Obliczenia.
Dane:
to = 20, 1
φ0 = 51%
t = 22, 1
Obliczam $\frac{V}{V_{\max}}$
$$h_{d} = \sqrt{\frac{p_{d}}{\rho_{w} \bullet g}} = \frac{\frac{v^{2} \bullet \rho_{p}}{2}}{\rho_{w} \bullet g} = \frac{v^{2} \bullet \rho_{p}}{2 \bullet v^{2} \bullet \rho_{p}}$$
zatem
$$V = \sqrt{2gh_{d}\frac{\rho_{w}}{\rho_{p}}}$$
oraz
$$V_{\max} = \sqrt{2gh_{\text{dmax}}\frac{\rho_{w}}{\rho_{p}}}$$
$$\frac{V}{V_{m\text{ax}}} = \sqrt{\frac{h_{d}}{h_{\text{dmax}}}} \rightarrow$$
r/R
$$\frac{r_{1}}{R} = 0,975$$
Obliczam X*
$$X^{*} = \frac{V_{t}}{V_{\max}} = {(1 - \frac{r}{R})}^{\frac{1}{2,1\log \bullet \text{Re} - 1,9}} = \frac{V}{V_{\max}} = {(1 - \frac{r}{R})}^{\frac{1}{8}}$$
Gdzie Vtjest prędkością teoretyczną.
Określam Rodzaj przepływu
$$V_{sr} = \frac{15,66 + 18,08 + \ldots + 24,26}{21} = 22,70\ m/s$$
$$\frac{V_{sr}}{V_{\max}} = \frac{22,70}{24,26} = 0,935\ \sim 9\ \rightarrow wiec\ przeplyw\ jest\ turbulentny$$
Pomiary i wyniki obliczeń
| Lp. | Δh [mm H2O] |
r [mm] | r/R | V/Vmax | X* |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 15 | 39 | 0,98 | 0,42 | 0,631 |
| 2 | 20 | 38 | 0,95 | 0,56 | 0,688 |
| 3 | 23 | 37 | 0,93 | 0,64 | 0,723 |
| 4 | 25 | 36 | 0,90 | 0,69 | 0,75 |
| 5 | 28 | 34,5 | 0,86 | 0,78 | 0,78 |
| 6 | 31 | 33 | 0,83 | 0,86 | 0,804 |
| 7 | 32 | 31,5 | 0,79 | 0,89 | 0,824 |
| 8 | 33 | 30 | 0,75 | 0,92 | 0,841 |
| 9 | 35 | 28 | 0,70 | 0,97 | 0,86 |
| 10 | 34 | 26 | 0,65 | 0,94 | 0,877 |
| 11 | 36 | 24 | 0,60 | 1,00 | 0,892 |
| 12 | 36 | 22 | 0,55 | 1,00 | 0,905 |
| 13 | 35 | 20 | 0,50 | 0,97 | 0,917 |
| 14 | 36 | 18 | 0,45 | 1,00 | 0,928 |
| 15 | 35 | 16 | 0,40 | 0,97 | 0,938 |
| 16 | 35 | 15 | 0,38 | 0,97 | 0,943 |
| 17 | 36 | 11 | 0,28 | 1,00 | 0,961 |
| 18 | 36 | 8 | 0,20 | 1,00 | 0,972 |
| 19 | 36 | 5 | 0,13 | 1,00 | 0,983 |
| 20 | 36 | 2 | 0,05 | 1,00 | 0,994 |
| 21 | 36 | 1 | 0,03 | 1,00 | 0,997 |
Wnioski:
Wykonując wszystkie niezbędne obliczenia oraz po narysowaniu wykresu widzimy wyraźnie, że profile prędkości przepływu powietrza w rurze prosto osiowej, w zbadanym przez nas zakresie nie różnią się od siebie w dużym stopniu. Wyniki, które otrzymaliśmy na podstawie przeprowadzonego doświadczenia są niewiele inne od teoretycznego kształtu profilu prędkości. Niedokładność ta może wynikać z błędów przy odczycie pomiarów ciśnienia dynamicznego, klasy sprzętu, z którego korzystaliśmy, bądź niedokładności przy przeprowadzaniu obliczeń. Opierając się na przeprowadzonym badaniu wnioskujemy iż, największa prędkość przepływu powietrza znajduje się w osi przewodu