 45 ⇒ L = 13, 00m

S₂ = 1116, 34 kN < 1195, 05 ⇒ L = 14, 00m

Przyjęto długość pala wciskanego 14 m.

Pal wyciągany

S₃ = 699, 87 kN < 702.20 ⇒ L = 19, 00m

Przyjęto długość pala wyciąganeg 19 m.

1. Obliczenie osiadania pala pojedynczego

   1. Osiadanie pala w gruncie nośnym zalegającym poniżej warstwy namułu, spowodowane obciążeniem zastępczym Q_n^*

$$S = \frac{Q_{n}^{*}}{h_{n} \bullet E_{O}^{*}} \bullet I_{w}$$

Q_n^* = Q_n + T_nQ_n = 1005, 44 kNT_n = 207, 24 kNQ_n^* = 1005, 44 + 207, 24 = 1212, 68 kN

$${h_{n} = 6,00\ m}{\frac{h_{n}}{D} = \frac{6,00}{0,50} = 12}$$

E_O^* = E_O • S_sE_O = 184303, 00 kPaS_s = 1, 00E_O^* = 184303, 00 kPa

$$S = \frac{1212,68}{6,00 \bullet 184303,00} \bullet 0,90 = 0,0010\ m = 1,00\ mm$$

Osiadanie pala, z warstwą nieodkształcalną w podstawie

$$\Delta s = \frac{Q_{n}^{*} \bullet h_{t}}{E_{t} \bullet A_{t}} \bullet M_{r}$$

h_t = 8, 00 m

$$\frac{h_{t}}{D} = \frac{8,00}{0,50} = 16$$

$$K_{A} = \frac{E_{t}}{E_{O}^{*}} \bullet R_{A}$$

$$\Delta s = \frac{1212,68\ \bullet 8,00}{27,00 \bullet 10^{6} \bullet 0,20} \bullet 0,88 = 0,0016\ m = 1,60\ mm$$

Osiadanie całkowite pala pojedynczego

S(T_n⁽ⁿ⁾) = S + ΔsS(T_n⁽ⁿ⁾) = 1, 00 + 1, 60 = 2, 60 mm

Osiadanie pojedynczego pala jest równe 2,60 mm.

Załączniki

• Oświadczenie projektanta

• Rys. 1 – Przekrój poprzeczny ściany dla posadowienia bezpośredniego z przekrojem geotechnicznym (skala 1:50)

• Rys. 2 – Przekrój poprzeczny ściany dla posadowienia na palach z przekrojem geotechnicznym (skala 1:50)

• Rys. 3 – Plan palowania w sekcji dylatacyjnej (skala 1:50)

• Rys. 4 – Szczegół zakotwienia pala w płycie fundamentu (skala 1:20)

Oświadczenie projektanta

Oświadczam, że Projekt kątowej ściany oporowej realizowany dla dwóch wariantów posadowienia zlecony przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej w ramach przedmiotu Fundamentowanie został wykonany samodzielnie przeze mnie i jestem jego jedynym autorem.

podpis projektanta