1. Cel ćwiczenia.

Wyznaczenie rozkładu ciśnień w zwężce Venturiego oraz porównanie wyników otrzymanych z pomiarów z obliczeniami teoretycznymi.

1. Schemat stanowiska.

Warunki pomiaru:

t₀ = 20    →    T₀ = 273, 15 + t₀ = 293, 15 K

p₀ = 1001 hPa

φ₀ = 57%

Dane dodatkowe:

D = 20 mm – średnica przed i za zwężką,

d = 11, 9 mm - minimalna średnicy zwężki Venturiego.

1. Przebieg ćwiczenia:

Podczas ćwiczenia zostały dokonane pomiary:

• q_V - strumienia objętości przepływającego przez badany obiekt,

• 13 pomiarów h_x - wysokości ciśnienia w poszczególnych miejscach badanego obiektu.

Pomiary zostały umieszczone w poniższej tabeli pomiarowej według kolejności oznaczonej na stanowisku pomiarowym:

Tabela pomiarowa
Lp.
0
1
3
4
2
5
6
7
8
9
10
11
12

1. Wzory:

• równanie Bernoulliego:

$$\frac{p_{1}}{\rho \bullet g} + \frac{v_{1}^{2}}{2 \bullet g} = \frac{p_{x}}{\rho \bullet g} + \frac{v_{x}^{2}}{2 \bullet g}$$

• równanie ciągłości:

q_V = A • v

• zależność średnicy od odciętej x:

$$d_{x} = D - \frac{D - d}{l} \bullet x$$

• wysokość ciśnienia w przekroju x:

$$h_{x} = h_{1} + \left( \frac{4 \bullet q_{V}}{\pi \bullet D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet g} \bullet \left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \beta \right) \bullet \frac{x}{l} \right)^{4}} \right)\text{\ \ \ \ \ \ }\frac{x}{l}\epsilon\left\lbrack 0,1 \right\rbrack;\ \beta = \frac{d}{D}$$

d=11,9mm=0,0119m

D=20mm=0,02m

1. Obliczenia i przykłady

Do obliczeń podzieliśmy konfuzor na 5 części, a dyfuzor podzieliśmy na 10 części i po podstawieniu odpowiednich danych do wzoru na wysokość ciśnienia otrzymywaliśmy odpowiednie wysokości ciśnienia. Poszczególne wyliczenia przedstawiliśmy w tabeli obliczeniowej przedstawionej poniżej:

Tabela obliczeniowa
Przedział
1
3-4
2
5-10

Przykładowe obliczenia:

• wysokość ciśnienia w przekroju dla $\frac{x}{l} = 0,5$:

$$h_{5 - 10} = h_{1} + \left( \frac{4 \bullet q_{V}}{\pi \bullet D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet g} \bullet \left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \beta \right) \bullet \frac{x}{l} \right)^{4}} \right) = 6,14 + \left( \frac{4 \bullet 0,32}{\pi \bullet \left( 0,2 \right)^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet 98,1} \bullet \left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - 0,595 \right) \bullet 0,5 \right)^{4}} \right) = 5,36\text{\ d}m$$

Gdzie:

Strumień przepływu q_v:

$$q_{v} = 19\ \frac{\text{dm}^{3}}{\text{min.}} = 0,32\ \frac{\text{dm}^{3}}{s}$$

Przewężenie β:

$$\beta = \frac{d}{D} = \frac{11,9}{20} = 0,595$$

1. Wnioski:

Wraz ze zmniejszeniem się średnicy rury wzrasta prędkość przepływu cieczy, a jednocześnie malała wysokość ciśnienia. Najmniejszą wartość osiąga w części cylindrycznej zwężki. Taka sama zależność występuje w wynikach otrzymanych w toku obliczeń. Jednak rozkłady różnią się od siebie na skutek nieuwzględnienia w obliczeniach strat liniowych na długości zwężki oraz strat miejscowych wynikających ze zmiany przekroju.